摘 要：碳纖維復合材料（CFRP）已成為民用飛機結(jié)構(gòu)的主材料。特別是復合材料在機翼、尾翼結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用，對于民用飛機減輕結(jié)構(gòu)重量，改善飛行品質(zhì)，降低維護成本，延長使用壽命等方面具有顯著效果。該文面向飛機復合材料結(jié)構(gòu)的工程研發(fā)，研究并總結(jié)了復合材料翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化的任務(wù)、方法及流程。通過算例分析驗證了方法的有效性及適用性。

關(guān)鍵詞：民用飛機 復合材料 翼面結(jié)構(gòu) 設(shè)計優(yōu)化

中圖分類號：V22文獻標識碼：A文章編號：1674-098x（2013）04（b）-0082-05

隨著碳纖維復合材料（CFRP）在民用航空制造領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，出現(xiàn)了以波音B787為代表的先進民用干線飛機進入航線服役。據(jù)統(tǒng)計，B787飛機全機結(jié)構(gòu)中復合材料用量占50%，而空客公司正在研發(fā)的A350飛機也將達到該水平。碳纖維復合材料具有比強度、比剛度高，力學性能可設(shè)計，耐腐蝕，抗疲勞等特點，在民用飛機結(jié)構(gòu)的減重，改善氣動彈性特性及操縱品質(zhì)，延長使用壽命及檢修間隔，降低運營成本等方面具有顯著意義。

與金屬結(jié)構(gòu)不同的是，復合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)除幾何尺寸外，還需進行鋪層設(shè)計。而設(shè)計優(yōu)化正是通過對結(jié)構(gòu)的力學分析，進而設(shè)計材料鋪層，以改善或強化材料的力學性能。在工程領(lǐng)域，優(yōu)化屬于設(shè)計的范疇，也是民機設(shè)計的題中之義。

近年來，我國航空復合材料的設(shè)計和制造能力有了突飛猛進的發(fā)展，整個民機產(chǎn)業(yè)也積累了大量設(shè)計經(jīng)驗，形成了相對體系化的復合材料飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計準則?；诖耍嫦蚬こ痰膹秃喜牧辖Y(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化技術(shù)已成為民機設(shè)計領(lǐng)域研究的重點。

1 民用飛機翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計任務(wù)描述

民用飛機的翼面主要包括：機翼、平尾、垂尾。民用飛機的任務(wù)需求及性能包線決定了民機翼面結(jié)構(gòu)均采用升阻比高的大展弦比翼面。因此，民機的翼面結(jié)構(gòu)面臨較為突出的氣動彈性問題。在工程設(shè)計領(lǐng)域中，民機翼面結(jié)構(gòu)按剛度設(shè)計，即在保證翼面剛度的情況下，完善翼面結(jié)構(gòu)的靜強度、穩(wěn)定性、疲勞及損傷容限耐久性等方面需求，最終給出滿足所有設(shè)計需求及約束，且重量最輕的翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。

綜合以上論述，復合材料翼面結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化任務(wù)可以表達為：

2 復合材料翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方法

由于復合材料翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化規(guī)模極大，耦合關(guān)系復雜，自變量與目標函數(shù)、約束方程之間難以進行簡單的線性描述，因此，針對以上優(yōu)化問題通常采用準則法。即將設(shè)計約束轉(zhuǎn)化為多個優(yōu)化準則。利用lagrange乘子法對各準則系數(shù)進行計算，尋找滿足優(yōu)化條件的一組自變量，其對應(yīng)解即為最優(yōu)解。

但是基于以上方法，在工程上仍然難以實現(xiàn)有效、快速的設(shè)計優(yōu)化。原因是復合材料翼面結(jié)構(gòu)的各設(shè)計參數(shù)之間，以及自變量與準則函數(shù)之間存在復雜的耦合關(guān)系，難以線性解耦。

變量解耦的目的是進行合理的變量連接，提取獨立設(shè)計變量。工程應(yīng)用中，往往將復雜的準則函數(shù)解耦為簡單的尺寸變量區(qū)間。以翼面剛度設(shè)計為例，翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計需滿足防止翼面發(fā)散所需的彎扭剛度，以及防止顫振所需的自振頻率要求。而自振頻率又與翼面彎扭剛度存在某種函數(shù)關(guān)系。工程上，通常定義典型翼剖面的彎扭剛度或翼面前、后梁撓曲線作為結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計指標，即滿足該剛度指標可同時滿足發(fā)散和顫振兩方面設(shè)計要求。在最終的設(shè)計優(yōu)化流程中，翼剖面彎扭剛度又可簡單轉(zhuǎn)化為尺寸變量的設(shè)計區(qū)間，如：翼面蒙皮的厚度區(qū)間，或翼梁緣條的截面積區(qū)間等。

對于復合材料結(jié)構(gòu)而言，鋪層的設(shè)計優(yōu)化同樣存在解耦問題，比如，鋪層數(shù)量、鋪層準則與層壓板厚度的函數(shù)關(guān)系。以此為例，工程上可將之分為兩步：一.根據(jù)手冊，設(shè)計鋪層比例、鋪層角及鋪層主方向，得到合理的等效模量E、G及泊松比μ；二.按照均勻材料的結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化，并定義尺寸變量及設(shè)計變量區(qū)間。

最后，在結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計階段，工程師根據(jù)尺寸優(yōu)化的厚度，反向設(shè)計鋪層數(shù)量及排列，并需嚴格符合步驟一中的材料力學性能。需指出的是，復合材料結(jié)構(gòu)的細節(jié)設(shè)計目前還無法納入本文所研究的設(shè)計優(yōu)化流程。因此，詳細設(shè)計能否貼合初步優(yōu)化結(jié)果的要求，目前階段很大程度上由工程師的經(jīng)驗及專業(yè)技能決定。

3 復合材料翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化流程

在完成變量定義、目標函數(shù)定義、及解耦方法定義等工作基礎(chǔ)上，需針對復合材料翼面結(jié)構(gòu)的特點制定有效的設(shè)計優(yōu)化流程。以民機水平尾翼復合材料翼盒的設(shè)計優(yōu)化為例，翼盒布置采用常規(guī)的密肋式布局。沿展向布置有前、后梁，翼梁之間沿弦向布置肋，上、下蒙皮為復合材料整體加筋壁板構(gòu)型，如圖1。因此，其設(shè)計優(yōu)化流程可以定義為以下步驟：

首先，確定翼盒的布置（layout design），并對典型結(jié)構(gòu)的鋪層比例進行確定。根據(jù)上游設(shè)計部門定義的各控制剖面扭轉(zhuǎn)剛度GJ，可以計算得到翼盒蒙皮各剖面間的厚度。依據(jù)工程經(jīng)驗，初步確定蒙皮的等效剪切模量及鋪層比例。根據(jù)外載荷的展向分布，可確定各剖面單位寬度蒙皮上的內(nèi)力，由此計算各剖面間蒙皮沿弦向的臨界失穩(wěn)寬度，并確定長桁間距及布置。初步定義長桁的等效拉伸模量，及長桁截面積與蒙皮有效寬度截面積之比，由此可確定各剖面間長桁的截面積及剛度。計算各控制剖面間長桁加筋壁板的歐拉失穩(wěn)臨界寬度，據(jù)此確定翼肋的布置。

第二步，尺寸優(yōu)化（sizing）。定義各單元變量及變量區(qū)間，及應(yīng)變許用值。根據(jù)蒙皮厚度變量區(qū)間上限，按四邊簡支計算每個格間蒙皮的臨界失穩(wěn)內(nèi)力，并以此作為蒙皮單元的最大工作內(nèi)力（maximum running load）。各單元尺寸變量區(qū)間的上、下限可根據(jù)剛度、及損傷容限最小厚度約束定義。在完成以上定義后，按準則法進行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。具體設(shè)計優(yōu)化流程見圖2、圖3所示。

最后，根據(jù)最優(yōu)化方案進行結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計（detailed design），發(fā)出設(shè)計圖紙、數(shù)模等生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

算例分析

根據(jù)以上算例，建立有限元模型。其中，包含SHELL單元255個，ROD單元426個，BEAM單元12個，如圖4。校核工況選取翼面下彎最大工況。選用主材料為T800級碳纖維單向帶。按單元完成變量的首輪定義，并借助MSC的DESIGN STUDY模塊，按以上流程設(shè)計優(yōu)化。

單元尺寸優(yōu)化結(jié)果

表1、2分別顯示了SHELL單元對應(yīng)位置蒙皮、梁腹板的厚度尺寸優(yōu)化結(jié)果。

圖5、6顯示了梁單元截面積的迭代結(jié)果。

4 結(jié)構(gòu)重量迭代結(jié)果

重量迭代結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：滿足靜強度、剛度、穩(wěn)定性及損傷容限準則要求的水平尾翼翼盒結(jié)構(gòu)經(jīng)過6輪迭代，結(jié)構(gòu)減重28.2 kg。

5 結(jié)語

本文對民用飛機復合材料翼面結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化進行了研究，應(yīng)用準則法建立了一套工程化的設(shè)計優(yōu)化方法及流程，并通過了算例試算的驗證。綜合以上分析，可以得到以下結(jié)論：

1）通過本文基于準則法建立的優(yōu)化方法所得到的最優(yōu)化解，從數(shù)學上來看屬于局部最優(yōu)解。這取決于優(yōu)化準則建立得是否完備，以及變量解耦方法是否完全符合工程實際等方面。此外，由于復合材料鋪層設(shè)計的復雜性，設(shè)計結(jié)果難以完全符合最優(yōu)解，需要工程經(jīng)驗的調(diào)整和完善。由此可見，在復合材料翼面結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化的所有環(huán)節(jié)中，現(xiàn)階段仍需人工參與。

2）本文建立的復合材料翼面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法基于目前工程研發(fā)架構(gòu)和流程，綜合考慮了復合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化及民機翼面設(shè)計的特點。進一步的，引入全機結(jié)構(gòu)的設(shè)計特點，可以建立更為完備通用的優(yōu)化準則和優(yōu)化方法。

3）進一步的工作可以引入遺傳算法，對鋪層準則建立遺傳法則，在本文介紹優(yōu)化流程的基礎(chǔ)上，自動地完成鋪層排列的細節(jié)設(shè)計，減少優(yōu)化流程中的人工干預(yù)，降低研發(fā)過程中的人力成本，使工程設(shè)計的結(jié)果更為逼近全局最優(yōu)解。

參考文獻

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