摘 要：數(shù)學是其他學科的基礎，機器人學的發(fā)展離不開數(shù)學的推動作用，先進的數(shù)學工具更是給先進機器人技術的發(fā)展注入了強大的動力。數(shù)學中的理論，諸如坐標系和在其中定義的旋轉矩陣，在機器人學中都有實際的應用，并且是建立機器人復雜數(shù)學模型的基礎。認識到數(shù)學在實際學科中的應用，能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

關鍵詞：數(shù)學原理 坐標系 旋轉矩陣 機器人學

中圖分類號：G426文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（b）-0031-01

數(shù)學是其他學科的基礎，機器人學的發(fā)展離不開數(shù)學的推動作用，先進的數(shù)學工具更是給先進機器人技術的發(fā)展注入了強大的動力[1]。數(shù)學中的理論，在機器人學中都有實際的應用，并且是建立機器人復雜數(shù)學模型的基礎[2]。認識到數(shù)學在實際學科中的應用，能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。下面以雙足機器人為例，介紹這些數(shù)學原理的應用。

1 世界坐標系

如圖1所示，坐標系為世界坐標系，也被稱為全局坐標系。對于雙足機器人而言，世界坐標系的原點一般為機器人雙腿站直處于初始狀態(tài)時正下方地面上的那個點，一般把它當做一個固定的坐標系，不隨機器人旋轉或移動而變化。對于如圖1所示的雙足機器人，雖然這時產(chǎn)生了行走動作，但世界坐標系是不變的。機器人在行走過程中，物理量和數(shù)學模型等最終都統(tǒng)一變換到世界坐標系中進行描述和計算。

2 局部坐標系

機器人的關節(jié)和關節(jié)之間、關節(jié)和連桿之間以及不同連桿之間存在耦合作用，如果只用一個世界坐標系來描述機器人的姿態(tài)，是很難建立數(shù)學模型和定義物理變量的，所以為了清楚地描述機器人的運動，還要在每個自由度上建立分坐標系，稱為局部坐標系。

有了世界坐標系和局部坐標系，就可以清楚地描述機器人結構系中某質點或連桿的運動。在圖1中，A點的位置隨著機器人的運動而變化，不難理解在雙足機器人運動過程中，質點A即發(fā)生了移動，又隨它附著的連桿發(fā)生了轉動。那么，只要確定兩個量：（1）位置矢量在局部坐標系中的各分量；（2）局部坐標系相對世界坐標系的位姿矩陣，就能用下列表達式準確確定出A點在世界坐標系中的位置矢量為：

4 結語

在數(shù)學的教學中適當引入一些數(shù)學的實際應用，不僅可以使抽象的數(shù)學原理變得容易理解，也讓學生知道連機器人這樣的高科技都離不開數(shù)學。從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

參考文獻

[1]于靖軍，劉辛軍，丁希侖，等.機器人機構學的數(shù)學基礎[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[2]敬成林.雙足機器人穩(wěn)定行走的仿人預測控方法研究[D].重慶：重慶大學，2011.