摘 要：近年來，隨著風(fēng)能發(fā)電的興起，風(fēng)能實(shí)時(shí)預(yù)測也因風(fēng)能的波動(dòng)性和間歇性而成為風(fēng)電并網(wǎng)中的一個(gè)難題。該文基于2011年“電工杯”數(shù)學(xué)建模大賽A題中給出的數(shù)據(jù)，應(yīng)用了兩種不同的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測法對(duì)風(fēng)能進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測，并對(duì)這兩種方法提出了改進(jìn)。預(yù)測結(jié)果和改進(jìn)結(jié)果顯示，應(yīng)用改進(jìn)后的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測法對(duì)風(fēng)能實(shí)時(shí)預(yù)測的準(zhǔn)確度和合格度超過了國家要求標(biāo)準(zhǔn)的80%。

關(guān)鍵詞：風(fēng)能實(shí)施預(yù)測 季節(jié)調(diào)整指數(shù) 殘差修正 天氣調(diào)整因數(shù)

中圖分類號(hào)：P456 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）04（a）-0-01

風(fēng)電場風(fēng)能預(yù)測系統(tǒng)是風(fēng)電場發(fā)電量準(zhǔn)確預(yù)測的核心和關(guān)鍵，是風(fēng)電接入后電力系統(tǒng)的調(diào)峰問題的有效技術(shù)基礎(chǔ)。由于風(fēng)電發(fā)電量大小取決于近地風(fēng)速大小，而風(fēng)能不同與一般的能源，因此其不穩(wěn)定性和間歇性決定了風(fēng)電功率也具有波動(dòng)性和間歇性的特點(diǎn)。隨著大量的風(fēng)能發(fā)電廠的興建，如果不能對(duì)風(fēng)能發(fā)電進(jìn)行有效的實(shí)時(shí)預(yù)測，就會(huì)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)和保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定性造成困難。季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測法常常用來預(yù)測隨季節(jié)變化產(chǎn)生波動(dòng)的數(shù)值，例如醫(yī)院的門診人數(shù)，某一時(shí)期流感患病人數(shù)，農(nóng)田灌溉應(yīng)用水量等等。而與此相對(duì)應(yīng)的是風(fēng)力強(qiáng)度的變化，每天的風(fēng)力強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)常常是相似的，如早晨和晚上的風(fēng)力最弱而中午和下午的風(fēng)力最強(qiáng)。因此可以將一天劃分成若干個(gè)不同時(shí)間段，將這些不同的時(shí)間段看作四季，應(yīng)用季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測方法對(duì)風(fēng)能發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。

1 問題和數(shù)據(jù)來源

該文以2011年“電工杯”數(shù)學(xué)建模大賽A題《風(fēng)電功率預(yù)測問題》給出的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，研究兩種不同的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測方法在風(fēng)能預(yù)測中的應(yīng)用。該問題給出了4臺(tái)機(jī)組獨(dú)立的數(shù)據(jù)，4臺(tái)機(jī)組聯(lián)合的數(shù)據(jù)，以及58臺(tái)機(jī)組聯(lián)合的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)為某年5月31號(hào)至6月6號(hào)中每間隔4個(gè)小時(shí)測得的不同機(jī)組的實(shí)時(shí)

功率。

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除由于機(jī)組停機(jī)而誤測產(chǎn)生的負(fù)數(shù)功率，將其修正為0，然后用MATLAB和EXCEL對(duì)已給的風(fēng)力發(fā)電量與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行作圖，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電量在大體上隨時(shí)間既有線性的變化，且在不同的時(shí)間段也有呈現(xiàn)出周期性的波動(dòng)，因此較為適合用季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測。

2 基于季節(jié)指數(shù)的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測模型

此模型在考慮環(huán)境因素的影響提出季節(jié)指數(shù)，并用季節(jié)調(diào)整指數(shù)來控制環(huán)境影響因素以預(yù)測未來的風(fēng)力發(fā)電電量。在該模型中，認(rèn)為實(shí)時(shí)功率在大體的走向上應(yīng)該基本與時(shí)間呈線性規(guī)律，但是由于每天不同時(shí)間段的風(fēng)力強(qiáng)度會(huì)由于時(shí)間段的不同而在該線性趨勢(shì)上以該線性曲線為中心呈周期性的震蕩。因此首先采用擬合的方法對(duì)風(fēng)力發(fā)電量與時(shí)間進(jìn)行擬合，然后在該擬合所得曲線上采用季節(jié)調(diào)整指數(shù)進(jìn)行修正。季節(jié)調(diào)整指數(shù)衡量了一天當(dāng)中風(fēng)力的大小波動(dòng)程度與不同時(shí)間點(diǎn)的關(guān)系，并認(rèn)為這種關(guān)系在未來的一段時(shí)間中不會(huì)突變，該指數(shù)在實(shí)時(shí)功率的數(shù)值上表現(xiàn)為倍數(shù)的關(guān)系，在不同的機(jī)組之間具有推廣的意義，可通過求解部分機(jī)組后推廣到同一地點(diǎn)的所有機(jī)組中應(yīng)用。

模型的建立和求解過程如下：

（1）建立預(yù)測模型：。

其中是考慮季節(jié)影響因素的預(yù)測值，是不考慮季節(jié)影響因素的預(yù)測值，是季節(jié)調(diào)整指數(shù)。

（2）以已知的過去的風(fēng)力發(fā)電量作為因變量，時(shí)間作為自變量，采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸擬合，進(jìn)行一次回歸，得回歸方程為：。

是擬合系數(shù)矩陣，是常系數(shù)矩陣。

（3）將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)代入該回歸方程形成新的矩陣以待求解季節(jié)調(diào)整指數(shù)。

（4）然后用趨勢(shì)剔除法求季節(jié)調(diào)整指數(shù)。

（5）將預(yù)測期的時(shí)間代入回歸方程得到預(yù)測期的不考慮季節(jié)影響因素的預(yù)測值，再將所得的代入到模型的基本方程中，求解出最終的預(yù)測值。

3 基于殘差修正的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測模型

受季節(jié)指數(shù)的啟發(fā)，基于殘差修正的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測模型被提出。此模型同樣考慮了環(huán)境因素的影響提出了殘差值，并用殘差值來控制環(huán)境影響因素以預(yù)測未來的風(fēng)力發(fā)電電量。殘差值同樣可以描述一天當(dāng)中風(fēng)力大小的變動(dòng)與不同時(shí)間點(diǎn)的關(guān)系，并認(rèn)為這種關(guān)系在未來的一段時(shí)間中不會(huì)突變。但與季節(jié)調(diào)整指數(shù)不同的是，殘差值表現(xiàn)在實(shí)時(shí)功率數(shù)值上是一種差的關(guān)系，在類型不同，運(yùn)行方式不同以及容量大小的機(jī)組間不具有推廣的意義，需對(duì)每個(gè)機(jī)組反復(fù)

求解。

利用殘差值進(jìn)行預(yù)測的方法大致與利用季節(jié)調(diào)整指數(shù)進(jìn)行預(yù)測的步驟一致，唯一不同的是預(yù)測模型改成了。同樣利用最小二乘法進(jìn)行線性回歸擬合，得到回歸方程后，求季節(jié)調(diào)整指數(shù)。

將預(yù)測期的時(shí)間代入回歸方程得到預(yù)測期的不考慮季節(jié)影響因素的預(yù)測值，再將所得的代入到基本方程中，求解出最終的預(yù)測值。

4 利用移步平均法進(jìn)行改進(jìn)

在以上兩種模型的求解當(dāng)中得到了季節(jié)調(diào)整指數(shù)和殘差值，通過作圖發(fā)現(xiàn)，季節(jié)調(diào)整指數(shù)和殘差值均隨時(shí)間做周期性震蕩，因此可以對(duì)和進(jìn)行移步平均的處理，減少因天氣突變產(chǎn)生的波動(dòng)因素的干擾。移動(dòng)平均步長法的計(jì)算公式為：。其中為起始元素，為所選取元素的個(gè)數(shù)，為步長。

5 兩種方法的評(píng)價(jià)

據(jù)國家風(fēng)能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的準(zhǔn)確度以及合格度的計(jì)算方法，對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到以下的結(jié)果：兩種季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測預(yù)測模型在準(zhǔn)確度上基本持平在70%以上，有些日期的預(yù)測準(zhǔn)確度能達(dá)到80%以上。在合格度上基本持平，5月31號(hào)—6月5號(hào)的合格度基本在75%以上，有些日期的預(yù)測合格度能達(dá)到85%以上，甚至有合格度到100%的情況。由此看出，采用兩種不同的季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測法對(duì)風(fēng)能進(jìn)行預(yù)測都是可行且有效的。

6 引入天氣修正因數(shù)的改進(jìn)

對(duì)比這兩種方法的預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比圖像，兩種季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測預(yù)測模型不僅都在局部非常復(fù)合實(shí)際數(shù)據(jù)，在大體的數(shù)據(jù)走向上也符合實(shí)際數(shù)據(jù)。由于所給的數(shù)據(jù)僅僅涉及5月31號(hào)至6月6號(hào)，而這個(gè)時(shí)間段正好是春季轉(zhuǎn)夏季即風(fēng)力急劇變化的時(shí)間段，因此在大體數(shù)據(jù)上的誤差有可能是因?yàn)樘鞖獾膭×易兓?/p>

為了進(jìn)行改進(jìn)故引入天氣修正因數(shù)，對(duì)預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行了修正。天氣修正因數(shù)描述了天氣隨時(shí)間推移而產(chǎn)生的大體上的非短期震蕩型的變化，該參數(shù)可通過調(diào)查歷年來該時(shí)間段的天氣變化和風(fēng)力大小變化趨勢(shì)得出。通過天氣修正因數(shù)進(jìn)行預(yù)測后的結(jié)果準(zhǔn)確度和合格度均能達(dá)到90%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的80%。

參考文獻(xiàn)

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