摘 要：介紹了美國ANSI-ANS 56.8-2002標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算安全殼整體密封性試驗(yàn)泄漏率的理論方法，并對泄漏率的上置信限進(jìn)行求解，為進(jìn)一步研究安全殼整體密封性試驗(yàn)的工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：安全殼 整體密封性試驗(yàn) 泄漏率 上置信限

中圖分類號：TL3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（a）-00-02

美國ANSI-ANS 56.8-2002標(biāo)準(zhǔn)[1]是ANSI-ANS 56.8-1994標(biāo)準(zhǔn)的修正版，采用該標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算安全殼整體密封性試驗(yàn)泄漏率，已在多個(gè)核電廠成功應(yīng)用，如巴基斯坦恰希瑪核電站[2]、田灣核電站[3-4]、寧德核電站等。相對于法國標(biāo)準(zhǔn)RCC-G88[5]，該標(biāo)準(zhǔn)大大縮短了試驗(yàn)時(shí)間，驗(yàn)收準(zhǔn)則采用上置信限，試驗(yàn)結(jié)果采用驗(yàn)證試驗(yàn)實(shí)際驗(yàn)證，取代了法標(biāo)中的測量不確定度，精確度和可信度更高，且節(jié)省了應(yīng)用成本，有利于提高核電廠的安全性和經(jīng)濟(jì)效益。因此對該標(biāo)準(zhǔn)中安全殼整體密封性試驗(yàn)泄漏率的計(jì)算方法進(jìn)行剖析是很有必要的。

1 安全殼整體密封性試驗(yàn)泄漏率的計(jì)算

用在試驗(yàn)壓力下24 h從安全殼內(nèi)泄漏到大氣中的空氣質(zhì)量與安全殼內(nèi)部自由容積包容的初始質(zhì)量之比的百分?jǐn)?shù)來表示。

1.1 符號及下標(biāo)

A：最小二乘法回歸直線的斜率，kg/h；

B：最小二乘法回歸直線的截距，kg；

i：下標(biāo)，表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；

Lam：在安全殼內(nèi)設(shè)備和系統(tǒng)盡可能接近設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故狀態(tài)時(shí)，在壓力Pac下對安全殼進(jìn)行試驗(yàn)而得到的安全殼整體泄漏率最佳估計(jì)值，%/24 h；

n：測量數(shù)據(jù)組（，）的數(shù)量；

P：安全殼內(nèi)整體空氣的絕對壓力，kPa；

Pac：與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故相應(yīng)的安全殼內(nèi)產(chǎn)生的峰值壓力，通常在設(shè)計(jì)技術(shù)文件中規(guī)定，kPa；

：安全殼內(nèi)水蒸氣加權(quán)平均分壓力，kPa；

：干空氣氣體常數(shù)，8.3144J/（mol·K）；

：最小二乘法回歸直線斜率標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，kg/h；

：最小二乘法回歸直線截距標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，kg；

：安全殼內(nèi)空氣的加權(quán)絕對干球溫度，K；

：從測定開始基準(zhǔn)時(shí)刻到測量時(shí)的時(shí)間間隔，h；

：概率為95%時(shí)自由度為DF的t分布的數(shù)值，可通過查表得到；

V：安全殼內(nèi)自由空間，m3；

：第i組數(shù)據(jù)對應(yīng)的安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量，kg；

：最小二乘法回歸直線得到的W的最佳估計(jì)值，kg；

：上置信限，指安全殼整體泄漏率最佳估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)計(jì)算上限，本標(biāo)準(zhǔn)按95%置信水平進(jìn)行計(jì)算。

1.2 干空氣質(zhì)量點(diǎn)分析

采用絕對壓力法測殼內(nèi)干空氣質(zhì)量。根據(jù)道爾頓分壓定律，干空氣的分壓為測得的總壓力減去水蒸汽分壓得出；結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算試驗(yàn)期間每一測定時(shí)間點(diǎn)安全殼內(nèi)的干空氣質(zhì)量。利用最小二乘法對空氣質(zhì)量點(diǎn)擬合計(jì)算空氣質(zhì)量的變化率，再將其轉(zhuǎn)化成泄漏率。根據(jù)不確定度分析求泄漏率的上置信限。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得到以下公式：

1.3 數(shù)據(jù)分析和上置信限

用最小二乘法對干空氣質(zhì)量點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到如下線性回歸方程：

由此經(jīng)驗(yàn)回歸方程可求出安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的24 h泄漏率Lam：

安全殼泄漏率的上置信泄漏率約為：

1.3.1 安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量線性回歸方程的求解

根據(jù)高斯-馬可夫定理，在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計(jì)量是具有最小方差的線性無偏估計(jì)量。假定安全殼內(nèi)干空氣的質(zhì)量與時(shí)間關(guān)系是線性的，而且質(zhì)量變化率是相同的，安全殼內(nèi)的干空氣質(zhì)量是獨(dú)立的。

殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的一元線性回歸模型：對一組觀測值（，）

（），它滿足：，～N（0，），

尋找未知參數(shù)（α，β）的估計(jì)量（A，B），使得：，則（A，B）稱為（α，β）的最小二乘估計(jì)。稱為W關(guān)于t的線性回歸方程。其中α，β及不依賴ti。

采用微分法求解得：

1.3.2 泄漏率的上置信限

由于是未知的，為了估計(jì)，引入下述殘差平方和Q：

[3]，則的無偏估計(jì)量：

安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量與擬合值的標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)值S由下式確定：

斜率A服從正態(tài)分布）[6]，則SA由下式確定：

截距B服從正態(tài)分布[7]，則SB由下式確定：

：n個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，h，；

斜率A與截距B的協(xié)方差的無偏估計(jì)值SAB求解如下[6]：

斜率A與截距B相關(guān)系數(shù)的無偏估計(jì)值：

根據(jù)不確定度傳遞律公式[8]求得合成不確定度如下：

所以安全殼泄漏率在置信水平為0.95時(shí)的上置信泄漏率UCL為：

t分布的自由度

DF=n-2。因，的值同值相比非常小，可忽略不計(jì)，因此安全殼泄漏率的上置信泄漏率約為：

上式求出的是的估計(jì)值，精確值求解如下：令，，

則：

其中可查表得到，當(dāng)自由度>3時(shí)，可用下式修正：

2 結(jié)語

通過對美國ANSI-ANS 56.8-2002標(biāo)準(zhǔn)中安全殼整體密封性試驗(yàn)的研究，對其泄漏率的計(jì)算理論進(jìn)行了推導(dǎo)，為進(jìn)一步研究安全殼整體密封性試驗(yàn)的工程應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]詹淑文，常華健，蔣堅(jiān)毅，等.巴基斯坦恰希瑪核電站安全殼整體密封性試驗(yàn)[J].環(huán)境工程，2008，24（4）：60-65.

[2]歐陽欽，褚英杰.安全殼整體試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)在田灣核電廠的應(yīng)用[J].核動力工程，2010，31（6）：24-28.