作者簡介：陳曉東（1977-），男，重慶人，重慶文理學(xué)院數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院副教授，研究方向：金融數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：71271227。

摘要：通過選取上海期貨交易所燃油期貨價(jià)格指數(shù)5分鐘高頻收益數(shù)據(jù)，本文構(gòu)造了經(jīng)調(diào)整的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)序列，運(yùn)用4類非線性GARCH模型建模分析，描述了中國燃油期貨價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)特征，運(yùn)用6種損失函數(shù)以及Diebold-Mariano檢驗(yàn)法，實(shí)證檢驗(yàn)了4類GARCH模型對(duì)燃油期貨價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的樣本外預(yù)測(cè)能力。就中國燃油期貨市場(chǎng)而言，基于高頻數(shù)據(jù)的FIAPARCH 模型，能夠較好地描述中國燃油期貨價(jià)格的波動(dòng)特征， 并且具有最為出色的波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力，而IGARCH模型在某些損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下也體現(xiàn)出了較好波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力。

關(guān)鍵詞：燃油；波動(dòng)率；GARCH模型；DM檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)： F83254文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展，中國現(xiàn)已逐漸成為全球最大的原材料生產(chǎn)與消費(fèi)國之一。中國在全球新增資源消費(fèi)比例上占據(jù)了50%以上的份額，但同時(shí)也越來越多地受到國際金融環(huán)境的影響，面臨著諸多不可控因素。國際原材料市場(chǎng)價(jià)格的巨幅波動(dòng)給中國企業(yè)造成了越來越大的影響和風(fēng)險(xiǎn)，這些企業(yè)都有對(duì)原材料進(jìn)行套期保值和對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的需要。

近十年來，國際原油價(jià)格的巨幅震蕩給世界經(jīng)濟(jì)造成了巨大影響，作為世界上第二大石油進(jìn)口國和第三大消費(fèi)國的中國無法獨(dú)善其身，再加上國際大油商聯(lián)手哄抬現(xiàn)貨價(jià)格等行為，使得中國企業(yè)遭受了巨大的損失。所以，維護(hù)中國能源安全，謀求國際油價(jià)定價(jià)權(quán)，加快建立健全風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制已迫在眉睫。

目前，分析與預(yù)測(cè)能源期貨市場(chǎng)波動(dòng)情況成為了市場(chǎng)研究的重點(diǎn)，中外學(xué)者對(duì)能源期貨或現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行了相關(guān)研究。Yudong Wang和Chongfeng Wu（2012）采用布倫特原油價(jià)格為樣本，利用單變量和多變量GARCH類模型預(yù)測(cè)了布倫特原油價(jià)格的波動(dòng)性，研究表明單變量模型波動(dòng)率擬合精度更高，同時(shí)還討論了基于多變量模型的套期保值策略。Aijun Hou和Sandy Suardi（2012）利用非參數(shù)GARCH模型，對(duì)布倫特原油和西得克薩斯中質(zhì)原油價(jià)格收益的波動(dòng)特征進(jìn)行了研究，并提出了改善非參數(shù)GARCH模型預(yù)測(cè)能力的方法。Kang（2009）利用Brent、wTI、Dubai三個(gè)油田的原油價(jià)格，對(duì)比分析了四類GARCH模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果表明CGARCH 和FIGARCH模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。劉宏（2009）研究了上海、紐約和倫敦石油期貨價(jià)格波動(dòng)性，它們都具有尖峰厚尾、成熟效應(yīng)、波動(dòng)聚焦性的特征，研究表明上海燃料油期貨市場(chǎng)的有效性明顯低于紐約和倫敦。

部慧和何亞男（2011）通過分析原油價(jià)格波動(dòng)，探討庫存信息對(duì)市場(chǎng)預(yù)期的沖擊，以及非商業(yè)交易商的頭寸變化是否對(duì)原油價(jià)格及其波動(dòng)具有顯著影響，這些因素以及其它影響因素如何影響原油期貨的價(jià)格和波動(dòng)；同時(shí)探討原油期貨收益率是否與風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，國際金融危機(jī)的發(fā)生是否增加了原油期貨價(jià)格的波動(dòng)等問題。實(shí)證結(jié)果揭示了市場(chǎng)未預(yù)期到的庫存變化、非商業(yè)交易商的交易活動(dòng)、美元匯率的變動(dòng)，對(duì)原油價(jià)格水平有顯著影響；但所考察因素對(duì)原油收益率的條件方差無顯著影響，條件方差存在波動(dòng)聚集現(xiàn)象。肖祖星和鄒立虎（2009）利用GARCH族模型以國際原油期貨的日收益率數(shù)據(jù)，分別在t-分布和廣義誤差分布（GED）條件下度量原油期貨的在險(xiǎn)價(jià)值VaR，在驗(yàn)證了多個(gè)模型和兩種分布組合之后，得出了GARCH（1，1）-t分布模型對(duì)原油期貨能較好地?cái)M合和反映出國際原油期貨收益率的風(fēng)險(xiǎn)特征性。程剛、張珣、汪壽陽（2009）基于斷點(diǎn)檢驗(yàn)方法以及預(yù)測(cè)能力比較模型，對(duì)各種到期的原油期貨價(jià)格在不同時(shí)期對(duì)相應(yīng)到期日原油現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析，實(shí)證研究表明2004年之前原油期貨價(jià)格對(duì)到期日現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)基本都是無偏的，能夠?yàn)轭A(yù)測(cè)提供比較有效的信息；2004年之后期貨價(jià)格對(duì)相應(yīng)到期日現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)測(cè)顯著有偏，普遍存在著正的“系統(tǒng)偏差”和絕對(duì)值小于1的“尺度偏差”。

扈文秀和姚小劍（2011）從期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的動(dòng)態(tài)關(guān)系入手，借助協(xié)整檢驗(yàn)、向量誤差修正模型、格蘭杰因果檢驗(yàn)，以及脈沖響應(yīng)、方差分解等方法，以WTI原油為例定量分析了國際原油期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，結(jié)果表明WTI原油期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格存在長期均衡關(guān)系，期貨合約初期WTI原油現(xiàn)貨市場(chǎng)具有部分價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，但隨后將減弱并最終趨于消失，WTI原油期貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中起主導(dǎo)作用。何瑩（2012）運(yùn)用動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法，從多角度對(duì)我國燃油期貨市場(chǎng)的有效性和價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明我國燃油期貨市場(chǎng)尚未達(dá)到弱式有效，與普氏燃油現(xiàn)貨之間不存在因果關(guān)系。王鵬和魏宇（2012）以上海期貨交易所燃油期貨價(jià)格指數(shù)為例，分別在多頭和空頭兩種頭寸狀況，以及5種不同分位數(shù)水平下運(yùn)用條件覆蓋檢驗(yàn)、非條件覆蓋檢驗(yàn)等后驗(yàn)分析方法，實(shí)證對(duì)比了不同風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型對(duì)VaR和ES兩種不同風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)估計(jì)的精度差異，研究結(jié)果表明FIGARCH-SST模型是一個(gè)相對(duì)合理的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型選擇。

姚小劍（2011）通過BEKK模型對(duì)道瓊斯股票市場(chǎng)與WTI原油期貨市場(chǎng)相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明道瓊斯股票市場(chǎng)存在向WTI原油期貨市場(chǎng)單向波動(dòng)溢出效應(yīng)。陳曦和楊力（2009）運(yùn)用相關(guān)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、誤差修正模型、方差分解與脈沖響應(yīng)模型分析等方法，對(duì)我國燃料油與國際基準(zhǔn)油WT I油價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，認(rèn)為我國燃料油期貨市場(chǎng)價(jià)格已與國際接軌， 并已經(jīng)具有一定的定價(jià)能力，正逐漸形成影響國際油價(jià)的中國標(biāo)準(zhǔn)，但是與國際成熟市場(chǎng)相比仍有一定差距。譚慶美和吳金克（2007）利用多重分形消除趨勢(shì)分析法（MF- DFA），對(duì)紐約原油期貨日收益率時(shí)間序列進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)紐約原油期貨市場(chǎng)具有明顯多重分形特征，紐約原油期貨市場(chǎng)的多重分形特征還受其他因素的影響。吳迪和何建敏（2011）運(yùn)用多項(xiàng)式分布滯后模型結(jié)合GARCH-GED模型，對(duì)紐約原油期貨價(jià)格波動(dòng)與我國金屬期貨滬銅、滬鋁、滬鋅價(jià)格波動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系展開研究，實(shí)證結(jié)果顯示滯后一期的原油期貨價(jià)格波動(dòng)對(duì)滬銅與滬鋁期貨收益率有顯著影響。

雖然中外學(xué)者對(duì)能源期貨市場(chǎng)波動(dòng)情況進(jìn)行了研究，但仍然存在一些不足：對(duì)金融時(shí)間序列的研究大多針對(duì)的是低頻數(shù)據(jù)，只利用了比較單一的損失函數(shù)去比較模型的預(yù)測(cè)精度，沒有利用高級(jí)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對(duì)模型預(yù)測(cè)能力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。與已有研究不同的是，本文利用燃油期貨價(jià)格指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)構(gòu)造了經(jīng)調(diào)整的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)序列，并運(yùn)用多種損失函數(shù)和DM檢驗(yàn)法，實(shí)證檢驗(yàn)了4類非線性GARCH模型對(duì)燃油期貨價(jià)格指數(shù)樣本外波動(dòng)性的預(yù)測(cè)能力。

二、數(shù)據(jù)及已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的估計(jì)

在金融市場(chǎng)中，數(shù)據(jù)采集頻率的高低會(huì)直接影響到信息丟失的程度大小。數(shù)據(jù)釆集頻率低，市場(chǎng)信息丟失就多；反之，數(shù)據(jù)采集頻率高，市場(chǎng)信息丟失就較少。然而在已有研究文獻(xiàn)中，研究對(duì)象大多針對(duì)的是低頻數(shù)據(jù)，主要原因在于收集、記錄和操作高頻數(shù)據(jù)的成本較昂貴，并且比較費(fèi)時(shí)。但是，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，收集、記錄和操作以小時(shí)、分鐘、秒為采集頻率的高頻數(shù)據(jù)也變得越發(fā)便利，高頻率數(shù)據(jù)正逐漸成為研究金融市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的重點(diǎn)。因此，為了更好反映燃油期貨市場(chǎng)的真實(shí)狀況，本文選取上海期貨交易所燃油期貨連續(xù)合約價(jià)格指數(shù)的5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)作為研究樣本，所有數(shù)據(jù)樣本來源于文化財(cái)經(jīng)系統(tǒng)。樣本區(qū)間為2010年4月7日到2013年4月19日，實(shí)際共計(jì)N=712個(gè)交易日。每個(gè)交易日可以記錄48個(gè)5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)，全部樣本合計(jì)34176個(gè)，記為Pt，b，t=1，2，…，N，b=1，2，…，5。

利用相鄰兩個(gè)交易日的收盤價(jià)，日收益率Rt表示為收盤價(jià)的對(duì)數(shù)一階差分：

同理，利用第t天的相鄰兩個(gè)交易時(shí)間（每5分鐘）的交易價(jià)格，高頻收益率Pt，b定義如下：

在對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，通常用日收益率Rt的平方作為市場(chǎng)波動(dòng)率的參考標(biāo)準(zhǔn)，但Andersen等人（2005）的研究認(rèn)為利用日收益率Rt的平方作為參考標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)面臨較嚴(yán)重的測(cè)量誤差。因此，為了盡量減少這種測(cè)量誤差，他們針對(duì)高頻時(shí)間序列開發(fā)出了一種全新的波動(dòng)率測(cè)度方法，即把每一交易日內(nèi)的高頻收益率Pt，b的平方和作為日波動(dòng)率估計(jì)值，稱為經(jīng)典的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)RV′t，且定義如下（Andersen等，1998）：

為了使經(jīng)典的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)RV′更能準(zhǔn)確刻畫金融市場(chǎng)波動(dòng)率，Hansen and Lunde（2006）的研究表明可以對(duì)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)RV′進(jìn)行調(diào)整，即利用某種尺度參數(shù)δ對(duì)RV′進(jìn)行尺度變換，把RV′按一定尺度放大，但并不影響 RV′的日內(nèi)波動(dòng)特性，經(jīng)調(diào)整的對(duì)第t天的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)定義為：

圖1給出了燃油期貨價(jià)格指數(shù)、日收益率波動(dòng)情況，表1給出了燃油期貨日收益率序列和已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)序列的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

國際金融危機(jī)以來，美債、歐債問題的爆發(fā)以及中東復(fù)雜局勢(shì)的不確定性，讓國際原油期貨價(jià)格出現(xiàn)了大幅波動(dòng)。由于世界經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的持續(xù)疲軟，國際原油期貨價(jià)格仍然呈現(xiàn)出下跌趨勢(shì)。從圖1反映出作為原油產(chǎn)品期貨品種的燃油期貨，其價(jià)格走勢(shì)與原油期貨價(jià)格走勢(shì)極其相似。在金融市場(chǎng)里，如果其收益的大小波動(dòng)后面都緊跟著一個(gè)相對(duì)應(yīng)的大小波動(dòng)，這就表明相鄰波動(dòng)之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系（波動(dòng)聚集性效應(yīng)），從圖1中可以看出燃油期貨的日收益率序列存在波動(dòng)聚集性效應(yīng)。

從表1可以看出：日收益率序列偏度是-0081，呈左偏分布；已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)序列偏度是0517，呈右偏分布；兩類序列的峰度均大于3，超額峰態(tài)系數(shù)顯著，J-B 統(tǒng)計(jì)量顯著，表明兩類序列不服從正態(tài)分布，兩類序列具有尖峰厚尾的特點(diǎn)，說明燃油期貨市場(chǎng)由于多空消息波動(dòng)較為劇烈，從而產(chǎn)生很多比較大的正收益和負(fù)收益；滯后20期的Q統(tǒng)計(jì)量顯著，兩類序列自相關(guān)性顯著，說明上海期貨交易燃油期貨的波動(dòng)存在長期記憶性或持續(xù)性特征；ADF單位根以及phillips-perron檢驗(yàn)表明，兩類序列存在單位根的原假設(shè)被顯著拒絕了，說明兩類序列不是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，從而可以進(jìn)一步對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行金融計(jì)量分析。

三、波動(dòng)率模型描述

目前，描述金融市場(chǎng)波動(dòng)特征模型較多，其中具有代表性的是Engle的自回歸條件異方差模型（ARCH）、Bollerslev的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）等（Hanse P R，2006；Bonanno，2001），其中最常見的是GARCH（1，1） 模型。隨后一些學(xué)者又發(fā)展出了其他非線性的GARCH類模型，如Nelson（1991）推出了指數(shù)GARCH（EGARCH）模型，EGARCH（1，1） 模型：

其中zt-1=εt-1σt-1，{εt}為白噪聲序列，參數(shù)γ稱為“非對(duì)稱杠桿系數(shù)”。由于建模對(duì)象是log（σ2t），當(dāng)參數(shù)估計(jì)值為負(fù)數(shù)時(shí)，仍然能夠保證條件方差σt為正數(shù)，所以EGARCH（1，1）模型不受模型參數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件約束；同時(shí)，通過γ 能較好地刻畫正負(fù)干擾對(duì)波動(dòng)的一種非對(duì)稱影響，如果γ<0，說明存在杠桿效應(yīng)；如果γ=0，則說明不存在非對(duì)稱效應(yīng)。

為了更好地把GARCH模型參數(shù)的約束條件放寬，Bollerslev（1986）提出積分型GARCH模型，及IGARCH模型，IGARCH（1，1） 模型：

其中要求α+β=1。在IGARCH 模型中，條件方差的擾動(dòng)對(duì)各個(gè)時(shí)期的方差預(yù)測(cè)能夠產(chǎn)生了較明顯影響。FIAPARCH模型是由Tse（1998）在APARCH模型的基礎(chǔ)上引入了分整思想。

FIAPARCH（1，d，1） 模型：

Davidson（2001）提出了廣義FIGARCH模型，稱為Hyperbolic GARCH模型。在HYGARCH模型中，參數(shù)d可以用來度量模型的雙曲線記憶。

HYGARCH（1，d，1） 模型：

其中L是滯后算子，d≥0，≥0，α（L）=α1L1，β（L）=β1L1。

四、波動(dòng)率預(yù)測(cè)方法及Diebold-Mariano檢驗(yàn)

（一）滾動(dòng)時(shí)間窗樣本外波動(dòng)率預(yù)測(cè)方法說明

在實(shí)證研究中，對(duì)上面4類GARCH模型進(jìn)行滾動(dòng)時(shí)間窗的樣本外預(yù)測(cè)能力檢驗(yàn)（魏宇，2007）。方法具體如下：將712個(gè)數(shù)據(jù)樣本劃分為“估計(jì)樣本”和“預(yù)測(cè)樣本”兩部分，估計(jì)樣本包含前T=412個(gè)交易日的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)樣本則包含最后300個(gè)交易日的數(shù)據(jù)（t=T+1， T+2，…， T+W，其中W=300）。然后在保持估計(jì)樣本長度不變的情況下連續(xù)向后滾動(dòng)，滾動(dòng)周期為1天，每滾動(dòng)1次就重新估計(jì)模型參數(shù)，從而可以得到未來1天的波動(dòng)率預(yù)測(cè)值。即對(duì)上述4類不同的GARCH模型，都分別重復(fù)進(jìn)行了300次的模型估計(jì)，這樣每個(gè)模型就可以得到300個(gè)未來1天的樣本外波動(dòng)率估計(jì)值，記為2n，n=T+1， T+2，…， T+W。同理，在預(yù)測(cè)樣本區(qū)間內(nèi)，記已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)為RVn，關(guān)于已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率RVn的估計(jì)方法，本文第2部分已說明，并把它作為市場(chǎng)波動(dòng)率的參考標(biāo)準(zhǔn)，用來比較4類GARCH模型的預(yù)測(cè)精度。

（二）Diebold-Mariano檢驗(yàn)方法說明

在得到波動(dòng)率預(yù)測(cè)值2n 和真實(shí)市場(chǎng)波動(dòng)率估計(jì)基準(zhǔn)RVn之后，就可以比較預(yù)測(cè)值與真實(shí)市場(chǎng)波動(dòng)率估計(jì)基準(zhǔn)的損失大小。對(duì)模型預(yù)測(cè)能力評(píng)價(jià)的一般方法是采用損失函數(shù)判斷法，本文采用了6種不同的損失函數(shù)作為4類GARCH模型預(yù)測(cè)精度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，包括平均平方誤差MSE、平均絕對(duì)誤差MAE，經(jīng)異方差調(diào)整的MSE和MAE（HMSE和HMAE），高斯準(zhǔn)極大似然損失函數(shù)誤差QLIKE，對(duì)數(shù)損失函數(shù)誤差R2LOG，具體定義如下：

雖然采用損失函數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以得到模型預(yù)測(cè)損失值，并以此作為模型預(yù)測(cè)精度的比較，但無法檢驗(yàn)比較結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上是否具有顯著性。為了解決這一問題，Diebold和Mariano（1995）提出了一種Diebold-Mariamo檢驗(yàn)法（簡稱DM）。DM檢驗(yàn)法不要求損失函數(shù)的形式及誤差的限制，使這個(gè)檢驗(yàn)方法具有相當(dāng)強(qiáng)的檢驗(yàn)力，因此受到廣泛的應(yīng)用，其實(shí)現(xiàn)過程簡介如下：

假設(shè)兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差為e1，t和e2，t（t=1，2…T）， g（e1，t）和g（e2，t）代表它們相關(guān)的損失函數(shù)，則兩模型的相對(duì)損失函數(shù)可表示為：dt=g（e1，t）-g（e2，t）（t=1，2…T）。現(xiàn)在的問題是誰的預(yù)測(cè)效果最好？ 為了解決這一問題，定義原假設(shè)H0：“模型預(yù)測(cè)精度相同”，這一原假設(shè)用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為： H0：E（dt）=0（12）

同理，定義備擇假設(shè)H1：E（dt）>0或E（dt）<0。如果{dt}T1是協(xié)方差平穩(wěn)和短期記憶的數(shù)列，則它可用來推斷樣本損失差平均值的漸進(jìn)分布。根據(jù)中央極限定理，可用下列分配：

為樣本損失差平均值，fd（0）是dt的譜密度， u為損失差的總體平均值，rd（τ）是dt的第τ階樣本的自相關(guān)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： DM=2πd（0）T（15）

d（0）是fd（0）的一致估計(jì)，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，DM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似N（0，1）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。如果檢驗(yàn)結(jié)果接受原假設(shè)H0，則表明“模型預(yù)測(cè)精度相同”，反之亦然。

五、實(shí)證結(jié)果

（一）模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表2給出了樣本總體基礎(chǔ)上的4類非線性GARCH模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從表2的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出模型參數(shù)β>0，且均在1%水平上顯著，表明燃油期貨價(jià)格收益波動(dòng)呈現(xiàn)集聚性。EGARCH和IGARCH模型的α+β都接近于1， 說明模型下的當(dāng)前信息對(duì)預(yù)測(cè)未來的條件方差很重要， 波動(dòng)具有持續(xù)性，這意味著燃油期貨價(jià)格波動(dòng)劇烈，總體風(fēng)險(xiǎn)較大，同時(shí)也說明燃油期貨市場(chǎng)受到外部沖擊較明顯，燃油作為一種避險(xiǎn)品種，其價(jià)格容易受到國內(nèi)國際經(jīng)濟(jì)情況等多重因素的影響。模型參數(shù)γ<0，杠桿系數(shù)顯著，表明燃油期貨市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)，即“壞消息”引起的市場(chǎng)波動(dòng)比“好消息”引起的市場(chǎng)幅度大。中國燃油期貨市場(chǎng)推出時(shí)間不長，還不是很成熟，在市場(chǎng)參與者中，投機(jī)者占了比較大的比例，對(duì)投機(jī)者來說更關(guān)注的是“壞消息”對(duì)市場(chǎng)的沖擊，預(yù)期價(jià)格下降則馬上做空，落袋為安；模型參數(shù)d小于05，且在1%水平上顯著，說明中國燃油期貨市場(chǎng)的波動(dòng)的確具有強(qiáng)烈的長期記憶特征；模型參數(shù)δ顯著，說明燃油期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)水平會(huì)影響到預(yù)期收益；采用最大似然準(zhǔn)則和最小赤池準(zhǔn)則（AIC）進(jìn)行模型擬和優(yōu)劣判別，F(xiàn)IAPARCH模型擬合效果最好。

（二）波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)精度及DM檢驗(yàn)結(jié)果

表3是基于6類損失函數(shù)的4類波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)精度及DM檢驗(yàn)結(jié)果，從表3中可以看出：在不同損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，IGARCH和FIAPARCH模型具有最小損失值，用此兩種模型在各自對(duì)應(yīng)損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下分別和其他模型做DM檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果表明拒絕零假設(shè)，說明模型預(yù)測(cè)精度不同；在MSE、MAE、HMSE、HMAE以及R2LOG這5種標(biāo)準(zhǔn)下，基于高頻數(shù)據(jù)的FIAPARCH模型具有最好的波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力；只有在QLIKE標(biāo)準(zhǔn)下，IGARCH模型表現(xiàn)出較好的波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力。

六、結(jié)論

燃油期貨市場(chǎng)是一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，其價(jià)格容易受到各方面因素影響。雖然中國燃油期貨市場(chǎng)已運(yùn)行多年，但與國外成熟市場(chǎng)相比，仍存在相當(dāng)大的差距。由于法律法規(guī)仍不健全，市場(chǎng)里存在相當(dāng)一部分心理能力不成熟的投資者，這也導(dǎo)致了中國燃油期貨市場(chǎng)出現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)較頻繁，波動(dòng)幅度較大的特征。管理層只有充分認(rèn)識(shí)到中國燃油期貨市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)特征，才能加強(qiáng)對(duì)燃油期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)控制和管理。

本文選取上海期貨交易所燃油期貨價(jià)格指數(shù)5分鐘高頻收益數(shù)據(jù)，構(gòu)造了經(jīng)調(diào)整的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)序列，并運(yùn)用6種損失函數(shù)以及Diebold-Mariano檢驗(yàn)法，實(shí)證檢驗(yàn)了4類非線性GARCH模型對(duì)燃油期貨價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的樣本外預(yù)測(cè)能力。實(shí)證結(jié)果顯示：就中國燃油期貨市場(chǎng)而言，基于高頻數(shù)據(jù)的FIAPARCH模型具有最為出色的預(yù)測(cè)能力；在QLIKE標(biāo)準(zhǔn)下，IGARCH模型也體現(xiàn)出了較好的波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力。

本文的檢驗(yàn)方法和實(shí)證結(jié)果對(duì)中國燃油期貨市場(chǎng)參與者進(jìn)行套期保值策略的設(shè)計(jì)以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的管控具有較為重要的參考價(jià)值。希望管理層應(yīng)優(yōu)化中國期貨市場(chǎng)的控制手段，形成一套相互配合的風(fēng)險(xiǎn)控制的工具體系，及時(shí)、合理地控制期貨市場(chǎng)價(jià)格的超常和異常波動(dòng)，使中國期貨市場(chǎng)得以平穩(wěn)發(fā)展；同時(shí)，還應(yīng)積極培養(yǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理人才，加強(qiáng)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)教育，大力提倡和鼓勵(lì)，尤其是鼓勵(lì)管理相對(duì)規(guī)范的上市公司使用金融衍生品避險(xiǎn)，只有這樣才能使中國企業(yè)能夠更好的面對(duì)一體化的國際金融環(huán)境的挑戰(zhàn)。

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（責(zé)任編輯：關(guān)立新）