摘要：本文在供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量擺動(dòng)的情況下，研究產(chǎn)品有缺陷的二級(jí)供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)問(wèn)題，通過(guò)建立質(zhì)量分散合作模式和質(zhì)量集中決策模式，得出兩者在合適的契約條件下可以達(dá)到相同效果，并給出了質(zhì)量契約參數(shù)與雙方的策略選擇和終端質(zhì)量水平的互動(dòng)機(jī)制。結(jié)果顯示：供應(yīng)商的質(zhì)量懲罰越嚴(yán)厲，制造商承擔(dān)的顧客損失比重越大，線性轉(zhuǎn)移支付的比例越低，終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平就越好。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量擺動(dòng)；線性支付；質(zhì)量保證；質(zhì)量協(xié)調(diào)；終端質(zhì)量水平

中圖分類(lèi)號(hào)：F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

市場(chǎng)需求是企業(yè)及產(chǎn)品生存和發(fā)展的關(guān)鍵，正確分析產(chǎn)品的市場(chǎng)狀態(tài)、設(shè)定恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)量策略是企業(yè)管理者必須考慮的[1]。供應(yīng)鏈質(zhì)量管理作為產(chǎn)品質(zhì)量管理的核心，關(guān)注的重點(diǎn)是供應(yīng)鏈運(yùn)作和渠道結(jié)構(gòu)，分析的中心是供應(yīng)鏈上各企業(yè)質(zhì)量管理活動(dòng)的互動(dòng)。目前，關(guān)于供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的研究多集中在兩方面：供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)質(zhì)量策略選擇和基于質(zhì)量的供應(yīng)鏈合同設(shè)計(jì)。關(guān)于質(zhì)量策略選擇方面，主要探討的是供應(yīng)商的最優(yōu)質(zhì)量控制水平和制造商的最優(yōu)檢測(cè)水平[2-7]。基于質(zhì)量的供應(yīng)鏈合同設(shè)計(jì)方面，主要研究的是如何通過(guò)設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈質(zhì)量契約參數(shù)的途徑，使各個(gè)環(huán)節(jié)分散控制下的供應(yīng)鏈達(dá)到與集中控制下的供應(yīng)鏈相同的效果[8-9]，或使非對(duì)稱(chēng)信息情況下的供應(yīng)鏈效果等同于對(duì)稱(chēng)信息情況下的供應(yīng)鏈效果[10-11]。另外，也有學(xué)者研究了質(zhì)量契約參數(shù)或相對(duì)信息對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)質(zhì)量策略選擇的影響[12]。由于上述文獻(xiàn)都隱含假設(shè)供應(yīng)鏈一方在供應(yīng)鏈質(zhì)量合同設(shè)計(jì)中占有主導(dǎo)地位，因此還有一些學(xué)者研究了談判能力對(duì)等情況下的質(zhì)量合同設(shè)計(jì)[13]。本文研究的是產(chǎn)品存在缺陷時(shí)的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)情況，并在此基礎(chǔ)上分析了進(jìn)入消費(fèi)領(lǐng)域的缺陷產(chǎn)品概率與契約參數(shù)之間的互動(dòng)機(jī)制。

一、問(wèn)題描述及變量說(shuō)明

考慮一個(gè)由供應(yīng)商和制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈問(wèn)題，在該供應(yīng)鏈中供應(yīng)商向制造商提供的是有缺陷產(chǎn)品。通過(guò)調(diào)整其質(zhì)量努力水平，供應(yīng)商可以使產(chǎn)品處于控制狀態(tài)或非控制狀態(tài)，當(dāng)產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品缺陷率為p1；當(dāng)處于非控制狀態(tài)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品缺陷率為p2。假設(shè)供應(yīng)商的質(zhì)量努力不直接作用于產(chǎn)品質(zhì)量水平，而是影響產(chǎn)品的所處狀態(tài)，即當(dāng)產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時(shí)，進(jìn)行的質(zhì)量努力只能增加產(chǎn)品處于受控的概率，而不能直接提升產(chǎn)品的質(zhì)量水平。制造商的策略行為是對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)或是不檢測(cè)，若是其對(duì)來(lái)料進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，就能發(fā)現(xiàn)缺陷產(chǎn)品。此時(shí)制造商退還缺陷產(chǎn)品，并獲得供應(yīng)商提供的質(zhì)量罰金，供應(yīng)商要支付返工修理費(fèi)和質(zhì)量罰金；相反，如果制造商對(duì)來(lái)料不檢測(cè)，缺陷產(chǎn)品就會(huì)進(jìn)入消費(fèi)領(lǐng)域，這時(shí)發(fā)生的售后維修費(fèi)用由供應(yīng)商和制造商共同承擔(dān)，圖1描述的即是該供應(yīng)鏈的流程。

以下是文中變量及其說(shuō)明：βf=1-e-γf，0<γ<1，β表示供應(yīng)商產(chǎn)品處于受控狀態(tài)的概率，γ表示質(zhì)量努力敏感系數(shù)，f是供應(yīng)商的努力水平，屬?zèng)Q策變量；c是供應(yīng)商單位努力成本，σ是制造商承對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量努力的線性轉(zhuǎn)移支付比例；p1是產(chǎn)品處于控制狀態(tài)時(shí)的不合格水平，p2是產(chǎn)品處于非控制狀態(tài)時(shí)的不合格水平；m是制造商的單位檢測(cè)成本，δ是制造商對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)的概率，屬?zèng)Q策變量；d是制造商對(duì)單位缺陷產(chǎn)品的懲罰額，屬契約參數(shù)；x制造商返還缺陷產(chǎn)品時(shí)，供應(yīng)商的返工修理費(fèi)；R是制造商接受有缺陷產(chǎn)品因沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)而給消費(fèi)者造成的損失，該損失由供應(yīng)商和制造商共同承擔(dān)，其中供應(yīng)商承擔(dān)的比例是α，制造商承擔(dān)的比例是1-α，α是契約參數(shù)。

二、 分散合作模式

在分散合作模式中，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)在契約約束下，以最小化質(zhì)量成本為目標(biāo)，自主進(jìn)行質(zhì)量決策。當(dāng)供應(yīng)商質(zhì)量努力水平為f時(shí)，若制造商進(jìn)行來(lái)料檢測(cè)，則供應(yīng)商的質(zhì)量成本為：pid+x+c1-σf，i=1、2；若制造商不進(jìn)行來(lái)料檢測(cè)，則供應(yīng)商的質(zhì)量成本為piαR+c1-σf，i=1、2。其中1表示產(chǎn)品處于受控狀態(tài)，2表示產(chǎn)品處于非控狀態(tài)；制造商的質(zhì)量成本可以表示為：m-pid+cσf，i=1、2和pi1-αR+cσf，i=1、2，第一個(gè)表達(dá)式是制造商進(jìn)行檢測(cè)時(shí)的成本，第二個(gè)是制造商不進(jìn)行檢測(cè)時(shí)的成本，如表1所示。

接下來(lái)要求出該模式下的均衡解，首先考慮制造商的質(zhì)量決策，假設(shè)制造商對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)的概率為δ，根據(jù)混合博弈求解過(guò)程，先建立制造商的質(zhì)量成本期望模型，即：

因此，制造商的最優(yōu)反應(yīng)應(yīng)該有如下三種情況：當(dāng)f>f*時(shí)，制造商對(duì)所有來(lái)料都不檢測(cè)，即δ=0；當(dāng)f

接下來(lái)分析供應(yīng)商的質(zhì)量成本決策，假設(shè)制造商對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)的概率為δ，建立該情形下供應(yīng)商的質(zhì)量成本期望模型：

圖2不僅描述了f0

其中c1=αRg1-σ，c2=d+xg1-σ，δ*=c1-σ/g-αRd+x-αR。

因此，給定任意成本參數(shù)（c、m）的值，可以確定供應(yīng)鏈雙方的策略選擇集，如表2所示。

上述結(jié)果表明當(dāng)制造商的檢測(cè)成本較低時(shí)，供應(yīng)商趨于進(jìn)行質(zhì)量控制，使其產(chǎn)品處于受控制狀態(tài)，因?yàn)樵跈z測(cè)成本較低時(shí)，制造商很可能會(huì)對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)，此時(shí)供應(yīng)商將面臨返工修理和承擔(dān)懲罰的損失，為避免此類(lèi)損失，供應(yīng)商會(huì)有動(dòng)機(jī)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行控制，使其處于高合格率狀態(tài)，由此帶來(lái)的結(jié)果就是產(chǎn)品質(zhì)量越來(lái)越好，可以稱(chēng)這種效應(yīng)為“質(zhì)量正馬太效應(yīng)”。反之，當(dāng)制造商的檢測(cè)成本較高時(shí)，制造商會(huì)避于進(jìn)行產(chǎn)品檢測(cè)，此時(shí)供應(yīng)商心存僥幸，會(huì)疏于產(chǎn)品質(zhì)量控制，由此帶來(lái)的結(jié)果就是產(chǎn)品質(zhì)量越來(lái)越差，我們稱(chēng)這種效應(yīng)為“質(zhì)量負(fù)馬太效應(yīng)”。對(duì)制造商的分析也是如此，只有當(dāng)制造商的檢測(cè)成本和供應(yīng)商的努力成本取得合適值時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)混合博弈的結(jié)果。此時(shí)供應(yīng)商選擇一定的質(zhì)量努力水平，而制造商選擇一定的檢測(cè)概率。

三、集中合作模式

集中合作模式就是引入一個(gè)中央決策者，可掌握供應(yīng)鏈上所有的信息，并以最小化供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本為目標(biāo)。如果供應(yīng)鏈雙方選擇一體化，就可能出現(xiàn)兩種最優(yōu)結(jié)果：

1.制造商對(duì)來(lái)料進(jìn)行全檢測(cè)，此時(shí)δ=1，系統(tǒng)總成本為：

上述分析表明不像分散合作模式有三種可能結(jié)果，集中合作模式因?yàn)楣?jié)點(diǎn)企業(yè)合二為一了，不存在雙方之間的博弈，因此只可能有兩種結(jié)果。在（1）中，供應(yīng)商將努力達(dá)到控制狀態(tài)的負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)移給了制造商，這時(shí)若要使得制造商對(duì)來(lái)料全部進(jìn)行檢測(cè)，必須是檢測(cè)成本相對(duì)較??；在（2）中，制造商對(duì)來(lái)料進(jìn)行檢測(cè)的負(fù)擔(dān)全部轉(zhuǎn)移給了供應(yīng)商，此時(shí)若要使得供應(yīng)商產(chǎn)品一直維持高合格率，單位努力的成本必須較小。

四、分散合作模式的協(xié)調(diào)性分析

（一） 契約參數(shù)對(duì)均衡結(jié)果的影響分析

1.若均衡結(jié)果是純策略集，則可能的均衡結(jié)果是δ，f=0，f0和δ，f=1，f1，這里f0=1γlnp2-p1αRc1-σ，f1=1γlnp2-p1d+xc1-σ。因此，容易得出第一種情況下，供應(yīng)商的質(zhì)量努力與α、σ正相關(guān)，而與質(zhì)量懲罰d無(wú)關(guān)；第二種情況下，供應(yīng)商的質(zhì)量努力與d、σ正相關(guān)，而與質(zhì)量保證1-α無(wú)關(guān)。

2.若均衡結(jié)果是混合策略，探討契約參數(shù)α、d對(duì)均衡結(jié)果f*、δ*的影響，混合均衡結(jié)果如下：

由于分析的是混合博弈，滿(mǎn)足p1d+1-αR

由于f*d>0，f*α<0，這就表明隨著制造商對(duì)供應(yīng)商懲罰額度d的增加，供應(yīng)商會(huì)選擇較大努力水平以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品合格率的控制，而供應(yīng)商承擔(dān)顧客損失比例的增加，又會(huì)阻礙供應(yīng)商努力水平提升的積極性；同時(shí)還可以看到此時(shí)供應(yīng)商的質(zhì)量努力是與σ無(wú)關(guān)的。因此，為了促使供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量努力，只需采取嚴(yán)厲懲罰和強(qiáng)有力質(zhì)量保證措施。

同樣，利用上述表達(dá)式還可求出δ*d和δ*α的表達(dá)式，但因?yàn)槠浔容^復(fù)雜，而且最終表達(dá)式的效果不是很明顯，可以選擇fδ=1γlnp2-p1δd+x+1-δαRc1-σ來(lái)求δ*α的表達(dá)式，fδ左右兩邊同時(shí)對(duì)α求偏導(dǎo)得到：

f*α=d+x-αRδ*α+1-δRγd+x-αRδ+αR（10）

式（10）左邊是小于零的數(shù)，右邊除了δ*α以外均是大于零的正數(shù)。因此，要使上式成立，就必須有δ*α<0，即是δ*1-α>0，這就表明制造商承擔(dān)顧客損失比例的提升，會(huì)增加其進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)的可能性。盡管δ*d的符號(hào)通過(guò)表達(dá)式不可以看出，但可以推斷出δ*與d是正相關(guān)的，因?yàn)閐越大，制造商進(jìn)行一次檢驗(yàn)的收益成本差就越大，所獲得的期望凈收益也就越大。因此，要使制造商進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，可以設(shè)計(jì)嚴(yán)厲懲罰和強(qiáng)有力質(zhì)量保證的契約。這里制造商進(jìn)行質(zhì)檢的概率是與σ負(fù)相關(guān)的，即表明，制造商對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行的線性轉(zhuǎn)移支付比例越高，其進(jìn)行質(zhì)檢的概率就越低。

（二） 契約參數(shù)對(duì)終端產(chǎn)品缺陷率的影響分析

有時(shí)在雙方協(xié)商契約參數(shù)后，還需要了解該契約參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，即要了解缺陷產(chǎn)品進(jìn)入消費(fèi)領(lǐng)域的概率問(wèn)題。本文只討論混合均衡的情況，其余情況類(lèi)似，缺陷產(chǎn)品進(jìn)入消費(fèi)領(lǐng)域的概率為：

式（12）表明進(jìn)入消費(fèi)領(lǐng)域的產(chǎn)品缺陷率，是與契約參數(shù)值d、α、檢測(cè)成本m和努力成本c有關(guān)的，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)在控制終端產(chǎn)品缺陷率時(shí)，不能忽視d、α、c、m對(duì)其產(chǎn)生的影響。P關(guān)于m、σ是正相關(guān)的，供應(yīng)商的單位努力成本越高，制造商的單位檢測(cè)成本越高，終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平就越低，這與上面討論的策略選擇集相對(duì)應(yīng)，此時(shí)混合均衡策略（混合、混合）逐漸向（不控制、不檢測(cè)）過(guò)度。

雖然Pd、Pα的符號(hào)通過(guò)表達(dá)式不能確定，但是（一）的結(jié)果告訴人們Pd是小于零的。因?yàn)椋ㄒ唬┑慕Y(jié)論顯示嚴(yán)厲的懲罰會(huì)鼓勵(lì)制造商進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，迫使供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量努力，而質(zhì)檢和努力帶來(lái)的直接結(jié)果就是終端產(chǎn)品的缺陷率降低，所以P與d是負(fù)相關(guān)的。另外，由于f*α和δ*α也都是小于零的，因此Pα是大于零的。這是因?yàn)閺?qiáng)有力的質(zhì)量保證會(huì)迫使制造商進(jìn)行來(lái)料檢測(cè)，從而間接地敦促供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量努力，從而使得進(jìn)入終端消費(fèi)領(lǐng)域的缺陷產(chǎn)品減少，所以P與α是正相關(guān)的。

（三） 契約參數(shù)的協(xié)調(diào)性分析

根據(jù)以往的研究知道分散無(wú)合作模式的效率是低于集中決策模式的，若要保證分散合作模式實(shí)現(xiàn)和集中決策模式一樣的效果，還必須對(duì)契約參數(shù)α，d加以限制，“強(qiáng)迫”節(jié)點(diǎn)企業(yè)自覺(jué)遵守合約而不去破壞這一均衡。集中決策的結(jié)果表明存在δ=1和δ=0兩種情形，針對(duì)這兩種情形可以求出受限制契約參數(shù)α，d的范圍。

1.如果制造商的檢測(cè)成本較低，則分散合作模式（δ=1，f=ffull）要實(shí)現(xiàn)集中決策的效果，契約參數(shù)必須滿(mǎn)足如下條件：

該結(jié)論表明在檢測(cè)成本較低時(shí)，制造商會(huì)加強(qiáng)對(duì)來(lái)料的檢測(cè)。此時(shí)若制造商對(duì)供應(yīng)商的缺陷產(chǎn)品還進(jìn)行嚴(yán)厲懲罰，那么供應(yīng)商會(huì)盡量減少“質(zhì)量努力”水平，以抵消這一懲罰損失（因?yàn)樵诩榷刂扑较?，產(chǎn)品的合格率不隨供應(yīng)商努力的水平變化）。這時(shí)制造商為了誘導(dǎo)供應(yīng)商進(jìn)行“質(zhì)量努力”，實(shí)現(xiàn)控制水平的提升，就會(huì)選擇輕度的懲罰措施。

2.如果制造商的檢測(cè)成本較高，則分散合作模式（δ=0，f=fno）要實(shí)現(xiàn)集中決策的效果，契約參數(shù)必須滿(mǎn)足如下條件：

該結(jié)論表明：在檢測(cè)成本較高時(shí)，由于制造商缺少檢測(cè)的積極性，供應(yīng)商承擔(dān)大部分“質(zhì)量負(fù)擔(dān)”，此時(shí)若還想維持系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，就需要使得供應(yīng)商的努力效率γ等于供應(yīng)商對(duì)顧客承擔(dān)的損失比例α除以供應(yīng)商的實(shí)際努力成本，只有這樣才能讓供應(yīng)商持續(xù)進(jìn)行質(zhì)量控制努力。

五、結(jié)論及展望

本文研究的是產(chǎn)品有缺陷、存在質(zhì)量投入的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制與協(xié)調(diào)問(wèn)題，通過(guò)分析兩種模式下雙方的質(zhì)量策略，探討質(zhì)量契約與策略選擇和終端質(zhì)量水平的互動(dòng)關(guān)系，旨在嚴(yán)厲懲罰和強(qiáng)有力質(zhì)量保證的契約下，能夠使供應(yīng)鏈終端產(chǎn)品的缺陷率降低，而線性轉(zhuǎn)移支付比例的提高又會(huì)降低終端產(chǎn)品的質(zhì)量水平。為研究方便，本文僅考慮了供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量投入和制造商進(jìn)行質(zhì)量補(bǔ)貼的質(zhì)量努力，只存在單一供應(yīng)鏈單一產(chǎn)品的情形，并沒(méi)有涉及多產(chǎn)品存在競(jìng)爭(zhēng)的情況。但是，現(xiàn)實(shí)情況可能比這更加復(fù)雜，未來(lái)還應(yīng)在這方面進(jìn)行更加深入的研究。

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