【摘 要】本文研究具體一類(lèi)非凸約束區(qū)域上優(yōu)化問(wèn)題的組合同倫方法的實(shí)現(xiàn)，借鑒已有的理論結(jié)果，針對(duì)這類(lèi)非凸約束區(qū)域，給出了擬法錐的構(gòu)造方法。本文對(duì)優(yōu)化問(wèn)題算法設(shè)計(jì)有著較強(qiáng)理論意義。

【關(guān)鍵詞】非凸優(yōu)化 組合同倫方法 擬法錐條件

同倫方法在各個(gè)領(lǐng)域都得到了很好的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)規(guī)劃中，Garcia ，Zangwill[1]首先利用同倫方法研究了求解凸規(guī)劃問(wèn)題，得到了大范圍收斂定理，文獻(xiàn)[2]在較弱的條件下借助于組合同倫內(nèi)點(diǎn)方法對(duì)凸規(guī)劃和非凸規(guī)劃問(wèn)題的求解進(jìn)行了研究，得到了若干有興趣的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Garcia C B，Zangwill W I.Pathways to Solutions，F(xiàn)ixed Points and Equilibria. [J]，Englewood Cliffs，New Jersy：Prenice-hall，1981

[2]Feng Guochen， Yu Bo.Combined Homotopy Interior Point Method for Nonlinear Programming Problems.[J]，Lecture Notes in Num.Appl.Anal，1995，14：9-16

[3]劉慶懷. 解非凸規(guī)劃的組合同倫內(nèi)點(diǎn)法，[D]，吉林大學(xué)博士學(xué)位論文， 1999