新課的引入是課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，也是比較重要的環(huán)節(jié)。新課引入的原則是要有利于課堂教學(xué)和學(xué)生思維活動的展開。引入新課的方多樣，但照本宣科的作法顯然是不能適應(yīng)當(dāng)前教改的需要。好的引入方式能起到為學(xué)生設(shè)置懸念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使之精力集中，主動、熱情地參與教學(xué)活動。那么，如何精心設(shè)計每堂新授課的引入呢？美國著名心理學(xué)家馬斯洛的“學(xué)生中心論”給了筆者不少的啟示，其主要觀點是“要堅持學(xué)生有限自由的教育方法”、“對學(xué)生不斷的引導(dǎo)，不斷的鼓勵……”。幾年來，我們在優(yōu)化“新課引入”方面做了一些有益的嘗試，取得了較好的效果。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的滄桑歲月，其理論上的每一次進步都體現(xiàn)著勞動人民的聰明才智，閃耀著數(shù)學(xué)前輩們的智慧和光芒。

如在講“等差數(shù)列的求和公式”時，我先介紹德國數(shù)學(xué)家高斯及其童年巧算的故事，而后乘勢問：你們能根據(jù)高斯巧分組的解題思想計算 的值嗎？憑借著故事的啟迪和產(chǎn)生的“熱效應(yīng)”，大部分學(xué)生都能興致勃勃地算出答案。緊接著，我說：“其實處處留心皆學(xué)問，大凡數(shù)學(xué)家的高明之處就是能在別人不注意的地方發(fā)現(xiàn)真理。只要同學(xué)們平時能像高斯那樣勤觀察、多動腦，一些巧妙的解法定會在你們中間產(chǎn)生！”這一番借古論今的話。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生較輕松地用“首尾相加法”導(dǎo)出了求和公式。

二、設(shè)置知識障礙，激發(fā)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的迫切性

所謂設(shè)置“知識障礙”，就是在講授新知識之前提出與學(xué)生已有知識經(jīng)驗相聯(lián)系而暫時又無法解決的問題，使學(xué)生一開始就對新的問題產(chǎn)生濃厚的興趣。

如在講“復(fù)數(shù)”時，先讓學(xué)生求解問題：已知，求的值。學(xué)生感到很容易，=，但對結(jié)果又感到疑惑不解，。可為什么兩個正數(shù)之和是-1呢？這時教師指出：這實際上是因為方程無實根造成的，大家學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)以后就會理解了。那么復(fù)數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)呢？這就誘發(fā)了學(xué)生心理上的懸念，使其興趣盎然，求知的熱情油然而生，形成了積極樂學(xué)的氣氛。

三、創(chuàng)設(shè)認知沖突，激發(fā)學(xué)生的思維活動

心理學(xué)家瓦龍說：思維者，克服矛盾之過程也。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住課題內(nèi)部的矛盾和面對新課題學(xué)生認知內(nèi)部的矛盾，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)認知“沖突”，以引起學(xué)生注意和積極思維。

如在講“數(shù)學(xué)歸納法”時可作如下處理：先用華羅庚教授著名的“取球試驗”說明歸納法、完全歸納法及不完全歸納法的概念，繼而提出問題：數(shù)列中，。通過計算有，，，，你能得到什么？生（幾乎是齊聲）：（誤?。?，試問其他學(xué)生這個結(jié)論是否正確，學(xué)生通過計算不難發(fā)現(xiàn)結(jié)論是錯誤的。從而說明由不完全歸納法得出的結(jié)論未必正確，繼而又提出問題：等差數(shù)列的通項公式是用什么方法推導(dǎo)的？使學(xué)生意識到需要證明。那么，怎樣證明呢？能用數(shù)學(xué)歸納法證明嗎？大多數(shù)學(xué)生認為只要對所有的自然數(shù)都一一加以證明就可以了。隨著發(fā)現(xiàn)這個工作是無法完成的，及時運用電教媒體演示“多米諾骨牌”的游戲，從該游戲的效應(yīng)中進而得到了數(shù)學(xué)歸納法。

在這個教學(xué)過程中，教師一開始通過創(chuàng)設(shè)“矛盾”情境激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認知“沖突”，繼而促使學(xué)生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望，并讓學(xué)生在注意力最集中，思維最積極的狀態(tài)中接受新知識，教學(xué)效果無疑是極佳的。

四、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)中的許多知識都源于生活，又服務(wù)于生活。教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)知識與日常生活所建立的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決日常生活中的有關(guān)問題。

在教學(xué)正（余）弦定理時，教師可設(shè)問：我們能否不過河而知河寬、不上山而知山高、不接近敵人陣地而知敵我之間的距離；在講二次函數(shù)性質(zhì)時，教師可設(shè)問：對于一定長度的材料，如何使圍成的矩形面積最大？進而通過新知使問題獲得順利解決。如此引入新課，可使學(xué)生悟到數(shù)學(xué)的力量，悟到數(shù)學(xué)理論來源于實際又服務(wù)于實際的真理，這對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生的求知欲都是大有裨益的。

五、滲透學(xué)法指導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡稱學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。埃德加·富爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！薄敖虝W(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。古人云“授人以魚，一餐之需；而教人以漁，終身受益”。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，教會學(xué)生“捕魚”的方法，為學(xué)生盡興發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件，進而發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在探求“球的體積”時，我曾作如下處理：為學(xué)生準(zhǔn)備好半徑為R的半球面、半徑和高均為R的圓桶和圓錐各一個及一些細砂。讓學(xué)生先觀察它們體積間的大小關(guān)系（V圓桶>V半球>V圓錐，即>V半球>），那么V半球=？（引導(dǎo)學(xué)生猜想），生（似有疑惑）：V半球=，待我肯定答案后，學(xué)生的情緒高漲，成就意識大大增強。繼而引導(dǎo)學(xué)生做實驗：①將圓錐放入圓桶②將半球容器裝滿細砂并倒入桶內(nèi)。這時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓桶恰好被填滿，即：V圓桶-V圓錐=V半球，故V半球=；從而V球=（學(xué)生頓悟）。最后引導(dǎo)學(xué)生用祖暅原理加以證明。這里的“觀察--猜想--實驗--證明”恰是數(shù)學(xué)家們思維活動的濃縮。學(xué)生實驗時也著實像一個小數(shù)學(xué)家那樣參與到問題探索、解決的過程中，認真觀察、大膽猜想、實驗驗證、理論證明，最后得出科學(xué)的結(jié)論。學(xué)生在潛移默化中接受了數(shù)學(xué)家的思想，也培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，并為他們今后的學(xué)習(xí)生活奠定了堅實的基礎(chǔ)。

值得指出的是：優(yōu)化新課引入是提高教學(xué)效果的重要工作，但提高課堂教學(xué)效果的途徑很多。隨著知識向深度、廣度的延伸，單憑教師對新課導(dǎo)入的精心設(shè)計是遠遠不夠的，還必須有較高的業(yè)務(wù)功底以及對事業(yè)執(zhí)著追求的精神。面對新的世紀(jì)，新的形勢，教師要適時了解、掌握所教學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)情況，從學(xué)生的實際出發(fā)，以促進學(xué)生的全面發(fā)展為“本”、以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為“綱”，解放思想、轉(zhuǎn)變觀念，積極嘗試教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。