【摘 要】目前，大部分的汽車前照燈主要由反射器、光源以及配光鏡構(gòu)成，其中，反射器幾何形狀為拋物面，僅僅可以起到反射光源的作用，實(shí)際上，配光鏡的設(shè)計(jì)十分復(fù)雜，不僅要實(shí)現(xiàn)照明作用，也要汽車保護(hù)作用。近些年來，國際上的絞車已經(jīng)開始使用由自由曲面組成的反射體車燈，這種反射體車燈配光和反射的功能都由反射器承擔(dān)，可以有效的提高光源利用率，也增加了設(shè)計(jì)的美感。目前，我國在研究自由曲面反射器中還有一些不足之處，迫切的需要研究一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)的自由曲面反射器計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，本文主要探討自由曲面反射器的計(jì)算機(jī)的輔助設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】自由曲面反射器 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 探討

自由曲面反射器是一些照明系統(tǒng)中常用的部件，也是這些照明系統(tǒng)的核心部件，廣泛的用在信號燈、汽車前照燈、室內(nèi)照明、道路照明、裝飾照明中，其中，應(yīng)用在汽車前照燈中的設(shè)計(jì)難度較大，對于設(shè)計(jì)的要求也十分復(fù)雜，目前，大部分的汽車前照燈主要由反射器、光源以及配光鏡構(gòu)成，其中，反射器幾何形狀為拋物面，僅僅可以起到反射光源的作用，實(shí)際上，配光鏡的設(shè)計(jì)十分復(fù)雜，不僅要實(shí)現(xiàn)照明作用，也要汽車保護(hù)作用。近些年來，國際上的轎車已經(jīng)開始使用由自由曲面組成的反射體車燈，這種反射體車燈配光和反射的功能都由反射器承擔(dān)，可以有效的提高光源利用率，也增加了設(shè)計(jì)的美感。目前，我國在關(guān)于自由曲面反射器中軟件的使用中已經(jīng)取得一些成效，現(xiàn)將具體的使用方式總結(jié)報(bào)告如下。

一、關(guān)于自由曲面反射器的描述

汽車的配光要求十分復(fù)雜，在每個國家都有各自不同的標(biāo)準(zhǔn)，我國的標(biāo)準(zhǔn)與歐洲ECE標(biāo)準(zhǔn)今次，使用一塊曲面難以達(dá)到設(shè)計(jì)的照明度要求。因此，需要將多塊自由曲面拼合，構(gòu)成一種多曲面的反射體，每一塊曲面都需要將光源反射值測試屏所對應(yīng)的區(qū)域中，以便令多塊曲面在共同作用下可以滿足光能分布的需求。一般在曲面上，將設(shè)計(jì)的平面成為xy平面，由x軸和y軸組成，每一個區(qū)塊按照x和y方向分為個網(wǎng)格，m與n分別是x和y的分段數(shù)量，每個網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)按照x與y軸的方向來編號，同時，在自由曲面反射器的設(shè)計(jì)過程中，要在保證光學(xué)性能的條件下，將下塊與塊之間的錯落，這樣一方面可以降低模具的制造成本，另一方面也可以保證模型的美觀。在x方向第c塊小塊編號（i，j）點(diǎn)上x、y坐標(biāo)為：

如果當(dāng)前的塊區(qū)位于某個塊區(qū)的正下方，那么由于上述的公式是按照x正方向計(jì)算x方向快去的型值點(diǎn)坐標(biāo)，因此，其起始點(diǎn)正上方區(qū)是已知的，加上當(dāng)前區(qū)塊寬度以及高度也是一直的，因此，可以將網(wǎng)格中x，y點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出來。此外，該種計(jì)算方法也可以允許用戶指定區(qū)塊中的起始點(diǎn)坐標(biāo)，這樣就可以逐一得出每個區(qū)塊中x，y的坐標(biāo)，這樣就可以計(jì)算出z點(diǎn)的坐標(biāo)，也就得到了計(jì)算所需要的空間坐標(biāo)，z坐標(biāo)的計(jì)算方法如下：

考慮到入射角與反射角是對等的關(guān)系，這樣就可以得出入射光、反射光、法線單位向量之間的關(guān)系，計(jì)算的方式為：

在每個區(qū)塊中，都可以將區(qū)塊xy的平面網(wǎng)格化，并將與該網(wǎng)格對應(yīng)的測試屏的光形也進(jìn)行網(wǎng)格化設(shè)計(jì)，繼而建立好測試屏與區(qū)塊上點(diǎn)之間的對應(yīng)性關(guān)系，并通過光路追跡的方法得到對應(yīng)塊點(diǎn)的法向量。一般情況下，需要在xy的平面中從上到下，從左到右依次的進(jìn)行計(jì)算出z的坐標(biāo)，在區(qū)塊網(wǎng)格之中xy的平面中曲線微分方程為：

，

其中（x1，z1）（x0，z0）分別為曲線上右方向與當(dāng)前點(diǎn)中相鄰的坐標(biāo)。其中的值可以根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)坐標(biāo)增量與處法向量之間的幾何關(guān)系計(jì)算出，對于相同x坐標(biāo)的網(wǎng)格，其計(jì)算方法為：

，

在上述計(jì)算方法中，（y1，z1），（y0，z0）分別是曲線下方以及當(dāng)前點(diǎn)相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)，具體的值可以根據(jù)當(dāng)前坐標(biāo)增量與當(dāng)前點(diǎn)處法向量之間的幾何關(guān)系計(jì)算得出，在得到上述的坐標(biāo)之后在按照的公式計(jì)算出y坐標(biāo)每個點(diǎn)的z坐標(biāo)，就可以得出網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)處各點(diǎn)的z坐標(biāo)，這樣就可以確定好曲面的形狀。再得出曲面的形狀之后，根據(jù)這下值點(diǎn)就可以計(jì)算出雙三次均勻B樣條曲面控制的頂點(diǎn)，并可以根據(jù)控制的頂點(diǎn)繪制出該片的自由曲面。

二、 B樣條曲面光路追跡算法

為了更好的評價反射器的性能，需要進(jìn)行非順序的光路追跡，首先需要根據(jù)實(shí)際情況對光源做好建模工作，使用圓柱面的光源對實(shí)際光源的燈絲進(jìn)行模擬，應(yīng)用Monte-Carlo方式隨機(jī)產(chǎn)生空間方向余弦以及起始點(diǎn)的坐標(biāo)。光路追跡算法的關(guān)鍵性因素在于自由曲面反射器與入射光線交點(diǎn)及改線曲面中法線的求解，為此，可以使用交點(diǎn)迭代算法進(jìn)行計(jì)算。具體的計(jì)算方式為，假設(shè)區(qū)塊ABCD為空間內(nèi)B樣條曲面，該平面的投影是矩形，空間中任意曲線與該塊曲面在某點(diǎn)相交，那么就可以根據(jù)投影來對光路進(jìn)行追跡。

三、自由曲面反射器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

實(shí)際的光源對于反射器來說不能看做點(diǎn)光源，而是具有幾何尺寸的擴(kuò)展性光源，這樣，按照點(diǎn)光源設(shè)計(jì)得出的反射器在進(jìn)行測試時得出的光斑尺寸會與設(shè)計(jì)期望值產(chǎn)生一些偏差，很多設(shè)計(jì)人員常常使用試錯的方式進(jìn)行修改，這樣并不方便，因此，為了方便工作的進(jìn)行，可以使用阻尼最小二乘法對曲面進(jìn)行優(yōu)化，即將控制頂點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)看作優(yōu)化變量，在反射器和光源中選擇一些點(diǎn)，將光源中的采樣點(diǎn)入射到反射器采樣點(diǎn)的光線作為特征光纖，計(jì)算出每條特征光線與實(shí)際位置距離上產(chǎn)生的偏差，并將得出的偏差作為評價函數(shù)。這樣，就可以通過光線的追跡，了解到整個反射器的性能。

四、自由曲面反射器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的應(yīng)用

用以上的程序?qū)σ?0分塊數(shù)的多曲面反射體進(jìn)行設(shè)計(jì)，在這個設(shè)計(jì)例子中，每塊均為矩形，在測試屏中光形的分布形狀也為矩形，在完成曲面的生成過程以后，還需要對光路進(jìn)行追跡，通過光路的追跡，就可以驗(yàn)證曲面生成算法的準(zhǔn)確性，此外，需要將每個區(qū)塊發(fā)出的光線反射到測試屏的制定區(qū)域之中，使用這種設(shè)計(jì)方法可以將光源發(fā)出的光線反射到制定的區(qū)域中，下一步，就可以針對擴(kuò)展光源的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，優(yōu)化反射器的形狀，這樣就形成了真正的自動化設(shè)計(jì)。

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