摘 要：在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，對(duì)于方差不相等的兩個(gè)正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)通常構(gòu)造z統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)。文章通過(guò)引進(jìn)虛擬變量，建立回歸模型，采用廣義最小二乘法，用回歸的方法對(duì)方差不相等的兩個(gè)正態(tài)總體的期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：期望 假設(shè)檢驗(yàn) 虛擬變量 回歸 廣義最小二乘

中圖分類號(hào)：O212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2013）03-148-03

從計(jì)算的結(jié)果相等進(jìn)一步直接驗(yàn)證了通常的檢驗(yàn)方法和回歸的方法是等價(jià)的。

對(duì)于給定的顯著性水平α=0.05，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值為1.64，故拒絕原假設(shè)，表明兩所學(xué)校的平均分有明顯的差異，反映了兩所學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量有明顯差異。

本文主要提供了用回歸分析的方法對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體的期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)于方差不相等的兩個(gè)正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)，采用的方法是廣義最小二乘估計(jì)；實(shí)際上，對(duì)于方差相等的兩個(gè)正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)，可以采用普通最小二乘估計(jì){5}。

[基金項(xiàng)目：浙江省教育廳科研計(jì)劃一般項(xiàng)目（Y201119868）]

注釋：

{1}龔德恩.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).第三分冊(cè)概率統(tǒng)計(jì).第4版[M].成都：四川人民出版社，2005

{2}Jeffrey M. Wooldridge. Introductory Econometrics A Modern Approach（4th Edition）[M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2009

{3}William H. Greene. Econometric Analysis（6th Edition）[M].Beijing： China Renmin University Press， 2009

{4}賈俊平，何曉群，金勇進(jìn).統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2000

{5}倪偉才.兩個(gè)正態(tài)總體期望假設(shè)檢驗(yàn)的回歸方法[J].科技視界，2012（25）

（作者單位：浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院 浙江杭州 310018）

（責(zé)編：呂尚）