一、由授課教師著手，提高課堂教學的有效性

1.實行“問題———探究———歸納總結”的課堂教學模式

如今的高中數學課堂，一部分教師實行的教學方式忽視探究過程，簡單地進行課堂導入并直接給出公式。這導致學生在面對相關題目時，只會代入公式求解，無法應對對知識點進行引申的題目，應用方面較差。實行“問題———探究———歸納總結”的課堂教學模式在過程中引導學生，學生通過思考、探究，自然對知識點的印象深刻，能夠很好地理解相關概念、公式，并可進行靈活的運用。

案例分析：

教師在講授拋物線的有關知識時，可先采用道具比如乒乓球、粉筆等讓學生反復拋向空中，并對道具的運動軌跡進行提問，要求學生進行描述。

師：同學們，乒乓球或粉筆的運動軌跡你們發(fā)現有什么特點嗎？

生1：它有個最高點，當到達最高點時，它就會下降。最高點是它的臨界點。

生2：它好像是對稱的，再經過最高點并垂直于地面的直線就是它的軸線。

師：同學們，你們說的都是比較正確的，現在我們來進行歸納總結一下關于拋物線的定義：平面內到定點F的距離與到定直線L的距離相等的點的軌跡，其中定點F是拋物線的焦點；定直線L交拋物顯的準線。（并在黑板上畫出拋物線的各種形狀）

2.充分講解常見題型的解題思路、方法

解題思路，對于解答高中數學的題目是非常重要的，高中數學的邏輯性較為嚴密，因此，只要解題思路正確，條理清晰，題目的正確解答不是難事。比如，教師在講解證明題的思路時，除了正面證法思路，還可采用反證法。反證法的思路是，“否定———推理———否定”，即將結論的反面作為已知條件，由正確的推理得出矛盾，進而得出命題不成立，原命題才是正確的。

案例分析：

已知：a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0.

求證：a>0，b>0，c>0.

[證明]用反證法：

假設a，b，c不都是正數，由abc>0可知，這三個數中必有兩個為負數，一個為正數，不妨設a<0，b<0，c>0，則由a+b+c>0，（假設與結論相反，否定命題）

可得c>-（a+b），又a+b<0，∴c（a+b）<-（a+b）（a+b）

ab+c （a+b）<-（a+b）（a+b）+ab即ab+bc+ca<-a2-ab-b2

∵a2>0，ab>0，b2>0，∴-a2-ab-b2=-（a2+ab+b2）<0，即ab+bc+ca<0，（正確的推理過程）

這與已知ab+bc+ca>0矛盾，所以假設不成立.（否定）

因此a>0，b>0，c>0成立.（原命題成立）

二、從學生方面著手，提高課堂學習的有效性

1.做好課前預習的工作

課前預習是學習每一門功課都必須進行的學習步驟，有些學生因為作業(yè)繁多，就無暇顧及。課前預習，可以對即將要學習的知識產生疑問，引起好奇心。當學生所產生的問題需要教師的講解作為解答時，必然專心致志，注意力高度集中，積極參與到課堂中，解答了心中所想的問題，自然會眉開眼笑。

案例分析：

教師即將要講解三角函數時，給學生留下課后作業(yè)即預習三角函數的內容，并對不了解的地方著重標注，課程進行時可適當提問，解決問題。學生預習教材后，可能會產生這樣的問題：已學的銳角三角函數是哪幾個，它們的定式是什么，憑借何種圖形可較好地理解？任意角的三角函數如何求??？通過這些問題，學生已經有意識地去對新知識進行思考，激發(fā)了他們的求知欲，利于課堂教學活動的順利展開。

2.調動思維，養(yǎng)成及時歸納總結的習慣

很多學生經常做錯同一題型的題目，原因是學生沒有及時歸納總結，對知識點進行及時的梳理，做好錯題筆記，琢磨其要點。因此，學生必須從自身出發(fā)，養(yǎng)成良好的總結歸納習慣，及時對整個階段的知識點進行及時的復習，調動思維，對不理解的知識要點可尋求教師的幫助，還可準備一本錯題本，對重復做錯的應用同樣的知識點的題目進行記錄，并反復研習，長此以往，必定收到較好的學習效果。