《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出“四基”是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的基本目標(biāo)。從“雙基”到“四基”，是十年課改經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與提升，但是許多老師受到傳統(tǒng)教學(xué)的影響，還是側(cè)重于“雙基”的達(dá)成。在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”這一課時(shí)，筆者經(jīng)歷了學(xué)習(xí)、實(shí)踐與反思，尤其在如何突破筆算乘法算理上感觸頗深。下面筆者將自己的思考過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，以期得到同行們的指導(dǎo)。

一、兩道典型試題測(cè)試結(jié)果比較的思考——為何測(cè)試結(jié)果如此懸殊

本課是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一單元的第二課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握表內(nèi)乘法，能進(jìn)行一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法，會(huì)口算、筆算萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好本課將為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算作好鋪墊。本人有幸參加了市2011年中小學(xué)生三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量結(jié)果分析，兩道典型題的測(cè)試結(jié)果引起了我的深思。題目如下：

1.學(xué)校買來(lái)23本書，每本14元，下邊的豎式計(jì)算出了23本書的總價(jià)，豎式中箭頭所指的這一步的結(jié)果表示的是（ ）。

A.2本書的價(jià)錢

B.3本書的價(jià)錢

C.20本書的價(jià)錢

D.23本書的價(jià)錢

2.筆算45×58= 。

兩道試題測(cè)試的都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，第一題市平均得分率為63.9%，第二題平均得分率是81.1%，相差17.2%。為什么同樣內(nèi)容的題目，同樣的學(xué)生，測(cè)試結(jié)果如此懸殊？這一現(xiàn)象深深地扣問(wèn)著我。專家們也剖析原因：學(xué)生對(duì)筆算乘法的算理理解還不夠。張?zhí)煨⒗蠋熢凇队?jì)算教學(xué)中的創(chuàng)新思維培養(yǎng)》中闡述：“學(xué)生能比較熟練地算出答案，要正確解釋第二層的積似乎很困難，這與在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法相去甚遠(yuǎn)?！被谝陨蠈W(xué)習(xí)思考，筆者覺(jué)得充分感知算理是教學(xué)這課時(shí)要深入思考和研究的重點(diǎn)。

二、三種版本教材比較分析——各教材如何呈現(xiàn)筆算乘法的算理

帶著思考，筆者翻閱了更多關(guān)于“筆算乘法”的教學(xué)資料?，F(xiàn)將三種版本的教材羅列如下：