教學(xué)，需要一種大智慧。縱觀創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂，也許風(fēng)格迥異，各具特色，但剝離開不同的教學(xué)內(nèi)容、形式去透視其內(nèi)涵，卻都清晰地反映出指向于培養(yǎng)兒童創(chuàng)新意識(shí)的課堂追求。這種追求承載了教師的教育理念、教學(xué)藝術(shù)，融合了課堂的情感溝通、文化傳遞，滲透了數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)、思想方法；這種追求讓課堂呈現(xiàn)出豐滿的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，更凝聚了深厚的教學(xué)智慧，即便是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，也能彰顯大氣磅礴的教學(xué)魅力。

一、大道至簡：簡于“形”而重于“質(zhì)”

課堂創(chuàng)新是時(shí)代的要求，培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新意識(shí)更是時(shí)代賦予每一位教育工作者的責(zé)任。當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，人人講創(chuàng)造，課課要?jiǎng)?chuàng)新，但一線教師更關(guān)注課堂教學(xué)究竟該怎樣去“創(chuàng)”，又如何能“新”。為了創(chuàng)新，很多老師窮盡心思，想出多種多樣的教學(xué)手段豐富課堂教學(xué)形式，卻并沒有收到良好的效果，甚至適得其反。究其原因，我們倒不妨用老子《道德經(jīng)》里的一句話來解釋：“萬物之始，大道至簡，衍化至繁?！闭f的是追溯萬事萬物的本原，所有的大道理（基本原理、方法和規(guī)律）都是極其簡單的，到后來才演變成復(fù)雜紛繁的局面。汲取古人思想之精華，用“大道至簡”的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)實(shí)踐，也許會(huì)有不一般的徹悟。老子所謂的“大道至簡”，是溯本求源的思想境界，是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的內(nèi)心覺醒，也是一種擯棄外在紛繁形式而追求內(nèi)在真理的至高覺悟。從課堂教學(xué)的角度來說，簡于“形”而重于“質(zhì)”，意味著應(yīng)盡量簡化無關(guān)緊要的教學(xué)形式，而去追求數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，嘗試用最樸素的形式構(gòu)建兒童的課堂學(xué)習(xí)，用最簡單的方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，用最有效的手段突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，這才是創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的根本追求，這樣的教與學(xué)也更有意義。

“大道至簡”，其實(shí)世上的事情難就難在ad5935166dbf16f10648a2cf829349a5簡單。因?yàn)槲覀兯吹降暮唵沃皇亲罱K呈現(xiàn)的結(jié)果，但簡單的背后卻蘊(yùn)含著豐富的智慧，蘊(yùn)含著厚積薄發(fā)的力量。所以說，越是簡單的就越豐富，越長久，越能逼近事物的本質(zhì)。由此可見，創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂追求“簡”的過程并不簡單，它需要教師深入淺出，融會(huì)貫通；需要教師理性思考，縱橫建構(gòu)；更需要教師細(xì)致把握，關(guān)注本質(zhì)。欣喜的是，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，已經(jīng)有很多教師關(guān)注到了這一點(diǎn)，把課堂教學(xué)的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)上，由此帶來了課堂教學(xué)一系列可喜的改革和變化：自主研習(xí)代替了教師講授，小組活動(dòng)代替了一問一答式的教學(xué)，學(xué)具操作代替了多媒體課件，匯報(bào)交流代替了答案核對(duì)……這些變化顯示數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)從對(duì)教學(xué)形式的過多關(guān)注，理性轉(zhuǎn)向?qū)虒W(xué)本質(zhì)的重視和追求。這就是一種教學(xué)智慧，課堂也因此呈現(xiàn)一種創(chuàng)新的力量。

《認(rèn)識(shí)時(shí)、分》是蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，在認(rèn)真研讀教材，分析學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教研組設(shè)計(jì)了“課前研習(xí)單”（如下圖），并采用課前研習(xí)、課上交流、小組研究、全班匯報(bào)的簡約形式展開教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。

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課前研習(xí)單的設(shè)計(jì)源于以往的教學(xué)實(shí)踐。按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，幾乎所有老師上本節(jié)課都會(huì)有同樣的感受：知識(shí)點(diǎn)瑣碎、零散，難以統(tǒng)整；課件、學(xué)具、教具，樣樣俱全，師生忙得不亦樂乎，教學(xué)效果反而難以保障。對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)研后卻發(fā)現(xiàn)，對(duì)于時(shí)間的認(rèn)識(shí)，學(xué)生擁有大量的生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)知起點(diǎn)通常高于教材所預(yù)測的水平。基于此，研習(xí)單的設(shè)計(jì)就順理成章了，其設(shè)計(jì)思路是順應(yīng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，統(tǒng)整教材的零散知識(shí)點(diǎn)，用探索性的操作幫助學(xué)生建構(gòu)時(shí)間單位的知識(shí)脈絡(luò)。

需要注意的是，設(shè)計(jì)研習(xí)單切不能隨意提幾個(gè)問題了事，教師需準(zhǔn)確把握學(xué)情，深入思考，仔細(xì)推敲。只有符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、設(shè)計(jì)精當(dāng)?shù)难辛?xí)單，才能起到輔助教學(xué)的作用。以研習(xí)單的問題1為例：“仔細(xì)觀察鐘面，說說鐘面上有什么？”這個(gè)問題涵蓋了教科書例題1中的三個(gè)小問：“鐘面上有幾個(gè)大格？每個(gè)大格里面有多少個(gè)小格？鐘面上一共有多少個(gè)小格？”將小問題統(tǒng)整為大問題，旨在讓學(xué)生依據(jù)自己的學(xué)習(xí)方式獨(dú)立展開探索。問題1的第二個(gè)要求是在一個(gè)空白的鐘面內(nèi)標(biāo)出一個(gè)整點(diǎn)的時(shí)刻，有一定的開放性。二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了鐘面，能認(rèn)讀整時(shí)，對(duì)時(shí)間也有了一定的感性認(rèn)識(shí)，依據(jù)已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該能憑借觀察鐘面標(biāo)出整點(diǎn)時(shí)刻，即使有困難，也可以在課堂小組交流中修正錯(cuò)誤，獲得正確認(rèn)識(shí)。研習(xí)單上第2小題“1時(shí)=（ ）分，你是怎么想的”更是一個(gè)極為開放的問題，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不同，答案也就各不相同。開放的問題為學(xué)生的思考帶來了更為廣闊的空間，不同的聲音、真實(shí)想法的碰撞讓課堂呈現(xiàn)出別樣的精彩。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、家長輔助、小組研究、大組交流、教師點(diǎn)撥等學(xué)習(xí)過程獲得充分的認(rèn)知，主觀能動(dòng)性得到極大發(fā)揮，時(shí)間的概念也在操作、交流、辨析中逐步建立。這不正是創(chuàng)新課堂的真實(shí)寫照嗎？

二、大智若愚：善于“導(dǎo)”而引于“深”

“大智若愚”這個(gè)詞語也出自老子的《道德經(jīng)》。字面釋義，是說真正才智出眾的人懂得韜光養(yǎng)晦，不會(huì)故意顯山露水。其實(shí)，老子當(dāng)初說這句話，是想闡明自己“無為而無不為”的哲學(xué)思想，言下之意是說真正的大智慧在于掌握、順應(yīng)事物的本質(zhì)規(guī)律，使自己的目的得到自然而然地實(shí)現(xiàn)。在創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂中，就需要教師有這樣的教學(xué)智慧，準(zhǔn)確把握學(xué)生建構(gòu)知識(shí)、認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，運(yùn)用豐富的教學(xué)機(jī)智，促進(jìn)并引導(dǎo)學(xué)生走向數(shù)學(xué)的思維方向，激發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生盡力去探求知識(shí)背后深刻而豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

所以說，真正的教學(xué)智慧，絕非僅在課堂上顯露精湛的教學(xué)技藝，或展示高超的現(xiàn)代教育技術(shù)，而應(yīng)該更多地表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注和引導(dǎo)上。善于“導(dǎo)”，就是要在課堂上提供豐富的教學(xué)素材，開展有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過學(xué)、做、思讓兒童感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待、分析事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題；引于“深”，是指教師要利用自身豐厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系，上下貫通，尋求知識(shí)的內(nèi)在邏輯、蘊(yùn)含的思想方法，引領(lǐng)兒童從簡單現(xiàn)象展開深入分析，培養(yǎng)兒童嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯、抽象的思維方式，把數(shù)學(xué)課上得扎實(shí)、深厚、富有思考，為兒童自主的探索和創(chuàng)新提供可能。

在下面這則《認(rèn)識(shí)小數(shù)》的案例中，教師精心設(shè)計(jì)了4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生建構(gòu)小數(shù)概念，并著力于小數(shù)與十制進(jìn)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)為兒童的數(shù)學(xué)探索和創(chuàng)造提供了廣闊的空間，更充分體現(xiàn)了教師善于“導(dǎo)”和引于“深”的教學(xué)高度。當(dāng)然這也從另一個(gè)側(cè)面說明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并非要徹底拋棄預(yù)設(shè)，只要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，必要的教學(xué)形式仍然不失為良好的教學(xué)輔助。

1.創(chuàng)意引入——利用彩帶認(rèn)識(shí)表示長度的小數(shù)

（1）出示一個(gè)美麗的蝴蝶結(jié)。

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師：制作這個(gè)蝴蝶結(jié)需要多長的彩帶呢？（貼出米尺，并拉直彩帶）瞧，有1米長嗎？

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生：不夠1米，是7分米。

師：如果用米做單位，7分米還可以怎樣表示呢？

生：（小組討論）7分米可以寫成■米，或0.7米。

2.深入探究——再用彩帶認(rèn)識(shí)表示價(jià)格的小數(shù)

師：紅色彩帶的價(jià)格是0.6元，0.6元是多少錢？如果給你一張正方形紙表示1元，你準(zhǔn)備怎樣表示出0.6元？想一想，畫一畫。

生操作，并展示不同的畫法：

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師（追問）：都表示了0.6元，但兩種表示方法有什么不同或相同之處呢？

生：平均分的方法不同，但都是把1元平均分成10份，其中的6份就是0.6元。

3.延伸追問——借助彩帶認(rèn)識(shí)表示幾元幾角的小數(shù)

師：有一根紫色彩帶，價(jià)格2.2元。如果還是把一張正方形紙看作1元，要表示2.2元，你準(zhǔn)備怎么辦？

生：我準(zhǔn)備用兩張正方形紙表示整的2元，再用第三張紙平均分成10份，涂出其中2份表示0.2元，合起來就是2.2元。

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師（追問）：“2.2元”里面的兩個(gè)2表示的含義一樣嗎？結(jié)合圖來說一說。

生：不一樣！小數(shù)點(diǎn)左邊的“2”表示2個(gè)“1”，就是圖上的兩整張紙；右邊的“2”表示0.2，也就是圖上的第三張紙，它不夠1元，是1元的■，也就是0.2元。

4.思維開放——圍繞彩帶拓展對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

師：還有一根漂亮的黃色彩帶，它的價(jià)格如果用剛才的方法表示，需要用到五張整的正方形紙和一張10等分的正方形紙。猜一猜，它的價(jià)格可能是多少元呢？

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生（紛紛猜想可能的價(jià)格）：5.1元、5.2元……

師（微笑，不置可否）：究竟價(jià)格是多少元？讓我們一起來看。（課件出示：最后一張紙10等份中的9份被涂上顏色）

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生（齊聲）：5.9元！

師（追問）：如果這根彩帶的價(jià)格再貴這么一丁點(diǎn)兒，又會(huì)是多少元呢？（課件演示：10等分的正方形紙涂滿最后1份，并漸漸隱去10等分格，最后變成一張完整的正方形紙。）

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生：涂滿最后一格就是又加了0.1元，0.9元再添上0.1，就又有一個(gè)整的1元，和前面5元合起來一共就是6元。

……

《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)既要尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，又要在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。例如，感悟同樣一個(gè)量既可以用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)表示，還可以用小數(shù)表示，并建立這三種表示形式之間的聯(lián)系。其中，溝通小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。兒童對(duì)于小數(shù)最直接的感性經(jīng)驗(yàn)來自于生活中常見的商品價(jià)格，因此，教師圍繞“彩帶的價(jià)錢”設(shè)計(jì)了有層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)：（1）用一張正方形紙表示出0.6元；（2）用三張正方形紙表示出2.2元；（3）用五張正方形紙和一張10等分的正方形紙能表示多少元？學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的理解始終與表示價(jià)錢的直觀模型緊密聯(lián)系，知道一張正方形紙可以表示1元，即1個(gè)整的單位，而幾角不滿1元，就必須把一張正方形紙10等分后進(jìn)行表示。案例中教師的三次追問引發(fā)了思考，促使學(xué)生深刻理解了一位小數(shù)就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表征形式，并暗含了小數(shù)相鄰數(shù)位滿十進(jìn)一的“十進(jìn)”關(guān)系，為日后學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)埋下伏筆?？v橫貫通，啟發(fā)蘊(yùn)伏，創(chuàng)新的課堂從精神源頭指引著兒童探索的方向，將學(xué)生思維的觸角引向數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在溝通，充分體現(xiàn)了善于“導(dǎo)”和引于“深”的教學(xué)智慧。

三、有容乃大：思于“問”而啟于“智”

“海納百川，有容乃大”，教學(xué)的智慧更表現(xiàn)在課堂的包容性和開放性上。創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂擁有寬容的氛圍：包容學(xué)生的“異想天開”，傾聽學(xué)生的“奇談怪論”，引發(fā)各種思想的交鋒、碰撞；創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂擁有思想的自由：只有在不斷追問、不斷思考的課堂中，個(gè)體才有可能形成創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)，發(fā)展創(chuàng)新思維，并釋放出自身的創(chuàng)造潛能。

思于“問”——問題引領(lǐng)思考。問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有問題的數(shù)學(xué)課堂不能稱為好的課堂。將問題“植入”課堂，引發(fā)兒童的數(shù)學(xué)思考，是創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂的必然選擇。數(shù)學(xué)課堂中的問題可以有多種形式：它可以是一節(jié)課中圍繞教學(xué)內(nèi)容所提出的“核心問題”。例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，溝通平行四邊形面積與長方形面積的內(nèi)在聯(lián)系的問題，這類問題可為兒童的自主學(xué)習(xí)提供核心線索。它可以是基于一定的數(shù)學(xué)情境、圍繞一定的教學(xué)目標(biāo)、按照數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問題，即“問題串”。其中的每一個(gè)小問題就像是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要踏上的一級(jí)級(jí)臺(tái)階，是學(xué)生自我探索、自主思考、互動(dòng)研究的拐杖，引導(dǎo)學(xué)生環(huán)環(huán)相扣、步步深入地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。它也可以是依據(jù)一定的教學(xué)策略，為了突破教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)置的難點(diǎn)問題。它還可以是為了扎實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根基，延長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度與深度而提出的細(xì)節(jié)問題……這些問題通常都是兒童的學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)，是教材的教學(xué)重點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的著力點(diǎn)。無論是哪一種問題，都指向?qū)W生的問題意識(shí)培養(yǎng)及思考習(xí)慣的形成，也是培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。

啟于“智”——思想統(tǒng)領(lǐng)全局。正如日本數(shù)學(xué)家米山國藏所言：“那些深深銘刻在人們頭腦中，且使人終身受益的恰恰是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法和著眼點(diǎn)。”所以說，思想和方法永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)展的源泉，是數(shù)學(xué)教育的最終目的。一線教師更要樹立全局?jǐn)?shù)學(xué)教育觀，始終銘記：教給方法永遠(yuǎn)比教會(huì)知識(shí)更重要。讓教學(xué)汲取數(shù)學(xué)思想方法的精髓，從簡單的知識(shí)傳授，走向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、智慧的啟迪和潛能的開發(fā)，為創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂覓一條方法引領(lǐng)的道路，尋一種思想力量的支撐??？筻