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        《靜夜思》算式

        2013-12-29 00:00:00
        初中生世界·七年級 2013年10期

        我國唐代大詩人李白有首婦孺皆知的五言名詩《靜夜思》:床前明月光,疑是地上霜.舉頭望明月,低頭思故鄉(xiāng).于是有人想出了如下圖既有聯(lián)系,又有區(qū)別的兩組算式.

        其中,每個漢字代表0~9中的一個數(shù)字;相同的漢字表示相同的數(shù);不同的漢字,在每組算式中表示不同的數(shù),從兩組算式說,也可能表示同一個數(shù).這是怎樣的4個算式呢?有人借助計算機,很快得出了答案.現(xiàn)在請你使用邏輯推理將此謎解開.

        分析:先從(2)式中兩個“頭”字入手, “頭”不能為7以上,取5、6也不可(想一想,為什么),只能取4,……

        答案:71=68+390=45×2 34×2=6814×5=70

        她是他的平方

        美國數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾設(shè)計了這樣的一道題: “已知她是他的平方,求她.”這是什么樣的題呀!你可能猜不透。給一點提示:“他”在英文里是“he”,她在英文里是“she”.于是就有:一個兩位數(shù)的平方是一個三位數(shù),且這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字,分別與三位數(shù)個位和十位上的數(shù)字相同.問: “s” “h” “e”各代表什么數(shù)字?

        (h e)2=s h e

        分析:由e2的個位數(shù)也是e可知:e只能是0、1、5、6中的一個.由322=1024 (四位數(shù))可知這個兩位數(shù)只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31中的一個或幾個.這10個兩位數(shù)的平方數(shù)分別是:100、121、225、256、400、441、625、676、900、961.于是可知,其中只有一個25滿足條件,即252=625.也就是h=2,e=5,s=6.

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