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        PISA中有趣的數學題

        2013-12-29 00:00:00王文
        初中生世界·七年級 2013年10期

        1. 骰子 在圖1這張相片中你可以看見6個骰子,分別被標記(a)到( f ).所有骰子都有個規(guī)則:每兩個相對的面之點數和都是7 . 請寫下盒子里的每個骰子底部的點數.

        2. 距離 瑪雅住在距離學校2km的地方,馬丁住的地方離學校有5km,他們彼此的家距離(用字母d表示)有多遠?

        3. 海豹 一只海豹即使在睡覺的時候也要呼吸.馬丁對海豹觀察了一個小時.開始時,海豹跳入海底睡覺.8分鐘后,慢慢浮出水面開始呼吸.3分鐘后,它又回到海底,整個過程從開始到結束都非常有規(guī)律.1小時后,海豹( ).

        A.在海底 B.在上浮的過程中 C.呼吸 D.在下沉的過程中

        4. 買餅 學校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅,小餅直徑30cm,售價30分;大餅直徑40cm,售價40分.你更愿意買 餅,原因是 .

        5. 木匠 木匠有32m長的木板,想要在花圃周圍做邊界.他考慮將花圃設計成圖3的造型. 上面花圃的設計是否可以用長度32m的木板來圍成,對下表的每一種設計圈出是或否.

        6. 樓梯 如圖4,一個樓梯有14級,總高度為252 cm,求每級樓梯的高度.

        7. 步長 圖5是一個男人走路時的腳印.步長表示兩個相連腳步后跟間的距離.對于男人,公式n/p=140 表示n和p 之間的關系,其中p 表示步長, n 表示男人每分鐘走的步數.黑格每分鐘走70步,求黑格的步長.

        8. 書架 如圖6,木匠制作一個書架需要以下材料: 4個長木板,6個短木板,12個短夾, 2個長夾和14個螺絲.現在木匠有26個長木板,33個短木板,200個短夾,20個長夾和510個螺絲,請問木匠可以做幾個書架?

        9. 滑板 奕涵是一位狂熱的滑板迷,他到一家名為SKATERS的商店去確認幾種價格.在這家店你可以買到一個組裝好的滑板,或者你也可以買一塊板子,4個為一組的輪子,2個為一組的輪架和一套金屬零件,來組裝你自己專屬的滑板.商店里的產品價格如下表.

        問題 1: 奕涵想組裝滑板,在這家店自己組裝滑板的最低價格及最高價格分別是多少?

        (a) 最低價格: zeds;(b)最高價格: zeds.

        問題 2: 店里提供3種不同的板子,兩組不同的輪子和兩套不同的金屬零件,但只有一組輪架可以選擇.奕涵可以組裝幾種不同的滑板?

        A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

        問題3:奕涵有120 zeds,他想用這些錢買最貴的滑板.奕涵在4個部件中分別可以負擔多少錢?在表格中寫出你的答案.

        10. 搶劫案 一名電視記者展示出下面的圖表,并說:“圖表7顯示,1998與1999年間的搶劫案件數字有大的增長.”

        你認為這名記者對于這個圖表的解釋合理嗎?請?zhí)峁┮粋€解釋以支持你的答案.

        參考答案

        1. 從上至下、從左到右依次為1、5、4、2、6、5.提示:因所有骰子任兩個相對面的點數之和均為7點,所以6點的對面為1點,5點的對面為2點,4點的對面為3點.2. 3km≤d≤7km.提示:如果兩個家和學校是在一條直線上,那么d為3或7;如果不是,那么d在3km到7km之間.3. 觀察可發(fā)現其周期規(guī)律,海豹完成一個周期是8+3=11分鐘,因此5個周期后(55分鐘后)海豹的狀態(tài)與現在是一樣的,則一小時后的狀態(tài)與5分鐘后的狀態(tài)一樣,因此A正確.4. 大,買大餅比買小餅合算.提示:設兩種餅的厚度都為hcm,則大餅的體積為π·202·h(cm)3,小餅的體積為π·152·h(cm)3,大餅單位體積的價錢為■=■(分/cm3),小餅單位體積的價錢為■=■(分/cm3),用大餅單位體積的價錢減去小餅單位體積的價錢,得■-■<0,可知前者比較便宜.5. 依次為是,否,是,是. 提示:顯然方案D可以用 32m圍欄圍起來,而方案A、C設計的地塊周長也是32米,因此也可以圍起來,只有方案B設計地塊的周長超過32m,不能圍起來.6. 18cm. 提示:252÷14=18.7. 黑格的步長為0.5m. 提示:70÷140=0.5.8. 5個.提示:長木板■=6.5,短木板■=5.5,短夾■=16.6,長夾■=10,螺絲■=36.4,對比后可知能做5個書架.9. (1)最低價為80zeds,最高價為137zeds;(2)D;(3)板子65zeds,輪子14zeds,輪架 16zeds,金屬零件20zeds.10. 參考答案1:不合理,指出我們看到的只是整個圖表很小的一個部分.如:需顯示整個圖表.因為如果顯示全圖的話,便能看到搶劫案的數目只是輕微上升;因為他只用了圖表頂部的小部分,要是看到全圖,看到由0到520的情況,便知道升幅不是那么大;那只是因為該圖表讓人覺得數字大幅上升,你看看數字,增加并不多.參考答案2:用比率或百分比的數字作論據.如:與總數500比較,10不是一個龐大的增長;計算百分比,約只有2%的增長;多了8宗搶劫案,即上升了1.5%,依我所見那不是很多;今年只多了8或9宗,與507宗比較,那不是很大的數字.參考答案3:要有趨勢的數據才可做出判斷.如:我們不能說升幅是否大,若1997年的搶劫案數目與1998年的相同,那么我們可以說1999年有大增長;有多“大”,我們無從得知,因為至少需要有兩個改變,才可判別哪個大或哪個小.

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