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        PISA試題賞析

        2013-12-29 00:00:00丁葉謙
        初中生世界·七年級 2013年10期

        PISA2006試題——蘋果

        農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園里.為了保護蘋果樹不怕風吹,他在蘋果樹的周圍種針葉樹. 在下圖里,你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n),和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律:

        問題 1:完成下表的空格

        問題 2: 你可以用以下的2個公式來計算上面提到的蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量: 蘋果樹的數(shù)量 =n2,針葉樹的數(shù)量 = 8n(n代表蘋果樹的列數(shù)).當n為某一個數(shù)值時,蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量.找出n值,并寫出你的計算方法.

        問題 3: 若農(nóng)夫想要種更多列,做一個更大的果園,當農(nóng)夫?qū)⒐麍@擴大時,哪一種樹會增加得比較快?是蘋果樹的數(shù)量還是針葉樹的數(shù)量?解釋你的想法.

        【解析】本例著重考查“找規(guī)律”這一知識要點,研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律題的解題思想,不但能夠提高同學們的考試成績,而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng).這類題目主要考查同學們的綜合分析問題和解決問題的能力.做這種數(shù)學規(guī)律的題目,既可以從數(shù)量入手,也可以從圖形來分析規(guī)律,但都會涉及一個或者幾個變化的量.所謂找規(guī)律,多數(shù)情況下是指變量的變化規(guī)律.所以抓住了變量就等于抓住了解決問題的關鍵.最近幾年全國多數(shù)地市的中考試卷都出現(xiàn)了找規(guī)律的題目,所以這一類數(shù)學題要引起大家的足夠重視.

        PISA2006試題——成長

        青少年長得更高了.下圖顯示1998年荷蘭年輕男性和女性的平均身高:

        問題 1:自1980年以來,20歲女性的平均身高增加了 2.3 公分,變成 170.6 公分. 則1980年20歲女性的平均身高是多少?

        問題 2: 根據(jù)這張圖,平均而言,哪一段時期的女孩身高會比同年齡的男孩高?

        問題3: 依據(jù)上圖說明為何女孩12歲以后身高的增加率會減小.

        【解析】本題從“學生的身高”這一背景出發(fā),著重考查“統(tǒng)計圖”這一知識點.在數(shù)學統(tǒng)計中,常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和頻率分布直方圖等.它們都是以不同的角度清晰有效地描述一組數(shù)據(jù)的一種方式,特點也各不相同. 但不管采用哪種方法,統(tǒng)計圖都能直觀明了地反映數(shù)據(jù)中的信息.對統(tǒng)計圖的考查,大多從讀圖、識圖、用圖三個方面出發(fā),然而不同的統(tǒng)計圖有不同的特點,如何從不同的統(tǒng)計圖中找到相關的信息去分析數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù),進而對我們生活的繽紛世界作出判斷、預測和決策,這是同學們學習統(tǒng)計知識時需要獲得的一項能力.統(tǒng)計圖是歷年各地中考的必考知識點.統(tǒng)計2012年全國各地38份中考試卷,其中33份都有統(tǒng)計圖一類試題.這類題目涉及的內(nèi)容雖然各不相同,但考查的知識卻大同小異.

        【鏈接】學生能力國際評價PISA(Program for International Student Assessment)是經(jīng)濟和發(fā)展組織OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)成員國的合作項目,其測試旨在評估OECD 成員國15 歲學生(相當于初中畢業(yè))在完成義務教育后,是否掌握參與社會工作所需的知識和技能,是否擁有終身學習所必備的基礎.

        PISA 是以單元試題格式評估素養(yǎng)能力的.每一單元由題干以及隨后與同一個題干相聯(lián)系的若干考試任務組成.題干部分一般有一段刺激性材料(文字或圖表)作為命題的情境.PISA試題常常緊緊扣住情景、數(shù)學思想(主要觀念)、數(shù)學過程等要素對學生的數(shù)學素養(yǎng)進行評價,綜合考查同學們的“知識”、“能力”、“態(tài)度”和“思想”,關注同學們的全面發(fā)展.對知識和能力的考查,不限于書本知識和技能,而是重在考查同學們在實際生活中創(chuàng)造性地運用數(shù)學知識和技能的能力.

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