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        怎樣學(xué)好用字母表示數(shù)

        2013-12-29 00:00:00曹洪
        初中生世界·七年級(jí) 2013年10期

        要學(xué)好用字母表示數(shù),同學(xué)們應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

        一、 正確理解用字母表示數(shù)的意義

        1. 用字母表示數(shù),可以把一些定律、公式簡(jiǎn)明地表示出來.

        2. 用字母表示數(shù),可以更普遍地說明數(shù)量關(guān)系,精確地表述數(shù)學(xué)問題.

        3.用字母表示數(shù),可以使抽象問題具體化,繁雜問題簡(jiǎn)明化.

        例1 觀察下面的等式:282-272=28

        +27,7.52-6.52=7.5+6.5,…,試用字母表示這些等式反映的數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.

        【解析】觀察這些等式可知,等號(hào)左邊是兩數(shù)的平方差,這兩數(shù)的差為1;等號(hào)右邊是這兩數(shù)的和.因此這些等式反映的數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律可以用字母表示為a2-(a-1)2=a+(a-1).

        例2 如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍,那么這個(gè)兩位數(shù)一定是7的倍數(shù).請(qǐng)說明理由.

        【解析】設(shè)十位數(shù)字為a,則個(gè)位數(shù)字為4a,這個(gè)兩位數(shù)為10a+4a=14a=7·2a,故這個(gè)兩位數(shù)一定是7的倍數(shù).

        二、 注意把握用字母表示數(shù)的特性

        1.字母表示數(shù)的確定性.字母可用來表示任意數(shù),但在同一問題中,每個(gè)字母表示的數(shù)又是確定的.如加法交換律可用“a+b=b+a”表示,這里等號(hào)左右兩邊的a和b分別表示同一個(gè)數(shù).若左邊a=3、b=5,右邊a=2、b=6,雖然等號(hào)成立,卻不符合加法交換律的意義.

        2.字母表示數(shù)的任意性.字母可用來表示任意數(shù),所以不能認(rèn)為a比0大或a比0小.

        3.字母表示數(shù)的局限性.字母在式中的位置和表示數(shù)的實(shí)際意義使字母取值范圍受到限制.如用x表示學(xué)生數(shù),則x只能是自然數(shù),因?yàn)槿藬?shù)不能為負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)(或小數(shù)).

        三、注意用字母表示數(shù)的有關(guān)約定

        1.數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)通常省略不寫.如v×t可寫成vt,t×3可寫成3t(注意數(shù)字在前,字母在后).但數(shù)與數(shù)相乘時(shí),乘號(hào)不能省略.如2×3不能寫成23;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù),如m×1■應(yīng)寫成■m;數(shù)字是“1”時(shí),可省略不寫.

        2.在含有字母的除法運(yùn)算中,一般不用“÷”號(hào),而寫成分?jǐn)?shù)形式.

        3.在用字母表示數(shù)的式子后標(biāo)注單位時(shí),若最后結(jié)果是乘除關(guān)系,單位可直接寫在式子的后面;若最后結(jié)果是和差的關(guān)系,必須用括號(hào)把式子括起來,再寫單位.如某班原有a人訂閱了《智慧數(shù)學(xué)》,現(xiàn)在訂閱人數(shù)增加35%,則現(xiàn)在訂閱的人數(shù)可寫成1.35a人或(a+35%a)人,不能寫成a+35%a人.

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