亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        由近及遠“看”例題

        2013-12-29 00:00:00殷愛梅
        初中生世界·七年級 2013年10期

        一道好的例題具有基礎性、指導性、典型性、示范性、拓展性,是課本的精髓,它一方面加深了同學們對概念、知識的理解,另一方面也是培養(yǎng)同學們諸多能力的重要載體.同學們在學習的過程中應最大限度地發(fā)揮它的引領和輻射作用,鞏固基礎,舉一反三,形成知識網(wǎng)絡,獲得數(shù)學思想方法.

        題目1 (《蘇科版(數(shù)學)》七年級上冊P27例5)求下列各數(shù)的絕對值:

        +6,π,-3, -2.7,0.

        解答略.

        絕對值是初中數(shù)學中一個非常重要的概念,對剛進中學的同學來說也是個難以理解的概念.正確地求一個數(shù)的絕對值,要經(jīng)歷“判斷——選擇——確定”的過程.判斷,即先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)或零;選擇,即根據(jù)這個數(shù)的性質(zhì)選擇相應的法則;最后根據(jù)選定的法則來確定這個數(shù)的絕對值.此題可做如下拓展:

        例1 如果a、b、c是非零有理數(shù),求■+■+■的值.

        【解答】此題主要考查絕對值的意義. 因為a、b、c是非零有理數(shù),可以為正也可以負,所以它們的絕對值有兩種情況,或者是它們的本身,或者是它們的相反數(shù). 此題可分為以下四種情況求值.

        當a、b、c的絕對值都取本身時,原式=3.

        當a、b、c的絕對值有兩個取本身時,原式=1.

        當a、b、c的絕對值有一個取本身時,原式=-1.

        當a、b、c的絕對值都取相反數(shù)時,原式=-3.

        例2 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖1所示,化簡c-b+a-c+b-c.

        【解答】此題的難點是對c-b的化簡,可用兩種方法化簡.

        方法一:由數(shù)軸可知c

        方法二:c-b可看做數(shù)軸上表示c、b的兩點間的距離,因此c-b=b-c=b-c.原式=b-c+a-c+b-c=a+2b-3c.

        【說明】通過對上述例題的延伸與拓展,使同學們在不斷的引申、轉換、綜合中更深刻地理解絕對值的相關知識,掌握規(guī)律,培養(yǎng)舉一反三、觸類旁通的能力.

        題目2 (蘇科版(數(shù)學)七年級上冊P38例7)巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護.他從住地出發(fā),先向東走了7 km,休息之后又向東走了3 km,然后折返向西走11.5km.此時他在住地的什么方向?與住地的距離是多少?

        【簡解】將鐵路看成數(shù)軸,巡道員的住地看成原點,規(guī)定向東為正,根據(jù)題意,可得(+7)+(+3)+(-11.5)=-1.5,所以此時他在住地的西邊,離住地1.5 km.

        本題從生活情境出發(fā),提出問題,把實際問題轉化為數(shù)學問題,利用數(shù)軸將形和數(shù)結合,用數(shù)學符號表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系,輕松求出結果,同時讓同學們感受有理數(shù)運算法則的合理性.此例題給我們提供了用數(shù)形結合來解題的范例.數(shù)軸在數(shù)與形之間起著中轉站的作用,它是研究數(shù)學問題的一個重要工具.它是數(shù)和形結合的起點,不僅使數(shù)與直線上的點建立了一一對應的關系,而且還揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系.對于某些代數(shù)問題,若能靈活運用數(shù)軸這個工具,不僅能化難為易,化繁為簡,化抽象為具體,而且解法直觀、明快.下面從幾道例題來談談數(shù)軸在代數(shù)問題中的妙用:

        1.運用數(shù)軸進行有理數(shù)大小的比較

        例3 已知a>0,b<0,且b>a,試比較a、-a、b、-b的大小.

        【分析】若直接比較上述4個數(shù)的大小有一定的難度;若把它們在數(shù)軸上表示出來,利用數(shù)軸的直觀性,它們的大小關系將一目了然.

        【解答】∵a>0,b<0,

        ∴在數(shù)軸上表示數(shù)a,b的點分別在原點的右邊和左邊.

        ∵b>a,所以表示數(shù)a的點到原點的距離小于表示數(shù)b的點到原點的距離.

        ∴a、-a、b、-b這4個數(shù)在數(shù)軸上的排列順序如圖2所示.觀察數(shù)軸可知b<-a

        【說明】解決此題時,要注意數(shù)a表示有理數(shù),可以是正數(shù),可以是負數(shù),也可以是零,不能認為數(shù)a一定是正數(shù),-a一定是負數(shù).本題巧妙地用數(shù)軸實現(xiàn)了數(shù)與形的結合.

        2.運用數(shù)軸解決動點問題

        例4 一跳蚤在一直線上從O點開始,第1次向右跳1個單位,緊接著第2次向左跳2個單位,第3次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位,…,依此規(guī)律跳下去,當它跳第100次落下時,落點處離O點的距離是 個單位.

        【分析】本題若從“數(shù)”的角度考慮顯然是較為復雜的,其中涉及方向和距離,而數(shù)軸恰好是刻畫方向和距離的最有用的工具,因此可以將這個跳蚤跳動的次數(shù)與位置借助數(shù)軸表示,從而解決問題.

        【解答】將這個跳蚤跳動的次數(shù)與位置借助數(shù)軸來表示(如圖3所示),以O點為原點,原點向右為正方向.第1次向右跳1個單位,其位置表示的數(shù)為1;緊接著第2次向左跳2個單位,其位置表示的數(shù)為

        -1;第3次向右跳3個單位,其位置表示的數(shù)為2;第4次向左跳4個單位,其位置表示的數(shù)為-2.依此規(guī)律跳下去,第6次,第8次,其位置表示的數(shù)為-3,-4.第100次跳后落下,其位置表示的數(shù)為-50,故此時落點處離O點的距離是50個單位.

        【說明】借助數(shù)軸,將跳蚤的落點分別用正數(shù)和負數(shù)表示,可巧妙地求出跳蚤跳第n次落地時,落點處離O點的距離.

        波利亞說:“中學數(shù)學教學的首要任務是習題教學.”在數(shù)學學習中,同學們要注重發(fā)揮教材中例題的作用,學會通過適量的習題拓展,達到最大限度的提升,這對同學們理解和掌握數(shù)學基礎知識、培養(yǎng)數(shù)學思維、發(fā)展智力都是至關重要的.

        大地资源网更新免费播放视频| 伊人情人色综合网站| 北条麻妃国产九九九精品视频 | 国产视频在线观看一区二区三区| 国产亚洲精品美女久久久久| 2021久久精品国产99国产精品 | 日本人妻少妇精品视频专区| 国产三区二区一区久久| 人妻精品久久无码区| 少妇熟女视频一区二区三区| 精品久久久久久国产潘金莲| 国产一级一区二区三区在线播放| 欧美日韩精品久久久久| 人妻去按摩店被黑人按中出| 亚洲熟妇夜夜一区二区三区 | 三个男吃我奶头一边一个视频| 国产精品国产成人国产三级| 午夜不卡亚洲视频| 狼狼色丁香久久女婷婷综合| 中国无码人妻丰满熟妇啪啪软件| 无码人妻一区二区三区免费| 欧美片欧美日韩国产综合片| 美艳善良的丝袜高跟美腿 | 最近免费中文字幕| caoporon国产超碰公开| 成人性生交大片免费5| 亚洲妇女自偷自偷图片| 久久久精品3d动漫一区二区三区| 视频一区二区不中文字幕| 成人影院在线视频免费观看| 337人体做爰大胆视频| 亚洲中出视频| 日本视频在线观看一区二区| 国产无吗一区二区三区在线欢| 亚洲免费视频播放| 日本视频一区二区三区三州| 极品老师腿张开粉嫩小泬| 国产麻无矿码直接观看| 男女在线免费视频网站| 人妻精品视频一区二区三区 | 国产最新一区二区三区|