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        怎樣正確去括號

        2013-12-29 00:00:00杭永根
        初中生世界·七年級 2013年10期

        要正確地去括號,首先要對去括號的法則十分熟悉,其次要注意去括號的法則與我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的有理數(shù)運(yùn)算之間的關(guān)系:括號前面是“+”號的情況可以看做是“+1”與括號中的各項相乘,相乘后括號內(nèi)的各項不變;同樣,我們可以將括號前面是“-”號的情況看做是“-1”與括號中的各項相乘,相乘后括號內(nèi)的各項變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù). 這樣看來,去括號的法則就是乘法分配律的應(yīng)用,可以轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的運(yùn)算問題.這樣我們對去括號法則的理解就容易多了,應(yīng)用起來也得心應(yīng)手.

        例1 化簡(a+b)-(a-b)的最后結(jié)果是( ).

        A. 2a+2b B. 2b

        C. 2a D. 0

        【解析】原式=a+b-a+b=2b,選B.

        【說明】-(a-b)去括號后,括號中的a-b取相反數(shù),即-(a-b)=-a+b.

        例2 化簡:■(2x-4y)+2y= .

        【解析】本題中括號前面是數(shù)字,先應(yīng)用乘法分配律去括號,再合并同類項.原式=x-2y+2y=x.

        【說明】這里用■與-4y相乘時,要注意符號的處理,防止出錯.

        例3 化簡:x-{-5x-[-y+(-x+3y)+x]}.

        【解析1】本題中含有多層括號,可以先去小括號,再去中括號,最后去大括號.原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-〔+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.

        【說明】這是最常用的方法,即從里到外去括號,要注意每去一次括號后就要將可合并的同類項合并起來,這樣就減少了項數(shù),既可以避免錯誤,又可以簡化計算.

        【解析2】先去大括號,再去中括號,最后去小括號.原式=x+5x+[-y+(-x+3y)+x]=6x-y+(-x+3y)+x=7x-y-x+3y

        =6x+2y.

        【說明】解法2與解法1的思路正好相反,從外向里去括號,運(yùn)用了整體思想.去大括號時將中括號看作一個整體,去中括號時將小括號看做一個整體.

        【解析3】一次性去掉所有括號.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.

        【說明】這里給出了化簡多重括號的簡捷方法,即通過“-”號的個數(shù)來判斷每一項的符號:如果是奇數(shù)個,那么結(jié)果的符號為負(fù);如果是偶數(shù)個,那么結(jié)果的符號為正.這個法則可簡記為“奇負(fù)偶正”.

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