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        靜摩擦力提供向心力問題

        2013-12-29 00:00:00邵永
        成才之路 2013年18期

        當(dāng)前教學(xué)中,有關(guān)靜摩擦力,總結(jié)起來,我認為有以下這些。

        一、靜摩擦力方向與離心趨勢

        如圖1,小物塊隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動,小物塊受支持力、重力、靜摩擦力,其中重力與支持力平衡,合力大小等于靜摩擦力,提供物體作圓周運動所需向心力,由向心力公式知f=mrω2 ,方向指向圓心,ω越大f越大,由靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反知,物塊有沿半徑向外的運動趨勢,假設(shè)此時圓盤突然光滑,則小物塊會沿切線方向飛出,或靜摩擦力不足以提供所需向心力,小物塊做逐漸遠離圓心的離心運動,而不是沿半徑向外運動。

        在上述問題中,若圓盤轉(zhuǎn)動角速度由零逐漸增大,線速度增大,重力支持力依然平衡,靜摩擦力既提供向心力產(chǎn)生向心加速度,又產(chǎn)生切向加速度使速度增大,靜摩擦力方向如圖2,相對運動趨勢方向與靜摩擦力方向相反。

        二、先后滑動問題

        如圖3所示:AB兩物體隨圓盤轉(zhuǎn)動,若勻速轉(zhuǎn)動的角速度增大,哪一個先滑動。

        此類問題的判定通常有兩個方法,先判定誰需要的向心力大,再比較兩物體最大靜摩擦力大小,最后隨角速度增大,靜摩擦力增大,先達到最大靜摩擦力的物體先滑動;第二個方法是由向心力公式知道,最大靜摩擦力提供向心力時求出此時的角速度:μmg=mrω2

        ω=μg/r即動摩擦因數(shù)相同,物體運動r越大,達到最大靜摩擦力時角速度越小,增大角速度,此物體先滑動,與質(zhì)量大小無關(guān)。

        三、連接體問題中靜摩擦力變化的分析

        如圖所示,連接兩物體的輕繩剛好拉直,兩物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,隨角速度增大,直到兩者剛要滑動為止,試分析A、B所受摩擦力如何變化:

        剛開始時,A、B所需向心力均由靜摩擦力提供,由于A所需向心力較大,故A物體先達最大靜摩擦力,隨著角速度繼續(xù)增大,A受最大靜摩擦力為最大值不變,所受拉力與最大靜摩擦力合力提供向心力。圖4中B受指向圓心的靜摩擦力及繩拉力合力提供向心力,隨角度增大,B受靜摩擦力達最大,則兩者即將滑動。

        對圖5而言,由于A、B最終有向右側(cè)滑動的趨勢,而A達最大靜摩擦力后,隨角速度增大,B物體受向右靜摩擦力,繩拉力合力提供向心力,隨繩拉力的增大,B受靜摩擦力減小,直到減小為零,繼續(xù)增大角速度,B圓周運動向心力由向右的繩的拉力,向左的靜摩擦力合力提供,直到向左的靜摩擦力達到最大值,兩者即將滑動。

        靜摩擦力提供向心力是本部分習(xí)題教學(xué)中的一個難點,尤其是在動態(tài)變化的過程中,討論這個問題時學(xué)生更感到無從下手。所以,教師在習(xí)題課教學(xué)中要善于總結(jié),將一類問題作歸納總結(jié),以便于學(xué)生加深理解,提高學(xué)生的解題才能。

        (安徽省懷遠第一中學(xué))

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