摘 要：《21世紀(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要目的是解決問題。隨著創(chuàng)新和應(yīng)用能力的日益重要，要求初中數(shù)學(xué)更著重于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；要求教師在教學(xué)中更應(yīng)注重設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到高效的數(shù)學(xué)課堂。所謂有效的數(shù)學(xué)問題，其特點(diǎn)如下：具有探究性，這類問題可以讓學(xué)生通過探索、研究去認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)或規(guī)律；非預(yù)設(shè)性，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生思維常常碰撞出新的、非課前所能預(yù)設(shè)的問題；情境性，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，因而情境或?qū)嶋H生活的需要，往往會(huì)產(chǎn)生一些來(lái)源于生活的問題。有效的數(shù)學(xué)問題能驅(qū)動(dòng)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的思維能力。那么在課堂教學(xué)中怎樣預(yù)設(shè)、提出有效的問題呢？下面談一些嘗試和思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)課堂；解決問題的能力

一、課堂引入時(shí)設(shè)計(jì)有趣的問題，提高課堂效率

良好的開端是成功的一半。如果教師能在課堂引入時(shí)提出有趣的問題，將能很好地吸引學(xué)生的注意力，將對(duì)整節(jié)課的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。例如，我在講授《平方差公式》前，先給學(xué)生講了一個(gè)自編的故事《換地》：從前，一個(gè)張老漢有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形土地，一個(gè)貪婪的地主看上了這塊地，說：“我也有一塊地，長(zhǎng)為（a+5）米，寬為（a-5）米，和你那塊地相比，一邊多5米，一邊少5米，不虧不賺，咱們換地吧！”張老漢同意了。講完這個(gè)有趣的故事后，我就拋出了幾個(gè)問題：（1）張老漢在換地風(fēng)波中虧了嗎？（2）決定張老漢虧賺的量是什么？（3）如何計(jì)算這兩塊土地的面積？從而引出課題。這樣的數(shù)學(xué)問題有一定的趣味性，能激發(fā)學(xué)生的興趣，引起他們的思考，對(duì)于提高課堂效率有很大的作用。

二、講授新課中，設(shè)計(jì)各類數(shù)學(xué)問題，提高課堂效率

課堂教學(xué)本身就是一個(gè)教師提出問題的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)本身也是一個(gè)問題解決的過程，因此教師要充分抓住傳授新知識(shí)這一契機(jī)，加強(qiáng)問題意識(shí)的培養(yǎng)。

1.充分利用教材，培養(yǎng)問題意識(shí)

教科書上，許多章節(jié)都設(shè)置了課前情境，教師要利用這些情境提出問題，讓學(xué)生積極思考，尋求解決問題的方法。例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)三角形》時(shí)，觀察由三角形組成圖片后，教師可以提出問題：是三角形的什么性質(zhì)讓它在生活中處處可見？

2.引入開放性問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

解決開放性問題是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，其主要目標(biāo)不是問題的答案，而是著眼于學(xué)生的活動(dòng)過程。教師創(chuàng)設(shè)條件提供帶有啟發(fā)性的情境，可以觸動(dòng)學(xué)生去觀察、猜想、驗(yàn)證，從而提高他們分析問題的能力。教師在課堂中引入的開放性問題并不排斥傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題。

3.引入合作討論問題，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通

學(xué)生的發(fā)展水平有所差異，但他們?cè)敢馔ㄟ^努力或小組討論和探究，完成數(shù)學(xué)問題。因此，教師可以設(shè)計(jì)一些“難度大于個(gè)人能力，小于小組合力”的問題，有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地和他人合作。例如，在學(xué)習(xí)了《圓的性質(zhì)》后，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：如何確定已知圓的圓心？學(xué)生通過合作討論，得出了很多答案：有利用“兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心”，有利用“半圓的圓周角是直角”的定理，等等。

4.利用課堂上的錯(cuò)誤“將錯(cuò)就錯(cuò)”地提出問題

課堂學(xué)習(xí)中，由于新舊知識(shí)的交匯，學(xué)生思維能力的有限，他們往往會(huì)犯一些錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤甚至是教師無(wú)法預(yù)設(shè)的。作為教師，要抓住契機(jī)“將錯(cuò)就錯(cuò)”地提出數(shù)學(xué)問題，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。這樣的數(shù)學(xué)問題非預(yù)設(shè)，但往往能收到預(yù)想不到的效果。

5.充分利用課堂的小結(jié)提出問題，使課堂得以延伸

課堂小結(jié)是教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，但常用的“本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？”之類的小結(jié)往往給學(xué)生“意猶未盡”的感覺，使課堂不能延伸。一次，在對(duì)分式的取值范圍教學(xué)進(jìn)行小結(jié)時(shí)，我就提出了這樣一個(gè)問題：“有沒有這樣的分式，無(wú)論字母取任何實(shí)數(shù)它都有意義？”一石激起千層浪，我的問題使課堂得以延伸。

三、在課后作業(yè)中開展編題活動(dòng)，提高課堂效率

學(xué)生自己提出問題，編擬問題給自己思考，也給其他同學(xué)思考，這是一個(gè)活躍的創(chuàng)新活動(dòng)過程。編題活動(dòng)既可以對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)新編數(shù)學(xué)問題，又可以對(duì)經(jīng)典問題進(jìn)行改編。編題活動(dòng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，將數(shù)學(xué)的思想和方法內(nèi)化于學(xué)生自身的素質(zhì)中。

當(dāng)今的學(xué)生是富有想象力的一代，他們思維活躍，有研究、合作、進(jìn)取精神。因此，教師不能把教學(xué)等同于教學(xué)教材上已經(jīng)編排好的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)該創(chuàng)造性地、靈活性地提出數(shù)學(xué)問題，提高課堂效率，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能。

（作者單位 浙江省金華市第五中學(xué)）