“變異理論”是世界著名教學(xué)論專家、瑞典哥德堡大學(xué)教授馬飛龍創(chuàng)立的一套教學(xué)理論，它基于傳統(tǒng)的遷移理論又有所超越。本文旨在通過教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何運用“變異理論”，改進課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)實效。具體而言，大致分為五方面。

一、融入思想，滲透“變異”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在兩種現(xiàn)象。一是學(xué)生對概念的認識似是而非，在此基礎(chǔ)上進行知識的綜合與應(yīng)用無法達到應(yīng)有效果。二是過多的重復(fù)練習(xí)使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦感。通過學(xué)習(xí)和研究“變異理論”，我們獲得這樣的啟示：有意識地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行多角度、多方面和多層次的變式探究，不僅使學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，更優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合“變異”

具體情境的創(chuàng)設(shè)，能為學(xué)生提供多種思路，使學(xué)生通過比較，真正體會小學(xué)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征及其相應(yīng)的運算法則。

例如在教學(xué)“分數(shù)乘整數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境。剪一個這樣的圖案（）要用一張彩紙的1/5，剪3個這樣的圖案需要多少張彩紙？全班大部分學(xué)生用加法計算（1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5），個別學(xué)生用畫圖的方法很清楚地得到答案（把一張紙平均分成5份，一個需要1/5，3個便是3/5）。還有一部分學(xué)生用乘法計算（1/5×3=1×3/5=3/5），因為3個1/5相加便是1/5×3。緊接著，教師給學(xué)生布置練習(xí)題：2個3/7是多少？3個5/16是多少？在這一過程中，教師把乘法算法和加法算法有機結(jié)合，并讓學(xué)生說清思路。

在上例中，因為教師找到了幫助學(xué)生理解“分數(shù)乘整數(shù)”意義的本質(zhì)特征，所以學(xué)生在具體的教學(xué)情境中展開思維的翅膀，通過交流和比較，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，理解了計算方法，切實掌握了“分數(shù)乘整數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

三、課堂新授，突出“變異”

“變異理論”認為：不應(yīng)孤立地理解任何事物，而應(yīng)關(guān)注事物之間的相同方面和不同方面，在“差異性”和“共同性”相互作用的過程中獲取新知。這一理念有助于我們深入理解數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，理解學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的發(fā)d2f0bbd5279f3ed7a69f3035fe14728b生機制，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)實效。

例如在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容時，課本上常見的例子都是“標(biāo)準(zhǔn)正例”，即“分數(shù)的分子和分母同時乘或除相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”。根據(jù)“變異理論”，教師可展示三個“反例”：“分數(shù)的分子和分母同時加上或減去相同的數(shù)”“分數(shù)的分子分母同時乘或除以不同的數(shù)”和“一個分數(shù)的分子加上一個數(shù)”。通過上述反例可幫助學(xué)生真正理解“分數(shù)”概念的本質(zhì)屬性。

又如在教學(xué)“梯形概念”這一內(nèi)容時。“梯形”，即“一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”。課本上常見的例子都是“標(biāo)準(zhǔn)正例”，即上下底邊與水平面平行的情況。根據(jù)“變異理論”，教師需要展示一些“非標(biāo)準(zhǔn)化正例”（如改變放置角度、做一些旋轉(zhuǎn)等），同時展示一些“反例”（雖然上下底邊與水平面平行，但不是梯形的情況，如平行四邊形），從而幫助學(xué)生真正理解“梯形”概念的本質(zhì)屬性。

四、有效練習(xí)，加強“變異”

要把練習(xí)課上得精彩，就要改變傳統(tǒng)的“教師出題，學(xué)生做題”的練習(xí)模式，根據(jù)不同練習(xí)內(nèi)容的特點，重建練習(xí)的課堂。

在練習(xí)課的教學(xué)中，教師可采用“一題多變”的方法，即變換題目的條件或表述形式，而不改變題目的實質(zhì)?！耙活}多變”的出題方法能使學(xué)生隨時根據(jù)變化積極思考，尋找解決問題的方法。

例如在“長方體和正方體的表面積”這一內(nèi)容的練習(xí)課上，教師可把生活中常見的火柴盒作為操作素材。首先，通過計算內(nèi)盒、外盒的“表面積”進一步鞏固“表面積”的計算方法。其次，通過提問（如何包裝若干盒火柴？），使學(xué)生運用知識，解決問題。最后，安排學(xué)生自己動手制作長方體或正方體的盒子。這樣的練習(xí)課，具有一定的研究意味，不僅使學(xué)生的注意力格外集中持久、更增強學(xué)生的主體參與度，使學(xué)生獲得知識、掌握技能。

五、回歸生活，體現(xiàn)“變異”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)堅持“數(shù)學(xué)源于生活，又回歸生活”的原則，將學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程生活化，為他們在生活中運用數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)技能提供廣闊的空間。

例如在教學(xué)“展開與折疊”這一內(nèi)容后，教師可將教學(xué)內(nèi)容向課外延伸——組織學(xué)生自己動手縫沙包，這樣不僅加深學(xué)生對“正方體展開圖”的理解，更為接下來學(xué)習(xí)“正方體的表面積”及“魚缸等物體的表面積”打下基礎(chǔ)。

學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，不僅拓展思維，培養(yǎng)認真觀察和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，更能增強應(yīng)用意識。

通過對“變異理論”的學(xué)習(xí)和研究，我們應(yīng)樹立這樣的意識：教師應(yīng)經(jīng)常對習(xí)以為常的教學(xué)模式進行必要的反思，積極學(xué)習(xí)先進的教育理論，改進課堂教學(xué)，提高教學(xué)實效。

（作者單位：北京市海淀區(qū)白水洼小學(xué)）

（責(zé)任編輯：萬馳 梁金）