孫瑞勝，張 軍，劉鵬云，孫傳杰

（1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京210094；2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京210016；3.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)621900）

脈沖式末段簡(jiǎn)易修正彈藥為精確打擊彈藥的一個(gè)重要類(lèi)別，它通過(guò)在彈身周向加裝小型脈沖火箭發(fā)動(dòng)機(jī)提供直接控制力，迅速改變彈體速度方向，修正彈道軌跡，具有過(guò)渡時(shí)間短、效費(fèi)比高、制導(dǎo)技術(shù)簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。Anthony J等人分別研究了脈沖直接力控制旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸的動(dòng)力學(xué)特性[1－3]，引起了世界各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)林德福和徐勁祥[4]分析了二維彈道修正彈丸的脈沖力大小和作用于質(zhì)心位置參數(shù)對(duì)脫靶量的影響。王中原等進(jìn)行了脈沖修正彈道的實(shí)時(shí)計(jì)算算法研究、脈沖力對(duì)彈道穩(wěn)定影響分析[5－7]。吳炎烜和霍鵬飛開(kāi)展了二維彈道修正彈丸的引信結(jié)構(gòu)關(guān)鍵技術(shù)設(shè)計(jì)分析工作[8－9]。

然而，脈沖火箭噴射出的脈沖橫流除了會(huì)產(chǎn)生反作用力給彈體提供直接力，也會(huì)改變彈體表面的流動(dòng)過(guò)程，進(jìn)而改變彈體的氣動(dòng)特性，這將直接影響末修彈的彈道修正效果。為此，本文通過(guò)建立末修彈非定常流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算脈沖橫向噴流工作前后2種情況下末修彈的氣動(dòng)特性，研究了脈沖橫流的作用位置對(duì)彈體的氣動(dòng)特性影響隨飛行馬赫數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果為后續(xù)的末修彈彈道特性的深入研究奠定基礎(chǔ)。

1 脈沖修正彈氣動(dòng)數(shù)值計(jì)算方法

1.1 網(wǎng)格生成

由于流場(chǎng)左右對(duì)稱(chēng)，所以只模擬一半流場(chǎng)。采用Icem軟件生成非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，如圖1所示，四面體網(wǎng)格單元數(shù)1 324 078，彈表面三角形網(wǎng)格數(shù)36 251。

圖1 末修彈網(wǎng)格圖

1.2 計(jì)算方法及邊界條件

在動(dòng)網(wǎng)格上，積分形式的三維可壓縮雷諾平均N－S方程為

式中：

式中：ρ，p，E和H分別代表流體的密度、壓力、單位質(zhì)量總能和單位質(zhì)量總焓；u，v，w分別為流體沿x，y，z方向的速度分量；vr為流體與網(wǎng)格的相對(duì)法向速度；vb為網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)速度，τij為粘性張量，Θi為粘性應(yīng)力功和流體熱傳導(dǎo)的組合項(xiàng)（下標(biāo)i，j分別代表x，y，z方向）；nx，ny，nz分別為控制體面的單位外法矢量在x，y，z方向的投影，其具體表達(dá)式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]，這里不再贅述。

采用Fluent軟件求解N－S方程對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用Spalart－Allmaras方程湍流模型。彈表面采用無(wú)滑移邊界條件，其它邊界采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。

在對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，先將脈沖噴流工作前的流場(chǎng)計(jì)算收斂，然后進(jìn)行噴流計(jì)算（噴流工作時(shí)間為12ms），最后進(jìn)行噴流關(guān)機(jī)的后期效應(yīng)計(jì)算（計(jì)算時(shí)間為12ms）。由于噴流作用時(shí)間很短，為了便于計(jì)算分析流場(chǎng)在突然出現(xiàn)噴流情況下的流態(tài)以及對(duì)彈體氣動(dòng)力的影響，可將噴流模型簡(jiǎn)化為均勻向彈體外部噴射過(guò)程。噴口處噴流的壓力為101.325kPa，作用時(shí)間為12ms，噴口直徑為20mm。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值計(jì)算條件

以某炮射末修彈為計(jì)算模型，彈體外形尺寸和脈沖噴流參數(shù)如下：彈長(zhǎng)LB＝1 069mm，彈徑D＝0.152m，特征面積S＝0.018 146 m2，質(zhì)心位置距彈頭部649 mm。脈沖橫向噴流推力大小為4 400N，質(zhì)量流量為1.8kg/s；脈沖橫流的作用位置取3個(gè)狀態(tài)：位置1為質(zhì)心前310 mm，位置2為質(zhì)心前155mm，位置3為質(zhì)心處。

2.2 脈沖橫流對(duì)彈體流場(chǎng)的影響分析

圖2、圖3分別給出了來(lái)流馬赫數(shù)Ma＝0.6，攻角α＝0°，無(wú)噴流工作（t＝0ms）和有噴流工作（t＝12ms）時(shí)的噴流狀態(tài)流場(chǎng)的壓力云圖。

圖2 脈沖橫流未工作時(shí)末修彈穩(wěn)態(tài)壓力云圖

圖3 脈沖橫流工作時(shí)末修彈壓力云圖

對(duì)比這2個(gè)狀態(tài)的流場(chǎng)可以看出：

①在無(wú)噴流工作時(shí)，噴口附近的壓力p約為101.325kPa，而在有噴流工作情況下，噴口附近的最大壓力約為120kPa，最小壓力約為20kPa；

②受到噴流影響，噴口附近最大壓力密度均明顯增大，最小壓力密度也減小很多，局部流場(chǎng)區(qū)域的壓力密度變化劇烈；

③從圖3可以看出，噴流前產(chǎn)生高壓區(qū)，導(dǎo)致全彈升力下降，而噴流后產(chǎn)生低壓區(qū)，會(huì)增加全彈升力；

④?chē)娏鲗?duì)噴口一側(cè)的彈身及彈底部附近流場(chǎng)均有明顯影響，從而對(duì)彈的氣動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生影響；對(duì)噴口后彈翼流場(chǎng)也有作用，對(duì)彈的俯仰力矩會(huì)帶來(lái)一定的影響。

2.3 脈沖橫流在不同的作用位置時(shí)末修彈氣動(dòng)特性變化規(guī)律

圖4～圖6分別給出了Ma＝0.6，攻角α＝0°時(shí)，脈沖橫流作用位置對(duì)末修彈阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl和俯仰力矩系數(shù)Cm的影響規(guī)律。從圖中可以看出：

①?lài)娏鹘Y(jié)束后的8ms時(shí)，噴流對(duì)流場(chǎng)的影響基本消失。

②脈沖橫流的作用位置對(duì)末修彈阻力影響不大，約為定常條件阻力的10%以?xún)?nèi)。

③脈沖橫流的作用位置對(duì)末修彈升力有一定的影響，且作用點(diǎn)越靠后產(chǎn)生的附加升力越大，作用點(diǎn)越靠前產(chǎn)生的附加升力越小。

④脈沖橫流的作用位置對(duì)末修彈的俯仰力矩影響很明顯，而且隨著噴口位置后移，氣動(dòng)焦點(diǎn)位置亦后移，也就是說(shuō)，不同位置的噴口對(duì)彈體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。

圖4 不同位置噴口的Cd隨時(shí)間變化曲線

圖5 不同位置噴口的Cl隨時(shí)間變化曲線

圖6 不同位置噴口的Cm隨時(shí)間變化曲線

2.4 脈沖橫流作用時(shí)末修彈氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律

圖7～圖9分別給出了噴口位置1時(shí)，不同馬赫數(shù)下末修彈阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的影響規(guī)律，其它位置也有相同的規(guī)律，這里就不再重復(fù)。從圖中可以看出：

①脈沖橫流對(duì)末修彈阻力影響整體不大，平均在定常條件阻力的10%以?xún)?nèi)，在亞聲速條件下對(duì)彈體阻力影響要比跨聲速的影響大；

②脈沖橫流工作時(shí)，末修彈產(chǎn)生的附加升力在亞聲速段影響大，在跨聲速段影響小，且隨著馬赫數(shù)增加而影響減??；

③脈沖橫流對(duì)末修彈的俯仰力矩影響很明顯，氣動(dòng)焦點(diǎn)隨著馬赫數(shù)增加后移，且后移速度在Ma＝0.6～0.9時(shí)變化較快，在Ma＝0.9～1.1時(shí)變化較慢。

圖7 不同馬赫數(shù)的Cd隨時(shí)間變化曲線

圖8 不同馬赫數(shù)的Cl隨時(shí)間變化曲線

圖9 不同馬赫數(shù)的Cm隨時(shí)間變化曲線

2.5 脈沖橫流對(duì)末修彈氣動(dòng)力增量計(jì)算與分析

根據(jù)脈沖作用于全彈的氣動(dòng)力和力矩的穩(wěn)態(tài)值與無(wú)脈沖作用時(shí)的氣動(dòng)力和力矩求差，即可得到脈沖橫流對(duì)末修彈氣動(dòng)特性增量的影響。表1分別給出了噴口位置1時(shí)，脈沖對(duì)末修彈氣動(dòng)力增量的計(jì)算結(jié)果。

表1 脈沖對(duì)末修彈的氣動(dòng)力增量

根據(jù)定常條件下末修彈的升力效率和靜穩(wěn)定性，脈沖橫流對(duì)末修彈的氣動(dòng)增量相當(dāng)于彈體產(chǎn)生了等效附加攻角αe，如圖10所示。由圖可見(jiàn)脈沖橫流對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響是明顯的；對(duì)氣動(dòng)升力將產(chǎn)生1.1°～2.2°的附加攻角，且隨著馬赫數(shù)增加，其等效攻角量值減?。幻}沖橫流對(duì)彈丸的俯仰力矩將產(chǎn)生－0.17°～3.4°的附加攻角，且隨著馬赫數(shù)增加攻角量值減小，也就是說(shuō)氣動(dòng)焦點(diǎn)隨馬赫數(shù)增加而后移。

圖10 脈沖橫流對(duì)彈體產(chǎn)生的等效附加攻角

3 結(jié)束語(yǔ)

本文為了研究脈沖橫流作用對(duì)末修彈氣動(dòng)力的影響規(guī)律，通過(guò)建立末修彈橫向噴流工作前后的非定常數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到不同的脈沖橫流作用位置參數(shù)對(duì)末修彈的氣動(dòng)特性影響隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果不僅可以為末修彈彈道特性的深入研究提供參考，也可以為氣動(dòng)/直接力復(fù)合控制導(dǎo)彈的氣動(dòng)研究提供參考。

[1]ANTHONY J.An analysis of aerodynamic control for direct fire spinning projectiles.AIAA 2001－4217[R].2001.

[2]SRIRAM D，GRAHAM C.Detached eddy simulations and Reynolds－averaged Navier－Stokes calculations of a spinning projectile[J].Journal of Spacecraft and Rockets，2008，45（5）：935－945.

[3]COOPER G R，COSTELLO M.The time dependent effects of liquid moments on the trajectory of spinning projectiles.AIAA 2008－7114[R].2008.

[4]林德福，徐勁祥，宋錦武.彈道修正彈丸的脈沖控制參數(shù)設(shè)計(jì)[J].兵工自動(dòng)化，2005，24（3）：40－43.LIN De－fu，XU Jin－xiang，SONG Jin－wu.Design of pulse control parameter for projectile with ballistic correction[J].Armament Automation，2005，24（3）：40－43.（in Chinese）

[5]王中原，丁松濱，王良明.彈道修正彈在脈沖力矩作用下的飛行穩(wěn)定性條件[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，24（4）：322－325.WANG Zhong－yuan，DING Song－bin，WANG Liang－ming.Flight stability condition for a projectile of corrected trajectory with impulse moments[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology，2000，24（4）：322－325.（in Chinese）

[6]田曉麗，陳國(guó)光，辛長(zhǎng)范.彈道修正彈的外彈道實(shí)時(shí)解算算法研究[J].華北工學(xué)院測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2000，14（1）：44－47.TIAN Xiao－li，CHEN Guo－guang，XIN Chang－fan.External ballistic real－time algorithm of trajectory correction projectile[J].Journal of Test and Measurement Technology of NCIT，2000，14（1）：44－47.（in Chinese）

[7]姚文進(jìn)，王曉鳴.脈沖力作用下彈道修正彈飛行穩(wěn)定性研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：248－250.YAO Wen－jin，WANG Xiao－ming.A study on the flight stability for trajectory correction projectile with impulse and impulse moments[J].Journal of Rocket，Projectile，Missile and Guidance，2006，26（1）：248－250.（in Chinese）

[8]吳炎烜，范寧軍.二維彈道修正引信總體方案和關(guān)鍵技術(shù)分析[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006，9（6）：67－70.WU Yan－xuan，F(xiàn)AN Ning－jun.Analysis on scheme and key techniques of two－dimension trajectory correction fuze[J].Tactical Missile Technology，2006，9（6）：67－70.（in Chinese）

[9]霍鵬飛.一種導(dǎo)航式二維彈道修正引信的設(shè)計(jì)和關(guān)鍵技術(shù)分析[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2005，27（3）：31－34.HUO Peng－fei.Design and key techniques analysis of a navigational two－dimension trajectory correction fuze[J].Journal of Detection ＆ Control，2005，27（3）：31－34.（in Chinese）

[10]田書(shū)玲.基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法的重疊網(wǎng)格算法研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.TIAN Shu－ling.Investigation of overset unstructured grids algorithm[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2008.（in Chinese）