咸?hào)|鵬，廖振強(qiáng)，李洪強(qiáng)，李佳圣

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

在槍炮發(fā)展過程中，設(shè)計(jì)者們一直致力于提高槍炮機(jī)動(dòng)性、射擊精度、威力、生存能力和反應(yīng)能力，但隨著槍炮威力的提高，后坐力過大帶來的諸如射擊精度下降、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足、槍炮尺寸和總質(zhì)量增加等一系列問題，成為協(xié)調(diào)槍炮機(jī)動(dòng)性、射擊精度與威力三者矛盾的關(guān)鍵因素，有時(shí)甚至?xí)苯佑绊憳屌诘木C合性能，因此，槍炮反后坐裝置的研究成為槍炮研究中的重要內(nèi)容。降低槍炮后坐力的傳統(tǒng)技術(shù)主要包括電（磁）流變技術(shù)、膛口制退器技術(shù)、二維后坐技術(shù)、超長后坐技術(shù)和前沖技術(shù)等，這些技術(shù)都是通過改進(jìn)槍炮的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來減小后坐力。近年來，拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)已被國內(nèi)外多種武器采用[1－2]。本文在噴管前置式減后坐結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種新的拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)——雙孔式拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 雙開孔拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)示意圖

1 理論模型

1.1 膛內(nèi)兩相流模型

膛內(nèi)實(shí)際射擊過程異常復(fù)雜，為了抓住主要矛盾，需要對實(shí)際過程進(jìn)行簡化處理，為此提出6條假設(shè)，具體敘述參照文獻(xiàn)[3]。根據(jù)假設(shè)，采用控制體法推導(dǎo)出膛內(nèi)氣固兩相的守恒方程組，包括氣相質(zhì)量守恒方程、固相質(zhì)量守恒方程、氣相動(dòng)量守恒方程、固相動(dòng)量守恒方程、氣相能量守恒方程，并將該方程組寫成守恒型向量形式：

式中，下標(biāo)g表示氣相，下標(biāo)p表示固相；Ap為固相比表面積；p為膛內(nèi)壓力；c為單位體積內(nèi)火藥的燃?xì)馍伤俾?；ign為點(diǎn)火組件的點(diǎn)火藥燃?xì)馍伤俾剩沪?，u，e分別為密度、速度和內(nèi)能；φ為空隙率；Fs為相間阻力；q為相間熱傳導(dǎo)；A為膛內(nèi)截面積；δ為顆粒間應(yīng)力；up1，ug1分別為膛內(nèi)第1個(gè)導(dǎo)氣孔處的固相和氣相速度；p1和g1分別為第1個(gè)導(dǎo)氣孔處固相和氣相的單位體積質(zhì)量流量；up2，ug2分別為膛內(nèi)第2個(gè)導(dǎo)氣孔處的固相和氣相速度；p2，g2分別為第2個(gè)導(dǎo)氣孔處固相和氣相的單位體積質(zhì)量流量。

1.2 噴管內(nèi)兩相流模型

在不加任何裝置的射擊過程中，彈丸到達(dá)膛口時(shí)火藥恰好燃燒完全，并且越靠近膛底壓力越大，因此利用拉瓦爾噴管氣流反推減后坐結(jié)構(gòu)的射擊過程中，為了得到更好的減后坐效果，導(dǎo)氣孔應(yīng)開在靠近膛底的位置，彈丸到達(dá)導(dǎo)氣孔時(shí)，火藥并沒有燃燒完全，因此，噴管內(nèi)仍然是兩相流。噴管內(nèi)方程仍采用守恒型向量形式，由于噴管和膛內(nèi)的方程只有源項(xiàng)不同，因此只寫出源項(xiàng)方程：

1.3 后效期方程

后效期中任意時(shí)刻后坐體的速度為

后效期中任意時(shí)刻后坐體的位移為

2 計(jì)算方法和定解條件

2.1 計(jì)算方法

由上述數(shù)學(xué)模型，將噴管和膛內(nèi)的守恒方程組用 MacCormack預(yù)估校正顯示差分離散[4]。

2.2 定解條件

定解條件包括邊界條件和初始條件，將射擊時(shí)刻定為初始條件，具體參數(shù)參照文獻(xiàn)[5]。

在膛內(nèi)，整個(gè)燃燒過程可分為6個(gè)階段，分別采用不同的邊界條件[6]。第1階段，彈丸靜止不動(dòng)，膛底邊界和彈底邊界均為固定邊界，都采用第2網(wǎng)格系中的反射法[3]；第2階段，彈丸開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈底邊界改為運(yùn)動(dòng)邊界，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)控制體法，膛底仍為固定邊界，采用第2網(wǎng)格系中的反射法；第3階段，彈丸繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，第1個(gè)導(dǎo)氣孔被逐漸打開，此時(shí)彈底邊界仍采用運(yùn)動(dòng)邊界，膛底仍采用固定邊界，但需加入導(dǎo)氣孔的邊界條件；第4階段，彈丸運(yùn)動(dòng)，由于噴管內(nèi)氣壓增大，第2個(gè)導(dǎo)氣孔被逐漸打開，此時(shí)膛底仍采用固定邊界，彈底邊界仍然采用運(yùn)動(dòng)邊界，加入導(dǎo)氣孔的邊界條件；第5階段，2個(gè)導(dǎo)氣孔完全打開至彈丸運(yùn)動(dòng)到膛口，除彈底運(yùn)動(dòng)邊界與第4階段不同外，其余邊界均不變；第6階段，后效期階段，此時(shí)彈丸已飛離膛口，彈底邊界變?yōu)樽杂沙隽鬟吔纾溆噙吔缤?階段。

在噴管內(nèi)，氣流入口為固定邊界，選用第2網(wǎng)格系中的反射法處理；在處理出流邊界時(shí)，需將超音速流出和亞音速流出情況分開處理[3]。

3 結(jié)果與分析

3.1 膛底壓力

圖2為膛底壓力p曲線，在射擊過程中，越靠近膛底壓力越大，但是火藥燃燒越不完全[7]。為了提高減后坐效率，導(dǎo)氣孔越靠近膛底越好。但是越靠近膛底由導(dǎo)氣孔流出的沒有燃燒完全的火藥顆粒越多，彈丸初速下降也越大，因此，為了獲得較高的減后坐效率，又使彈丸初速下降較小，導(dǎo)氣孔的位置應(yīng)該取一恰當(dāng)位置。本文取導(dǎo)氣孔位置在膛內(nèi)壓力到達(dá)最大壓力之后，這樣彈丸初速下降較小。由圖2可看出，單孔和雙孔減后坐結(jié)構(gòu)在導(dǎo)氣孔打開后，膛內(nèi)壓力有所下降，但在第2個(gè)導(dǎo)氣孔打開后，雙孔減后坐結(jié)構(gòu)的導(dǎo)氣孔流出的氣體比單孔減后坐結(jié)構(gòu)的多，因此壓力下降較大。

圖2 膛內(nèi)壓力對比曲線

3.2 彈丸初速

圖3為彈丸速度曲線。

圖3 不同減后坐裝置彈丸運(yùn)動(dòng)速度對比曲線

在單孔噴管前置式減后坐結(jié)構(gòu)中，當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)氣孔時(shí)，導(dǎo)氣孔被打開，膛內(nèi)氣體通過導(dǎo)氣孔流入噴管內(nèi)，經(jīng)加速后向后噴出，減小了槍身的后坐沖量，但由于一部分未燃燒的火藥氣體經(jīng)導(dǎo)氣孔噴出，所以在彈丸運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)氣孔后，彈丸初速較之無減后坐結(jié)構(gòu)射擊過程中的彈丸初速有所下降。在雙孔減后坐結(jié)構(gòu)的槍炮射擊過程中，在彈丸運(yùn)動(dòng)到第2個(gè)導(dǎo)氣孔前，與單孔噴管前置式減后坐結(jié)構(gòu)的槍炮射擊過程相同，當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)到第2個(gè)導(dǎo)氣孔后，一部分火藥氣體經(jīng)過第2個(gè)導(dǎo)氣孔流入噴管，彈丸速度又有所下降，但由噴管噴出的氣體增加，所以減后坐效率提高了。

3.3 減后坐效率

減后坐效率為

式中：I1為沒有噴管結(jié)構(gòu)時(shí)的全槍后坐動(dòng)量，I2為有噴管結(jié)構(gòu)時(shí)的全槍后坐動(dòng)量。經(jīng)計(jì)算得出，單孔噴管前置式彈丸初速下降百分比為6.71%，減后坐效率為16.86%；雙開孔式彈丸初速下降百分比為8.79%，減后坐效率為32.85%。

3.4 2個(gè)導(dǎo)氣孔間的距離對彈丸初速及減后坐效率的影響

導(dǎo)氣孔間距參數(shù)如表1所示，表中，L1為第1個(gè)導(dǎo)氣孔到膛底的距離，L2為第2個(gè)導(dǎo)氣孔到第1個(gè)導(dǎo)氣孔的距離。圖4為上述方案彈丸初速對比曲線。在射擊過程中，越靠近膛底，壓力越大，火藥顆粒燃燒越不完全，所以第2個(gè)導(dǎo)氣孔越靠近膛底，由此流出的未完全燃燒的火藥顆粒越多，導(dǎo)氣孔處的壓力也越大，彈丸速度下降也越大，但減后坐效率越高。針對上述方案，通過優(yōu)化計(jì)算可得到最大減后坐效率。

表1 導(dǎo)氣孔間距參數(shù)

圖4 不同L2時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)速度對比曲線

4 結(jié)束語

本文分析的雙孔式噴管反推氣流減后坐結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用在自動(dòng)無人操控機(jī)槍上，建立了雙一維兩相流模型，并將仿真結(jié)果與不加減后坐裝置和單孔噴管前置式減后坐結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：雙孔式減后坐結(jié)構(gòu)的彈丸初速較單孔噴管前置式減后坐結(jié)構(gòu)的彈丸初速有所下降，但下降較小，減后坐效率提高較多，為自動(dòng)無人操控機(jī)槍的減后坐結(jié)構(gòu)提供了理論基礎(chǔ)。

[1]張?jiān)铝?火炮反后坐裝置設(shè)計(jì)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1984.ZHANG Yue－lin.Gun recoil device design[M].Beijing：National Defense Industry Press，1984.（in Chinese）

[2]談樂斌，侯保林，陳衛(wèi)民.降低火炮后坐力技術(shù)概述[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2006（4）：69－72.TAN Le－bin，HOU Bao－lin，CHEN Wei－min.Gun recoil force reduction technology[J].Journal of Gun Launch ＆ Control，2006（4）：69－72.（in Chinese）

[3]翁春生.計(jì)算內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.WENG Chun－sheng.Computational interior ballistics[M].Beijing：National Defense Industry Press，2006.（in Chinese）

[4]陳揚(yáng)，廖振強(qiáng)，劉國鑫，等.兩種拉瓦爾噴管減后坐結(jié)構(gòu)效能對比分析[J].彈道學(xué)報(bào)，2008，20（4）：88－91.CHEN Yang，LIAO Zhen－qiang，LIU Guo－xin，et al.Performance comparison of two recoilless structures with laval nozzles[J].Journal of Ballistics，2008，20（4）：88－91.（in Chinese）

[5]周彥煌.實(shí)用兩相流內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1990.ZHOU Yan－h(huán)uang.Practical two－phase flow in ballistics[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1990.（in Chinese）

[6]王升晨.膛內(nèi)多相燃燒理論及應(yīng)用[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1994.WANG Sheng－chen.Theory and application of multi－phase combustion in chamber[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1994.（in Chinese）

[7]張帆，廖振強(qiáng)，劉國鑫，等.基于兩相流理論的膨脹波槍炮內(nèi)彈道機(jī)理[J].彈道學(xué)報(bào)，2007，29（4）：9－12.ZHANG Fan，LIAO Zhen－qiang，LIU Guo－xin，et al.Interior ballistic study on rarefaction wave gun based on theory of twophase flow[J].Journal of Ballistics，2007，29（4）：9－12.（in Chinese）