朱盼盼，婁曉燕

（東北大學(xué)，遼寧 沈陽 110819）

RLC串聯(lián)電路是由電阻、電容和電感串聯(lián)形成的電路，電路中電容和電感是儲能元件，電容上的電壓不會瞬間突變，電感上的電流也不會瞬間突變，RLC電路的暫態(tài)過程［1－3］就是電路在接通或者斷開的瞬間，電路中的電流或者電壓非穩(wěn)定性的變化，即形成電路充電或放電的瞬間變化過程。

Pr otel軟件［4－9］是目前國內(nèi)最為流行的電子線路設(shè)計(jì)工具。它不僅具有完備的電子線路設(shè)計(jì)功能，更有強(qiáng)大的仿真功能，能夠在原理圖輸入階段進(jìn)行信號完整性分析，可極大地提高設(shè)計(jì)效率。采用pr otel DXP 2004軟件對RLC電路暫態(tài)工作過程進(jìn)行仿真分析，用仿真信號源產(chǎn)生所需的方波信號模擬電源接通或斷開，設(shè)置好仿真參數(shù)然后運(yùn)行仿真，在波形窗口中顯示輸入信號、輸出信號的波形，可直觀描述電路的暫態(tài)工作過程。

1 仿真電路的創(chuàng)建

在pr otel DXP 2004中利用原理圖編輯器繪制仿真電路原理圖如圖1所示，仿真電路原理圖中的元器件必須采用帶有仿真模型的元器件。用脈沖電壓源作為信號源產(chǎn)生方波信號，方波信號的占空比為0.5，在方波電壓為U的半個(gè)周期內(nèi)，電源對電容器充電，在方波電壓為零的半個(gè)周期內(nèi)，電容器放電，電壓U值設(shè)為5 V。在需要觀察信號波形的電路節(jié)點(diǎn)處放置網(wǎng)絡(luò)標(biāo)簽Vin1和Vout1，以便觀察信號源產(chǎn)生的方波電壓波形和電容兩端的電壓波形。

RLC暫態(tài)電路是由電阻、電容和電感串聯(lián)而成，各個(gè)元件的參數(shù)為：電感0.01 H，電容0.1μF，電阻的參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要確定。RLC電路中電阻會對電路產(chǎn)生影響，電阻的主要作用就是把阻尼項(xiàng)引入方程的解中，見圖1。

圖1 RLC仿真電路圖

RLC暫態(tài)電路的信號源產(chǎn)生的是方波電壓，只要方波信號的重復(fù)周期T遠(yuǎn)大于電路的時(shí)間常數(shù)τ，在這樣的方波脈沖信號的激勵下，電路的響應(yīng)就和直流電接通和斷開的過程是基本一樣的，選取T＝2 ms。在方波電壓為U的半個(gè)周期內(nèi)，電源對電容器C充電，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)，電容上的電壓隨時(shí)間變化。選取整個(gè)電路的電流作為響應(yīng)變量，回路方程為

在方波電壓為零的半個(gè)周期內(nèi)，電容放電，電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，回路方程為

2 三種阻尼狀態(tài)及protel仿真結(jié)果

充電時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為

放電時(shí)的零輸入響應(yīng)為

衰減震動的圓頻率為

由式（5）（6）可見，電路的充放電過程VC均呈現(xiàn)振蕩特性，為振幅衰減的振蕩過程，衰減的快慢由時(shí)間常數(shù)決定。

圖2 欠阻尼狀態(tài)的protel仿真波形

放電時(shí)零輸入響應(yīng)為

由式（7）（8）可見，當(dāng)電阻值達(dá)到一定的臨界值，使得λ＝1，此時(shí)電容器兩端的電壓VC剛剛不再具有振蕩特性，這便是臨界阻尼狀態(tài)，它是從過阻尼到阻尼振動之間的過渡分界。

圖3 臨界阻尼狀態(tài)的protel仿真波形

放電時(shí)零輸入響應(yīng)為

圖4 過阻尼狀態(tài)的protel仿真波形

3 結(jié) 論

傳統(tǒng)的RLC暫態(tài)電路實(shí)驗(yàn)是信號發(fā)生器產(chǎn)生方波信號，用示波器顯示電容的電壓波形，實(shí)驗(yàn)過程中，信號發(fā)生器和示波器的調(diào)整較為繁瑣。用protel DXP 2004軟件進(jìn)行仿真可以很好的解決這一問題，protel軟件提供了強(qiáng)大的電路仿真功能。仿真電路原理圖繪制完成以后，在需要觀察信號電壓波形的電路節(jié)點(diǎn)處放置網(wǎng)絡(luò)標(biāo)簽，即可得到仿真波形。仿真過程中可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置仿真參數(shù)，操作簡單方便。

Pr otel軟件不僅在電子線路設(shè)計(jì)方面功能強(qiáng)大，在仿真方向也有著廣泛的應(yīng)用范圍。由于物質(zhì)條件的限制，使傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)無法自由開展，把仿真軟件和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，可以很好的彌補(bǔ)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的不足。用pr otel軟件仿真RLC電路響應(yīng)過程就是一個(gè)簡單的把仿真實(shí)驗(yàn)和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的例子，有利于培養(yǎng)綜合利用，綜合分析問題的能力。

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