趙戰(zhàn)鋒， 葉娟

（1.溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 溫州325035；2.勝利油氣管道控股有限公司，香港）

1 引 言

Siemens NX 軟件是德國西門子公司的高端計(jì)算機(jī)輔助軟件，其前身是UG 軟件。NX 軟件除了具有強(qiáng)大的CAM/CAE 加工和機(jī)械仿真功能外，CAD 功能非常全面，其采用Parasolid 幾何內(nèi)核，融合參數(shù)化建模和直接建模，表現(xiàn)出獨(dú)特的混合建模思路。Siemens NX 軟件在具備普通三維CAD 軟件基于草圖特征建模的功能外，有非常靈活的空間曲線、曲面建模能力，在機(jī)械、航空、汽車、玩具和模具等行業(yè)應(yīng)用廣泛［1，2］。彈簧是機(jī)電系統(tǒng)必不可缺的常用零件，承擔(dān)儲能、緩沖、復(fù)位等功能，在工業(yè)設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用。由于應(yīng)用場合要求的差異性，彈簧形狀可以表現(xiàn)出各種復(fù)雜異形的特點(diǎn)，通?？捎蓴?shù)控卷簧機(jī)在機(jī)電系統(tǒng)的控制下由鋼絲拉成［3］。鑒于其空間復(fù)雜性，現(xiàn)有CAD 軟件還不能用直接命令一步創(chuàng)建彈簧的三維模型［4，5］。因此，我們結(jié)合模具、鋼管等機(jī)械行業(yè)的彈簧實(shí)際情況，研發(fā)探索應(yīng)用Siemens NX 軟件進(jìn)行復(fù)雜異形彈簧的建模方法，為需要設(shè)計(jì)類似彈簧的企業(yè)提供借鑒。同時為相關(guān)高等院校機(jī)電類CAD 軟件三維建模教學(xué)提供參考。

2 基于螺旋線的建模

Siemens NX 的空間建模模式下，螺旋線命令提供了參數(shù)化的創(chuàng)建空間螺旋曲線功能。此命令的基本界面比較簡單，如圖1（a）所示，只需指定螺旋線的圈數(shù)、螺距和螺旋半徑即可建立標(biāo)準(zhǔn)的螺旋線。其中螺旋的方向可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定為右手或左手。螺旋線的方位和起始中心點(diǎn)，可以通過對話框中的定義方位和點(diǎn)構(gòu)造器來設(shè)定。彈簧的實(shí)體化線徑通常用NX 的管道命令來完成，如圖1（b）所示，管道命令只需選定空間螺旋線作為路徑，設(shè)置外徑為彈簧的線徑尺寸即可完成標(biāo)準(zhǔn)彈簧的建模。彈簧兩端的壓平面，可以使用拉伸除料的方式簡化實(shí)現(xiàn)。圖3（a）所示為標(biāo)準(zhǔn)圓柱形彈簧的簡化建模實(shí)例。

在螺旋線的參數(shù)對話框的半徑方法中，除去恒定半徑的方式外，NX 提供了強(qiáng)大的基于函數(shù)的半徑設(shè)定方法。當(dāng)在設(shè)計(jì)半徑時，點(diǎn)擊使用規(guī)律曲線時，便彈出了規(guī)律函數(shù)的對話窗口，見圖2（a）所示。NX 函數(shù)提供了包括恒定、線性、三次、自定義函數(shù)和曲線等7 種類型。當(dāng)選中其中的一個函數(shù)時，軟件彈出了設(shè)置函數(shù)自變量變化區(qū)間的對話框，由設(shè)計(jì)者設(shè)定自變量的起始和終止值，見圖2（b）。軟件內(nèi)部根據(jù)自變量的變化區(qū)間和函數(shù)類型自動計(jì)算螺旋線沿方位方向的長度距離內(nèi)按規(guī)律變化。圖3（c）是由半徑按照三次規(guī)律沿螺旋方向變化的螺旋線創(chuàng)建的復(fù)雜彈簧。需要說明的是，在螺旋線的參數(shù)對話框中，在規(guī)律曲線確定半徑的前提下，當(dāng)螺距設(shè)置為0 時，沿半徑方向變化的螺旋線，將退化為渦狀線。由管道創(chuàng)建彈簧后可以得到平面的變化彈簧如圖3（b）所示。

圖1 螺旋線及管道命令界面

圖2 規(guī)律函數(shù)及其自變量設(shè)定界面

基于螺旋線的彈簧建模思路直觀、操作方便，能夠滿足一般的螺旋形彈簧的建模。對于復(fù)雜的彈簧，如果有精準(zhǔn)數(shù)學(xué)表達(dá)函數(shù)曲線，可以通過規(guī)律曲線來完成。但利用函數(shù)曲線創(chuàng)建復(fù)雜彈簧仍有其不便之處，首先是函數(shù)的隱含性，需要建模者有較高的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力，其次，函數(shù)的變化規(guī)律始終有限，生產(chǎn)設(shè)備中許多異形螺旋彈簧沒有規(guī)律，很難用規(guī)律函數(shù)描述。

圖3 基于螺旋線創(chuàng)建的異形彈簧

3 基于曲線掃掠的建模

在三維建模軟件中，掃掠是基礎(chǔ)建模命令，它可以實(shí)現(xiàn)截面曲線沿光滑路徑創(chuàng)建掃描實(shí)體或曲面。Siemens NX 的掃掠命令的控制參數(shù)和選項(xiàng)較多，通過適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置，可以實(shí)現(xiàn)沿復(fù)雜路徑變化的螺旋彈簧建模。掃掠命令的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)原理是：以截面曲線為基礎(chǔ)創(chuàng)建局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)的原點(diǎn)始終位于掃描路徑上，坐標(biāo)的Z 軸方向，可以設(shè)定為始終與原點(diǎn)在路徑的切向方向相同，也可以由用戶指定為某一恒定適量。

圖4 掃掠和相交曲線界面

與一般的三維軟件相比，Siemens NX 的掃掠還有一個特點(diǎn)：其掃掠局部坐標(biāo)的X 軸，可設(shè)置X 軸與Z 軸的方位角度。軟件的缺省設(shè)計(jì)是X 軸保持與路徑的恒定方位。其方位控制選項(xiàng)為復(fù)雜掃掠建模提供了更強(qiáng)的能力，用戶可以指定為固定方向、某一矢量方向、另一條曲線和角度規(guī)律等。其中，角度規(guī)律可以結(jié)合螺旋線的概念原理創(chuàng)建異形螺旋線。詳細(xì)做法是：（1）在建模環(huán)境下創(chuàng)建平面或空間掃掠路徑，用來確定異形彈簧的變形方式；（2）創(chuàng)建位于路徑端點(diǎn)并垂直于路徑的基準(zhǔn)平面，在此基準(zhǔn)平面內(nèi)創(chuàng)建截面直線，直線的一端位于路徑曲線上，長度表示螺旋線的半徑大?。唬?）調(diào)用Siemens NX 的掃掠命令，分別選擇截面和路徑曲線，在掃掠對話框中，如圖4（a）所示，設(shè)定對齊方式為圓弧長，定位方法選擇角度規(guī)律，并設(shè)定規(guī)律函數(shù)的自變量變化起始和結(jié)束值。規(guī)律類型與圖2 類似。需要說明的是，一個完整的螺旋圈是用360°來表示，結(jié)束角度表示螺旋圈數(shù)的360 倍，用戶可以在輸入文本框中，直接輸入360*n 這樣的簡單數(shù)學(xué)表達(dá)式，軟件會自動計(jì)算。如圖5（a）所示，是以半圓底的U 形為路徑，創(chuàng)建的螺旋掃掠曲面。（4）利用軟件的抽取空間曲線或復(fù)合曲線命令，提出螺旋曲面的邊緣線，即可作為彈簧的路徑曲線。結(jié)合管道命令即可創(chuàng)建異形彈簧，如圖5（b）所示。

此方法具有通用性，可以推廣到任意光滑的曲線作為路徑的異形螺旋線的創(chuàng)建，從而可以建立靈活多變的異形彈簧。圖5（c）是以一般空間樣條線為路徑，通過掃掠和曲線抽取后得到的螺旋線而創(chuàng)建的異形彈簧。此類方法創(chuàng)建的彈簧，能夠滿足機(jī)電設(shè)備中大部分彈簧的要求，但對于一些非圓形螺旋彈簧或者圓形截面沿方位方向變化的彈簧創(chuàng)建顯得無能為力。

圖5 基于曲線掃掠的異形彈簧

4 基于曲面相交曲線建模

螺旋線和掃掠曲面抽取而創(chuàng)建的螺旋線都屬于類圓柱螺旋線。事實(shí)上，機(jī)電設(shè)備系統(tǒng)中，有許多非圓柱性螺旋彈簧或圓柱變化螺旋彈簧，如圖6（b）所示的六邊形螺旋彈簧，圖6（c）所示的圓柱變化螺旋彈簧。

圖6 基于曲面相交曲線創(chuàng)建異形彈簧

此類彈簧的建模，需要新的復(fù)合建模方法。其關(guān)鍵在于曲線的創(chuàng)建。在Siemens NX 軟件中，提供了使用現(xiàn)有實(shí)體或曲面通過運(yùn)算創(chuàng)建曲線的方法。此方法更加具有一般性，可以彌補(bǔ)基本螺旋線和掃掠螺旋線的局限性。做法是：（1）根據(jù)具體異形彈簧的形狀，首先創(chuàng)建基本曲面，具體可根據(jù)形狀特點(diǎn)，使用軟件的基本曲面創(chuàng)建方法，比如拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠或曲線組等。此曲面反映彈簧的整體異形，與螺旋線的纏繞無關(guān)。（2）利用螺旋線命令創(chuàng)建恒定或規(guī)律變化的螺旋線，創(chuàng)建彈簧中心到螺旋線的截面曲線，通過角度規(guī)律控制方位，創(chuàng)建基于曲線掃掠的曲面。（3）調(diào)用Siemens NX 中的相交曲線命令，創(chuàng)建兩曲面的相交曲線。圖6（a）是六邊形拉伸曲面與螺旋掃掠曲面的相交而得到的空間異形螺旋線。（4）通過管道命令，創(chuàng)建彈簧實(shí)體。隱藏輔助曲面后，即可得到六邊形截面的異形彈簧。需要注意的是，使用管道命令創(chuàng)建實(shí)體時，要求類螺旋曲線必須是光滑曲線，因此，在六邊形拉伸時，需要對六邊形的尖角進(jìn)行倒圓角處理。同理，創(chuàng)建圖6（c）所示的變化圓柱彈簧，先創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)曲面，再與螺旋掃掠曲面相交，即可得到一般螺旋曲線，從而建立異形彈簧模型。此種所見即所得的方法，不但可以有效彌補(bǔ)基于規(guī)律曲線和掃掠邊緣線的缺點(diǎn)，還可以創(chuàng)建各種復(fù)雜的異形彈簧。

5 結(jié) 論

通過對機(jī)電設(shè)備系統(tǒng)中復(fù)雜異形彈簧的功能和外形分析，結(jié)合Siemens NX 軟件的強(qiáng)大空間曲線、曲面建模方法，提出了三種用來創(chuàng)建異形彈簧的技巧。異形彈簧的建模，以基本螺旋線為基礎(chǔ)，以掃掠曲面、曲面相交作提高手段，充分發(fā)揮了軟件的特點(diǎn)。本研究總結(jié)了創(chuàng)建復(fù)雜異形彈簧的簡單易行技巧，為從事含有彈簧部件的相關(guān)機(jī)械、汽車、模具、玩具類企業(yè)異形彈簧設(shè)計(jì)提供了方法。同時，本成果可以為高等院校機(jī)械設(shè)計(jì)、三維建模課程的教學(xué)提供參考。

［1］ 張?jiān)平?，張?jiān)旗o.UG NX 8 中文版入門與提高［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

［2］ 毛炳秋.中文版UG NX 8.0 基礎(chǔ)教程［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［3］ 成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊（第五版）［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［4］ 李松，馬建中，高李霞.基于SolidWorks 的類彈簧結(jié)構(gòu)三維建模研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008（2）:57-58.

［5］ 展迪優(yōu).UG NX7.0 曲面設(shè)計(jì)教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.