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        塔式起重機(jī)雙吊點(diǎn)水平起重臂的受力分析研究

        2013-12-23 03:55:38殷玉楓張建水劉明輝
        機(jī)械工程與自動(dòng)化 2013年2期
        關(guān)鍵詞:吊重塔式起重臂架

        劉 勇,殷玉楓,張建水,劉明輝,王 磊

        (太原科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,山西 太原 030024)

        0 引言

        隨著科技的高速發(fā)展,高層、特高層建筑不斷涌現(xiàn),塔式起重機(jī)需求量急劇增大,雙吊點(diǎn)塔式起重機(jī)以其優(yōu)異的力學(xué)性能得到越來越廣泛的應(yīng)用。然而雙吊點(diǎn)臂架受力復(fù)雜,計(jì)算也十分繁雜,這就給塔機(jī)雙吊點(diǎn)臂架的設(shè)計(jì)帶來極大的困難。本文對(duì)雙吊點(diǎn)的力學(xué)特性進(jìn)行了理論上的分析研究,通過結(jié)構(gòu)力學(xué)基本原理建立了雙吊點(diǎn)臂架各部分內(nèi)力計(jì)算的普遍公式。

        1 吊點(diǎn)臂架結(jié)構(gòu)分析及其計(jì)算模型

        塔式起重機(jī)雙吊點(diǎn)水平臂架受力簡圖如圖1 所示。雙吊點(diǎn)臂架系統(tǒng)是一次超靜定結(jié)構(gòu),要想求解拉桿和臂架的內(nèi)力,需要對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,使之成為容易解決的靜定結(jié)構(gòu)。

        圖1 塔式起重機(jī)雙吊點(diǎn)水平臂架受力簡圖

        2 雙吊點(diǎn)臂架受力分析計(jì)算

        2.1 建立變形協(xié)調(diào)方程

        將臂架簡化成自重均勻分布、自重載荷集度為q的梁,臂架的截面慣性矩不變。

        將圖1中的拉桿BE 以多余約束力X1代替,簡化成內(nèi)拉桿與臂架成β角、外拉桿與臂架成θ角的基本體系,如圖2所示。

        圖2 簡化后的基本體系

        對(duì)此基本體系建立典型力法方程為:

        2.2 計(jì)算各拉桿內(nèi)力

        解得:

        首先求臂架根部A 點(diǎn)的支反力FRA。對(duì)外拉桿與臂架的交點(diǎn)C 點(diǎn)取矩有:

        解得:

        單位力作用于系統(tǒng)時(shí)引起的軸向相對(duì)位移可由莫爾定理計(jì)算得到:

        其中,梁的彎矩為:

        2.2.2 只有自重載荷和吊重載荷作用時(shí)

        計(jì)算臂架自重載荷和吊重載荷共同作用下沿多余約束力X1方向的軸向相對(duì)位移Δ1F。不考慮內(nèi)拉桿的多余約束力,即N1=0,設(shè)外拉桿內(nèi)力為N2,吊重點(diǎn)離臂架根部的距離為x,對(duì)臂架根部A 點(diǎn)取矩,平衡方程為:

        解得:

        由于在真正的生產(chǎn)實(shí)際中,小車會(huì)運(yùn)行在臂架不同的位置,因此吊重G 也會(huì)隨之移動(dòng),彎矩是變化的,所以需要分段討論小車處于AB、BC、CD 三段時(shí)臂架的彎矩。

        下面討論小車運(yùn)行在AB 段時(shí),各拉桿內(nèi)力以及梁在AB、BC、CD 三段上任意截面的彎矩。

        (1)求A 點(diǎn)的支反力FRA以及AB 段內(nèi)梁的彎矩。首先對(duì)C 點(diǎn)取矩有:

        解得:

        以吊重點(diǎn)為界,將AB 段的彎矩分為兩部分求解:

        (a)吊重點(diǎn)左側(cè)(0<x1≤x≤l3)的彎矩為:

        (b)吊重點(diǎn)右側(cè)(x<x1≤l3)的彎矩為:

        (2)求BC 段內(nèi)梁的彎矩。BC 段內(nèi)(l3<x≤l3+l2)的彎矩為:

        將FRA代入式中即可求得BC 段內(nèi)彎矩。

        (3)求CD 段內(nèi)梁的彎矩。CD 段內(nèi)(l3+l2<x≤l3+l2+l1)的彎矩為:

        M3(x)=-0.5qx2。

        當(dāng)小車運(yùn)行在梁的BC、CD 段時(shí)可以按照上述方法分別進(jìn)行求解系統(tǒng)的拉桿內(nèi)力和梁各個(gè)截面的彎矩大小。

        3 多吊點(diǎn)臂架的內(nèi)力的計(jì)算推廣

        對(duì)于n(n>2)個(gè)吊點(diǎn)的臂架,通過上面的計(jì)算分析,可以將n-1次超靜定結(jié)構(gòu)簡化成靜定基本結(jié)構(gòu),n-1個(gè)多余未知力對(duì)應(yīng)著n-1個(gè)多余約束,分別對(duì)應(yīng)著一個(gè)已知的位移條件。這樣我們可以建立n-1個(gè)方程。吊臂斷開處的相對(duì)位移為零,因此方程組為:

        這樣,通過數(shù)值分析里的高斯消元法等方法便可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的多吊點(diǎn)臂架內(nèi)力以及臂架截面各部分的彎矩。

        4 結(jié)論

        本文從源頭出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì),以雙吊點(diǎn)臂架結(jié)構(gòu)為例,建立合理的力學(xué)模型,分析了在自重載荷及吊重載荷共同作用下起升平面內(nèi)各構(gòu)件的內(nèi)力。由于采用了力法進(jìn)行求解,故求解過程具有規(guī)范化的特點(diǎn),這對(duì)于求解高次超靜定結(jié)構(gòu)意義重大。通過將其推廣到高次超靜定結(jié)構(gòu),構(gòu)造了多吊點(diǎn)臂架結(jié)構(gòu)的體系,導(dǎo)出了適合這種結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的一般方法,這必將為后續(xù)一系列的設(shè)計(jì)提供一個(gè)科學(xué)的基礎(chǔ)。

        [1] 張質(zhì)文,虞和謙,王金諾,等.起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:中國鐵道出版社,1998.

        [2] 于克萍,胡慶安.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2003.

        [3] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2007.

        [4] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [5] 馬鵬飛.塔式起重機(jī)水平吊臂雙吊點(diǎn)位置優(yōu)化[J].工程機(jī)械,1997(5):15-18.

        [6] 張瑞軍,張明勤,張青,等.塔式起重機(jī)多吊點(diǎn)吊臂結(jié)構(gòu)的受力分析[J].工程機(jī)械,2007,38(8):37-39.

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