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        塔式起重機雙吊點水平起重臂的受力分析研究

        2013-12-23 03:55:38殷玉楓張建水劉明輝
        機械工程與自動化 2013年2期
        關(guān)鍵詞:吊重塔式起重臂架

        劉 勇,殷玉楓,張建水,劉明輝,王 磊

        (太原科技大學 機電工程學院,山西 太原 030024)

        0 引言

        隨著科技的高速發(fā)展,高層、特高層建筑不斷涌現(xiàn),塔式起重機需求量急劇增大,雙吊點塔式起重機以其優(yōu)異的力學性能得到越來越廣泛的應(yīng)用。然而雙吊點臂架受力復(fù)雜,計算也十分繁雜,這就給塔機雙吊點臂架的設(shè)計帶來極大的困難。本文對雙吊點的力學特性進行了理論上的分析研究,通過結(jié)構(gòu)力學基本原理建立了雙吊點臂架各部分內(nèi)力計算的普遍公式。

        1 吊點臂架結(jié)構(gòu)分析及其計算模型

        塔式起重機雙吊點水平臂架受力簡圖如圖1 所示。雙吊點臂架系統(tǒng)是一次超靜定結(jié)構(gòu),要想求解拉桿和臂架的內(nèi)力,需要對此結(jié)構(gòu)進行簡化,使之成為容易解決的靜定結(jié)構(gòu)。

        圖1 塔式起重機雙吊點水平臂架受力簡圖

        2 雙吊點臂架受力分析計算

        2.1 建立變形協(xié)調(diào)方程

        將臂架簡化成自重均勻分布、自重載荷集度為q的梁,臂架的截面慣性矩不變。

        將圖1中的拉桿BE 以多余約束力X1代替,簡化成內(nèi)拉桿與臂架成β角、外拉桿與臂架成θ角的基本體系,如圖2所示。

        圖2 簡化后的基本體系

        對此基本體系建立典型力法方程為:

        2.2 計算各拉桿內(nèi)力

        解得:

        首先求臂架根部A 點的支反力FRA。對外拉桿與臂架的交點C 點取矩有:

        解得:

        單位力作用于系統(tǒng)時引起的軸向相對位移可由莫爾定理計算得到:

        其中,梁的彎矩為:

        2.2.2 只有自重載荷和吊重載荷作用時

        計算臂架自重載荷和吊重載荷共同作用下沿多余約束力X1方向的軸向相對位移Δ1F。不考慮內(nèi)拉桿的多余約束力,即N1=0,設(shè)外拉桿內(nèi)力為N2,吊重點離臂架根部的距離為x,對臂架根部A 點取矩,平衡方程為:

        解得:

        由于在真正的生產(chǎn)實際中,小車會運行在臂架不同的位置,因此吊重G 也會隨之移動,彎矩是變化的,所以需要分段討論小車處于AB、BC、CD 三段時臂架的彎矩。

        下面討論小車運行在AB 段時,各拉桿內(nèi)力以及梁在AB、BC、CD 三段上任意截面的彎矩。

        (1)求A 點的支反力FRA以及AB 段內(nèi)梁的彎矩。首先對C 點取矩有:

        解得:

        以吊重點為界,將AB 段的彎矩分為兩部分求解:

        (a)吊重點左側(cè)(0<x1≤x≤l3)的彎矩為:

        (b)吊重點右側(cè)(x<x1≤l3)的彎矩為:

        (2)求BC 段內(nèi)梁的彎矩。BC 段內(nèi)(l3<x≤l3+l2)的彎矩為:

        將FRA代入式中即可求得BC 段內(nèi)彎矩。

        (3)求CD 段內(nèi)梁的彎矩。CD 段內(nèi)(l3+l2<x≤l3+l2+l1)的彎矩為:

        M3(x)=-0.5qx2。

        當小車運行在梁的BC、CD 段時可以按照上述方法分別進行求解系統(tǒng)的拉桿內(nèi)力和梁各個截面的彎矩大小。

        3 多吊點臂架的內(nèi)力的計算推廣

        對于n(n>2)個吊點的臂架,通過上面的計算分析,可以將n-1次超靜定結(jié)構(gòu)簡化成靜定基本結(jié)構(gòu),n-1個多余未知力對應(yīng)著n-1個多余約束,分別對應(yīng)著一個已知的位移條件。這樣我們可以建立n-1個方程。吊臂斷開處的相對位移為零,因此方程組為:

        這樣,通過數(shù)值分析里的高斯消元法等方法便可以計算出結(jié)構(gòu)的多吊點臂架內(nèi)力以及臂架截面各部分的彎矩。

        4 結(jié)論

        本文從源頭出發(fā)進行設(shè)計,以雙吊點臂架結(jié)構(gòu)為例,建立合理的力學模型,分析了在自重載荷及吊重載荷共同作用下起升平面內(nèi)各構(gòu)件的內(nèi)力。由于采用了力法進行求解,故求解過程具有規(guī)范化的特點,這對于求解高次超靜定結(jié)構(gòu)意義重大。通過將其推廣到高次超靜定結(jié)構(gòu),構(gòu)造了多吊點臂架結(jié)構(gòu)的體系,導(dǎo)出了適合這種結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的一般方法,這必將為后續(xù)一系列的設(shè)計提供一個科學的基礎(chǔ)。

        [1] 張質(zhì)文,虞和謙,王金諾,等.起重機設(shè)計手冊[M].北京:中國鐵道出版社,1998.

        [2] 于克萍,胡慶安.結(jié)構(gòu)力學[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2003.

        [3] 哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].北京:高等教育出版社,2007.

        [4] 劉鴻文.材料力學[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [5] 馬鵬飛.塔式起重機水平吊臂雙吊點位置優(yōu)化[J].工程機械,1997(5):15-18.

        [6] 張瑞軍,張明勤,張青,等.塔式起重機多吊點吊臂結(jié)構(gòu)的受力分析[J].工程機械,2007,38(8):37-39.

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