杜明俊， 譚紅梅， 熊新強， 胡 聰， 公茂柱

（1.中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北任丘062552；2.華北油田公司招標中心，河北任丘062552）

清管器種類較多，大體分為清管球、普通型皮碗清管器和智能型皮碗清管器3大類［1－3］。目前，成品油管道清管作業(yè)使用較多的是清管球。清管球外層材料為耐磨耐油的氯丁橡膠，當管道公稱直徑小于等于100mm 時，采用實心球；大于100mm 時，采用內(nèi)腔注液的空心球。因其通過能力強，易于控制，制造和使用都比較方便，越來越受到人們的廣泛關(guān)注。

碼頭卸油是近海成品油庫的主要輸運方式，當油輪發(fā)油結(jié)束后，會有大量油品存儲在碼頭至庫區(qū)的外輸線內(nèi)，無法排出，對于同一條管線，當收油種類發(fā)生變化時，必須清管。在分析清管介質(zhì)對成品油管道綜合影響（爆炸、混油）的基礎上，建立了氮氣通球清管數(shù)學模型，得出了清管作業(yè)主要運行參數(shù)。

1 清管模型

1.1 物理模型

清管球是以管內(nèi)介質(zhì)產(chǎn)生的壓差為動力而向前運行的。相關(guān)文獻表明［4－5］：清管球速度控制在3～5km／h，效果最佳。為保證清管效果，清管球的球徑應有一定的過盈量。根據(jù)實踐經(jīng)驗，球徑過盈量最好為管內(nèi)徑的2%～5%。圖1 為氮氣通球清管過程物理模型。

圖1 氮氣通球清管過程示意圖Fig.1 The schematic diagram of nitrogen through ball pigging process

1.2 數(shù)學模型

氮氣通球清管數(shù)學模型包括［6－7］：氮氣沿程壓降模型、溫降模型、清管球壓差模型、成品油沿程壓降模型、氮氣量與壓力和溫度的關(guān)系模型。由于碼頭發(fā)油為密閉輸油工藝，假設發(fā)油結(jié)束后，管內(nèi)油品為滿流，無氣體。

1.2.1 進口壓力變化 保持清管球運行速度不變，不同時刻氮氣入口壓力為：

式中：pr為不同時刻氮氣入口壓力，MPa；pz為不同時刻氮氣段末點壓力，MPa；ppj為不同時刻氮氣段的平均壓力，MPa；Δpg為不同時刻氮氣段的沿程壓降，MPa；Δps為清管球與管內(nèi)壁面的壓差，MPa；Δpw為不同時刻成品油段沿程壓降，MPa；Δph為高程引起的液相靜壓損失，MPa；p0為成品油管道出口壓力，MPa。

1.2.2 清管球前后壓差 清管球啟動所需的推球壓差Δpg是為了克服球與管內(nèi)壁面的摩擦力F，而球與管內(nèi)壁面的摩擦力F 是由球的過盈量引起的，即球與管內(nèi)壁面的正壓力p 引起的。不同狀態(tài)下的清管球形態(tài)變化見圖2。根據(jù)“力學平衡”與“組合圓筒［8］”計算原理，可得出如下公式：

圖2 不同狀態(tài)下的清管球形態(tài)變化Fig.2 The pigging ball morphological changes in different states

清管球與管內(nèi)壁面的正壓力p：

清管球變形的平均高度h：

清管球與管內(nèi)壁面接觸帶的寬度I：

清管球的相對過盈量δ：

將式（4）－（7）帶入式（8），整理得出清管球所需要的推球壓差為：

式中：δ為清管球的相對過盈量；D1為管道內(nèi)徑，m；D2為清管球內(nèi)徑，m；D3為清管球內(nèi)液體球的內(nèi)徑，m（若為實心球，則D3＝0）；E 為清管球橡膠的彈性模量，MPa；μ 為橡膠的泊松系數(shù)；f 為清管球與管道內(nèi)壁面的滑動摩擦系數(shù)。

1.2.3 氮氣段的沿程壓降

式中：ρg為氮氣的密度，kg／m3；g為重力加速度，9.81N／kg；L1為氮氣段的管長，m；vg為氮氣的流速，m／s；λg為氮氣的水力摩阻系數(shù)。

1.2.4 成品油段沿程壓降

式 中：ρw 為成品油密度，kg／m3；g為重力加速度，9.81N／kg；L2為成品油段的管長，m；vw為成品油的流速，m／s；λw為成品油的水力摩阻系數(shù)。

1.2.5 氮氣溫降

式中：Tl為距入口l處的氮氣溫度，℃；T0為管道周圍的環(huán)境溫度，℃；Tr為管道入口的氮氣溫度，℃；L1為氮氣段的長度，m；cp為氮氣的定壓比熱，J／（kg·℃）；G 為氮氣的質(zhì)量流量，kg／s；K 為管道總傳熱系數(shù)，W／（m2·℃）；D 為管道外徑，m；Tpj為氮氣段的平均溫度，℃。

1.2.6 氮氣量與壓力、溫度的關(guān)系 根據(jù)氣體狀態(tài)方程：

假設，清管球速度與氮氣前緣氣頭流速一致均為v，可得管內(nèi)氮氣的體積流量為：

將式（16）帶入式（15）可得，基準狀況下進口的供氣量：

式中：pb為基準狀態(tài)下的壓力，MPa；Tb為基準狀態(tài)下的溫度，K；qb為基準狀態(tài)下所提供的氮氣量，m3／s；q1為管內(nèi)氮氣的體積流量，m3／s；ppj為氮氣段的平均壓力，MPa；Tpj為氮氣段的平均溫度，K；z 為氮氣的壓縮系數(shù)；v為管內(nèi)氮氣前緣氣頭流速，m／s。1.2.7 計算流程 計算過程如下：首先根據(jù)管徑確定清管球參數(shù)，根據(jù)式（9）計算推球壓差；再按照設計要求，確定清管球運行速度，根據(jù)式（10）－（11）計算不同時刻氮氣段及成品油段的沿程壓降，并將上述計算結(jié)果帶入式（2）。最后將不同時刻的氮氣段壓差帶入式（1）、（17）折算氮氣進口注入壓力和注入量。

2 算例

天津港某碼頭卸油外輸線長9.3km，管徑φ323.9mm×6.4mm，管道沿線地勢平坦無高點。在季節(jié)性油品更換或冬季輸送低凝點柴油時，需要對管道進行清管作業(yè)。清管球采用內(nèi)腔注水的空心球，球外徑320mm，空心注水部分直徑290mm，橡膠球與鋼管內(nèi)壁的滑動摩擦系數(shù)為0.12，橡膠球的彈性模量為0.8 MPa，橡膠球的泊松比為0.48，成品油管道出口壓力0.1 MPa，現(xiàn)要求清管球運行速度恒定，則不同速度下，管道入口壓力及所需標況下的氮氣量見圖3－4。

圖3 通球過程氮氣入口壓力的變化Fig.3 The nitrogen inlet pressure changes of the through ball process

圖4 通球過程所需標況下氮氣流量Fig.4 The required standard conditions nitrogen flow of the through ball process

由圖3－4分析可知，在保持清管球運行速度不變的情況下，隨著清管球不斷前行，成品油段逐漸縮短，沿程摩阻降低，氮氣進口壓力及所需標況下的氮氣流量也隨之減小。在其它條件不變的情況下，降低清管球運行速度，清管初始的啟動壓力降幅較大，且不同清管速度下，當球運行至距入口相同位移處時，進口壓力與氣量差值幅度減小。計算結(jié)果與測試數(shù)據(jù)吻合較好，采用上述模型計算氮氣通球清管各設計參數(shù)是可行的。

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