劉成興 梁彩華 文先太 張小松

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,南京 210096)

當(dāng)熱源塔塔內(nèi)空氣側(cè)水蒸氣分壓力大于溶液側(cè)水蒸氣分壓力時,水分在氣液兩側(cè)水蒸氣分壓力差作用下從空氣遷移進(jìn)入溶液,由此引起溶液濃度降低，冰點(diǎn)上升.為保障熱泵機(jī)組安全可靠運(yùn)行,溶液冰點(diǎn)必須低于系統(tǒng)蒸發(fā)端最低運(yùn)行溫度以避免溶液凍結(jié).溶液濃度降低后,需通過消耗額外能量使再生過程恢復(fù)以提高溶液濃度.因此,熱源塔冬季運(yùn)行時從空氣進(jìn)入溶液的凝水量對熱泵機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性有重要影響.

已有諸多學(xué)者對填料塔內(nèi)溶液與空氣間傳質(zhì)特性進(jìn)行了研究.Potnis等[1]從分子擴(kuò)散理論、表面張力等因素進(jìn)行分析,結(jié)果表明氣側(cè)傳質(zhì)阻力較之液側(cè)傳質(zhì)阻力可以忽略不計.Elsarrag[2]對三甘醇溶液除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)對傳質(zhì)系數(shù)影響較大的因素是氣液流量和水蒸氣分壓力.Moon等[3]對CaCl2溶液除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并提出了系統(tǒng)除濕效率經(jīng)驗(yàn)擬合公式. Zhang等[4]對以LiCl溶液為工質(zhì)的系統(tǒng)在除濕/再生過程中的傳質(zhì)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并重點(diǎn)分析了空氣流速對傳質(zhì)系數(shù)的影響規(guī)律.劉曉華等[5]分別對LiCl溶液和LiBr溶液的除濕系統(tǒng)的傳質(zhì)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,并得出傳質(zhì)系數(shù)隨空氣和溶液進(jìn)口參數(shù)的變化規(guī)律.Fujita等[6]對以乙二醇水溶液為工質(zhì)的熱源塔的熱質(zhì)傳遞特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明熱源塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)系數(shù)受溶液和空氣溫度影響很小,并由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出傳質(zhì)系數(shù)與氣液流量的擬合關(guān)系式.文先太等[7]通過實(shí)驗(yàn)研究了叉流熱源塔的溶液溫度、流量和空氣溫度、風(fēng)量等因素對塔內(nèi)換熱量的影響規(guī)律,并發(fā)現(xiàn)熱源塔內(nèi)傳質(zhì)換熱量占總換熱量的比例一般小于30%.王宇[8]對以LiCl溶液和CaCl2溶液為工質(zhì)的熱源塔熱泵系統(tǒng)在冬季運(yùn)行時的溶液濃度及冰點(diǎn)變化特性分別進(jìn)行了研究,并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性分析,為系統(tǒng)工質(zhì)溶液類型的選擇提供參考.

目前，關(guān)于溶液除濕系統(tǒng)內(nèi)空氣溶液間傳質(zhì)過程已有較充分研究,而熱源塔運(yùn)行工況及目的均與溶液除濕系統(tǒng)有很大差異,且現(xiàn)有針對熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性的相關(guān)研究大多集中于傳質(zhì)換熱量比例和不同溶液系統(tǒng)傳質(zhì)總量的比較分析等方面,而關(guān)于依據(jù)熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性變化規(guī)律、通過運(yùn)行參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)熱源塔內(nèi)凝水控制方面的研究還較少.實(shí)現(xiàn)熱源塔內(nèi)凝水控制對減少系統(tǒng)溶液再生需求、提高系統(tǒng)能效具有重要意義.為此,本文在建立逆流熱源塔內(nèi)溶液空氣間傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,研究了空氣濕度和溶液溫度參數(shù)變化對熱源塔內(nèi)凝水量的影響規(guī)律,并由此進(jìn)行基于熱源塔運(yùn)行參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)塔內(nèi)凝水控制的可行性分析.

1 數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

1.1 傳熱傳質(zhì)模型建立

逆流熱源塔空氣從底部進(jìn)入，于頂部離開,溶液流向與空氣相反,溶液與空氣在塔內(nèi)進(jìn)行熱質(zhì)交換.

針對熱源塔內(nèi)溶液與空氣間熱質(zhì)傳遞過程特點(diǎn),提出如下假設(shè):

1) 忽略塔內(nèi)填料徑向的傳熱傳質(zhì)影響,僅考慮填料高度方向熱質(zhì)傳遞勢差作用;

2) 忽略填料四周邊界上發(fā)生傳熱傳質(zhì)的影響,周向?yàn)榻^熱邊界條件.

基于上述假設(shè)條件,取dz高度填料微元體作為控制單元,建立微元體內(nèi)傳熱傳質(zhì)微分方程組.

由水分質(zhì)量守恒可得

(1)

式中,ms為溶液質(zhì)量流量;Xa為空氣含濕量;ma為空氣質(zhì)量流量.

由能量守恒可得

(2)

式中,hs為溶液焓值;ha為空氣焓值.

由于熱源塔微元體內(nèi)熱質(zhì)交換過程中,溶液濃度變化很小,故可忽略濃度變化引起的溶液焓值變化,即溶液焓值變化等于由溫度變化引起的焓值變化值.根據(jù)以上分析,式(2)可簡化為

(3)

式中,cs為溶液比熱容;Ts為溶液溫度.

空氣比焓值為空氣溫度和含濕量的函數(shù),即

ha=cp,aTa+Xa(r0+cp,vTa)

(4)

式中,cp,a為空氣定壓比熱容;Ta為空氣溫度;cp,v為水蒸氣定壓比熱容;r0為0 ℃時水的汽化潛熱值.

將式(4)微分可得

(5)

dz高度微元體內(nèi)熱質(zhì)傳遞面積為

dF=aAdz

(6)

式中,a為填料比表面積;A為填料橫截面積.

dz高度微元體內(nèi)傳質(zhì)量等于溶液側(cè)質(zhì)量改變量,即

dms=βaA(Xs-Xa)dz

(7)

式中,β為濕差傳質(zhì)系數(shù);Xs為液面等效含濕量.

將式(7)代入式(1)可得

(8)

dz高度微元體內(nèi)熱質(zhì)傳遞過程總能量為

madha=hvβ(Xs-Xa)aAdz+α(Ts-Ta)aAdz

(9)

hv=r0+cp,vTv

(10)

式中,hv為水蒸氣比焓;Tv為氣液界面上水蒸氣溫度;α為傳熱系數(shù).

劉易斯因子為

(11)

聯(lián)立式(5)、(8)～(10),并略去相對小量,得

(12)

聯(lián)立式(3)、(7)、(9)、(10)并略去相對小量,得

(13)

M=[(Xs-Xa)(r0+cp,vTa-csTs)+(Ts-Ta)cp,aLef]

由微分方程式(7)、 (8)、(12)、 (13)聯(lián)立可得逆流熱源塔內(nèi)傳熱傳質(zhì)控制方程組.由于已知塔底和塔頂兩端邊界條件參數(shù),因此通過求解上述微分方程組，可得到熱源塔內(nèi)溶液和空氣兩側(cè)各參數(shù)的分布.

1.2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性,利用文獻(xiàn)[9-10]中實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果對其進(jìn)行驗(yàn)證,模型中劉易斯因子和參數(shù)參考文獻(xiàn)[9],即Lef=1.06,其余參數(shù)見表1.

表1 數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證結(jié)果

從表1結(jié)果可看出,出口空氣含濕量的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的相對誤差小于4%,結(jié)果表明所建立熱源塔傳熱傳質(zhì)模型對于塔內(nèi)傳質(zhì)量的模擬計算具有較高的精度.

2 熱源塔凝水調(diào)節(jié)可行性研究

熱源塔內(nèi)凝水量可由空氣側(cè)進(jìn)、出口含濕量和空氣流量參數(shù)求得，即

mcond=ma(Xa,i-Xa,o)

(14)

為研究熱源塔內(nèi)熱質(zhì)傳遞過程及塔內(nèi)凝水特性,本文在建立熱源塔傳熱傳質(zhì)模型的基礎(chǔ)上,對入塔空氣濕度、入塔溶液溫度對塔內(nèi)凝水量的影響規(guī)律進(jìn)行研究.所選用熱源塔的工質(zhì)溶液是質(zhì)量濃度為30%的乙二醇水溶液,其對應(yīng)冰點(diǎn)為-15.5 ℃.熱源塔具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：填料比表面積為350 m2/m3、填料直徑為0.74 m、填料高度為0.80 m.熱源塔空氣流量為2.4 kg/s,溶液流量為0.6 kg/s.

2.1 溶液表面水蒸氣分壓力及傳質(zhì)系數(shù)確定

熱源塔內(nèi)溶液與空氣間傳質(zhì)驅(qū)動勢為氣液兩側(cè)的水蒸氣分壓力差,精確的溶液表面水蒸氣分壓力值對熱源塔內(nèi)傳質(zhì)量的計算尤為重要.Fujita等[11]通過實(shí)驗(yàn)測定了乙二醇水溶液在質(zhì)量濃度為0～60%、溫度為-10～60 ℃時溶液表面水蒸氣分壓力值,并擬合得出如下乙二醇水溶液表面水蒸氣分壓力的經(jīng)驗(yàn)公式：

(15)

式中,P為液面水蒸氣分壓力,Pa;P0為大氣壓力,P0=101 325 Pa;Cs為溶液質(zhì)量濃度;T為溶液溫度,℃.

經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)溶液的質(zhì)量濃度大于30%時,利用式(15)計算所得的水蒸氣分壓力值與文獻(xiàn)[11]中實(shí)測值相對誤差不超過2%;當(dāng)質(zhì)量濃度小于等于30%時,利用式(15)計算所得結(jié)果誤差較大.而利用拉烏爾定律方法計算所得的水蒸氣分壓力值與文獻(xiàn)[11]中的實(shí)測值相對誤差不超過2.5%.由于本文采用的工質(zhì)溶液是質(zhì)量濃度為30%的乙二醇水溶液,因此選用拉烏爾定律方法計算溶液表面水蒸氣分壓力值.

對于逆流熱源塔內(nèi)乙二醇水溶液與空氣間傳質(zhì)系數(shù)值的確定,Fujita等[6]依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得出如下經(jīng)驗(yàn)公式:

(16)

式中,βv為體積傳質(zhì)系數(shù),kg/(m3·s);Ga為空氣流量,kg/s;Gs為溶液流量,kg/s.

2.2 熱源塔內(nèi)凝水調(diào)節(jié)特性

當(dāng)入塔溶液溫度為-5 ℃，入塔空氣溫度為5 ℃，相對濕度(RH)從90%(4.9 g/kg)減小至40%(2.2 g/kg)時,熱源塔內(nèi)凝水量變化如圖1所示.由圖可看出,隨著入塔空氣相對濕度的減小,熱源塔內(nèi)凝水量也逐漸減少.當(dāng)入塔空氣相對濕度減小為40%時,熱源塔內(nèi)凝水量為-0.40 g/s,說明此時熱源塔內(nèi)總的傳質(zhì)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閺娜芤旱娇諝獾乃终舭l(fā)過程.此工況下熱源塔運(yùn)行溶液濃度不斷提高,從而可實(shí)現(xiàn)溶液濃度再生.

圖1 凝水量隨環(huán)境空氣濕度條件的變化

圖2為熱源塔內(nèi)溶液表面等效含濕量和空氣含濕量隨填料高度的變化曲線.從圖中可以看出,當(dāng)空氣相對濕度從60%減小至40%時,熱源塔入塔空氣含濕量由3.23 g/kg減小至2.15 g/kg;而在相同入塔溶液溫度和濃度條件下,塔內(nèi)溶液表面等效含濕量變化很小.當(dāng)熱源塔內(nèi)氣液兩側(cè)含濕量差發(fā)生變化時,塔內(nèi)傳質(zhì)方向及傳質(zhì)量也發(fā)生改變.從圖2(a)可看出,當(dāng)空氣相對濕度為60%時,熱源塔內(nèi)空氣側(cè)含濕量始終大于溶液側(cè)等效含濕量,塔內(nèi)傳質(zhì)過程全部為從空氣到溶液的凝水過程,塔內(nèi)凝水量為0.56 g/s.從圖2(b)可看出,當(dāng)空氣相對濕度為50%時,在填料高度Z=0.313 m處，空氣側(cè)含濕量與溶液側(cè)等效含濕量相等；在熱源塔內(nèi)Z>0.313 m的區(qū)域，水分從空氣凝結(jié)進(jìn)入溶液；而在Z<0.313 m的區(qū)域，水分從溶液蒸發(fā)進(jìn)入空氣，雖然此時熱源塔內(nèi)總的傳質(zhì)效果為水分從空氣到溶液,但由于部分區(qū)域的水分蒸發(fā)作用,塔內(nèi)凝水量減小為0.08 g/s.從圖2(c)可看出,當(dāng)空氣相對濕度為40%時,在Z=0.735 m處，空氣側(cè)含濕量與溶液側(cè)等效含濕量相等；在熱源塔內(nèi)Z>0.735 m的區(qū)域，水分從空氣凝結(jié)進(jìn)入溶液；在Z<0.735 m的區(qū)域水分從溶液蒸發(fā)進(jìn)入空氣，此時由于溶液塔內(nèi)水分蒸發(fā)作用已經(jīng)強(qiáng)于凝結(jié)作用,塔內(nèi)凝水量為-0.40 g/s,表明塔內(nèi)總傳質(zhì)方向已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閺娜芤旱娇諝?

圖2 熱源塔內(nèi)含濕量變化

在入塔空氣溫度為5 ℃、相對濕度為60%的條件下,當(dāng)入塔溶液溫度從-5 ℃升高至-1 ℃時,熱源塔內(nèi)凝水量和取熱量的變化分別如圖3和圖4所示.從圖中可看出,當(dāng)入塔溶液溫度從-5 ℃升高至-1 ℃時,塔內(nèi)凝水量從0.56 g/s減小至-0.07 g/s.結(jié)果表明,隨著入塔溶液溫度的升高,熱源塔內(nèi)凝水量隨之減小;在部分高入塔溶液溫度運(yùn)行條件下,熱源塔內(nèi)的總傳質(zhì)效果為水分從溶液到空氣,此時可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生.如圖4所示,當(dāng)入塔溶液溫度從-5 ℃升高至-1 ℃時,塔內(nèi)取熱量從8.82 kW下降為4.60 kW.隨著入塔溶液溫度升高,空氣與溶液間溫差減小,在塔內(nèi)凝水量減小的同時塔內(nèi)顯熱換熱量也減小.這說明在調(diào)節(jié)入塔溶液溫度以控制熱源塔內(nèi)凝水量的同時，需要考慮其對熱源塔取熱量的不利影響.因此,實(shí)施該方法需結(jié)合考慮熱源塔熱泵系統(tǒng)供熱負(fù)荷的波動變化.

圖3 凝水量隨入塔溶液溫度的變化

圖4 取熱量隨入塔溶液溫度的變化

由以上結(jié)果可知,熱源塔內(nèi)傳質(zhì)特性與環(huán)境空氣濕度條件、入塔溶液溫度參數(shù)均有關(guān).因此,熱源塔熱泵在冬季運(yùn)行過程中根據(jù)環(huán)境溫度、濕度及機(jī)組供熱負(fù)荷的波動變化,通過調(diào)節(jié)熱源塔入口溶液溫度等運(yùn)行參數(shù),可實(shí)現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水的控制.通過實(shí)時監(jiān)測環(huán)境空氣的溫度和濕度,結(jié)合熱源塔熱泵的溶液流量、溫度等參數(shù)的控制,可通過熱源塔在部分工況條件下的自身運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生,從而減少甚至避免系統(tǒng)溶液的額外再生需求,使熱源塔內(nèi)凝水量實(shí)現(xiàn)自平衡成為可能.

3 結(jié)論

1) 建立了逆流熱源塔內(nèi)溶液與空氣間的傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型,并利用文獻(xiàn)中已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證.結(jié)果表明，所建熱源塔傳熱傳質(zhì)模型具有較好的精度.

2) 熱源塔內(nèi)凝水量隨入塔空氣含濕量的降低而減少.熱源塔在低濕環(huán)境中運(yùn)行時,塔內(nèi)總傳質(zhì)方向可實(shí)現(xiàn)水分由溶液向空氣中遷移.當(dāng)入塔空氣含濕量從4.9 g/kg減小至2.2 g/kg時,熱源塔內(nèi)凝水量從1.98 g/s減至-0.40 g/s,熱源塔在低濕環(huán)境條件下通過自身的運(yùn)行可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的再生.

3) 熱源塔內(nèi)凝水量隨入塔溶液溫度的升高而減小,可通過提高入塔溶液溫度實(shí)現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水量的控制,但需同時考慮空氣與溶液間溫差減小對熱源塔取熱量的不利影響.當(dāng)入塔溶液溫度從-5 ℃升高至-1 ℃時,熱源塔內(nèi)凝水量由0.56 g/s減小至-0.07 g/s,取熱量從8.82 kW減小至4.60 kW.

4) 結(jié)合冬季供暖周期內(nèi)環(huán)境溫度、濕度及熱泵機(jī)組供熱負(fù)荷的波動變化,通過對入塔溶液溫度等運(yùn)行參數(shù)的調(diào)節(jié),可實(shí)現(xiàn)對熱源塔內(nèi)凝水的控制.在部分工況條件下還可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)溶液濃度的自我再生,從而減少或避免額外的再生需求,使熱源塔內(nèi)凝水實(shí)現(xiàn)自平衡成為可能.

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