朱逢斌 繆林昌

(1東南大學(xué)巖土工程研究所,南京210096)(2蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院,蘇州215011)

隨著地鐵建設(shè)熱潮的不斷持續(xù)與升溫,出現(xiàn)了越來(lái)越多的地鐵盾構(gòu)隧道鄰近既有建筑物施工的工況.地面建筑物常因遭受隧道開(kāi)挖引起的地層變位而破壞,相關(guān)研究工作主要集中在隧道開(kāi)挖引起的地層變形及其導(dǎo)致的既有建筑物破損狀況2個(gè)方面.關(guān)于前者的研究成果較多,而且被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中;而關(guān)于后者,較為可行的研究方法主要是數(shù)值計(jì)算法與實(shí)測(cè)法.

文獻(xiàn)[1-4]采用二維有限元法研究了隧道施工對(duì)地表結(jié)構(gòu)物的影響效應(yīng),探討了地下隧道與地表構(gòu)筑物之間的共同作用問(wèn)題,但無(wú)法真實(shí)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度對(duì)地層變形的約束效應(yīng).隧道-土體-建筑物之間的相互作用問(wèn)題具有三維特性.文獻(xiàn)[5-8]利用三維有限元技術(shù)對(duì)隧道開(kāi)挖引起的地層變形及其對(duì)鄰近建筑物的影響效應(yīng)展開(kāi)了彈性(或彈塑性)分析.

本文采用理論分析和三維數(shù)值計(jì)算方法,系統(tǒng)研究了不同影響因素作用下,地面既有多層框架結(jié)構(gòu)建筑物對(duì)盾構(gòu)隧道開(kāi)挖導(dǎo)致地層變形的影響效應(yīng)及影響規(guī)律.

1 工程實(shí)例分析

1.1 工程概況

實(shí)測(cè)盾構(gòu)區(qū)間位于深圳地鐵一號(hào)線續(xù)建工程西鄉(xiāng)站至海灣中學(xué)段,區(qū)間隧道施工示意圖見(jiàn)圖1.該區(qū)間隧道左、右線均為直線,其間距為23 m,左線區(qū)間長(zhǎng)度為257.115 m,右線區(qū)間長(zhǎng)度為271.150 m.設(shè)計(jì)采用圓形隧道,內(nèi)徑為5.4 m,外徑為6 m,寬度為1.5 m,共分為6塊.管片采用C50防水混凝土,并設(shè)計(jì)成錯(cuò)縫拼裝形式[9].

圖1 區(qū)間隧道施工示意圖

實(shí)測(cè)盾構(gòu)施工段的左線隧道邊線距南側(cè)的碧海灣小區(qū)僅10 m左右.該小區(qū)4號(hào)樓為層高3 m的7層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),由現(xiàn)澆柱、梁、板及柱下單樁基礎(chǔ)構(gòu)成,其平面尺寸為20 m×14 m,柱截面尺寸為500 mm×500 mm,梁截面尺寸為200 mm×300 mm,雙向板厚100 mm,均采用C25混凝土澆筑.樁長(zhǎng)14.7 m,截面尺寸為500 mm×500 mm,由C30混凝土澆筑.圖2為樓層平面布置示意圖.圖中,①～⑤表示橫向建筑軸線,A～D表示縱向建筑軸線.

圖2 樓層平面布置示意圖(單位: mm)

1.2 數(shù)值分析模型

1.2.1 模型范圍及邊界條件

因左、右線隧道相距較遠(yuǎn),兩者間相互影響很小,故分析中選取左線隧道進(jìn)行模擬施工.該隧道內(nèi)徑埋深19 m,襯砌外注漿層厚度為0.2 m.三維數(shù)值模型尺寸及其布置示意圖見(jiàn)圖3.

圖3 數(shù)值分析模型示意圖(單位: m)

對(duì)數(shù)值計(jì)算模型施加的邊界條件如下:在X軸方向的左、右邊界面上施加X(jué)向平移約束;在Z軸方向的前、后邊界面上施加Z向平移約束;在Y軸方向的底面邊界上施加X(jué),Y,Z三向平移約束;頂面為自由邊界.

1.2.2 模型參數(shù)

分析中所有模型材料均采用實(shí)體單元C3D8進(jìn)行模擬.根據(jù)該場(chǎng)地工程地質(zhì)勘察報(bào)告,土層厚度及計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1.計(jì)算中,將隧道襯砌與多層框架結(jié)構(gòu)建筑物現(xiàn)澆梁、柱、板及柱下單樁基礎(chǔ)均考慮為線彈性材料,且各土層的本構(gòu)模型均采用Mohr-Column彈塑性模型.

考慮到接頭對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)剛度有一定的削弱作用,將襯砌管片結(jié)構(gòu)剛度折減0.15,則C50管片折減后的彈性模量為29.4 GPa.

1.2.3 模型隧道動(dòng)態(tài)開(kāi)挖模擬

按盾構(gòu)區(qū)間隧道的實(shí)際施工工況,利用剛度遷移法,模擬盾構(gòu)隧道分步開(kāi)挖工況,共計(jì)40個(gè)開(kāi)挖步,且單次開(kāi)挖掘進(jìn)1.5 m.數(shù)值試驗(yàn)中,每開(kāi)挖一個(gè)進(jìn)尺,便在開(kāi)挖掌子面處施加推力0.35 MPa,在開(kāi)挖洞壁周邊施加注漿壓力0.15 MPa,同時(shí),激活管片層、注漿層單元,卸去注漿壓力,掌子面推力則在開(kāi)挖下一進(jìn)尺施工步中卸去.如此循環(huán)往復(fù),以模擬盾構(gòu)的實(shí)際動(dòng)態(tài)施工工況.此外,采用罰剛度法考慮樁土界面上的接觸效應(yīng),其切向摩擦系數(shù)按土層條件取為0.3.

表1 模型材料參數(shù)

數(shù)值試驗(yàn)中,未考慮地下水滲流的影響,且計(jì)算中輸入的是土體總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo).將計(jì)算得到的地面沉降視為盾構(gòu)施工期沉降,故其可與盾構(gòu)施工期間的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.

1.3 結(jié)果驗(yàn)證

施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到橫斷面ZCK31+744處的最大地表沉降值為24.4 mm,且該沉降是由左線盾構(gòu)掘進(jìn)誘發(fā)的,故數(shù)值模型中僅考慮左線盾構(gòu)施工工況是合理的.根據(jù)圖1可知,橫向監(jiān)測(cè)斷面距開(kāi)挖起始斷面(Z=0 m)約18 m.

由圖4可以看出,當(dāng)盾構(gòu)推進(jìn)至距開(kāi)挖起始面30 m時(shí),鑒于隧道左側(cè)既有建筑物的約束作用,隧道左側(cè)地表沉降發(fā)展稍遲滯于右側(cè)地表.由圖5可以看出,當(dāng)盾構(gòu)遠(yuǎn)離建筑物時(shí),開(kāi)挖面后方土體沉降趨于穩(wěn)定,隧道兩側(cè)地表沉降分布幾乎對(duì)稱(chēng).由此可見(jiàn),盾構(gòu)推進(jìn)至地面既有建筑物附近時(shí),建筑物對(duì)周邊地層變位具有一定的約束作用;而當(dāng)盾構(gòu)遠(yuǎn)離后,則可不考慮該約束作用.

由于施工監(jiān)測(cè)獲得的是橫斷面ZCK31+744處的最大地表沉降,故應(yīng)采用數(shù)值模型中盾構(gòu)開(kāi)挖完成后相應(yīng)監(jiān)測(cè)斷面處誘發(fā)的最大沉降與之進(jìn)行對(duì)比分析.由圖6可知,有限元計(jì)算與實(shí)測(cè)獲得的橫向地表沉降分布大致相同；但隧道中心線正上方的最大地表沉降值略有差異,有限元計(jì)算值(21.4 mm)比實(shí)測(cè)值(24.4 mm)小12.3%.

綜上所述,三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值能較好地吻合,表明各計(jì)算參數(shù)選取較合理,結(jié)果較可靠,該分析方法適用于盾構(gòu)隧道近接既有建筑物施工的影響研究.

圖4 隧道掘進(jìn)30 m時(shí)地面沉降分布圖

圖5 隧道開(kāi)挖完成時(shí)地面沉降分布圖

圖6 橫向地表沉降對(duì)比

2 建筑物對(duì)地面沉降的約束效應(yīng)分析

2.1 建筑物基礎(chǔ)形式的影響

擬增加民用建筑物中常用的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)形式(埋深及邊長(zhǎng)均為1.5 m的方形單獨(dú)基礎(chǔ)),與驗(yàn)證實(shí)例中長(zhǎng)度為14.7 m的柱下單樁基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比分析(見(jiàn)圖7).

為了充分考慮既有建筑物-土體-盾構(gòu)隧道間的共同作用,研究建筑物對(duì)地表沉降的約束效應(yīng),以下分析中的沉降監(jiān)測(cè)斷面均取為建筑物橫向分布范圍內(nèi)距起始開(kāi)挖面24 m處的地表.

圖7 基礎(chǔ)形式對(duì)比

由圖8可知,因基礎(chǔ)形式不同,在建筑物橫向分布范圍(X=13～23 m)內(nèi)的地表沉降曲線存在差異.與柱下單樁基礎(chǔ)相比,柱下單獨(dú)基礎(chǔ)條件下盾構(gòu)施工引起的地面沉降值較大,且沉降曲線斜率較大,導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大程度的傾斜變形.其原因在于,樁基礎(chǔ)約束了隧洞周邊的深層土體沉降,傳至地表的沉降有所減小.在建筑物橫向分布范圍以外,上述2種基礎(chǔ)形式條件下盾構(gòu)施工引起的地表沉降曲線幾乎重合,說(shuō)明在建筑物分布范圍內(nèi)柱下單樁基礎(chǔ)較柱下單獨(dú)基礎(chǔ)能更好地約束地層變形.

圖8 不同基礎(chǔ)形式下的地表沉降

2.2 建筑物剛度的影響

在其他參數(shù)保持不變的前提下,通過(guò)改變多層框架結(jié)構(gòu)樓層數(shù)量N(N=1,3,5,7),研究建筑結(jié)構(gòu)剛度及自重對(duì)地表沉降的影響效應(yīng).針對(duì)多層框架結(jié)構(gòu)建筑物，常采用柱下單獨(dú)基礎(chǔ)形式,以下分析中的數(shù)值計(jì)算模型均考慮采用柱下單獨(dú)基礎(chǔ).

由圖9可知,與地表不存在建筑物時(shí)的自由場(chǎng)地表沉降相比,在多層框架結(jié)構(gòu)建筑物自重及剛度共同作用下,鄰近盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引起的建筑物橫向分布范圍內(nèi)的地表沉降曲線明顯變陡,建筑物向隧道方向傾斜趨勢(shì)明顯.此外,當(dāng)樓層數(shù)增加至3層及以上時(shí),建筑物自重和剛度的影響效應(yīng)相當(dāng);當(dāng)樓層數(shù)少于3層時(shí),隨著樓層數(shù)的增加,剛度對(duì)地表沉降的約束效應(yīng)強(qiáng)于自重的增大效應(yīng).

圖9 不同建筑剛度下的地表沉降

2.3 建筑物長(zhǎng)寬比的影響

在保持建筑物右側(cè)山墻與隧道側(cè)向間距不變的條件下,分別將X向柱間距調(diào)整為3,4,5 m,即長(zhǎng)度L=12，16，20 m.因其沿隧道開(kāi)挖方向?qū)挾菳=14 m,則長(zhǎng)寬比L/B=0.86,1.14,1.43.

由圖10可知,隨著L/B的增大,建筑物橫向分布范圍內(nèi)地表沉降曲線斜率逐漸變緩,右側(cè)邊緣(X=23 m)處的沉降值逐漸減小.這說(shuō)明L/B越大,建筑物對(duì)地表變形的約束越強(qiáng).而對(duì)于L/B較小的建筑物,在鄰近盾構(gòu)隧道開(kāi)挖影響下,易發(fā)生朝向隧道的整體傾斜破壞.

圖10 不同建筑長(zhǎng)寬比下的地表沉降

2.4 隧道埋深的影響

基于前述實(shí)例數(shù)值模型,將隧道埋深分別上移、下移一倍襯砌外徑D,即考慮隧道埋深h=13,19,25 m時(shí)對(duì)地層變形的影響效應(yīng).

由圖11可知,淺埋隧道(h=13 m)開(kāi)挖對(duì)地層變形的影響范圍雖然最小,但位于隧道左側(cè)建筑物橫向分布范圍內(nèi)的地表沉降曲線形態(tài)明顯有別于右側(cè)地表,且數(shù)值稍大.隨著隧道埋深的增大,開(kāi)挖影響范圍亦增大,此時(shí)深埋隧道(h=25 m)開(kāi)挖引起的地表沉降在隧道左右側(cè)的分布形態(tài)幾乎對(duì)稱(chēng),表明地面建筑物對(duì)深埋隧道導(dǎo)致的地表沉降的約束作用減弱，即隧道埋深越大,開(kāi)挖引起的地面沉降越接近于自由場(chǎng)條件.

圖11 不同隧道埋深下的地表沉降

2.5 隧道與建筑物夾角的影響

實(shí)際隧道有可能斜向穿越地面建筑物.因此,考慮將框架結(jié)構(gòu)建筑物的橫向中心線進(jìn)行旋轉(zhuǎn),使其與隧道中心線的夾角θ=0°,30°,60°,90°(見(jiàn)圖12),以研究隧道斜向穿越建筑物時(shí)的地表沉降規(guī)律.

圖12 隧道與建筑物夾角示意圖(單位：m)

由圖13可知,盾構(gòu)隧道與建筑物的夾角θ越小,隧道中心線正上方的最大地表沉降值越小,且建筑物橫向分布范圍內(nèi)的地表沉降曲線越平緩.

圖13 不同夾角條件下的地表沉降

2.6 建筑物與隧道間偏心距的影響

如圖14所示,當(dāng)隧道與建筑物中心正交時(shí),隧道中心線兩側(cè)地表沉降分布對(duì)稱(chēng).受建筑物約束作用,隧道上方地表的沉降曲線幾乎水平,且數(shù)值明顯偏小.

當(dāng)建筑物右山墻位于隧道拱頂?shù)恼戏綍r(shí),地面建筑物的自重荷載作用加劇了隧道上方的地面沉降.當(dāng)隧道右山墻位于隧道左側(cè)邊緣正上方時(shí),因隧道開(kāi)挖引起的土拱效應(yīng)的支撐作用以及地面建筑物的約束效應(yīng),使地面沉降最大值接近于隧道正交穿越地面既有建筑物施工導(dǎo)致的最大地面沉降.當(dāng)建筑物右側(cè)山墻繼續(xù)偏離隧道時(shí),盾構(gòu)開(kāi)挖使建筑物開(kāi)始朝隧道傾斜,隧道上方地面沉降值增大.

圖14 不同偏心距下的地表沉降

3 地面沉降預(yù)測(cè)

建筑結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)隧道開(kāi)挖導(dǎo)致的地表沉降具有明顯的約束作用.若在地表沉降預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式中引入建筑物剛度的約束效應(yīng),可提高經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,且更加符合工程實(shí)際.

在隧道與建筑物間存在偏心距的條件下,隧道開(kāi)挖會(huì)導(dǎo)致地面產(chǎn)生以地面沉降反彎點(diǎn)為分界點(diǎn)的上拱與下沉變形(見(jiàn)圖15).由此可得,地面下沉區(qū)與上拱區(qū)的撓曲比分別為

(1)

(2)

式中,Rd為下沉區(qū)撓曲比;Δd為下沉區(qū)撓度;Ld為下沉區(qū)長(zhǎng)度;Ru為上拱區(qū)撓曲比;Δu為上拱區(qū)撓度;Lu為上拱區(qū)長(zhǎng)度.

圖15 建筑物下地面撓曲變形

為了利用自由場(chǎng)條件下的地面撓曲比來(lái)預(yù)測(cè)建筑物的撓曲比,Potts等[10]將建筑物等效為均質(zhì)彈性梁,認(rèn)為梁底面變形與地面協(xié)調(diào)一致,由此定義了建筑物撓曲比修正系數(shù),即

(3)

式中,MR為建筑物撓曲比修正系數(shù);R為建筑物等效梁底撓曲比;RF為自由場(chǎng)條件下與建筑物等效梁相同位置處的地面撓曲比.

根據(jù)平面應(yīng)變條件下大量的參數(shù)分析,確定了不考慮自重的建筑物因隧道開(kāi)挖導(dǎo)致的撓曲比與其相對(duì)彎曲剛度的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖16).

圖16 建筑物彎曲剛度與撓曲比關(guān)系曲線

考慮到實(shí)際建筑物為三維結(jié)構(gòu),需將建筑物沿隧道開(kāi)挖方向的縱向長(zhǎng)度B融入到不計(jì)自重的建筑物相對(duì)彎曲剛度中[11],即

(4)

式中,ρ*為考慮縱向長(zhǎng)度B的建筑物的相對(duì)彎曲剛度;E為不計(jì)自重的建筑物的彈性模量;I為不計(jì)自重的建筑物的慣性矩;Es為均質(zhì)土彈性模量.

據(jù)此,首先利用三維有限元計(jì)算獲得自由場(chǎng)條件下橫向地表?yè)锨萊F.然后,根據(jù)圖16所示的建筑物彎曲剛度與撓曲比關(guān)系曲線,按照式(4)中的ρ*,查得相應(yīng)建筑物剛度影響下的修正系數(shù)MR.進(jìn)而由式(3)得到考慮建筑物剛度約束效應(yīng)的地表?yè)锨萊,并將其與相應(yīng)的三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,判斷考慮建筑剛度影響的地面撓曲比預(yù)測(cè)方法的有效性與適用性.

將三維建筑結(jié)構(gòu)按其樓板層材料特性等效為圖17所示的三維整體彈性梁.整體彎曲剛度由各樓板層剛度組合而成[12],則

(5)

圖17 建筑物等效梁示意圖

式中，J為建筑物整體等效彈性梁彎曲剛度;Ec為樓板層彈性模量;If為樓板層截面慣性矩;Af為樓板層截面面積;hi為第i層樓板中性層至整體等效梁中性層的垂直距離;m為樓板層數(shù).

根據(jù)本文工況,按式(4)和(5)計(jì)算得到的多層框架結(jié)構(gòu)建筑物的整體等效梁彎曲剛度、相對(duì)彎曲剛度及撓曲比修正系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 建筑物等效梁剛度及相對(duì)剛度計(jì)算值

為了采用圖16所示的設(shè)計(jì)曲線,以數(shù)值模型中的建筑物與盾構(gòu)隧道為中心正交.據(jù)此,按式(1)和(3),并結(jié)合圖16和圖18,可得具有不同彎曲剛度的建筑物下地面撓曲比有限元計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)值,結(jié)果見(jiàn)表3.由表可知,地面撓曲比的有限元計(jì)算值隨建筑物彎曲剛度的增大而減小,且其值與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)值處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)上,但前者的數(shù)值偏大.究其原因在于,有限元計(jì)算中考慮了建筑物的自重,而經(jīng)驗(yàn)公式中則未考慮.

圖18 建筑物下地表沉降的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表3 建筑地面撓曲比的計(jì)算值與預(yù)測(cè)值

綜上可知,考慮建筑物剛度影響的經(jīng)驗(yàn)公式能方便、實(shí)用地預(yù)測(cè)建筑物下地面的撓曲變形.然而,由于該公式?jīng)]有考慮建筑物的自重影響,往往會(huì)放大建筑物剛度對(duì)地面變形的約束效應(yīng).

4 結(jié)論

1) 地面既有建筑物對(duì)其分布范圍內(nèi)的地面沉降具有明顯的約束效應(yīng),且在上部結(jié)構(gòu)相同的條件下,樁基礎(chǔ)對(duì)地面沉降的約束作用大于柱下單獨(dú)基礎(chǔ).當(dāng)建筑樓層少于3層時(shí),樓層剛度對(duì)地表沉降的約束效應(yīng)強(qiáng)于其自重的增大效應(yīng);而當(dāng)建筑樓層增加至3層及以上時(shí),建筑剛度及其自重對(duì)地表沉降的影響效應(yīng)相當(dāng).

2)建筑物的長(zhǎng)寬比越大,其對(duì)地表沉降的約束作用越強(qiáng).長(zhǎng)寬比較小的建筑物,較易發(fā)生朝向隧道的整體傾斜破壞.地面建筑物對(duì)較大埋深隧道開(kāi)挖引起的地面沉降的約束作用較小,該地面沉降也更接近于自由場(chǎng)條件.

3) 當(dāng)隧道與建筑物中心正交時(shí),開(kāi)挖引起的地面沉降最小.當(dāng)建筑物山墻位于隧道拱頂?shù)恼戏綍r(shí),則會(huì)加劇隧道上方的地面沉降.當(dāng)山墻位于隧道邊緣的正上方時(shí),地面沉降最大值有所減小并接近于正交情況,且地面建筑物開(kāi)始向隧道傾斜變形.

4) 考慮建筑物剛度的經(jīng)驗(yàn)公式能方便、實(shí)用地預(yù)測(cè)建筑物下地面的撓曲變形,但因該公式未考慮建筑物的自重影響,往往會(huì)放大建筑物剛度對(duì)地面變形的約束效應(yīng).

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