王凌杰，岳 嶺

（1.蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215000；2.康力電梯股份有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

在檢驗(yàn)除濕空調(diào)機(jī)組的性能時，給定工況下的除濕量是其非常重要的一個指標(biāo)。除濕量的測量是根據(jù)機(jī)組的空氣質(zhì)量流量與進(jìn)、出風(fēng)含濕量差值的乘積計算得出的。

對于除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)、出風(fēng)含濕量的測量，傳統(tǒng)的方法是利用溫度、濕度傳感器測量進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度tg和相對濕度φ，或者是利用干、濕球溫度傳感器測量進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度tg和濕球溫度ts，然后查詢濕空氣的焓—濕圖或性質(zhì)表得到除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)出風(fēng)的含濕量值，一般系統(tǒng)設(shè)計中選擇溫、濕度傳感器測量空氣的溫度和相對濕度，從而得到含濕量。除濕空調(diào)機(jī)組操作系統(tǒng)設(shè)計時，若需要將含濕量直接顯示出來并用于設(shè)備控制，必須進(jìn)行編程。為實(shí)現(xiàn)這一目的，一般是把焓濕圖網(wǎng)格化，并將各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的值寫入程序，測量的干球溫度和相對濕度輸入程序后與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，從而得到含濕量的值。該方法需要輸入的數(shù)據(jù)量大，編程比較復(fù)雜，由于不能把所有數(shù)據(jù)寫入程序，因而得到的含濕量準(zhǔn)確度也不高。某些除濕空調(diào)機(jī)組操控系統(tǒng)在設(shè)計時去除了這個繁瑣的編程過程，直接采用溫度與相對濕度兩個參數(shù)的協(xié)調(diào)控制，但基本達(dá)不到濕度控制目的。

為解決這一弊端，本文擬從理論分析入手，得出含濕量的表達(dá)式，有效簡化編程的復(fù)雜程度，將除濕空調(diào)機(jī)組的出風(fēng)溫度與相對濕度兩參數(shù)的協(xié)調(diào)控制變成僅僅是含濕量的單參數(shù)的顯示與控制，精簡設(shè)備操作系統(tǒng)，并可實(shí)現(xiàn)濕度的精準(zhǔn)控制。

1 含濕量表達(dá)式的理論分析

濕空氣的含濕量d是指“在一定的大氣壓力下，單位質(zhì)量干空氣所攜帶的水蒸氣的質(zhì)量”，其單位為g/kg·da，定義式為

式中，pq為濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）；pB為當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫Γ≒a）.

根據(jù)式（1）可知，若要得到含濕量d，必須求得水蒸氣的分壓力pq.pq的計算可依據(jù)相對濕度φ的計算式求解。相對濕度是濕空氣中水蒸氣的分壓力與同溫度下飽和空氣中水蒸氣分壓力之比，即

式中，pq·b為一定溫度下飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）.

根據(jù)式（1）、（2）可得

由式（3）知，含濕量d是飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力pq·b與相對濕度φ的函數(shù)，而pq·b是空氣干球溫度tg的單值函數(shù)，考察pq·b的經(jīng)驗(yàn)公式即可得出含濕量的表達(dá)式。

常用的飽和水蒸氣分壓力pq·b計算經(jīng)驗(yàn)公式一般有如下幾個：

（1）Magnus公式[1]：

式中，MPa應(yīng)為hPa（百 Pa）.

（2）Goff-Gratch 公式[1]：

當(dāng)T>273.15 K時，

當(dāng)T<273.15 K時，

（3）紀(jì)利公式[2]：

其中：

（4）BUCK 公式[3]：

（5）Hyland-Wexler公式[2]：

當(dāng)t=-100～0℃時，

式中 c1=-5 674.535 9；c2=6.392 524 7；

c3=-0.967 784 3 × 10-2；c4=0.622 157 01 × 10-6；

c5=0.207 478 25 × 10-18；c6=-0.948 402 4 × 10-12；c7=4.163 501 9.

當(dāng)t=0～200℃時，

式中，c8=-5 800.2206；c9=1.391 499 3；

鑒于除濕空調(diào)機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)溫度一般均高于0℃，故而在得到d含濕量的表達(dá)式時，只需考慮0℃以上的范圍，由此得到基于不同經(jīng)驗(yàn)公式下的含濕量表達(dá)式。

2 各含濕量表達(dá)式計算準(zhǔn)確度的比較

在實(shí)際應(yīng)用中，需要選擇一個準(zhǔn)確度較高且使用簡便的表達(dá)式，以下將各含濕量表達(dá)式在不同狀態(tài)點(diǎn)的計算結(jié)果進(jìn)行分析比較，以分析比較其計算的準(zhǔn)確度。

根據(jù)含濕量的定義及水蒸氣分壓力的經(jīng)驗(yàn)公式得出的幾個含濕量表達(dá)式如下：

（1）基于Magnus公式的含濕量表達(dá)式

近紅外光譜儀（Near Infrared Spectrum Instrument，NIRS）是介于可見光（Vis）和中紅外（MIR）之間的電磁輻射波，美國材料檢測協(xié)會（ASTM）將近紅外光譜區(qū)定為780～2 526nm，是人們在吸收光譜中發(fā)現(xiàn)的第一個非可見光區(qū)。

（2）基于Goff-Gratch公式的含濕量表達(dá)式

t>0℃時，

（3）基于紀(jì)利公式的含濕量表達(dá)式

（4）基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式

t>0℃時，

（5）基于Hyland-Wexler公式的含濕量表達(dá)式

t=0～200℃時，

為比較各含濕量表達(dá)式計算的準(zhǔn)確性，在常見的20℃~50℃的溫度范圍、相對濕度30%~90%內(nèi)，溫度每增加5℃、相對濕度每增加10%為計算步距，選取49個狀態(tài)點(diǎn)，根據(jù)其干球溫度tg和相對濕度φ，分別利用式（13）~（15）計算各節(jié)點(diǎn)的d值，同時還利用目前常用的同方泰德與Digital Psychrometric chart兩款軟件查詢d值，以便進(jìn)行比較。此外，國際水蒸氣分壓力骨架表給出了不同溫度下水蒸氣分壓力的標(biāo)準(zhǔn)值，按此骨架表計算的含濕量值可作為參照標(biāo)準(zhǔn)[4]。各節(jié)點(diǎn)d值計算的結(jié)果見表1所示，表中各d值計算時采用的大氣壓力均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101 325 Pa.

由表1可以看出，按兩款軟件查詢的d值與按國際水蒸氣分壓力骨架表計算的d值基本一致，但同方泰德軟件查詢的結(jié)果只精確到小數(shù)點(diǎn)后面2位，可以判定兩款軟件采用的算法是相同的，應(yīng)該是基于國際水蒸氣分壓力骨架表編制的查詢軟件。在按各含濕量表達(dá)式計算的結(jié)果中，基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式計算的結(jié)果最接近于標(biāo)準(zhǔn)值，其最大誤差不超過0.044%，基于Goff-Gratch公式的含濕量表達(dá)式計算值與標(biāo)準(zhǔn)值的最大誤差不超過0.12%，基于紀(jì)利公式計算的結(jié)果最大誤差為0.15%，基于Magnus公式的含濕量計算結(jié)果最大誤差為0.41%.而基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達(dá)式計算的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大，與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論相一致。

表1 不同含濕量表達(dá)式的計算結(jié)果

表1結(jié)果表明，在20℃~50℃的溫度范圍內(nèi)，不宜采用基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達(dá)式進(jìn)行計算，本文推薦采用基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式或相對簡單的基于Magnus公式的含濕量表達(dá)式進(jìn)行編程，用于含濕量的計算顯示與控制。

3 含濕量表達(dá)式的應(yīng)用

根據(jù)以上的分析結(jié)果，可將含濕量的表達(dá)式應(yīng)用在除濕空調(diào)機(jī)組的操控系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)操控系統(tǒng)的優(yōu)化。機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)口處分別布置一只一體化的溫濕度傳感器，檢測機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度和相對濕度，由內(nèi)置程序計算空氣的含濕量，并將三個參數(shù)顯示在操作界面上，機(jī)組的被控參數(shù)為出風(fēng)口處的含濕量，控制規(guī)律采用PID控制。因機(jī)組出風(fēng)含濕量的控制精度要求為±0.1 g/kg.da，實(shí)際程序中采用的是基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式，機(jī)組顯示與操作界面如圖1所示。

圖1 除濕空調(diào)機(jī)組的顯示與操作界面

圖1 中顯示的為出風(fēng)口處溫濕度傳感器檢測的干球溫度和相對濕度，其值分別為28.8℃和77.4%，含濕量根據(jù)這兩個參數(shù)按公式計算得出，對應(yīng)的值為19.5 g/kg.如果點(diǎn)擊“出風(fēng)按鈕”，界面顯示數(shù)據(jù)則變成進(jìn)風(fēng)參數(shù)。機(jī)組被控參數(shù)含濕量的值可由操作人員根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定。

以往的除濕空調(diào)機(jī)組控制采用的方式是溫度與相對濕度兩個參數(shù)的協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)優(yōu)先控制出風(fēng)的相對濕度，然后再調(diào)節(jié)出風(fēng)溫度，這種控制方式的弊端是：相對濕度穩(wěn)定后，不管是對出風(fēng)加熱還是冷卻，只要溫度發(fā)生變化，其相對濕度一定改變，出風(fēng)含濕量也隨之改變。如果先控制出風(fēng)溫度再進(jìn)行除濕調(diào)節(jié)，滿足相對濕度要求的同時空氣的溫度也要改變，出風(fēng)含濕量無法控制，這兩種方法都不能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制含濕量的目的。而如果將焓濕圖寫入程序，由程序進(jìn)行含濕量的查詢，編程工作就會變得繁復(fù)，并且得到的含濕量準(zhǔn)確度也不高。

含濕量表達(dá)式的應(yīng)用，解決了以往除濕空調(diào)機(jī)組顯示與控制的弊端，一方面不需要將焓濕圖網(wǎng)格化編入程序，含濕量通過溫、濕度的檢測直接經(jīng)簡單計算，用于顯示和控制，降低了編程的復(fù)雜程度。另外，在機(jī)組控制方面，只對含濕量單一參數(shù)的控制，使控制系統(tǒng)更為簡單、高效。如果需要對出風(fēng)同時進(jìn)行濕度和溫度的精確調(diào)節(jié)，可以利用除濕空調(diào)機(jī)組先控制出風(fēng)含濕量，然后再進(jìn)行調(diào)溫處理，加熱調(diào)節(jié)對空氣的含濕量沒有影響（除濕后空氣的一般不需要再降溫處理），濕度和溫度可以獨(dú)立調(diào)節(jié)，這種控制方式可實(shí)現(xiàn)機(jī)組出風(fēng)狀態(tài)的精確控制，滿足高精度的工藝環(huán)境要求。

4 結(jié)論

本文依據(jù)求解飽和水蒸氣的分壓力的經(jīng)驗(yàn)公式，分析得出了含濕量的計算表達(dá)式，為除濕空調(diào)機(jī)組含濕量的直接顯示與控制提供了便利條件。通過各含濕量表達(dá)式計算數(shù)據(jù)的對比，得出以下結(jié)論：

（1）除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)、出風(fēng)的含濕量可以直接采用溫濕度傳感器測量干球溫度和相對濕度，通過簡單的計算程序可使含濕量直接顯示出來，并可實(shí)現(xiàn)機(jī)組含濕量的精確控制。

（2）在通常的20℃ ~50℃的溫度范圍內(nèi)，推薦采用基于BUCK公式、Magnus公式、Goff-Gratch公式的表達(dá)式或基于紀(jì)利公式的表達(dá)式計算含濕量。

在含濕量的顯示與控制系統(tǒng)設(shè)計中，采用基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式計算的準(zhǔn)確度最高，可直接用于編程。若需要簡化程序，且含濕量的準(zhǔn)確度要求不是很高時，則建議采用較為簡單的基于Magnus公式的表達(dá)式編程。