殷 保 達(dá)

（中國人民大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)改革與發(fā)展研究院， 北京市100872）

潛在經(jīng)濟(jì)增長率是由潛在產(chǎn)出概念延伸出來的，是經(jīng)濟(jì)潛在產(chǎn)出（Potential Output）的年增長率。潛在產(chǎn)出最早由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧肯（Okun.A.M.）提出，繼而成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的概念之一。[1]基于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的凱恩斯傳統(tǒng)和古典主義兩大傳統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)界對潛在產(chǎn)出含義的認(rèn)識也有所不同。前者認(rèn)為，潛在產(chǎn)出水平的實現(xiàn)需要以政府實施有效的需求管理政策為前提調(diào)節(jié)，是經(jīng)濟(jì)在長期內(nèi)才可以實現(xiàn)的目標(biāo)；而后者堅信，潛在產(chǎn)出水平是經(jīng)濟(jì)依靠經(jīng)濟(jì)主體的理性預(yù)期及價格水平的自發(fā)調(diào)節(jié)所達(dá)到的自然狀態(tài)。但基本的共識是，潛在產(chǎn)出均代表著經(jīng)濟(jì)的理想產(chǎn)出水平。長期內(nèi)，它代表著一國經(jīng)濟(jì)的增長趨勢和財富的增加態(tài)勢；短期內(nèi)，通過考察一國經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出缺口，潛在產(chǎn)出被視為衡量經(jīng)濟(jì)波動是否合意的基準(zhǔn)。我國對潛在產(chǎn)出及增長率的研究開始于20 世紀(jì)90年代，所取得的研究成果對于認(rèn)識我國經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出水平、長期增長能力、宏觀經(jīng)濟(jì)運行的平穩(wěn)性以及評價宏觀調(diào)控政策都具有重要意義。然而，遺憾的是，迄今為止鮮有研究將能源因素納入到潛在產(chǎn)出及增長率的估計過程中來。毋庸置疑，在我國面臨的逐漸增強(qiáng)的能源和低碳約束條件下，考慮能源因素的潛在增長率估計顯然更加具有必要性和現(xiàn)實意義。

一、研究方法及模型構(gòu)建

基于對潛在產(chǎn)出概念的不同理解，凱恩斯主義者經(jīng)常用生產(chǎn)函數(shù)法對潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計，而古典主義者則更多使用趨勢估計法估計潛在產(chǎn)出，這兩種方法也就成為估計潛在產(chǎn)出最為重要的兩種方法。[2]生產(chǎn)函數(shù)法的思路源于索洛模型中經(jīng)濟(jì)增長的驅(qū)動因素分析，通過設(shè)定一定形式的生產(chǎn)函數(shù)模型，使用已有的投入要素及產(chǎn)出數(shù)據(jù)估計生產(chǎn)函數(shù)中的待定參數(shù)，再運用濾波方法將投入要素數(shù)據(jù)（存量數(shù)據(jù)除外）進(jìn)行平滑處理以得到相應(yīng)的趨勢數(shù)據(jù)，最后將之代入已估生產(chǎn)函數(shù)，便可得到潛在產(chǎn)出及潛在增長率。很多國際經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)如國際貨幣基金組織（IMF）通常使用生產(chǎn)函數(shù)法估計各國的潛在產(chǎn)出及增長率，以考察各國宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出缺口并預(yù)測其長期增長趨勢。趨勢估計法是使用濾波或其他方法將實際產(chǎn)出分解為兩個部分，即趨勢項和波動項，前者為潛在產(chǎn)出水平，后者為產(chǎn)出缺口。生產(chǎn)函數(shù)法估計過程經(jīng)濟(jì)意義明顯，但對數(shù)據(jù)要求較高，且需要生產(chǎn)函數(shù)具有較高的穩(wěn)定性，對市場發(fā)育度高的經(jīng)濟(jì)體更加適用；趨勢估計法操作起來相對簡單，但需要較為嚴(yán)格的統(tǒng)計假設(shè)，存在著較為嚴(yán)格的理論缺陷。[3]除以上兩種方法外，近年來有很多學(xué)者和機(jī)構(gòu)采用模型法進(jìn)行潛在產(chǎn)出的估計，如可計算的一般均衡模型（CGE）和動態(tài)隨機(jī)一般均衡模型（DSGE）等。雖然這些方法在反映經(jīng)濟(jì)體各變量間復(fù)雜關(guān)系方面更具優(yōu)勢，也有著更為堅實的微觀基礎(chǔ)，但對模型具體形式和假設(shè)條件有著很高的要求，其弊端也非常明顯。[4]

隨著我國統(tǒng)計制度的逐步完善，我國統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量不斷提高，我國經(jīng)濟(jì)的市場發(fā)育度尤其是要素市場的市場化程度也逐年提升。因此，本文采用生產(chǎn)函數(shù)法對我國的潛在產(chǎn)出及增長率進(jìn)行估計?，F(xiàn)有運用生產(chǎn)函數(shù)法對我國潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計的文獻(xiàn)，大都采用了C-D 生產(chǎn)函數(shù)，但本文要將能源因素考慮在內(nèi)，因此不宜采用C-D 生產(chǎn)函數(shù)。原因有二：第一，C-D 函數(shù)形式比較穩(wěn)定，直接將能源因素納入其中并不妥當(dāng)；第二，本文要通過能源產(chǎn)出彈性來考察樣本期內(nèi)各期能源對潛在增長率的影響，而C-D 函數(shù)具有不變彈性特征。因此，本文采用更具包容性的變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型即超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，對我國潛在產(chǎn)出及增長率進(jìn)行估計。采用生產(chǎn)函數(shù)法考察經(jīng)濟(jì)增長的通常做法是采用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)，但使用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)難以體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)之間的異質(zhì)性，從而降低了對經(jīng)濟(jì)增長估計的精準(zhǔn)度。正處于轉(zhuǎn)型期的中國經(jīng)濟(jì)仍然帶有較強(qiáng)的二元經(jīng)濟(jì)特征，以農(nóng)業(yè)為主的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)部門和以工業(yè)為主的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)部門的生產(chǎn)率差距依然較大。鑒于以上原因，若采用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)對潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計，結(jié)果會因要素投入產(chǎn)出關(guān)系不穩(wěn)定而產(chǎn)生較大誤差。因此，有必要構(gòu)建分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，分別對三次產(chǎn)業(yè)的潛在產(chǎn)出水平進(jìn)行估計，以體現(xiàn)不同產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出關(guān)系的差異性，進(jìn)而降低整體經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出估計誤差。設(shè)三次產(chǎn)業(yè)對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

其中，Y 為GDP，α 為常數(shù)項，β 為回歸系數(shù)，X為投入要素的簡化表示，j，k=1，2，3，4 分別對應(yīng)資本（K）、勞動（L）、能源消耗（E）和土地（G），t 代表時間趨勢變量以刻畫技術(shù)進(jìn)步（t=1，2，3，...，34），m為生產(chǎn)函數(shù)中投入要素的種類數(shù)量，在第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型中，m=4，在第二三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型中，m=3。

二、數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計說明

三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)各變量所使用的數(shù)據(jù)樣本空間為1978~2011 年，其中GDP 及資本存量均調(diào)整為1978 年不變價格數(shù)據(jù)。三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值由《中國統(tǒng)計年鑒2011》中按當(dāng)年價格計算的GDP及按1978 年不變價格指數(shù)計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)計算得出。勞動力投入和能源消費量從中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫查得，其中1978 年和1979 年能源消費量由可得數(shù)據(jù)外推得出，1978~1989 年勞動力投入數(shù)據(jù)使用王小魯?shù)日{(diào)整后的數(shù)據(jù)。第一產(chǎn)業(yè)投入生產(chǎn)的土地面積應(yīng)當(dāng)用農(nóng)業(yè)用地面積來表示，但鑒于數(shù)據(jù)的可得性，本文用農(nóng)作物總播種面積、茶園及果園面積之和來代替，其數(shù)值從中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫查得。

三次產(chǎn)業(yè)資本存量數(shù)據(jù)不能直接獲得，需要進(jìn)行計算和估計。本文使用常用的永續(xù)盤存法對三次產(chǎn)業(yè)的資本存量進(jìn)行估算。以幾何遞減型的相對效率模式為基礎(chǔ)，永續(xù)盤存法的資本存量公式可以寫為：

Kt=Kt-1（1-δ）+It

其中，Kt和Kt-1分別代表第t 年和第t-1 年的資本存量，δ 為折舊率，It為第t 年的固定資產(chǎn)投資。因此，估算資本存量需要確定初始年份的資本存量、折舊率以及當(dāng)年的投資量。

1. 初始年份的資本存量

估算初始年份資本存量的主要方法有直接普查法、資本產(chǎn)出比（Capital-output Ratio）法及折舊—貼現(xiàn)法。直接普查法得出的資本存量數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性，但目前我國還沒有資本存量的直接普查數(shù)據(jù)，1997 年出版的《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1952~1995》也只有固定資產(chǎn)形成總額數(shù)據(jù)；資本產(chǎn)出比法源自美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕金斯對資本產(chǎn)出系數(shù)的假定，通過該系數(shù)倒推出初始年份的資本存量。但是，一國的資本產(chǎn)出比本身是難以精確計算的，因此這種方法的適用性也受到質(zhì)疑。折舊—貼現(xiàn)法是估算初始年份資本存量最常用的方法，具體做法是用初始年份下一年的固定資產(chǎn)投資額除以樣本期內(nèi)的實際產(chǎn)出平均增長率與折舊率之和。折舊貼現(xiàn)法基于哈伯格（Harberger）的研究，假定在樣本期內(nèi)穩(wěn)態(tài)的資本產(chǎn)出比恒定，那么根據(jù)資本積累方程：[5]

（Kt-Kt-1）/Kt-1=-δ+（It/Kt-1）

有：

Kt-1=It/g+δ

進(jìn)而有：

Kt=It+1/g+δ

其中，Kt為初始年份的資本存量，It+1為下一年的固定資產(chǎn)投資額，g、δ 分別為樣本期內(nèi)實際產(chǎn)出的平均年增長率和折舊率。因此，初始年份（即1978 年）的資本存量計算公式為：

K1978=I1979/g1978~2011+δ

2. 折舊率

關(guān)于第一產(chǎn)業(yè)的折舊率，可將《中國統(tǒng)計年鑒1995》公布的國有企業(yè)固定資產(chǎn)基本折舊率中1978~1992 年國有企業(yè)糧食部門固定資產(chǎn)折舊率的平均數(shù)（即4.3%），作為第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)折舊率（1990 年的數(shù)據(jù)為2.5%，可視為異常值被排除在外）。[6]假定第二、第三產(chǎn)業(yè)折舊率相同，并借鑒李京文等的研究，利用資本品壽命周期和法定殘值率對其進(jìn)行估算。這里的殘值率即某資本品壽命期結(jié)束時，相對于其相同資本品的效率。假定s 為殘值率，δ 為折舊率，t 為資本品壽命，則有：

s=（1-δ）t

根據(jù)《國家稅務(wù)總局關(guān)于做好已取消的企業(yè)所得稅審批項目后續(xù)管理工作的通知》，內(nèi)資企業(yè)的殘值率為5%。我國的固定資本支出分為建筑安裝工程支出、設(shè)備及工器具支出及其他費用三個組成部分，全部資本品的壽命應(yīng)是其三個組成部分壽命的加權(quán)平均。參照張軍等的做法，本文假定我國建筑和設(shè)備資本品的壽命分別為45 年和20 年，其他資本品的壽命為25 年。根據(jù)中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫得到的1981~2011 年我國按構(gòu)成分的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)，計算出建筑、設(shè)備及其他資本品的占比大概分別為64.06%、24.44%、11.5%，進(jìn)而可計算出全國資本品的壽命為36.6 年。由上述殘值率、折舊率及資本壽命關(guān)系式，可計算出我國第二產(chǎn)業(yè)固定資本折舊率為8.82%。

3. 當(dāng)年投資量

在現(xiàn)有的相關(guān)研究中，大概有三類指標(biāo)被用作當(dāng)年的投資額，即投資的積累額、固定資本形成總額及全社會固定資產(chǎn)投資。使用積累額數(shù)據(jù)不需要考慮折舊問題，因為固定資產(chǎn)磨損部分的價值已被扣除，但積累包括生產(chǎn)性積累和非生產(chǎn)性積累兩大部分，而后者是不應(yīng)該包括在資本存量中的。同時，這一指標(biāo)從屬于物質(zhì)產(chǎn)品平衡體系，第三產(chǎn)業(yè)中諸多非物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域的投資并不包括在內(nèi)，因此用它來代表當(dāng)年的投資量是不太妥當(dāng)?shù)?。而相比于全社會固定資產(chǎn)投資，固定資本形成總額更符合作為生產(chǎn)投入要素的資本的新增價值含義。[7]所以，本文選用固定資本形成總額來衡量當(dāng)年投資量的大小。

對三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)的處理方式相同，在此以第一產(chǎn)業(yè)為例進(jìn)行說明?！吨袊鴩鴥?nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1952~1995》和《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1996~2002》公布了我國1978~2002 年各省份、自治區(qū)和直轄市第一產(chǎn)業(yè)以當(dāng)年價格計算的固定資本形成總額，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加總便得到了我國1978~2002 年的固定資本形成總額。其中，江西省和廣東省缺少1978~1992 年的數(shù)據(jù)，海南缺少1978~1989 年的數(shù)據(jù)，西藏自治區(qū)缺少1978~1993 年的數(shù)據(jù)。針對這種情況作如下處理：使用不同的方法對這些省份已知年份（即廣東省和江西省1993~2002 年的數(shù)據(jù)、海南省1990~2002 年的數(shù)據(jù)及西藏自治區(qū)1994~2002 年的數(shù)據(jù)）第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占第一產(chǎn)業(yè)GDP的比重進(jìn)行處理，并結(jié)合各省第一產(chǎn)業(yè)GDP 數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的固定資本形成總額數(shù)據(jù)。其中，由于廣東省和西藏自治區(qū)這些年第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占比比較穩(wěn)定，因此取其各自的平均值作為缺失年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額比重；江西省和海南省這些年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額比重變動不穩(wěn)定，因而其數(shù)據(jù)缺失年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占GDP 的比重由已知年份占比數(shù)據(jù)通過二次移動平均法外推得出。為得到2003~2011年的數(shù)據(jù)，首先將各省1978~2002 年第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)加總，并計算出此期間全國第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占第一產(chǎn)業(yè)GDP 的比重，進(jìn)而通過二次移動平均法進(jìn)行外推，得出2003~2011 年全國固定資本形成總額占比，最后結(jié)合全國第一產(chǎn)業(yè)GDP 計算得出。

另外，還需將三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)處理為1978 年不變價格數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)的可得性，本文利用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)，對固定資本形成總額數(shù)據(jù)進(jìn)行平減。使用全國固定資本縮減指數(shù)對第二、第三產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其計算方式如下：由《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1996~2002》和《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952~1995》分別得到1978~2002 年我國按當(dāng)年價格計算的固定資本形成總額數(shù)據(jù)（期間的缺失數(shù)據(jù)使用線性插值法獲得）和以1978 年為100的固定資本形成總額指數(shù)，進(jìn)而得到以1978 年不變價格計算的全國固定資本形成總額數(shù)據(jù)，最后便可計算得出全國1978~2002 年固定資本縮減指數(shù)。2003~2011 年固定資本縮減指數(shù)直接由同期固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)計算得到。根據(jù)以上的說明和處理，可得到三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)估計所需的全部數(shù)據(jù)。

三、模型估計及檢驗

待估模型所使用的數(shù)據(jù)均為時間序列數(shù)據(jù)，因此需要對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。若所有數(shù)據(jù)序列均為平穩(wěn)的，則可直接對模型進(jìn)行估計；若數(shù)據(jù)序列中有非平穩(wěn)序列變量，則不能進(jìn)行經(jīng)典建?；貧w分析，否則會導(dǎo)致偽回歸現(xiàn)象。本文根據(jù)模型中所有項數(shù)據(jù)序列時間路徑狀況的不同，使用相應(yīng)的模型對其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗（Augment Dickey-Fuller Test，ADF）。結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，第一產(chǎn)業(yè)模型中除ln2e 序列（I（0））外，其他所有序列均為一階單整序列（I（1））；第二產(chǎn)業(yè)模型中所有序列均為一階單整序列（I（1））；第三產(chǎn)業(yè)模型中，lny、lne、tlne 及l(fā)n2e 等變量的數(shù)據(jù)序列為平穩(wěn)序列，即I（0）序列，其他變量均為一階單整序列，即I（1）序列。因此，可使用所得數(shù)據(jù)對上述模型進(jìn)行估計。此外，單位根檢驗也顯示出各變量有確定性的時間趨勢，因此在模型中加入時間趨勢變量是合理的。由于各變量數(shù)據(jù)序列之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性，因此本文采用嶺回歸方法對函數(shù)模型進(jìn)行回歸。

1. 第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計

由方差膨脹因子（VIF）確定嶺參數(shù)為0.16，并對模型進(jìn)行嶺回歸。估計結(jié)果顯示，模型總體回歸F 統(tǒng)計量為43.583，其對應(yīng)的P 值為0，說明模型的整體性檢驗比較顯著，但各回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計量都比較小。但是，嶺回歸結(jié)果的好壞主要看是否有效克服了多重共線性和回歸參數(shù)的合理性。[8]一次項回歸系數(shù)均為正，尤其是時間趨勢項t 的系數(shù)為正，說明第一產(chǎn)業(yè)存在中性技術(shù)進(jìn)步；部分交叉項及二次項系數(shù)為負(fù)，說明第一產(chǎn)業(yè)不存在明顯的規(guī)模報酬。從經(jīng)濟(jì)意義上來看，回歸系數(shù)結(jié)果是合理的。同時，從各變量的VIF 值來看，模型的多重共線性已經(jīng)得到有效消除。另外，與普通最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS）的回歸結(jié)果相比，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)大大減小。因此，嶺回歸的結(jié)果是合理的。

最后，需要利用回歸結(jié)果對模型變量之間作協(xié)整關(guān)系檢驗。由回歸方程的估計結(jié)果及模型式，可計算出第一產(chǎn)業(yè)超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列，對其進(jìn)行不含常數(shù)項和時間趨勢項的單位根檢驗，由赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）確定其滯后項為1。檢驗結(jié)果顯示，檢驗統(tǒng)計量值-1.99 小于顯著性水平0.05 時的臨界值-1.95，即ε 序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，上述模型通過了協(xié)整性檢驗，模型建立和估計都是合理的。

2. 第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計

由方差膨脹因子確定回歸模型的嶺參數(shù)為0.52，估計結(jié)果表明，模型總體回歸的F 統(tǒng)計量為29.789，其對應(yīng)的P 值為0，模型回歸從整體上來說是顯著的。雖然解釋變量回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計量仍然不顯著，但其標(biāo)準(zhǔn)差比較小，方差膨脹因子數(shù)值也顯示解釋變量之間的多重共線性已經(jīng)得到有效克服。同時，時間趨勢變量的回歸系數(shù)為正，說明第二產(chǎn)業(yè)存在明顯的中性技術(shù)進(jìn)步；交互項回歸系數(shù)也都是正數(shù)，說明第二產(chǎn)業(yè)存在明顯的規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象，這些都是符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實的。

還需利用嶺回歸結(jié)果對模型變量作協(xié)整關(guān)系檢驗。由回歸方程的估計結(jié)果及模型式，可計算出第二產(chǎn)業(yè)超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列，對其進(jìn)行單位根檢驗，不含常數(shù)項和時間趨勢項，由赤池信息量準(zhǔn)則確定其滯后項為3。檢驗結(jié)果表明，檢驗統(tǒng)計量值-2.2 小于顯著性水平5%的臨界值-1.95，即ε 序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，所估模型通過了協(xié)整性檢驗，模型建立與估計都是合理的。

3. 第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計

由方差膨脹因子確定回歸模型的嶺參數(shù)為0.47，結(jié)果顯示模型總體回歸的F 統(tǒng)計量為29.789，其對應(yīng)的P 值為0，說明模型回歸從整體上來說是顯著的。雖然解釋變量回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計量仍然不顯著，但其標(biāo)準(zhǔn)差非常小，方差膨脹因子數(shù)值也顯示解釋變量之間的多重共線性已經(jīng)得到有效克服。同時，時間趨勢變量的回歸系數(shù)為正，說明第三產(chǎn)業(yè)存在明顯的中性技術(shù)進(jìn)步；交互項回歸系數(shù)也都是正數(shù)，說明第三產(chǎn)業(yè)存在明顯的規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象，這些也都是符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實的。

最后，仍需利用嶺回歸結(jié)果對所估模型變量之間作協(xié)整關(guān)系檢驗。由回歸方程的估計結(jié)果及模型式，可計算得出第三產(chǎn)業(yè)超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列。對其進(jìn)行單位根檢驗，不含常數(shù)項和時間趨勢項，由赤池信息量準(zhǔn)則確定其滯后項為3，檢驗結(jié)果表明，檢驗統(tǒng)計量值-3.11 小于1%顯著性水平的臨界值-2.64，即ε 序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，所估模型通過了協(xié)整性檢驗，模型建立與估計都是合理的。

四、我國潛在增長率估計及能源因素的影響

各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計完成之后，可對其各自的潛在產(chǎn)出水平進(jìn)行計算。但若將各投入要素的實際值代入生產(chǎn)函數(shù)，得到的結(jié)果仍然是實際的產(chǎn)出水平。因此，為得到潛在產(chǎn)出水平，需要將各投入要素數(shù)據(jù)調(diào)整為潛在水平。在這個問題的處理上，現(xiàn)有研究通常使用分段線性趨勢法或霍德里克—普雷斯科特（Hodrick-Prescott，HP）濾波法，本文選用后者對投入變量進(jìn)行調(diào)整。按照生產(chǎn)函數(shù)的內(nèi)在含義，投入要素中的資本存量和土地面積應(yīng)當(dāng)為資本和土地所產(chǎn)生的服務(wù)流價值，只是因為這種服務(wù)流價值的計算比較困難，我們才假定資本和土地提供的服務(wù)流價值和其存量成比例，并將其相應(yīng)的實物存量變量納入到生產(chǎn)函數(shù)中。另外，這種存量一旦形成，在短期內(nèi)是難以發(fā)生大幅調(diào)整的，因此在估計潛在產(chǎn)出水平時，使用資本和土地存量的原始數(shù)據(jù)，不對其進(jìn)行調(diào)整，而只對三次產(chǎn)業(yè)的勞動投入量和能源消費量進(jìn)行調(diào)整處理。將1978~2011 年三次產(chǎn)業(yè)能源消費量和勞動投入的潛在值及其他投入要素原始值代入各自的生產(chǎn)函數(shù)，便可得到期間內(nèi)相應(yīng)的潛在產(chǎn)出水平，對其進(jìn)行加總可得到我國1978~2011 年整體的潛在產(chǎn)出水平，進(jìn)而便可計算得出1979~2011 年考慮能源因素的我國潛在增長率。

為初步考察能源因素對估計潛在增長率的影響，本文利用相同的方法估算了相同樣本期內(nèi)不考慮能源因素的潛在增長率，并將之與考慮能源的潛在增長率及實際增長率進(jìn)行對比分析（見圖1）。通過它們之間的對比，可對此期間我國經(jīng)濟(jì)增長的基本狀況及能源對估算潛在增長率的影響進(jìn)行考察。首先，實際增長率曲線波動較大，而兩條潛在增長率曲線則較為平緩，其變動特征符合潛在產(chǎn)出及其增長率的內(nèi)在含義，潛在增長率引導(dǎo)著實際增長率的變動趨勢。20 世紀(jì)90 年代中期以前，實際增長率在其波動過程中對潛在增長率的偏離較大，而在此之后，這種偏離變得越來越小，說明我國宏觀經(jīng)濟(jì)運行越來越平穩(wěn)。此外，還可以看出，潛在增長率由于只是從生產(chǎn)角度來考察經(jīng)濟(jì)增長，它體現(xiàn)的是一國經(jīng)濟(jì)可能的增長能力，而實際增長率則是從生產(chǎn)和需求兩個角度體現(xiàn)的一國經(jīng)濟(jì)可實現(xiàn)的增長能力，2008 年金融危機(jī)以后，我國因出口受到?jīng)_擊及投資需求下降使得潛在增長率高于實際增長率便佐證了這一點。

圖1 1978~2011 年我國考慮與不考慮能源因素的潛在增長率及實際增長率對比

其次，兩條潛在增長率曲線整體走勢較為一致，與考慮能源因素的潛在增長率曲線相比，不考慮能源因素的潛在增長率曲線波動更大一些，這體現(xiàn)了能源因素對潛在增長率估算的影響及考慮能源因素的合理性。同時，后者對前者的偏離幅度可體現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)對能源的依賴程度。本世紀(jì)初之前，后者對前者的偏離都是短暫的，而之后，后者對前者形成了持續(xù)的偏離，這與本世紀(jì)初以來我國新一輪對能源消耗較大的重化工業(yè)的發(fā)展是密不可分的。

此外，我們還可通過計算樣本期內(nèi)能源的潛在產(chǎn)出彈性，來進(jìn)一步考察能源因素對潛在增長率的影響。以上述生產(chǎn)函數(shù)模型為基礎(chǔ)，能源的潛在產(chǎn)出彈性計算公式可表示為：

其中，μie表示某產(chǎn)業(yè)的能源潛在產(chǎn)出彈性，i=1，2，3 分別代表第一、第二及第三產(chǎn)業(yè)，Y、E、t 及β的含義同上，j 的不同取值分別代表除能源以外的其他要素，J 代表j 取某值時所對應(yīng)的要素名稱，m為除能源之外的其他投入要素的總數(shù)量。那么，我國整體經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出彈性可表示為：

其中，μet為某年我國能源的潛在產(chǎn)出彈性，qit為某年某次產(chǎn)業(yè)增加值占GDP 的比重。根據(jù)上面所列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及對模型系數(shù)的回歸結(jié)果，可計算得出1978~2011 年我國能源的潛在產(chǎn)出彈性?？梢园l(fā)現(xiàn)，自改革開放以來，我國能源的潛在產(chǎn)出彈性從1978 年的不到0.2 增加到了2011 年的近0.3，近年來還呈現(xiàn)出加速增長的態(tài)勢。這進(jìn)一步表明，我國經(jīng)濟(jì)增長對能源投入的依賴程度逐步加深，能源成為我國未來經(jīng)濟(jì)增長重要的制約因素。

五、結(jié)論及啟示

科學(xué)合理估計經(jīng)濟(jì)潛在增長率，對于把握一國經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出缺口、宏觀經(jīng)濟(jì)運行的平穩(wěn)性、未來經(jīng)濟(jì)增長的潛力以及評價宏觀經(jīng)濟(jì)政策，有著重要的現(xiàn)實意義。由于我國經(jīng)濟(jì)具有典型的二元經(jīng)濟(jì)特征，各經(jīng)濟(jì)部門之間存在明顯的生產(chǎn)率差異，因此不適宜使用總量生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行潛在產(chǎn)出及增長率的估算。同時，相比于總量生產(chǎn)函數(shù)，分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)可更好地體現(xiàn)各產(chǎn)業(yè)之間的異質(zhì)性和生產(chǎn)率差異，以更好地刻畫整體經(jīng)濟(jì)增長的全貌。本文有針對性地對三次產(chǎn)業(yè)分別建立具有變彈性特征的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，特別是考慮到了第一產(chǎn)業(yè)投入要素的特殊性。模型估算的計量檢驗說明了超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式設(shè)定和考慮能源因素的合理性。同時，從估算結(jié)果可得出如下結(jié)論：第一，相比于實際增長率的變動，潛在增長率的變動更為平緩，后者引導(dǎo)著前者的變動趨勢，結(jié)合前面給出的潛在產(chǎn)出及潛在增長率的定義，可以說二者的這種變動特征是合理的；第二，近年來，實際增長率曲線對潛在增長率曲線的偏離逐漸縮小，這說明我國宏觀經(jīng)濟(jì)運行變得更加穩(wěn)?。坏谌?，考慮能源因素的潛在增長率曲線和不考慮能源因素的潛在增長率曲線變動趨勢基本一致，這說明了經(jīng)濟(jì)潛在生產(chǎn)能力的平穩(wěn)性；第四，最重要的是，不考慮能源因素的潛在增長率對考慮能源因素的潛在增長率的偏離程度與持續(xù)時間近年來都在逐步加大和延長，即我國經(jīng)濟(jì)增長特別是第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展對能源的依賴程度不斷加深。這些結(jié)論為未來制定更加合理的宏觀經(jīng)濟(jì)政策、產(chǎn)業(yè)政策和中長期發(fā)展戰(zhàn)略帶來了重要啟示。

首先，應(yīng)當(dāng)容許經(jīng)濟(jì)增長速度適當(dāng)放緩。迅猛增長的能源進(jìn)口表明，我國經(jīng)濟(jì)面臨著越來越強(qiáng)的能源約束，速度經(jīng)濟(jì)已經(jīng)難以為繼。經(jīng)濟(jì)增長速度的適當(dāng)放緩可以為調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)提供空間，是實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展及經(jīng)濟(jì)最終轉(zhuǎn)型的必要條件。其次，要繼續(xù)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特別是工業(yè)結(jié)構(gòu)。目前，我國第二產(chǎn)業(yè)的能耗比重約為70%，分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的估計結(jié)果也表明，第二產(chǎn)業(yè)對能源的依賴程度最強(qiáng)，因此應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)和支持第三產(chǎn)業(yè)及低能耗工業(yè)行業(yè)發(fā)展，抑制部分高能耗行業(yè)的非理性擴(kuò)張。再次，應(yīng)當(dāng)加大技術(shù)創(chuàng)新，不斷降低能源強(qiáng)度。降低能源強(qiáng)度是減少能源消耗與擺脫能源依賴的根本途徑，政府應(yīng)通過政策、資金、稅收等各方面的政策支持低耗能技術(shù)的開發(fā)，引導(dǎo)形成官產(chǎn)學(xué)研等廣泛參與的創(chuàng)新體系。最后，改善其他要素供給質(zhì)量，盡可能實現(xiàn)對能源要素的替代。例如，重點培養(yǎng)和引進(jìn)低耗能技術(shù)人才，提高人力資本質(zhì)量，進(jìn)一步深化金融體系改革，使市場調(diào)節(jié)資本流動的作用得以加強(qiáng)，進(jìn)一步提高資本使用效率。

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