龍海明 張 驥

(湖南大學 金融與統(tǒng)計學院，湖南 長沙 410079)

一、引言

新制度經(jīng)濟學認為，制度變遷是一種更有效率的制度的生產(chǎn)過程，而轉(zhuǎn)制是新制度代替舊制度的轉(zhuǎn)換過程，其目的是實現(xiàn)制度供給者的效用最大化。有關(guān)小額貸款公司轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行的理論探討，國內(nèi)學者主要從轉(zhuǎn)制的必要性和轉(zhuǎn)制政策存在的問題等方面展開研究，如李永平等人(2011)通過對山東省小額貸款公司的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)制政策有正向激勵作用；①李永平、胡金焱：《設立小額貸款公司的政策目的達到了嗎?——以山東省為例的調(diào)查分析》，《山東社會科學》2011年第1期。王家傳(2011)則指出，目前轉(zhuǎn)制政策存在的問題主要是現(xiàn)行相關(guān)文件、規(guī)劃、規(guī)定等銜接不夠，迄今尚未出臺轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行的試點細則，②王家傳等：《農(nóng)村小額貸款公司營運成效與發(fā)展方略:以山東省為例》，《農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題》2011年第7期。等等。

為了引導小額貸款公司健康可持續(xù)發(fā)展，2009年銀監(jiān)會發(fā)布《小額貸款公司改制設立村鎮(zhèn)銀行的暫行規(guī)定》。這之后，盡管不少小額貸款公司有意愿轉(zhuǎn)制為村鎮(zhèn)銀行，但由于國內(nèi)金融生態(tài)環(huán)境較差，監(jiān)管機構(gòu)出于對金融系統(tǒng)性穩(wěn)定的考慮，對小額貸款公司轉(zhuǎn)制提出了苛刻的準入條件，并且要求銀行業(yè)金融機構(gòu)作為主發(fā)起行。依據(jù)制度變遷動力理論，小額貸款公司轉(zhuǎn)制的動力一般來自制度供給方的效用最大化，根據(jù)現(xiàn)有政策，小額貸款公司若轉(zhuǎn)制，其原發(fā)起人將喪失控股權(quán)，即轉(zhuǎn)制效用最大化將受到損失，從而導致小額貸款公司轉(zhuǎn)制缺乏動力。③陳時興：《小額貸款公司創(chuàng)新的制約因素與發(fā)展對策》，《國家行政學院學報》2011年第4期。事實是，到目前為止，全國尚無一家小額貸款公司成功轉(zhuǎn)制。

小額貸款公司能否轉(zhuǎn)制成功，首先取決于金融監(jiān)管機構(gòu)對轉(zhuǎn)制制度約束的強弱程度，其次取決于制度約束條件下小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)轉(zhuǎn)制合作過程中兩者的收益函數(shù)。因此，通過小額貸款公司與金融監(jiān)管部門、小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)，在不同參數(shù)情況下的有限理性進化博弈分析，是模擬小額貸款公司轉(zhuǎn)制情景的重要方法之一。

本文基于有限理性進化博弈模型，分析小額貸款公司轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行過程中各行為主體之間的博弈。有限理性是指由于自身知識水平和學習能力的限制，博弈主體的行為策略往往不會采用完全理性條件下的最優(yōu)策略，而是不斷學習調(diào)整所產(chǎn)生的結(jié)果。有限理性進化博弈理論，是在有限理性人假設下，博弈雙方通過模擬生物進化機制進行長期、反復的博弈，以此達到進化穩(wěn)定狀態(tài)?，F(xiàn)實中，小額貸款公司轉(zhuǎn)制的行為主體受制于信息、判斷能力等約束，往往無法做到完全理性，只能達到有限理性。因此，小額貸款公司與金融監(jiān)管機構(gòu)、小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)之間的博弈可以通過Taylor和jonker(1978)提出的“選擇策略—進化—選擇新策略—再進化”的生物進化博弈“復制動態(tài)”機制來模擬，并最終達到進化穩(wěn)定狀態(tài)。[注]Taylor P.D ,Jonker L.B: Evolutionarily stable strategy and game dynamics: Math Bioscience, 1978(40):145-156.

二、轉(zhuǎn)制中小額貸款公司與監(jiān)管機構(gòu)間的進化博弈分析

(一)有限理性進化博弈模型構(gòu)建

模型構(gòu)建基于以下假設：博弈雙方分別是小額貸款公司群體和金融監(jiān)管機構(gòu)群體，他們都是有限理性人。小額貸款公司群體有兩種策略選擇：轉(zhuǎn)制與不轉(zhuǎn)制；金融監(jiān)管機構(gòu)群體有兩種策略選擇：嚴格管制與放松管制。嚴格管制的政策含義，是監(jiān)管機構(gòu)要求小額貸款公司轉(zhuǎn)制的主發(fā)起人必須為銀行業(yè)金融機構(gòu)，并對參與轉(zhuǎn)制的小額貸款公司提出高準入條件；放松管制的政策含義，是監(jiān)管機構(gòu)降低小額貸款公司轉(zhuǎn)制的準入條件，適當放松股權(quán)約束，在準許小額貸款公司轉(zhuǎn)制并控股村鎮(zhèn)銀行的同時要求銀行業(yè)金融機構(gòu)作為戰(zhàn)略合作者參股，引導村鎮(zhèn)銀行發(fā)展。

表1 小額貸款公司與金融監(jiān)管機構(gòu)進化博弈的支付矩陣

如表1所示，π1、π2分別表示轉(zhuǎn)制過程中小額貸款公司和監(jiān)管機構(gòu)獲得的收益；C1、C2分別表示監(jiān)管機構(gòu)嚴格管制時小額貸款公司轉(zhuǎn)制和監(jiān)管機構(gòu)監(jiān)管所付出的成本；C3、C4分別表示監(jiān)管機構(gòu)放松管制時監(jiān)管機構(gòu)監(jiān)管和小額貸款公司轉(zhuǎn)制所付出的成本；P1表示監(jiān)管機構(gòu)的嚴格管制導致小額貸款公司不能成功轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行的公共利益損失(包括監(jiān)管機構(gòu)信譽的損失以及間接導致的有融資需求企業(yè)的損失)。

設P1>C2>C3，C1>C4，π1>C4；x表示采取“轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司比例(x∈[0,1])， 表示采取“不轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司比例，表示采取“嚴格管制”策略的監(jiān)管機構(gòu)的比例(y∈[0,1])，1-y表示采取“放松管制”策略的監(jiān)管機構(gòu)比例。

(二)模型進化穩(wěn)定點的求解及分析

1.復制動態(tài)微分方程。

在小額貸款公司群體中采取“轉(zhuǎn)制”策略的博弈方期望收益E1S為監(jiān)管機構(gòu)采取“嚴格管制”以及“放松管制”策略時小額貸款公司采取“轉(zhuǎn)制”策略收益按比例的加權(quán)之和，即y(π1-C1)+(1-y)(π1-C4)；采取“不轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司期望收益E1N為0。

小額貸款公司群體平均期望收益E1為采取“轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司期望收益E1S與采取“不轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司博弈期望收益E1N按比例加權(quán)平均，即xE1S+(1-x)E1N。

由上可得小額貸款公司模仿者動態(tài)復制方程：

F(x,y)=dxdt=x(E1S-E1)=x(1-x)[C4-C1)-(C4-π1)]

(1)

同理，金融監(jiān)管機構(gòu)的動態(tài)復制方程為：

L(x,y)=dydt=y(1-y)[xP1-(P1+C2-C3)]

(2)

2.不同參數(shù)條件下的穩(wěn)定點求解。

當π1>C1時，在金融監(jiān)管機構(gòu)嚴格管制下，小額貸款公司轉(zhuǎn)制的收益大于成本。由于π1-C4C1-C4>1，所以對于小額貸款公司群體來說，有且僅有0≤y<π1-C4C1-C4時，dxdt>0，選擇“轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司的期望收益大于群體平均的期望收益，采取“不轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司不斷的學習、調(diào)整，采取“轉(zhuǎn)制”策略，最終選擇“轉(zhuǎn)制”策略的博弈方占群體的比例x趨近于1，即x=1是群體復制動態(tài)的ESS(進化穩(wěn)定策略)。同理，在金融監(jiān)管機構(gòu)的群體中，由于C2>C3，有P1+C2-C3P1>1，可得dxdt>0，采取“嚴格管制”博弈方的期望收益小于群體平均期望收益，最終選擇“嚴格管制”的監(jiān)管機構(gòu)占群體的比例y趨近于0，即y=0是群體復制動態(tài)的ESS。

當π1π1-C4C1-C4,(E1S-E1)<0,dxdt<0,即選擇“轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司的期望收益小于群體的平均期望收益，最終采取“轉(zhuǎn)制”策略的小額貸款公司占群體中的比例x趨近于0，則此時x=0是群體復制動態(tài)的一個ESS。同理，當,0≤y<π1-C4C1-C4,dxdt>0，x=1是群體復制動態(tài)下的一個ESS。對于金融監(jiān)管機構(gòu)，情況與π1>C1中相同，最終選擇“嚴格管制”的金融監(jiān)管機構(gòu)占群體的比例y趨近于0，即y=0是群體復制動態(tài)的ESS。

對F(x,y)和L(x,y)求偏導，可得：

Fx(x,y)=(1-2x)[y(C4-C1)-(C4-π1)]

Lx(x,y)=(1-2y)[xP1-(P1+C2-C3)]

(3)

根據(jù)Fx(x,y)，Ly(x,y)局部均衡點的正負符號來判斷其穩(wěn)定性。若Fx(x,y)<0且Ly(x,y)<0,則局部的均衡點為穩(wěn)定點；若Fx(x,y)<0且Ly(x,y)>0，或者Fx(x,y)>0且Ly(x,y)<0，那么局部均衡點為鞍點；若Fx(x,y)>0且Ly(x,y)>0,則局部均衡點為不穩(wěn)定點，對不同情況下的局部均衡點穩(wěn)定性判斷如表2。

表2 小額貸款公司與金融監(jiān)管機構(gòu)進化博弈局部均衡點穩(wěn)定性判斷表

3.進化博弈的穩(wěn)定點分析。

當π1>C1時，只有E3(1,0)是穩(wěn)定點，經(jīng)過有限理性雙方長期反復的博弈，小額貸款公司群體將選擇“轉(zhuǎn)制”的策略，而監(jiān)管機構(gòu)群體將選擇“放松管制”的策略。在此情況下，小額貸款公司自身處于管理不規(guī)范、資金來源渠道少、盈利能力受限、貸款風險大、稅負繁重的境地，若小額貸款公司選擇“轉(zhuǎn)制”，將解決其資金來源受限，盈利空間不足的問題，是一種有利可圖的策略。而對于監(jiān)管機構(gòu)來說，嚴格管制小額貸款公司轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行，限制民間資金進入，主導銀行業(yè)金融機構(gòu)所付出的成本較大，而且將導致公共利益的損失，因此監(jiān)管機構(gòu)最終選擇放松管制。

當π10。在此情況之下，只有那些初始經(jīng)營業(yè)績較好，認為轉(zhuǎn)制后的可持續(xù)發(fā)展帶來的收益能夠彌補轉(zhuǎn)制初期虧損的小額貸款公司，才會在監(jiān)管機構(gòu)嚴格管制時進行轉(zhuǎn)制，而其他的小額貸款公司則持觀望態(tài)度。初始階段監(jiān)管機構(gòu)采取嚴格管制策略，其嚴格管制所付出的成本較放松管制所付出的成本大(C2>C3)，同時導致小額貸款公司無法轉(zhuǎn)制產(chǎn)生公共利益及自身信譽的損失，因此監(jiān)管機構(gòu)逐漸放松管制。在放松管制的監(jiān)管機構(gòu)比例增加到1-π1-C4C1-C4后，那些持觀望態(tài)度的小額貸款公司逐漸開始轉(zhuǎn)制，最后小額貸款公司群體與監(jiān)管機構(gòu)群體進化博弈系統(tǒng)收斂到(1,0)這個進化穩(wěn)定策略。

綜上所述，博弈最后收斂于小額貸款公司轉(zhuǎn)制和金融監(jiān)管機構(gòu)放松管制的進化博弈穩(wěn)定狀態(tài)。在監(jiān)管機構(gòu)逐漸放松政策管制，為小額貸款公司轉(zhuǎn)制創(chuàng)造條件的同時，小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)間轉(zhuǎn)制過程的有限理性進化博弈也決定著小額貸款公司轉(zhuǎn)制成功與否以及轉(zhuǎn)制的方向所在。

三、轉(zhuǎn)制中小額貸款公司與銀行間的進化博弈分析

(一)模型的建立

模型建立基于以下假設：博弈在監(jiān)管機構(gòu)放松管制的條件下進行，博弈雙方為小額貸款公司群體和銀行業(yè)金融機構(gòu)群體。小額貸款公司群體的兩種策略選擇：轉(zhuǎn)制與不轉(zhuǎn)制；銀行業(yè)金融機構(gòu)的兩種策略選擇：合作與不合作。

表3 小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)博弈支付矩陣

如表3所示，雙方在金融市場的初始收益分別為Zd和Zb。如果雙方采取合作策略設立村鎮(zhèn)銀行，將會付出一定的成本(其成本不僅有引入人才、購買設備以及吸收存款等顯性成本也有隱形成本，如小額貸款公司尋租的成本)，設合作成本分別為Cd和Cb，采取合作策略后，雙方的收益增加量分別為πd和πb。

πd>Cd，πb>Cb即假設金融監(jiān)管機構(gòu)放松管制，銀行業(yè)金融機構(gòu)特別是地方小型金融機構(gòu)對入股村鎮(zhèn)銀行的積極性較高，且從中得到的收益較為可觀，同時小額貸款公司轉(zhuǎn)制收益也大于轉(zhuǎn)制成本；假設在合作博弈的初始狀態(tài)下，在小額貸款公司群體中選擇“轉(zhuǎn)制”策略的博弈方占本群體比例為x(x∈[0,1])；在銀行業(yè)金融機構(gòu)群體中選擇“合作”策略的博弈方比例為y(y∈[0,1])。

(二)復制動態(tài)微分方程及穩(wěn)定點分析

1.復制動態(tài)微分方程。

在小額貸款公司群體中采取“轉(zhuǎn)制”策略的博弈方期望收益Eds為銀行業(yè)金融機構(gòu)選擇“合作”以及“不合作”策略時小額貸款公司轉(zhuǎn)制收益按比例的加權(quán)求和，即y(Zd+πd-Cd)+(1-y)(Zd-Cd)；采取“不轉(zhuǎn)制”策略的博弈方期望收益EdN為銀行業(yè)金融機構(gòu)采取“合作”以及“不合作”策略時小額貸款公司采取“不轉(zhuǎn)制”策略收益按比例的加權(quán)求和，即yZd+(1-y)Zd。

小額貸款公司群體平均的期望收益Ed為小額貸款公司選擇“轉(zhuǎn)制”與“不轉(zhuǎn)制”策略的收益加權(quán)平均求和，即xEds+(1-x)EdN。

根據(jù)以上各式，小額貸款公司群體的復制動態(tài)方程為:

G(x,y)=dxdt=x(Eds-Ed)=x(1-x)(yπd-Cd)

(4)

同理，銀行業(yè)金融機構(gòu)群體復制動態(tài)微分方程為：

H(x,y)=dydt=y(1-y)(xπb-Cb)

(5)

2.復制動態(tài)微分方程的穩(wěn)定點求解。

當y=Cdπb，dxdt=0時，處于穩(wěn)定狀態(tài)。而當y>Cdπd時，(Eds-Ed)>0,即選擇合作策略的博弈方的期望收益大于群體的平均期望收益,x逐漸趨近于1，則此時x=1是群體復制動態(tài)下的ESS。同理，當0≤y

同理，銀行業(yè)金融機構(gòu)群體中，當x=Cbπb時，dydt=0,保持穩(wěn)定狀態(tài)。而當y=0時，y=1是銀行業(yè)金融機構(gòu)群體復制動態(tài)下的ESS，0≤x

3.進化博弈穩(wěn)定點分析。

πd-Cd>0,πb-Cb>0時，在小額貸款公司和銀行業(yè)金融機構(gòu)的合作博弈系統(tǒng)中，(0,0)、(1,1)和(Cbπb,Cdπd)是這個有限理性進化博弈的三個進化穩(wěn)定策略：當初始的策略選擇情況落在D區(qū)域時會逐漸收斂到(1,1)這個進化博弈穩(wěn)定策略，即博弈雙方合作轉(zhuǎn)制這個最優(yōu)進化穩(wěn)定策略；當初始的策略選擇情況在E區(qū)域時會逐漸收斂到(0,0)這個進化穩(wěn)定策略，即雙方都選擇“不合作轉(zhuǎn)制”策略，而初始策略選擇落在C點和F點的區(qū)域時，則既有可能收斂到(0,0)，也有可能收斂到(1,1)；只有當初始策略選擇落在(Cbπb,Cdπd)點時，才會選擇該點作為進化博弈穩(wěn)定策略。

因此，小額貸款公司群體和銀行業(yè)金融機構(gòu)群體合作博弈系統(tǒng)收斂于哪一個進化穩(wěn)定策略，主要取決于他們合作成本的Cb、Cd和收益增量πd、πb的大小。當小額貸款公司、發(fā)起行的合作成本Cd、Cb不變時，其收益增量πd、πb增加，則合作博弈收斂于(1,1)的概率也增大。當他們各自的合作收益增加量πd、πb不變，合作成本Cd、Cb減小，則合作博弈收斂于(1,1)的概率也增大。反之，則收斂于(0,0)的概率增加。

四、結(jié)論與建議

通過有限理性進化博弈模型對小額貸款公司轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行的過程進行理論推導與分析，我們可以得到以下結(jié)論：

第一，在小額貸款公司與金融監(jiān)管機構(gòu)的博弈過程中，無論小額貸款公司轉(zhuǎn)制的收益增量與轉(zhuǎn)制成本比較如何，雙方的博弈最終將收斂于小額貸款公司群體選擇“轉(zhuǎn)制”，金融監(jiān)管機構(gòu)群體選擇“放松管制”的進化穩(wěn)定策略。

第二，在金融監(jiān)管機構(gòu)放松管制條件下，小額貸款公司群體和銀行業(yè)金融機構(gòu)群體的進化博弈過程，有兩個不同的進化博弈穩(wěn)定策略，一個是雙方都不合作轉(zhuǎn)制的策略，另一個是雙方都采取合作轉(zhuǎn)制的最優(yōu)進化穩(wěn)定策略。博弈最終收斂于哪一個進化穩(wěn)定策略，取決于雙方所處初始狀態(tài)導致的個體的比較預期收益和其所要承擔的選擇成本的大小。

對此，我們提出相關(guān)政策建議：

其一，適當放松小額貸款公司轉(zhuǎn)制的股權(quán)約束以及準入條件。監(jiān)管機構(gòu)應當適度降低銀行業(yè)金融機構(gòu)作為主發(fā)起人的最低控股比例要求，放寬村鎮(zhèn)銀行單一投資人持股比例，逐漸向民間資本控股村鎮(zhèn)銀行過渡做準備。目前，溫州金融改革試驗區(qū)正在探索雙主發(fā)起人模式，即小額貸款公司與銀行業(yè)金融機構(gòu)控股比例相同，這種模式能夠提升小額貸款公司轉(zhuǎn)制的積極性。除此之外，銀監(jiān)會應出臺更詳細的規(guī)定，降低小額貸款公司轉(zhuǎn)制為村鎮(zhèn)銀行的準入條件，平衡控制風險和放寬民間資本之間的關(guān)系，為小額貸款公司轉(zhuǎn)制提供一條良性的發(fā)展通道。

其二，優(yōu)化小額貸款公司的轉(zhuǎn)制路徑以及所處的轉(zhuǎn)制環(huán)境。首先，把轉(zhuǎn)制作為目標的小額貸款公司，應通過尋求與銀行業(yè)金融機構(gòu)開展資金批發(fā)和小額貸款零售業(yè)務合作，或者向主要股東定向借款，在省域范圍內(nèi)小額貸款公司之間開展同業(yè)資金拆借等方式，緩解資本金來源渠道狹窄、流動性不足等問題，提升盈利能力，在滿足轉(zhuǎn)制條件后，從參股設立村鎮(zhèn)銀行向投資主導村鎮(zhèn)銀行轉(zhuǎn)變。其次，由于村鎮(zhèn)銀行只能在縣域內(nèi)開展業(yè)務，不能跨區(qū)經(jīng)營，所以小額貸款公司為轉(zhuǎn)制村鎮(zhèn)銀行準備時，應評估當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展狀況和自己在該地區(qū)的競爭力，選擇經(jīng)濟較為發(fā)達，以及金融機構(gòu)競爭壓力小的地區(qū)作為小額貸款公司轉(zhuǎn)制的目標區(qū)域。

其三，完善小額貸款公司轉(zhuǎn)制后的管理模式。小額貸款公司轉(zhuǎn)制后，可以借鑒玻利維亞團結(jié)銀行的經(jīng)驗，即在繼承原有客戶群和業(yè)務范圍、完善的成本—效益貸款模式、經(jīng)驗豐富的員工隊伍及卓越的小額貸款服務品牌優(yōu)勢的同時，利用股東銀行成熟的業(yè)務技術(shù)和經(jīng)營管理理念，完善內(nèi)控制度，吸收具有銀行從業(yè)經(jīng)驗的專門人才，在解決轉(zhuǎn)制后成本劇增方面，通過增加貸款額度或者延長貸款期限來增加每筆貸款收益率。除此之外，通過股東銀行對村鎮(zhèn)銀行的控股或參股關(guān)系，促使股東銀行加強對村鎮(zhèn)銀行的日常監(jiān)督和管理，統(tǒng)一股東的經(jīng)營目標，明確村鎮(zhèn)銀行服務“三農(nóng)”的市場定位。