安玉興， 田 華

(1. 沈陽工程學院 管理工程系， 沈陽 110136； 2. 遼寧社會科學院 社科志辦公室， 沈陽 110031)

廠商可以通過從事研發(fā)(R&D)活動所帶來的生產(chǎn)技術實現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新從而成為行業(yè)的領導者，國家也可以通過對R&D活動的支持和補貼來提升整體創(chuàng)新水平。研發(fā)活動所具有的高風險性以及復雜性導致了合作R&D的出現(xiàn)，對合作R&D的研究有助于解釋和解決現(xiàn)實中的問題。

Schumpeter(1934、1943)關于R&D的研究奠定了這一領域的研究基礎[1-2]。他在以R&D為主要研究對象的創(chuàng)新行為研究中，擺脫了傳統(tǒng)的以價格競爭為核心的單一分析范式，為創(chuàng)新經(jīng)濟學作出了開創(chuàng)性的貢獻。關于R&D研究的產(chǎn)業(yè)組織文獻中，Aspremont和Jacquemin(1988)的研究比較具有代表性，他們所發(fā)展的模型被稱之為AJ模型[3]。這個模型中，假設企業(yè)進行兩階段博弈：第一階段選擇R&D水平，進行R&D競爭；第二階段在產(chǎn)品市場進行古諾競爭。此兩階段博弈可分為4種類型，即產(chǎn)品和研發(fā)階段合作、產(chǎn)品和研發(fā)階段不合作、產(chǎn)品階段不合作研發(fā)階段合作以及產(chǎn)品階段合作研發(fā)階段不合作。駱品亮、盧慶杰(2001)[4]認為，第一階段對第二階段的影響在于降低了第二階段的生產(chǎn)成本。

結合AJ模型，許多學者從合作R&D以及非合作R&D的視角進行了后續(xù)的理論研究工作(Amir，2000；Hinloopen，2000；Wiethaus，2005；Tesoriere，2008；Stepanova等，2011)[5-9]，其中Stepanova等(2011)在雙寡頭市場結構基礎上增加了對壟斷市場結構的分析。關于合作與非合作R&D的理論研究都是以博弈論為分析工具來分析不完全競爭市場結構下的競爭均衡問題。另一些學者研究了知識特征下的研發(fā)伙伴選擇以及公共研發(fā)工作的建設問題(紀慧生等，2011；李榮德等，2011；高宏偉，2011)[10-11]。

本文以AJ模型為基礎，借鑒Stepanova等(2011)的分析方法，重點比較R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段非合作(N)以及R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段合作(O)這兩種不同市場結構下的均衡，并試圖揭示其經(jīng)濟含義。

一、雙寡頭壟斷市場——R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段非合作(N)

根據(jù)AJ模型的設置，假設有兩個生產(chǎn)同質產(chǎn)品的廠商，第一階段進行合作的R&D活動，第二階段進行非合作的產(chǎn)品競爭。假設R&D活動存在溢出效應，兩個廠商面臨的反需求函數(shù)為

P=a-bQ

(1)

式中，Q=q1+q2，q1、q2分別為廠商1和2的產(chǎn)量，a>0，b>0。

在沒有R&D活動的時候，每個廠商有相同的、不變的單位成本c，且滿足a-c>0。當廠商從事合作性的R&D活動后，企業(yè)1和2由于合作性R&D活動使各自的成本變?yōu)閏i=c-rON(i=1，2)。一方面，企業(yè)的R&D活動能夠減少單位產(chǎn)品成本；另一方面，企業(yè)的R&D活動是需要付出代價的，假設企業(yè)付出的代價是關于單位成本縮減額(rON)的二次函數(shù)，即

(2)

式中：cRD——每個企業(yè)為使單位成本減少rON而付出的R&D成本；

ω——外生變量。

由于兩家企業(yè)R&D合作，有相同的單位成本減少額rON以及相同的新單位成本ci=c-rON(i=1，2)，結合反需求函數(shù)，新的利潤函數(shù)為

πi= [P-(c-rON)]qi-cRD=

(3)

對新的利潤函數(shù)關于產(chǎn)量求導，并聯(lián)立兩個企業(yè)的最優(yōu)反應函數(shù)，得到包含rON的最優(yōu)產(chǎn)量

(4)

將式(4)代入式(3)中得到新的利潤函數(shù)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

二、壟斷市場[注]由于在R&D階段和產(chǎn)品市場階段兩個廠商都采取合作的形式，因此可以把兩個廠商看作是同一個廠商，即本文所稱的壟斷情形。——R&D階段合作(O)和產(chǎn)品階段合作(O)

壟斷情形下，博弈也分兩階段進行。假設兩家企業(yè)R&D合作有共同的成本減少額rOO，因此每個企業(yè)面臨新的單位成本ci=c-rOO，結合不變的反需求函數(shù)，新的利潤函數(shù)為

π= [P-(c-rOO)]q-cRD=

(10)

均衡時兩家企業(yè)的產(chǎn)量之和為

(11)

將式(11)代入式(10)中，有

(12)

(13)

(14)

(15)

兩個合作廠商的消費者總剩余為

(16)

三、不同市場結構下的均衡結果比較[注]如果想對兩個市場下的均衡結果進行比較，就必須同時滿足bω>2/9和bω>1/2，因此有不等式bω>1/2。所以，所有比較的最基本前提條件就是bω>1/2。及研究展望

表1 兩種市場結構類型下均衡結果的比較

在區(qū)間[0.5～1.333]，產(chǎn)品市場合作更能通過研發(fā)活動來減少產(chǎn)品的單位成本，并進一步降低零售市場的價格，給廠商和消費者帶來更多的利潤和剩余，因此可以認為，R&D合作下產(chǎn)品市場合作模式優(yōu)于產(chǎn)品市場競爭模式。

當然，上述結論僅僅是圍繞純理論模型展開探討得出的，因此對外生變量的估計是下一步研究工作的重點。另外，后續(xù)研究也可以放開廠商成本同質的假設，探討廠商成本異質性對產(chǎn)品市場競爭均衡的影響，這也是下一步研究的重點。

參考文獻：

[1]Schumpeter J A.The theory of economic development：an inquiry into profits，capital，credit，interest，and the business cycle [M].USA：Harvard University Press，1934.

[2]Schumpeter J A.Capitalism，socialism and democracy [M].London：Unwin University Books，1943.

[3]Aspremont C，Jacquemin A.Cooperative and nonco-operative R&D in duopoly with spillovers [J].American Economic Review，1988，78(2)：1133-1137.

[4]駱品亮，盧慶杰.關于合作R&D的經(jīng)濟學分析 [J].研究與開發(fā)管理，2001(8)：1-4.

[5]Amir R.Modelling imperfectly appropriable R&D via spillovers [J].International Journal of Industrial Organization，2000，18(3)：1013-1032.

[6]Hinloopen J.Subsidizing cooperative and noncooperative R&D in duopoly with spillovers [J].Journal of Economics，2000，66(4)：151-175.

[7]Wiethaus L.Absorptive capacity and connectedness：why competing firms also adopt identical R&D approaches [J].International Journal of Industrial Organization，2005，23(2)：467-481.

[8]Tesoriere A.A further note on endogenous spillovers in a non-tournament R&D duopoly [J].Review of Industrial Organization，2008，33(1)：177-184.

[9]Stepanova A.R&D with spillovers：monopoly versus noncooperative and cooperative duopoly [J].The Manchester School，2011，79(5)：1125-1144.

[10]紀慧生，王紅衛(wèi)，陸強.基于知識特征的企業(yè)研發(fā)伙伴選擇 [J].沈陽工業(yè)大學學報：社會科學版，2011(2)：137-140.

[11]李榮德，邱克強，李媛.公共研發(fā)中心及其建設模式分析：以沈陽鐵西裝備制造業(yè)聚集區(qū)公共研發(fā)中心為例 [J].沈陽工業(yè)大學學報：社會科學版，2011(1)：14-17.