亓建英， 鄒 黎， 李 超， 趙雙東， 陳 群

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255091)

有源濾波器中應(yīng)用的基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測法已經(jīng)在三相三線制電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]，但是運(yùn)用在三相四線制電網(wǎng)中還存在一些問題：傳統(tǒng)的ip-iq檢測法為獲得基波頻率通過鎖相環(huán)PLL產(chǎn)生與a相電壓同相位的正、余弦信號[2]，而由于三相四線制電路中三相電壓不對稱，所以實(shí)際的正、余弦信號會有相、頻差[3].文獻(xiàn)[4]對該種情況下的鎖相環(huán)進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，但改進(jìn)后的電路設(shè)計(jì)較為繁瑣，實(shí)際應(yīng)用中不是最(佳選擇．在三相四線制電路中，由于電路中零序電流的存在，使得Clarke變換不能直接應(yīng)用，文獻(xiàn)[5]中也提到了針對這一問題的改進(jìn)，該方法是在Clarke變換得到α、β兩相的基礎(chǔ)上再加一個對應(yīng)于零序的相,這種方法使得檢測更加復(fù)雜．在諧波檢測的過程中，濾波器的選用直接影響到諧波檢測的精度．傳統(tǒng)的諧波檢測中選用低通濾波器LPF，一般采用Butterworth濾波器[6]，但是在濾除諧波時，需要濾除高次諧波，低通濾波器具有一定的延遲性且濾除不夠精確[7]．

根據(jù)上述提出的問題，對ip-iq法在三相四線制電網(wǎng)中進(jìn)行諧波檢測時存在的問題做出三方面的改進(jìn)：PLL環(huán)節(jié)的改進(jìn)、電流正序分量算法的改進(jìn)、LPF低通濾波的改進(jìn)．

1 PLL環(huán)節(jié)的改進(jìn)

在諧波電流檢測中，PLL及正余弦發(fā)生電路得到的相位期望與a相電壓的正序分量同相，頻率期望為工頻，而由于三相四線制電路中三相電壓不對稱，所以實(shí)際的正、余弦信號會有相位偏差和頻率偏差，設(shè)該相位差為φ，經(jīng)計(jì)算得相位偏差和頻差不影響電流檢測的準(zhǔn)確性．以下給出計(jì)算過程：

首先，計(jì)算瞬時有功電流直流分量和瞬時無功電流直流分量為

(1)

(2)

(3)

式中：iαf為α相基波電流；iβf為β相基波電流．

計(jì)算基波正序分量：

(4)

式中：iaf為a相基波正序分量；ibf為b相基波正序分量；icf為c相基波正序分量．

經(jīng)計(jì)算，變換矩陣僅在變換過程中起作用，得到的基波正序分量與三相對稱電路的正序分量相同，即電壓不對稱引起的正余弦信號的相位偏差以及變換矩陣與電網(wǎng)中電流存在的頻差并不影響最終的檢測結(jié)果.

除此之外，由于鎖相環(huán)電路的設(shè)計(jì)較為繁瑣[8]，且需要考慮產(chǎn)品成本的因素，而實(shí)際電力系統(tǒng)中經(jīng)過補(bǔ)償后期望得到50Hz的電流[9]，因此ω可直接設(shè)為314rad/s．

綜上，諧波檢測的過程中去掉傳統(tǒng)方法中的PLL，只需設(shè)定固定角速度ω即可．

2 電流正序分量算法的改進(jìn)

在三相四線制電路中，由于電路中零序電流的存在，使得Clarke變換不能直接應(yīng)用．本文提出一個新的矩陣M用在Clarke變換之前，提前剔除零序電流帶來的計(jì)算復(fù)雜性，再經(jīng)過ip-iq法計(jì)算得到的正序電流分量即為諧波檢測計(jì)算中需要用到的正序分量．下面給出新的方法中計(jì)算電流正序分量的具體計(jì)算過程：

(5)

(6)

根據(jù)上述公式在進(jìn)行Clarke變換之后，遵從傳統(tǒng)的ip-iq法公式(1)～(4)繼續(xù)計(jì)算，即可得到三相四線制中電流正序分量，這種方法將復(fù)雜問題簡單化，且方便應(yīng)用．

3 低通濾波器LPF部分的改進(jìn)

陷波濾波器是一種特殊的帶阻濾波器,其阻帶在理想情況下只有一個頻率點(diǎn),它能在保證其他頻率的信號不損失的情況下，有效的抑制輸入信號中某一頻率信息，因此也被稱為點(diǎn)阻濾波器.這種濾波器主要用于消除某個特定頻率的干擾，具有較高的精確度．針對低通濾波器LPF的延遲性和不精確性，基于改進(jìn)中需要良好的選頻特性和比較高的品質(zhì)因數(shù)，本次設(shè)計(jì)采用的是電路比較簡單，易于實(shí)現(xiàn)的雙T型陷波器．

在我國采用的是50Hz頻率的交流電，所以在平時需要對信號進(jìn)行采集處理和分析時，常會存在50Hz的工頻干擾[10]，對信號處理造成很大干擾，因此50Hz陷波器在日常生產(chǎn)生活中被廣泛應(yīng)用，其技術(shù)已基本成熟[11]．本文中關(guān)于濾波器的改進(jìn)即是基于這種應(yīng)用思想，將其反向應(yīng)用，在濾掉工頻后，再求差得到電流基波．

4 仿真分析

改進(jìn)前后的原理圖分別如圖1、圖2所示．

圖1 傳統(tǒng)ip-iq法諧波檢測原理圖

圖2 改進(jìn)后的諧波檢測原理圖

圖3 傳統(tǒng)的諧波電流檢測模型

圖4 改進(jìn)后的諧波電流檢測模型

在傳統(tǒng)諧波檢測原理的基礎(chǔ)上，將鎖相環(huán)PLL去掉，并在Clarke變換之前增加矩陣增益M，以去掉三相四線制中的電流零序分量，最后將低通濾波器PLF換成陷波器，并如圖2所示進(jìn)行連接．

4.1 仿真設(shè)置

根據(jù)以上分析在MATLAB仿真平臺上分別搭建改進(jìn)前如圖3所示與改進(jìn)后如圖4所示的諧波電流檢測的simulink仿真模型．模型中的三相電流由幅值220V的工頻電流和小諧波電流(本仿真中取7次、13次、17次諧波)疊加而成；LPF選用二階濾波、帶寬為40Hz；為了取得更好的陷波作用，將notch-filter的陷波深度設(shè)置為40～50dB,中心頻率設(shè)為50Hz，理論上雙T型陷波器品質(zhì)因數(shù)Q可調(diào)到50以上[12]，但是為了防止頻率振蕩，品質(zhì)因數(shù)設(shè)置為50，將會取得較好效果．

4.2 仿真結(jié)果

根據(jù)前面所述進(jìn)行設(shè)置，采用陷波濾波器的陷波效果：

如圖5所示，當(dāng)陷波器在頻率為50Hz時,帶寬窄、陷波深，具有精確的濾波效果．

圖5 陷波濾波器中心頻率為50Hz時陷波

傳統(tǒng)諧波檢測得到的基波和諧波電流波形分別如圖6、圖7所示．

圖6 傳統(tǒng)ip-iq法中基波電流波形

圖7 傳統(tǒng)ip-iq法中檢測到的諧波電流波形

圖6顯示，傳統(tǒng)ip-iq法對基波電流的跟蹤存在延遲，該仿真中延遲時間約為0.01s,對諧波的檢測不夠準(zhǔn)確，如圖7所示，在0.01s之前檢測到的諧波存在較大波動。

改進(jìn)后諧波檢測中得到的基波和諧波電流波形分別如圖8、圖9所示．

圖8 改進(jìn)后檢測到的基波電流波形

圖9 改進(jìn)后檢測到的諧波電流波形

將圖6和圖8、圖7和圖9分別比較，得到的基波和諧波電流對比明顯，傳統(tǒng)檢測方法中低通濾波器存在相對較大的延遲，不能及時跟蹤基波、補(bǔ)償諧波從而使得到的波形不夠精確；檢測方法改進(jìn)后，響應(yīng)速度快，幾乎實(shí)現(xiàn)了瞬時跟蹤，且諧波補(bǔ)償接近理想狀況，檢測更為精確．

5 結(jié)束語

基于瞬時無功功率理論的基礎(chǔ)，將傳統(tǒng)三相四線制中諧波電流ip-iq檢測法從鎖相環(huán)、電流正序分量計(jì)算以及濾波器的重新選用這三方面進(jìn)行改進(jìn)并仿真，得到了較為理想的結(jié)果：去掉鎖相環(huán)，直接構(gòu)造正、余弦電路，縮小了整個檢測電路，使得結(jié)構(gòu)更為簡單；構(gòu)造矩陣去除三相四線制中的零序分量進(jìn)而計(jì)算電流正序分量，使得所采用的算法不受三相四線制的約束；將低通濾波器改用陷波器,濾出50Hz電流后與含有諧波的原電流求差得到了更為精確的基波，使得整個諧波檢測過程響應(yīng)更快、更為準(zhǔn)確．

[1] 王兆安, 楊軍, 劉進(jìn)軍,等. 諧波抑制和無功功率補(bǔ)償[M]. 2版. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.

[2] Akagi H, Kanazawa Y, Nabae A. Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuits[J]. IEEE & JIEE. Proceedings IPEC, 1983,103(4): 1375-1386.

[3] 王兆安, 李民, 卓放. 順勢無功功率理論和功率有源濾波器[C]//90年代電工科技進(jìn)步學(xué)術(shù)年會論文集. 北京: 中國電工技術(shù)學(xué)會出版社，1991:10-12.

[4] 龔錦霞, 解大, 張延遲. 三相數(shù)字鎖相環(huán)的原理及性能[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2009,24(10): 94-99.

[5] Akagi H, Kanazawa Y, Nabae A. Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components[J]. IEEE Trans Ind Appl, 1984, 20(3): 625-630.

[6] 曲學(xué)基, 曲敬鎧, 于明揚(yáng). 電力電子濾波技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2008.

[7] 王秋生, 袁海文. 數(shù)字多頻陷波濾波器改進(jìn)設(shè)計(jì)方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2011, 37(10): 1250-1255.

[8] 曾慶貴. 鎖相環(huán)集成電路原理和應(yīng)用[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 2012.

[9] Kamichik S. 阻擋不需要頻率的PLL濾波器[J]. 電子設(shè)計(jì)技術(shù), 2011(3): 56.

[10] Li X Y, Rymer W Z, Li G L. The effects of notch filtering on electrically evoked myoelectric signals and associated motor unit index estimates[J]. Journal of Neuro Engineering and Rehabilitation, 2011(8): 64.

[11] Mao W L, Ma W J, Chien Y R. New Adaptive All-pass Based Notch Filter for Narrowband/FM Anti-jamming Receivers [J]. Circuits, Systems and Signal Processing, 2011, 30(3): 527-542．

[12] Chi B Y, Zhang C, Wang Z. A low noise amplifier with automatically Q-tuned notch filter[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing, 2007,50(2):159-162．