馮 偉，韓立軍，張帆舸，任光住

(1.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學力學與建筑工程學院,江蘇 徐州 221116)

隨著我國煤礦資源開采規(guī)模和深度的不斷加大，巷道所賦存的地質(zhì)力學環(huán)境越來越復雜，對于維持巷道圍巖穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)。巷道變形及支護構(gòu)件受力主要受3方面因素的影響：巷道圍巖地質(zhì)條件；巷道工程賦存環(huán)境；巷道施工因素[1]。而這些因素對巷道變形及支護受力產(chǎn)生的影響都是通過改變巷道圍巖狀態(tài)(彈性、塑性及破裂狀態(tài))來實現(xiàn)的[2]。影響巷道變形及支護受力的參數(shù)往往具有隨機性、不確定性的特點，且各參數(shù)的變化對其影響程度以及變形及支護受力對何種因素的影響最為敏感往往是工程關(guān)心的重要問題，因而有必要通過一定研究來獲得巷道變形及支護受力對各個因素的敏感程度，為評價巷道穩(wěn)定性及確定定量化工程支護措施提供依據(jù)[3-4]。

目前針對多因素實驗分析多采用正交實驗的方法，有關(guān)巷道圍巖穩(wěn)定性的多因素試驗研究，有人已經(jīng)做了許多有價值的工作[2-9]，主要集中于巖體的強度參數(shù)及變形參數(shù)對巷道圍巖塑性區(qū)、變形量、巖層控制的影響。有研究表明，彈性模量及泊松比對巷道變形產(chǎn)生顯著影響，而強度參數(shù)黏聚力及內(nèi)摩擦角是影響圍巖塑性區(qū)及變形量的主要因素[10]。研究方法多是采用正交試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合，但研究內(nèi)容多側(cè)重于未支護巷道，且較少考慮初始應(yīng)力場的影響，與巷道實際的受力條件不同。本文采用正交數(shù)值模擬試驗，統(tǒng)籌考慮巷道應(yīng)力場、巖性參數(shù)及支護作用等因素，根據(jù)級差分析了不同因素對巷道變形及支護襯砌受力的影響顯著程度。

1 正交數(shù)值模擬試驗

1.1 數(shù)值模型

本文采用ABAQUS 數(shù)值計算軟件作為分析工具。研究直墻半圓拱形巷道在不同試驗條件下巷道變形及襯砌受力規(guī)律。試樣模型尺寸50m×50m，半圓拱形巷道寬4m，高3.6m。模型左右兩側(cè)1方向的位移U1=0，底面上3方向的位移U3=0，頂面為應(yīng)力邊界，在上邊界施加垂直應(yīng)力來模擬上覆巖層。采用平面應(yīng)變模型，模擬巷道開挖前，先采用ABAQUS中g(shù)eostatic分析步進行初始地應(yīng)力的平衡。巷道支護方案：Φ20mm螺紋鋼間距0.8m，長度L=2.4m，全長錨固，預應(yīng)力30kN；考慮巷道開挖后應(yīng)力釋放：采用剛度折減法，先釋放70％的圍巖壓力，再施作襯砌和預應(yīng)力錨桿。支護構(gòu)件力學參數(shù)見表1。

圖1 數(shù)值計算模型

表1 支護構(gòu)件力學參數(shù)

模型為單一均質(zhì)材料,其物理力學性質(zhì)見正交試驗安排。選用理想彈塑性模型,采用Mohr-Coulomb屈服準則。

由Mohr-Coulomb屈服函數(shù)可以得到剪切破壞準則

式中：σ1，σ3分別是最大和最小主應(yīng)力；c,φ分別巖體黏聚力和內(nèi)摩擦角，當fs<0時，巖體將發(fā)生剪切破壞。

1.2 正交試驗設(shè)計

多因素作用分析時，采用正交實驗方法，可以用盡量少的實驗得到最優(yōu)的實驗結(jié)果，且正交實驗不同因素不同水平在實驗中出現(xiàn)次數(shù)相同，任何因素不同水平搭配在實驗中都將出現(xiàn)，因此，可以正確全面反映各因素各水平對目標的影響程度[11]。

根據(jù)影響巷道變形及襯砌受力的影響因素，以及所采用的Mohr-Coulomb屈服準則，選取埋深、側(cè)壓力系數(shù)、彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角6因素作為正交試驗的因素。選用6因素5水平正交實驗表，各因素取值如表2。根據(jù)正交實驗設(shè)計原理和方法，共進行25次數(shù)值模擬實驗，具體實驗安排見表3。

表2 正交數(shù)值模擬實驗因素方案

根據(jù)表2建立相應(yīng)的數(shù)值計算模型,每個模型試驗條件按照對應(yīng)的試驗號確定，其余模型條件不變。因為本次試驗主要是研究巷道所處應(yīng)力場及力學參數(shù)對巷道變形及支護構(gòu)件受力的影響,襯砌受力采用地層-結(jié)構(gòu)法計算，能夠較為準確的反映圍巖壓力變化及支護構(gòu)件受力情況，故取出每個模型的巷道變形量和襯砌受力作為試驗結(jié)果。巷道變形量取巷道頂、底板移近量及兩幫移近量之和,襯砌受力采用襯砌最上端單元的軸力來表示,試驗結(jié)果如表3所示。

2 正交數(shù)值模擬試驗結(jié)果分析

直觀分析法是通過對每一因素的平均極差來分析問題,極差大小反映了該因素選取不同的水平變動對指標的影響大小。[12-13]有一正交表Lp(nm),其中n為各因素的水平數(shù)，p為試驗總數(shù)， 試驗的p個結(jié)果為服從正態(tài)分布的隨機變量，分別為y1，y2,…yp。一般地，定義Kij為因素j的第i個水平的數(shù)值之和(i=1，2…n，j=A，B…) ，它是因素j在i水平下的統(tǒng)計參數(shù)。

極差是指一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，表達式見式(2)。

表3 正交數(shù)值模擬試驗方案

根據(jù)表4不同因素極差，側(cè)壓力系數(shù)對襯砌軸力影響最大，內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量對襯砌受力產(chǎn)生一定影響，泊松比影響較小，考慮到本文埋深較小，在埋深小于500m時，埋深對襯砌受力影響很小。根據(jù)表5不同因素極差，側(cè)壓力系數(shù)對巷道變形影響最大，黏聚力、彈模對巷道變形產(chǎn)生一定影響，內(nèi)摩擦角、泊松比影響較小，在埋深小于500m時，埋深對巷道變形影響較小。

為進一步“量化”分析不同因素對襯砌軸力及巷道變形的影響，根據(jù)表4、表5得出了不同因素襯砌軸力及巷道變形均值隨各水平變化見圖2 、圖3。

由表4、表5和圖2、圖3可得出如下結(jié)論。

1) 相比于圍巖的力學參數(shù)側(cè)壓力系數(shù)是影響巷道襯砌受力和變形最顯著性因素，隨側(cè)壓力系數(shù)的增大，巷道襯砌軸力和變形都迅速增大。側(cè)壓力系數(shù)由1增加到1.5，襯砌受力由4553kN 增至4723kN,巷道變形由69mm增至129mm,不同側(cè)壓力系數(shù)將對巷道圍巖的應(yīng)力分布產(chǎn)生顯著影響，從而對巷道變形破壞特征產(chǎn)生重大影響，因此布置巷道時，要首先考慮最大水平應(yīng)力的方向及與豎向應(yīng)力的比值，合理的確定巷道的層位與走向，其次再考慮巷道巖性的不同。

2) 巷道埋深在小于500m時,巷道深度的增加對于襯砌受力影響很小，但對巷道變形有一定的影響，由此可知在一定深度內(nèi)圍巖壓力受埋深影響較小。隨著埋深增加，巷道圍壓增大，使巖體強度適量提高，圍巖承載性能提高，因而作用于襯砌上的力變化不大。

3) 彈性模量的增加使圍巖抵抗變形的能力增加，有利于減小巷道變形量。其對巷道變形的影響程度要大于對襯砌軸力的影響程度。泊松比對襯砌受力及巷道變形量影響都較小。

4) 黏聚力和內(nèi)摩擦角是巖體重要的力學參數(shù)，隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角增大，巖體強度提高，襯砌軸力和巷道變形都不斷減小。但內(nèi)摩擦角對襯砌軸力的影響程度較大，而黏聚力對巷道變形影響較大。且內(nèi)摩擦角存在臨界值，當內(nèi)摩擦角小于24°時，對巷道襯砌軸力和變形影響較大。

表4 襯砌軸力直觀分析

表5 巷道變形量直觀分析

圖2 各因素對襯砌軸力的影響

圖3 各因素對巷道變形的影響

3 結(jié)論

采用正交數(shù)值模擬的方法對影響巷道襯砌受力和巷道變形的因素進行了多因素敏感性分析，得出了各影響因素的主次關(guān)系。 側(cè)壓力系數(shù)相對于巖性條件是影響巷道變形和襯砌受力更為顯著性的因素，布置巷道時應(yīng)根據(jù)實測地應(yīng)力大小和方向，合理選擇巷道的層位和走向。襯砌受力和巷道變形量對于各參數(shù)在一定范圍內(nèi)的擺幅表現(xiàn)出相同的變化趨勢，但各參數(shù)對于襯砌受力和巷道變形量的敏感程度不同，在確定巷道定量的支護設(shè)計方案以及做反分析研究時，要統(tǒng)籌考慮各種因素的影響并應(yīng)有所側(cè)重。

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