傅搏峰

(上海市路政局)

路基邊坡在運營期和施工期都存在失穩(wěn)安全隱患。路基工程在設(shè)計階段是通過驗算的方法對路基和邊坡局部或整體穩(wěn)定性進(jìn)行校核，但是在施工和運營過程中，由于地質(zhì)地形的復(fù)雜性、環(huán)境作用的隨機(jī)性以及一些不當(dāng)工程措施的原因，路基邊坡失穩(wěn)隱患依舊存在。所以，在施工或運營過程中對路基結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定安全進(jìn)行實時監(jiān)控就顯得尤為必要。

路基穩(wěn)定性監(jiān)控主要是通過對路基及邊坡的變形進(jìn)行監(jiān)測而實現(xiàn)的。實際工程當(dāng)中，一般通過埋設(shè)于路基土體內(nèi)部的監(jiān)測元件獲取變形監(jiān)測信息，元件埋設(shè)位置通常包括路基邊坡的坡頂、坡腳、地基頂面及軟土層內(nèi)部等。對于獲得的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)必須首先進(jìn)行分析，然后制定相關(guān)的指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價，才能實現(xiàn)對路基穩(wěn)定安全性態(tài)的監(jiān)控和評價。

在路基工程施工階段對路基結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測以控制施工進(jìn)度是較為普遍的做法。監(jiān)測數(shù)據(jù)一般繪制沉降變形s－t曲線，然后制定某個定量的沉降速率控制標(biāo)準(zhǔn)(往往是通過經(jīng)驗確定的某個沉降速率值)來控制工程的施工進(jìn)度。這種方法的特點是簡單、實用，比較適合施工期監(jiān)測單純用于控制填土速率和保證施工安全。但是，同樣的方法用于運營期的穩(wěn)定性監(jiān)控則并不合適，其局限性表現(xiàn)在:(1)評價指標(biāo)過于簡單:施工期路基穩(wěn)定主要影響因素是填土加載，其他因素處于次要地位，而運營期路基穩(wěn)定影響因素則較為復(fù)雜，因而單一的定量沉降變形控制指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)不能反映路基穩(wěn)定狀態(tài)變化的復(fù)雜性和時效性;(2)不能實現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)實時分析，難以對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全性態(tài)進(jìn)行動態(tài)監(jiān)控和評價:運營期路基穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)變形都具有復(fù)雜性、時變性和不確定性，所以必須對路基結(jié)構(gòu)變形和穩(wěn)定性進(jìn)行實時監(jiān)控和評價才能保證運營中路基路面工程的整體結(jié)構(gòu)安全。

針對以上問題和實際工程中的需求，必須建立能夠用于運營期路基監(jiān)測數(shù)據(jù)實時分析的監(jiān)控模型，然后以監(jiān)控模型為依據(jù)制定相關(guān)評價指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)，從而實現(xiàn)路基穩(wěn)定安全性態(tài)的動態(tài)監(jiān)控和評價。

1 路基時效變形監(jiān)測信息的特征

路基結(jié)構(gòu)監(jiān)測中獲取的是路基土?xí)r效變形監(jiān)測信息。不同工況的路堤工程、不同位置的監(jiān)測元件、復(fù)雜的地質(zhì)氣候及人為因素造成的隨機(jī)性擾動會使監(jiān)測到的變形數(shù)據(jù)體現(xiàn)出不同特征。通過對實測數(shù)據(jù)的總結(jié)分析發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測信息可分為四種基本類型:(a)平穩(wěn)型;(b)發(fā)展型;(c)波動型;(d)混合型;各類型監(jiān)測信息典型曲線形態(tài)如圖1 所示。

圖1 四種典型監(jiān)測曲線形態(tài)特征

不同形態(tài)特征的變形監(jiān)測信息所體現(xiàn)出的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全性態(tài)各不相同。平穩(wěn)型監(jiān)測數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的特征主要是變形隨時間的增長變化較小，曲線形態(tài)基本保持穩(wěn)定;通常該種類型監(jiān)測信息所提示的邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)處于非常良好的狀態(tài)。發(fā)展型監(jiān)測數(shù)據(jù)體現(xiàn)的特征主要是監(jiān)測到的變形隨時間變化有較為明顯的增長趨勢，如果變形加速發(fā)展則預(yù)示路堤邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)趨于惡化，如果變形發(fā)展的速率逐漸收斂，則預(yù)示穩(wěn)定安全性態(tài)趨于良好。波動型監(jiān)測數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的特征主要是數(shù)據(jù)離散性較大，變形隨時間變化上下波動，較難看出其發(fā)展趨勢;波動性較大的監(jiān)測數(shù)據(jù)如果不是監(jiān)測儀器的故障問題所造成，則說明路基土變形活躍，路堤邊坡穩(wěn)定性較差?；旌闲捅O(jiān)測數(shù)據(jù)就是數(shù)據(jù)曲線體現(xiàn)出兩種以上的特征，是前三種曲線形態(tài)的混合。

在實際工程中，平穩(wěn)型監(jiān)測數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在運營多年早已趨于穩(wěn)定的路堤邊坡的監(jiān)測當(dāng)中;發(fā)展型則有可能出現(xiàn)在各種工況條件下的填土或者填石路堤邊坡，有時候填石路堤變形量要遠(yuǎn)小于填土路堤，其變形發(fā)展趨勢不明顯，監(jiān)測數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的形態(tài)會接近于平穩(wěn)型;波動型和混合型監(jiān)測數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在少數(shù)極不穩(wěn)定的路段，另外也有可能路堤結(jié)構(gòu)受到外界環(huán)境因素的隨機(jī)擾動(地震、暴雨、附近人類工程活動等)所致。

目前，時效變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的建模方法主要有兩大類:一類是通過數(shù)學(xué)模型回歸擬合的方法繪制時變過程線，簡稱為“過程線法”;另一類是從數(shù)據(jù)自身規(guī)律出發(fā)，利用數(shù)理統(tǒng)計的方法建立分析模型。針對不同特征的時效變形監(jiān)測信息，必須建立合適的監(jiān)控模型，以下將分別建立適用于平穩(wěn)型和發(fā)展型監(jiān)測數(shù)據(jù)的“過程線”模型以及適用于波動型和混合型監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)模型。

2 適用于分析平穩(wěn)型及發(fā)展型監(jiān)測信息的模型

通過數(shù)學(xué)模型擬合回歸繪制實測數(shù)據(jù)的時變過程線是目前最常用的時效變形建模方法，平穩(wěn)型及發(fā)展性監(jiān)測信息的共同特點就是變形隨時間發(fā)展趨勢較為明顯，比較適合于建立時變過程線模型。

由于路基邊坡土體的時效變形是以巖土蠕變特性為基礎(chǔ)的，并且體現(xiàn)出非線性特征，因此建立監(jiān)控模型應(yīng)當(dāng)以基本的巖土蠕變公式為基礎(chǔ)。目前，通過室內(nèi)試驗獲得的經(jīng)典蠕變公式主要有以下三種:(1)冪函數(shù):y(t)=Atn;(2)對數(shù)函數(shù):y(t)= ε0+ Algt;(3)指數(shù)函數(shù):y(t)= A{1－ exp［f(t)］}。這幾種典型的模型從不同數(shù)學(xué)關(guān)系的角度描述了時效變形的特征，但是單個的模型往往具有局限性，比如冪函數(shù)能夠描述時效變形發(fā)展的規(guī)律，卻無法描述變形收斂時的趨勢;而對數(shù)與指數(shù)型模型可以表示非線性關(guān)系，但缺少表示線性關(guān)系的項源。因此，對于復(fù)雜的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，為了提高監(jiān)控模型的適應(yīng)性，必須綜合以上各基本模型的特點，建立多項源復(fù)合監(jiān)控模型?；谝陨戏治觯岢鋈缡?1)所示的監(jiān)控模型。

式中:St為變形量;t 為時間;a、b、c 為回歸參數(shù)。

式(1)所示的監(jiān)控模型從項源組成可以看出它可以很好的反映路基變形過程的線性及非線性特征。但是，影響路基變形的因素非常復(fù)雜，其中有相當(dāng)一部分影響因素的影響方式表現(xiàn)為周期性。比如，交通荷載日夜周期循環(huán)作用，溫度日夜變化，氣溫隨季節(jié)周期變化，地下水漲落等。因此，可以考慮對以上模型加入反映周期性變化規(guī)律的項源進(jìn)行完善。經(jīng)過多次擬合，發(fā)現(xiàn)采用以下形式的周期項較為合適。

周期項中d、e 為待定系數(shù)，t0為常數(shù)，鑒于很多自然因素的變化都是以年份為周期的，因此，此處t0可取365;加入周期項的監(jiān)控模型如式(3)所示。

式中:St為監(jiān)測的時效變形;t 為時間;a、b、c、d、e 為均為回歸參數(shù)。

采用吉林鶴(崗)大(連)江源鎮(zhèn)監(jiān)測試驗工程中某高填方路堤監(jiān)測數(shù)據(jù)對提出的模型進(jìn)行驗證，監(jiān)測路段工況為季凍區(qū)軟土地基高路堤，監(jiān)測工程為施工期埋入監(jiān)測元件并實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動采集和傳輸。采集的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為該路堤邊坡坡頂(測點編號YH2510A)豎向位移，監(jiān)測時段為2009年10 月至2010 年8 月，經(jīng)過對原始監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差分析后選取該監(jiān)測時段中100 個監(jiān)測數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫待分析。

用模型擬合該段數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示，擬合值與實測數(shù)據(jù)的比較如圖2。從模型擬合回歸的結(jié)果可以看出，加入周期項修正后的模型比原模型能夠更好的擬合實測數(shù)據(jù)曲線:加入周期項的模型回歸相關(guān)系數(shù)為0.947 明顯高于原模型的0.709，從圖2 也可以直觀地看出，周期項修正后的模型比原模型擬合誤差更小，更接近實測數(shù)據(jù)。

圖2 模型擬合值與實測值比較

表1 模型擬合結(jié)果

根據(jù)獲得的監(jiān)控模型及時變曲線走勢可以看出:2009年10 月至2010 年3 月這段時間邊坡的變形發(fā)展趨勢較為明顯，4 月以后變形基本不再發(fā)展。這可能是因為試驗路地處東北季凍區(qū)，路基土從10 月至次年3 月要經(jīng)過一個逐漸凍脹的過程，因此監(jiān)測到變形有所增加，但是由于變形增幅僅僅為5 mm 左右，應(yīng)該不會對邊坡穩(wěn)定性有太大影響。

根據(jù)所建立的過程線模型可以擬定變形速率(ds/dt)以及變形加速率(d2/dt2)的指標(biāo)，通過表2 所示判定標(biāo)準(zhǔn)檢驗變形速率的大小及加速率的符號即可評判路堤邊坡的穩(wěn)定性。分別計算以上兩個監(jiān)控指標(biāo)，并繪制變形速率和變形加速率指標(biāo)隨時間變化過程線，如圖3、圖4 所示。從圖3 及圖4 可以看出，變形速率值(計為兩次相鄰讀數(shù)間隔時間內(nèi)發(fā)生的變形量)基本維持在較小的水平，最大值不超過2 mm;變形加速率的符號除了開始、結(jié)尾兩端為正值(可能由于數(shù)據(jù)截取的“端部效應(yīng)”造成)以外，中間大部分時間內(nèi)都為負(fù)值。從監(jiān)控指標(biāo)可以判定，該路堤邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)在大多數(shù)時段均處于一級或二級水平，總體穩(wěn)定性良好。

表2 穩(wěn)定安全評價標(biāo)準(zhǔn)

圖3 變形速率變化

圖4 變形加速率變化

3 適用于分析波動型及混合型監(jiān)測信息的模型

波動型或者混合型監(jiān)測信息往往含有離散性較大的監(jiān)測數(shù)據(jù)，不適合繪制過程線，因此往往不能用模型回歸的方法分析。圖5 所示為用使用式(3)模型回歸試驗路中某路段測點所獲取的波動型監(jiān)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的比較，從圖4中可以看出，模型只能大致擬合出數(shù)據(jù)變化的方向，但是與實測數(shù)據(jù)的誤差較大，模型相關(guān)性水平也很低。因此，對于波動型數(shù)據(jù)必須建立其它監(jiān)控模型。

圖5 式(3)模型擬合結(jié)果

路基變形監(jiān)測數(shù)據(jù)(εi)由三個部分組成:初始變形量(ε)、時效變形量(di)以及測量誤差量(δi)。其中，初始變形量是指巖土體不隨時間推移而變化的那部分變形量;時效變形量是指隨著時間推移而不斷發(fā)展的那部分變形量;誤差是指由于儀器的精度測量誤差等原因造成的誤差量，屬于隨機(jī)變量的范疇。四者關(guān)系可表示為

路基若處于時效變形狀態(tài)，設(shè)在n 個時間節(jié)點發(fā)生的時效變形分別為w1、w2、wn，該時段內(nèi)總的時效變形量為D =;設(shè)n 個時間節(jié)點的測量值分別為ε1、ε2、…εn，變形穩(wěn)定值為ε0，則設(shè)ε1、ε2…εn均值為，樣本方差為

各測量值與均值的差方為

求和:

當(dāng)巖土體處于時效變形狀態(tài)時，可以認(rèn)為各時間段內(nèi)發(fā)生的變形量相等，即w1=w2=… =wn=d，D =nd;代入上式可得

此時，樣本方差為

假設(shè)n 個時間節(jié)點中的測量值分別為ε1、ε2…εn;對應(yīng)的測量誤差為δ1、δ2…δn;測量誤差相互獨立且服從正態(tài)分布N(μ，σ)，其方差為。因此，若考慮誤差項，則樣本方差應(yīng)該為

標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該為

同理，當(dāng)路基處于穩(wěn)定的狀態(tài)時，意味著路基土體時效變形量可以忽略不計(既di≈0)，位移測量值的波動僅由測量誤差引起。那么令式(4)中D=0，監(jiān)測數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

根據(jù)以上分析，可采用監(jiān)測數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差Sd作為監(jiān)控指標(biāo)，并且假定路基變形處于穩(wěn)定狀態(tài)的指標(biāo)上限為Sd1=;邊坡處在明顯時效變形階段的指標(biāo)下限為Sd2=，從而劃定“區(qū)間”評判標(biāo)準(zhǔn)對監(jiān)測數(shù)據(jù)所反映出的穩(wěn)定安全性態(tài)進(jìn)行評判。根據(jù)計算出的監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差所處的區(qū)間位置對路堤邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)分級評判標(biāo)準(zhǔn)如表3 所示。

采用以上所建立的統(tǒng)計學(xué)模型及評價指標(biāo)對圖5 中某開挖工程的高填方路堤變形實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。監(jiān)測時段為2009 年10 月至2010 年8 月，分析所采用的數(shù)據(jù)取為100個，并且按照時間順序每10 個數(shù)據(jù)一組，將全部時段100 個數(shù)據(jù)劃分為十個時間段(各時間段分別標(biāo)記為T1，T2，…，T10。根據(jù)表2 提供的監(jiān)控指標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)考察這十個時間段中監(jiān)測數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的邊坡變形穩(wěn)定狀態(tài)，實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全性態(tài)進(jìn)行全過程動態(tài)評價，評價結(jié)果如表4 所示。

圖6 評價結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比

圖6所示為各時段評判結(jié)果所對應(yīng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)波動情形，結(jié)合表4 的評判結(jié)果可以看出:評價結(jié)果基本與各時段實測曲線波動性及走勢相吻合。從建模及評價結(jié)果來看，2009年10月至2010年8月該路堤邊坡穩(wěn)定性并不非常良好:10 個時段的穩(wěn)定安全評價結(jié)果中有五個時段是二級(異常)，并且有一個時段出現(xiàn)了三級(不穩(wěn)定)，只有四個時段是一級(穩(wěn)定)。前五個時段穩(wěn)定性較后五個時段穩(wěn)定性要差，其原因可能是2009 年10 月至年底(前五個時間段)由于邊坡附近開挖而處于明顯的卸荷變形階段;后面隨著工程完工，路堤邊坡變形波動及增長的趨勢放緩，穩(wěn)定安全性態(tài)在一定程度上趨于良好。

表4 邊坡穩(wěn)定安全評價結(jié)果

4 結(jié) 論

從實際工程中獲取的四類典型形態(tài)的監(jiān)測信息特征出發(fā)，分別建立了不同的監(jiān)測數(shù)據(jù)分析模型，然后針對提出的模型制定了穩(wěn)定安全評價指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)，并且對試驗路工程中所獲取的監(jiān)測信息進(jìn)行分析，得出了監(jiān)測路段路堤邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)的動態(tài)變化情況。通過以上研究，可以得出以下結(jié)論。

(1)不同特征的路堤邊坡變形監(jiān)測信息，其數(shù)據(jù)的變化規(guī)律差異較大，反映的路堤邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)也各不相同，因此不能采用同一種數(shù)據(jù)分析模型。

(2)所建立的兩種監(jiān)測信息分析模型當(dāng)中，“過程線”模型適用于平穩(wěn)型和發(fā)展型監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析;統(tǒng)計學(xué)模型適用于波動型和混合型監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析。兩種模型及制定的相關(guān)評價指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)，從不同的角度對監(jiān)測數(shù)據(jù)所反映出的路基邊坡穩(wěn)定狀態(tài)及發(fā)展趨勢進(jìn)行了描述和判定。通過在試驗路工程中的應(yīng)用可以證明，模型能夠用于運營期路基邊坡穩(wěn)定安全性態(tài)的動態(tài)監(jiān)控與評價。

(3)過程線模型可以用于分析波動性較小的監(jiān)測數(shù)據(jù)。加入反映周期性項源修正后的過程線模型較修正前的模型，其相關(guān)性水平及擬合精度均有所提高，因而是一種值得推薦的較佳監(jiān)控模型。

(4)過程線模型不能用于分析波動型監(jiān)測信息，提出的統(tǒng)計學(xué)模型及監(jiān)控指標(biāo)可以很好的分析和監(jiān)控不同時段路堤邊坡變形和穩(wěn)定安全性態(tài)的動態(tài)變化情況，因此是分析離散性較大監(jiān)測數(shù)據(jù)的適用模型。

［1］ 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).公路路基設(shè)計規(guī)范(JTJ 013－95)［S］.北京:人民交通出版社，1994.

［2］ 洪毓康.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)［M］.人民交通出版社，1990.

［3］ 《巖土工程手冊》編寫委員會. 巖土工程手冊［M］. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，1994.