劉魯博，胡寶雨，苑少偉

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院;3.東北林業(yè)大學(xué)土木學(xué)院)

1 研究思路

道路交通量預(yù)測是道路新建、改擴(kuò)建項(xiàng)目可行性研究工作中最重要的環(huán)節(jié)之一，同時(shí)也是確定道路建設(shè)規(guī)模和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。

目前對交通量的預(yù)測方法有很多，由于城市道路交通量受到多種因素的綜合影響，要分析所預(yù)測道路的各種影響因素、并結(jié)合預(yù)測范圍和深度的需求，同時(shí)結(jié)合各種預(yù)測方法的優(yōu)劣及適用條件，選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型或其組合，從而對城市道路交通量做出合理且有效的預(yù)測。筆者考慮某城市主干路的實(shí)際情況將該市的人口、GDP、機(jī)動(dòng)車保有量作為影響其道路交通量的主要因素，分析該市一條主干路交通量大小的變化趨勢，并綜合分析各種預(yù)測方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用條件，分別選擇灰色模型、指數(shù)平滑法、平均增長率法、回歸預(yù)測法等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析預(yù)測，利用EXCEL、MATLAB 等數(shù)學(xué)工具求解，預(yù)測流程如下圖1 所示。

圖1 城市主干路交通量預(yù)測流程圖

2 人口預(yù)測

分析城市總體規(guī)劃確定的人口發(fā)展規(guī)模在短期內(nèi)不會(huì)有很大變化，因而把該城市歷年人口的增長趨勢作為本次預(yù)測的主要依據(jù)。由于灰色預(yù)測法可以很好地預(yù)測因素本身的動(dòng)態(tài)發(fā)展規(guī)律，尤其對于人口的預(yù)測有很好的效果，因此本文采用灰色模型預(yù)測該市未來的人口發(fā)展趨勢。所謂灰色預(yù)測就是通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律做出模糊性的長期描述。預(yù)測模型如下:

利用最小二乘法解微分方程，得到灰色模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)

應(yīng)用該城市1993 ～2009 年間的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(如表1所示)來預(yù)測目標(biāo)年的人口發(fā)展趨勢。

表1 1993－2009 年城市人口統(tǒng)計(jì)表單位:萬人

借助MATLAB 軟件求得灰色預(yù)測模型:，累減還原得到預(yù)測目標(biāo)年結(jié)果如下表2 所示。

表2 城市人口預(yù)測

3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測

改革開放30 多年來，特別是進(jìn)入20 世紀(jì)90 年代后半期以來，該市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度非?？?，增幅連續(xù)五年超過20%?？紤]到指數(shù)平滑法適合中短期經(jīng)濟(jì)預(yù)測的特點(diǎn)，本文采用指數(shù)平滑法預(yù)測該城市未來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。所謂指數(shù)平滑法就是利用平滑系數(shù)對反映變量歷史變化情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以修均平滑，以便分析變量的演變趨勢，從而對目標(biāo)的未來進(jìn)行預(yù)測的方法。分析該城市地區(qū)生產(chǎn)總值所呈現(xiàn)的趨勢，進(jìn)而確定三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型:

式中:yt+T為預(yù)測數(shù)值;T，t 分別表示需要預(yù)測的時(shí)間周期數(shù)和預(yù)測起點(diǎn);at，bt，ct統(tǒng)稱為平滑系數(shù)。其中，根據(jù)最小二乘法確定平滑系數(shù)at，bt，ct的計(jì)算公式分別為

應(yīng)用該城市1993－2009 年間的地區(qū)生產(chǎn)總值的歷史數(shù)據(jù)(如下表3 所示)來預(yù)測目標(biāo)年的地區(qū)生產(chǎn)總值。

表3 1993－2009 年城市地區(qū)生產(chǎn)總值表單位:億元

通過不斷試算加權(quán)系數(shù)α 的值，并按照“近期數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤差較小”原則，最終確定最優(yōu)α =0.4，取，進(jìn)行平滑計(jì)算后得到=658.043 1，=521.946 6，=414.607 8，計(jì)算平滑系數(shù):a2009=822.897 3，b2009=135.465 1，c2009=6.390 6，最終得到指數(shù)平滑預(yù)測模型:YT=822.897 3 +135.465 1T +6.390 6T2，預(yù)測結(jié)果如表4 所示。

表4 城市地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測

4 機(jī)動(dòng)車保有量預(yù)測

近年來，全市機(jī)動(dòng)車增長速度加快，但考慮到該市的機(jī)動(dòng)化水平還不高，因此可以假定未來10 多年的增長幅度將不會(huì)有特別大的變化。本文采用平均增長率法預(yù)測該市未來的機(jī)動(dòng)車保有量，即根據(jù)該市已有機(jī)動(dòng)車保有量資料中呈現(xiàn)出的增長趨勢，推測該市未來的機(jī)動(dòng)車保有量的增長趨勢。利用2005 年至2009 年全市的機(jī)動(dòng)車保有量的增長速度作為今后機(jī)動(dòng)車保有量增長率的依據(jù)。據(jù)該市交警支隊(duì)的統(tǒng)計(jì)資料(見表5)顯示，2009 年該市的機(jī)動(dòng)車保有量是2005 年的1.45 倍，年平均增長率為9.82%。

表5 2005 ～2009 年城市機(jī)動(dòng)車保有量發(fā)展趨勢表

平均增長率法的計(jì)算公式如下:

式中:Y 為預(yù)測年機(jī)動(dòng)車保有量(萬輛);n 為基年(2005 年)機(jī)動(dòng)車保有量;t 為預(yù)測年份。

所得預(yù)測結(jié)果如表6 所示:

表6 城市機(jī)動(dòng)車保有量預(yù)測

5 城市主干路交通量預(yù)測

據(jù)該市交警部門提供的相關(guān)報(bào)告資料(見表7)顯示，近幾年該市道路交通量保持較快的增長速度，2005 年的交通量為17 784 pcu/d，而2009 年的交通量達(dá)到25 865 pcu/d，年平均增長率達(dá)到9.8%?？紤]到回歸預(yù)測法適合中長期交通量預(yù)測的特點(diǎn)，本文將回歸預(yù)測方法作為該市道路交通量預(yù)測的基本模型。

所謂回歸預(yù)測法是以相關(guān)原理揭示因果關(guān)系的一種常用技術(shù)，其原理是根據(jù)已知的n 組數(shù)據(jù)(Xi，Yi)來尋求它們之間函數(shù)關(guān)系的最佳表達(dá)式或最佳擬合曲線。本文使用多元線性回歸方法進(jìn)行預(yù)測，其方程形式如下。

表7 2005 ～2009 年城市主干路交通量統(tǒng)計(jì)表單位:pcu/d

式中:Yt為t 年交通量;xit為第i 個(gè)指標(biāo)第t 年值，xit由項(xiàng)目影響區(qū)的人口、經(jīng)濟(jì)、機(jī)動(dòng)車保有量等指標(biāo)構(gòu)成;a、b 為回歸系數(shù)。

應(yīng)用2005－2009 年間該市道路交通量以及該市人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、機(jī)動(dòng)車保有量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測設(shè)計(jì)年內(nèi)的某主干路交通量增長趨勢(年平均增長率)，得到回歸預(yù)測模型:Y =－293 780 +1 364.07X1+14.49X2－575.8X3，其中X1、X2、X3分別為該市的人口、地區(qū)生產(chǎn)總值和機(jī)動(dòng)車保有量。預(yù)測結(jié)果如表8 所示。

表8 2010 ～2024 年城市主干路交通量預(yù)測

6 結(jié) 語

交通量預(yù)測是預(yù)測科學(xué)在交通量上的具體應(yīng)用，是道路交通規(guī)劃與工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。影響城市道路交通量變化的因素比較多，主要是GDP、城市用地、人口就業(yè)、車輛保有量等。本文充分考慮城市道路交通量變化的特性，選定該市的人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、機(jī)動(dòng)車保有量作為主要影響因素，并結(jié)合常用的數(shù)學(xué)模型，最終對該市主干路交通量增長趨勢做出準(zhǔn)確預(yù)測。

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