魏新平

(廣東省公路勘察規(guī)劃設計院股份有限公司)

1 引 言

某公路立交橋部分橋墩出現沉降異常情況，結合監(jiān)控和檢測報告的分析及結論，需對該橋墩進行加固。經調閱竣工圖紙及現場調查，原有橋墩是采用工字形承臺，可對上述橋墩加灌注樁或包蓋梁的方案進行加固。根據施工難度和造價對比，最終選擇十字形承臺加固方案進行加固。十字形承臺平面布置見圖1。

圖1 十字形承臺平面布置

十字形承臺作為墩柱與樁柱之間的傳力構件，其本身的受力已經對該種加固方案起到了決定作用，如何對十字承臺進行計算成為一問題。但國內外對此的研究相對比較少，多認為經過承臺的傳力后，各樁基的樁頂反力相同，但事實上各樁基與柱的距離以及截面剛度的影響將會造成樁基的樁頂反力有所差異，甚至是很大的差異。除此之外，也有按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》中第8.5條對承臺進行受力配筋分析的，但該種計算主要還是針對方形承臺，對于這種十字變截面的承臺，還有待考慮。

承臺作為高跨比、寬跨比較大的構件，在計算上，總界于Mindlin 板和空間梁之間。若用板計算，不僅計算過程復雜，而且由于較大的高跨比影響會對模擬計算造成較大的誤差;若用梁單元計算，雖然計算簡便了，但又忽略了承臺作為板的受力特性。所以本文為充分考慮十字承臺的受力特性，運用了ABAQUS 對某具體承臺進行三維實體建模，并結合MIDAS 空間梁單元和平面梁單元模型與之對比，并提出簡化梁計算方法，以滿足工程精度的要求。

2 荷載計算

2.1 上部結構恒載

橋墩處上部結構為30 m 預應力T 梁，先簡直后結構連續(xù)，跨徑組合為4 ×30 m，橋寬15.75 m，橋面凈寬14.75 m。主梁間距2. 25 m，頂寬2. 2 m，梁高1. 72 m，現澆濕接縫0.3 m，橫橋向共6 道，墩柱間距6.6 m。

上部結構恒載(自重)標準值計算如下。

一片T 梁:中梁19.7 m3，邊梁19.4 m3;橫隔板:6.7 m3

現澆部分+瀝青鋪裝:(0.08 ×2.35 +0.18 ×2.6)×14.75 ×30 =290.3 t

兩側防撞欄:0.37 ×2 ×30 =22.2 m3

故上部結構恒載標準值為

(5×19.7+2×19.4+6.7+22.2)×2.6+290.3=722.42 t

上部結構活載標準值計算如下:

單車道(考慮沖擊力)活載標準值為104.5 t;(計算略)

上部活載標準值為104.5 ×4 ×0.67 =280.06 t

2.2 下部結構恒載

蓋梁自重為78 t;

柱高10 m，方柱截面長1.5 m，寬1.0 m;

單柱自重為10 ×1 ×1.5 ×2.6 =39 t。

2.3 單柱荷載標準值

恒荷載樁頂力標準值

活荷載樁頂力標準值

280.06 ×0.655 =183.44 t

單柱設計值

3 承臺的建模分析

3.1 三維實體建模

ABAQUS 的實體模型，為進行保守計算，忽略原樁基的受力，其中的單元是六面體的二次完全積分單元。在墩柱傳來的7 840 kN 的作用下，各樁基的樁頂反力。從中可知，中間兩根樁基的樁頂力為4 293 kN，兩根邊樁的樁頂反力為3 548 kN。由于在建模時考慮了樁與承臺的固結效應，樁頂還會有彎矩出現，其最大值為邊樁的342.7 kN·m，其值非常小，可以忽略不計，認為樁基為軸心受壓構件。

3.2 十字梁單元的空間建模:

如圖2 所示為十字梁單元的邁達斯的空間模型，14.15 m的橫向梁橫截面尺寸為2.5 m ×2.5 m，6.2 m 的縱向梁橫截面尺寸為2.2 m×2.5 m。在墩柱傳來的7 840 kN的作用下，各樁基的樁頂反力如圖3 所示。從圖中可知，中間兩根樁基的樁頂力為4 570 kN，兩根邊樁的樁頂反力為3 269 kN。

圖2 十字梁單元的邁達斯的空間模型

圖3 十字梁單元模型樁基的各樁頂力

3.3 一字梁單元的平面建模

如圖4 所示為一字梁單元的邁達斯的平面模型，14.15 m 的橫向梁橫截面尺寸為2.5 m ×2.5 m。假設短邊的縱向梁在墩柱荷載作用下的下?lián)陷^小，則把中間樁基及縱向梁的對橫向梁的作用模擬為一支座。在墩柱傳來的7 840 kN 的作用下，各樁基的樁頂反力如圖5 所示。從圖中可知，中間兩根樁基的樁頂力共為9 559.6 kN，則中間樁每根樁基的樁頂反力為4 780 kN，兩根邊樁的樁頂反力為3 062 kN。

圖4 一字梁單元的邁達斯的平面模型

圖5 一字梁單元模型樁基的各樁頂力

4 結果對比分析

將以上各模型的計算結果匯總于表1 中。其中三維的實體模型充分考慮了十字承臺的各受力性能，可以認為其計算的樁頂反力是精確解，空間梁單元和平面梁單元是對其的某種程度上的計算簡化。

從表中可知，梁單元模型中間樁基的樁頂反力偏大，邊樁基偏小，這是由于梁單元模型的樁基被模擬成一剛度無限大一般支承，實際的樁基是一彈性的小偏心受壓構件，這就造成了墩柱傳來的力向中間部分集中。特別是平面梁單元模型，完全忽略了橫梁的下?lián)夏M成一剛性支承，更是如此。當中間樁基分配過多的力時，邊樁基的分配的力自然就少。

表1 各模型的樁基樁頂反力

空間梁模型與三維實體模型樁基樁頂反力對比結果為:中間樁基大6.5%，邊樁基小7.8%，而平面梁模型與三維實體模型樁基樁頂反力對比結果為:中間樁基大11%，邊樁基小13%。

5 結 論

(1)可以運用平面一字梁模型對十字承臺處各樁基的樁頂反力進行計算，計算結果需要處理:中間樁基的樁頂反力需要乘以0.9 的縮小系數，邊樁基需要乘以1.15 的放大系數以考慮縱橫向剛度的綜合影響，然后根據計算的樁頂反力得到十字承臺的彎矩設計值用于指導承臺的配筋。至于短邊橫梁處的配筋可以參考縱梁的配筋足以保證其極限承載力。

(2)其實本計算假設忽略了原樁基參與受力，實際工程中原樁基是參與受力的，所以運用平面梁單元計算得到的結果已經擁有一定程度的富余度，完全是在工程的可控范圍內，可以直接拿平面梁單元模型進行計算。

［1］ 中華人民共和國交通部.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG D60－2004)［S］. 北京:人民交通出版社，2004.

［2］ 徐榮橋. 結構分析的有限元法與MATLAB 程序設計［M］. 北京:人民交通出版社，2006:191－194.

［3］ 葉見曙. 結構設計原理［M］. 北京:人民交通出版社，2005:139－142.