勾文豹

(牡丹江市路橋公司)

圓弧條分法檢算如圖1 所示。假定滑動(dòng)體ABC 是一個(gè)整體，沿著AB 假想圓弧面作整體滑動(dòng)，因?yàn)檫@種滑動(dòng)是滑動(dòng)體繞圓心O 向下轉(zhuǎn)動(dòng)，故沿滑動(dòng)面滑動(dòng)的條件可用抗滑力矩與路基疆支擋結(jié)構(gòu)滑動(dòng)力矩的比值K 來表示，即

式中:My為阻止滑動(dòng)體沿AB 面滑動(dòng)的抗滑力所產(chǎn)生的力矩;M0為引起滑動(dòng)體沿AB 面滑動(dòng)的滑動(dòng)力所產(chǎn)生的力矩;K 為穩(wěn)定系數(shù)。

圖1 圓弧條分法檢算圖

如果K ＞1，則表明抗滑力矩大于滑動(dòng)力矩，邊坡是穩(wěn)定的，假想的滑動(dòng)體不會(huì)產(chǎn)生。

如果K ＜1，則假想的滑動(dòng)體將會(huì)形成井向下滑動(dòng)。

如果K=1，則滑動(dòng)體處于臨界狀態(tài)。

實(shí)際上，由于假定滑動(dòng)土體沿圓弧面滑動(dòng)，且將滑動(dòng)體看作整體，檢算中所采用的土的強(qiáng)度指標(biāo)不能完全反映實(shí)際情況，考慮一定的安全儲(chǔ)備，邊坡穩(wěn)定系數(shù)的最小值Kmin應(yīng)滿足1.15 ～1.25 的規(guī)定值。如所設(shè)計(jì)的邊坡能滿足這一要求，即認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定的。

用假想的圓弧滑動(dòng)面進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性檢算時(shí)，求My和M0數(shù)值的步驟如下。

沿線路縱向取1 m 毆的路堤土體作為計(jì)算單位，假定滑動(dòng)圓弧通過A 點(diǎn)及B 點(diǎn)，在斷面圖上畫出假定的滑動(dòng)圓弧的位置，并將滑動(dòng)土體分成若干直條。直條寬度一般不超過2 ～4 m，對(duì)路基橫斷面輪廓變化處或土的性質(zhì)變化點(diǎn)、地下水位與圓弧的交點(diǎn)要進(jìn)行分條，直條分得越密，計(jì)算結(jié)果越精確。假設(shè)備直條之間并不互相傳遞應(yīng)力，則通過備直條重心作用于滑動(dòng)面上的土條重量Qi可分解為與滑動(dòng)面垂直的法向分力Ni和切向分力Ti，即

式中:αi為對(duì)第i 條土重心鉛垂線與滑動(dòng)圓弧交點(diǎn)所作的切線與水平面間的夾角。

將各直條作用于相應(yīng)滑動(dòng)圓弧段上的力，即Ntanφ、ciLi和Ti，分別乘以力臂，可得繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的抗滑力矩∑My和滑動(dòng)力矩∑M0，即

由此得

式中:∑T'i為圓心鉛垂線以左部分的土條的切向分力，其作用方向與滑動(dòng)方向相反而成為抗滑力矩。

從上式可以看出，∑Miy越大，邊坡土體越穩(wěn)定，當(dāng)假想的滑動(dòng)體抗滑力矩不足以阻止下滑力矩時(shí)，可考慮改緩邊坡坡度值，使滑動(dòng)力矩小于抗滑力矩，以滿足邊坡穩(wěn)定的要求。

用圓弧滑動(dòng)面法作邊坡穩(wěn)定檢算時(shí)，需要尋求危險(xiǎn)圓弧滑動(dòng)面在路堤內(nèi)形成部位，并尋求與危險(xiǎn)圓弧滑動(dòng)面形成部位相應(yīng)圓心點(diǎn)的規(guī)律。由于圓弧滑動(dòng)面的形成與許多因素有關(guān)，因此需要尋找一些規(guī)律簡化計(jì)算。據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，在一般路堤的情況下，危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的圓心與圓弧位置有如下規(guī)律可供參考。

危險(xiǎn)圓弧的形成與堤身填料的性質(zhì)、邊坡的形式、坡度和地基條件等有重要關(guān)系，當(dāng)?shù)鼗某休d力低，包括地基土的強(qiáng)度低于堤身填料的強(qiáng)度時(shí)，路堤的危險(xiǎn)圓弧?？汕腥氲鼗鶅?nèi)，圓弧滑動(dòng)面可能在坡腳以外出現(xiàn)，此圓弧稱為坡底圓。在地基穩(wěn)固時(shí)，堤身內(nèi)的滑動(dòng)圓弧下端常出現(xiàn)在坡腳，此圓弧稱為坡腳圓。圓弧滑動(dòng)面的上端，對(duì)于單線路堤，常以換算土柱的外側(cè)邊線與路基面交點(diǎn)為端點(diǎn)(軌枕點(diǎn))，危險(xiǎn)圓弧的端點(diǎn)可能向換算土柱內(nèi)移動(dòng)(路基中心點(diǎn))，也可向外側(cè)路肩移動(dòng)(路肩邊緣)，直至路肩邊緣下的邊坡上部，它與填料的性質(zhì)和堤身高度有關(guān)。雙線路基的危險(xiǎn)圓弧端點(diǎn)在填料強(qiáng)度較高時(shí)會(huì)向兩線的中部移動(dòng)。但在填料強(qiáng)度較低時(shí)，危險(xiǎn)圓弧的端點(diǎn)仍可出現(xiàn)在與單線路堤相似的部位。危險(xiǎn)圓弧的半徑與地基良好與否和路堤填料性質(zhì)有關(guān)。

危險(xiǎn)圓弧的圓心位置應(yīng)和危險(xiǎn)圓弧位置的出現(xiàn)部位相對(duì)應(yīng)，在邊坡穩(wěn)定檢算中，在簡單土坡的條件下，危險(xiǎn)圓心的輔助線(軌跡線)，可近似地從換算土柱高頂緣，作一水平面，再作與水平線成36°角的直線，則可認(rèn)為路堤滑動(dòng)時(shí)蛙小穩(wěn)定系數(shù)的圓心在這條36°線上，此線稱為最危險(xiǎn)圓心的輔助線。

借助于最危險(xiǎn)圓心輔助線，用上述檢算方法可求出圓心輔助線上四個(gè)圓心O1、O2、O3、O4相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，用同一比例尺作K1、K2、K3、K4垂直圓心輔助線，得四點(diǎn)并連成K曲線，作圓心輔助線的平行線切K 曲線于一切點(diǎn)，切點(diǎn)處作圓心輔助線的垂線，其長度即為Kmin。與圓心輔助線的交點(diǎn)O 即為最危險(xiǎn)圓弧的圓。

用圓弧條分法作邊坡穩(wěn)定檢算，可以得到應(yīng)用精度的數(shù)值，所以是一種獲得公認(rèn)的計(jì)算方法，但在理論上并不完善。例如，它認(rèn)為滑動(dòng)圓弧面上的土體路基及支擋結(jié)構(gòu)作整體滑移，因此，把滑動(dòng)圓弧面上的土體分為若干土條，僅為得出在圓弧面上滑動(dòng)體的重力作用的分布狀態(tài)，井據(jù)此檢算滑動(dòng)體的整體穩(wěn)定性，它不考慮在把滑動(dòng)體分為若干土條后，如果滑動(dòng)而上有一土條的下滑力大于抗滑力，則為使滑動(dòng)體保持整體滑動(dòng)的條件，此土條和其相鄰的上條之間原有的力平衡條件將改變，并且應(yīng)在不出現(xiàn)剪切變形的條件下形成新的平衡。在條間力出現(xiàn)變化的情況下，各分條在滑動(dòng)面上的作用也將改變。因此，在路基檢算邊坡穩(wěn)定性時(shí)要求穩(wěn)定系數(shù)Kmin大于所規(guī)定的穩(wěn)定系數(shù)，即Kmin=［K］，所以，圓弧條分法是對(duì)條間力作用的簡化，尚不影響其在工程應(yīng)用中的可靠性。