周保牛

( 常州機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系，江蘇常州213164)

塑料圓織機的核心部件主傳動變角圓柱凸輪，其上兩條溝槽矩形截面在360°圓柱面上按要求呈周期規(guī)律分布，截面自身還要繞其中心在圓柱面軸向上向心周期擺動形成變角，多個自由度合成了復(fù)雜的空間相關(guān)矩形溝槽曲面，文中基于CAD/CAM/CAE 軟件進(jìn)行有限元分析，改進(jìn)凸輪運動特性，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用多軸數(shù)控加工，提高了加工質(zhì)量、柔性和效率，為改善系列圓織機整機性能提供了有效方法。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 經(jīng)緯織造原理

圓織機主傳動原理及凸輪曲線展開如圖1 所示。凸輪10 高速旋轉(zhuǎn)，矩形溝槽牽動上下兩排徑向分布的擺桿3 和8 繞各自的固定鉸鏈搖動，擺桿驅(qū)動連桿4、7 帶動棕桿5、6 上下移動，棕桿帶有綜絲(圖中未畫)其內(nèi)穿有經(jīng)紗，上下兩排棕桿牽動上下兩排經(jīng)紗交叉而成梭穴(圖2)，每個梭穴容納一臺梭車與凸輪一起同步高速旋轉(zhuǎn)喂給緯紗，實現(xiàn)經(jīng)緯織造原理。凸輪旋轉(zhuǎn)一周，織布長度為緯紗寬度乘以梭車數(shù)量。

1.2 建立曲線方程

凸輪溝槽矩形截面中心線在XY 平面上的投影是整圓，設(shè)該整圓半徑為R、凸輪繞其回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角為b，整圓方程:

圖1 圓織機主傳動原理圖

圖2 梭穴

凸輪矩形截面溝槽中心線在Z 向上的軌跡決定容納梭車的梭穴數(shù)量、形狀大小和擺桿滑塊的運動性能。梭穴數(shù)量應(yīng)該能整除360°。梭穴的形狀由梭車的形狀和擺桿滑塊的運動性能等決定，由凸輪矩形截面Z 向中心軌跡間接形成，種類很多。以十梭機型為例，若選取簡諧運動規(guī)律，設(shè)擺桿動力臂長度L，擺桿極限擺角a，則凸輪上下兩條矩形截面溝槽中心線Z 向方程:

Z上=Ltanacos(5b－90°)，

Z下=Ltanacos(5b－90° +180°)

凸輪矩形截面溝槽中心繞Z 向曲線擺動，等同于擺桿繞其固定鉸鏈搖動。擺桿放大了梭穴大小，縮小了凸輪直徑。加工凸輪槽時，擺桿相當(dāng)于主軸，滑塊相當(dāng)于銑刀，范成法加工形成變角矩形溝槽凸輪。必須說明，Z 向曲線到達(dá)最高點，A 角必須到達(dá)最小角度，二者相差180°，若仍用簡諧運動，A 軸上下擺角方程分別是:

A上=acos(5b+90°)，

A下=acos(5b+90° +180°)

1.3 優(yōu)化運動特性

必要時，A 軸、Z 軸可以相互修善，優(yōu)化梭穴形狀和滑塊運動特性等。除更換緯紗筒管啟停外，圓織機一般24 h 連續(xù)運轉(zhuǎn)，主驅(qū)動凸輪高速重載，海選速度因數(shù)vm、加速度因數(shù)am、躍度因數(shù)Jm均為較小的運動規(guī)律，以減小速度突變引起剛性沖擊、加速度突變引起柔性沖擊和減小重載凸輪慣性力等。

2 有限元分析

2.1 CAD 建模

根據(jù)前面分析所得數(shù)學(xué)模型，X、Y、Z、A、B五坐標(biāo)起點定在(0，180，0，0，0)處，此點擺桿處于水平位置且與凸輪圓柱母面垂直，對于十梭機型，類似點每條曲線上只有10 個，上曲線點 (0，180，0，0，0)和下曲線點 (0，60，0，0，0)最好找，是多軸聯(lián)動加工裝夾找正、理想的下刀點，建模流程及注意事項見圖3，完整的凸輪模型如圖4。圖4 也是未經(jīng)優(yōu)化的原始凸輪。

圖3 建模流程及注意事項

圖4 結(jié)構(gòu)未優(yōu)化凸輪

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

圖5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化凸輪

用優(yōu)化后的運動規(guī)律建模，并對結(jié)構(gòu)適當(dāng)改進(jìn)(圖5)，大大減輕了凸輪質(zhì)量。

滑塊在凸輪矩形槽內(nèi)高速滑動。上升移動時，對矩形槽下側(cè)面施壓，下降時對矩形槽上側(cè)面施壓，十梭機凸輪上下矩形槽內(nèi)各有60 個滑塊，對槽壁施加交變作用力。凸輪轉(zhuǎn)速高，離心力對矩形槽精度有較大影響。主要考慮這兩種力的作用，經(jīng)有限元分析，凸輪的變形、應(yīng)力等機械性能如圖6 所示。變形、應(yīng)力最大值及出現(xiàn)的地方，在預(yù)料之中、控制范圍之內(nèi)，表明優(yōu)化是成功的。

圖6 有限元分析

3 多軸數(shù)控加工

3.1 加工方案確定

凸輪要正常工作，矩形溝槽兩側(cè)面間距需等寬、法截面線要互相平行、應(yīng)有一定的表面粗糙度。該系列產(chǎn)品從四梭到十四梭有多種凸輪，凸輪的大小和矩形溝槽曲線各不相同，但矩形溝槽截面完全相同，穩(wěn)定加工質(zhì)量、提高加工效率、適應(yīng)多品種變換要求是工藝設(shè)計必須解決的問題。上下兩條矩形溝槽都很長，為減少加工次數(shù)，用端面刃至中心兩把成形鎢鋼立銑刀，沿槽腔中心線按范成法粗、精加工各一次，改制原有靠模專機成擺頭轉(zhuǎn)臺五軸臥式數(shù)控專用銑床加工，主軸回轉(zhuǎn)中心線與凸輪回轉(zhuǎn)中心線共面，無X軸。

3.2 程序編制

在FANUC0i-MD 數(shù)控系統(tǒng)中，手工編制用戶宏程序，變量定義見表1。

用戶宏程序如下:

O01;上條曲線

N10#2 =#5;轉(zhuǎn)臺B (凸輪)轉(zhuǎn)角b 初始值=轉(zhuǎn)臺B 步距

N20WHILE［#2LE#6］DO1;轉(zhuǎn)臺B (凸輪)轉(zhuǎn)角小于等于轉(zhuǎn)臺B 轉(zhuǎn)角最大值時

N30#1 = #4* cos (5* #2 +90);擺頭A (主軸擺角)瞬時值=acos (5b+90)

N40G01A［#1］B［#2］F#9;A、B 兩軸聯(lián)動加工

N50#2 =#2 +#5;轉(zhuǎn)臺B (凸輪)轉(zhuǎn)角b 計數(shù)

N60END1;

N70M99;

O02;下條曲線

N10#2 =#5;

N20WHILE［#2LE#6］DO1;

N30#1 = #4* cos (5* #2 +90 +180);

N40G01A［#1］B［#2］F#9;

N50#2 =#2 +#5;

N60END1;

N70M99;

O03;主程序

N10G90G00G54Y180A0B0S1000M03;加工上曲線

N20G43H01Z1M08;刀具長度等于L

N30G01Z-22F100;

N110M30;

若用CAM 軟件自動編程，將矩形槽底中心線作為驅(qū)動曲線，投影矢量朝向直線、刀軸垂直于部件、線性進(jìn)退刀垂直于部件、在下刀點避讓、成形刀擺頭轉(zhuǎn)臺五軸聯(lián)動加工，刀具路徑如圖7 所示。對(X，Y，Z，A，B)五軸臥式數(shù)控專用銑床，后處理抑制輸出(X，Y，Z)坐標(biāo)，僅(A，B)兩軸聯(lián)動加工，獲得槽加工NC 程序。

圖7 刀具路徑

3.3 數(shù)控加工

用凸輪中心孔、鍵槽、凸輪端面六點定位，在凸輪筋板上壓緊，一次裝夾、兩把成形粗精加工刀具、兩條程序、完成上下兩條矩形槽的粗精加工(圖8)。

圖8 凸輪加工

N40G65P01IaJjK360Ff;

N50G01Z2F100;

N60G90G00G54Y60A0B0;加工下曲線

N70G01Z-22F100;

N80 N40G65P02I 11.5J 0.5K360F 150;

N90G01Z2F100;

N100G49G00Z200M09;

4 優(yōu)化指標(biāo)對比

經(jīng)優(yōu)化設(shè)計、制造，提高了加工效率和加工柔性，縮短了新產(chǎn)品開發(fā)周期，穩(wěn)定和保證了系列產(chǎn)品質(zhì)量，提高了多種性能指標(biāo)(表2)，該案例是圓柱凸輪設(shè)計制造的成功案例。

表2 優(yōu)化指標(biāo)對比

5 結(jié)論

借助于CAD/CAM/CAE 軟件和電算法，對于類似于圓柱凸輪等復(fù)雜機械零部件的研究與設(shè)計制造，能有效提供數(shù)學(xué)模型和加工的整體解決方案。

要求特性值vm、am、Jm和(AV)m同時最小的運動規(guī)律不存在，應(yīng)根據(jù)不同的工作情況合理選擇。

減輕凸輪質(zhì)量是減小圓織機主電機功率、降低能耗的有效方法。

用范成法數(shù)控加工圓織機凸輪，加工效率高、加工柔性好，省去了靠模、消除了緊刀振動現(xiàn)象，穩(wěn)定和提高了加工質(zhì)量，有效降低了加工設(shè)備的要求及其研制成本。

【1】景麗萍，張慧，田蘊.圓柱凸輪機構(gòu)的虛擬設(shè)計的實現(xiàn)［J］.機械設(shè)計與制造，2006(8):154 －155.

【2】高東強，黎忠炎，毛志云.基于UG 的圓柱凸輪參數(shù)化建模與仿真加工［J］. 機械設(shè)計與制造，2010(10):207 －209.

【3】部海超，袁守華.基于Solidwork.圓柱凸輪建模的優(yōu)化設(shè)計［J］.中原工學(xué)院報，2008(4):65 －68.

【4】石永剛，吳央芳.凸輪機構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用創(chuàng)新［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2007.

【5】胡小康，徐六飛. UG NX4 運動分析培訓(xùn)教程［M］. 北京:清華大學(xué)出版社，2006.

【6】TSAY Der Min，LIN Bor Jeng.Improving the Geometry Design of Cylindrical Cams Using Nonparametric Rational Bsplines［J］.Computer-Aided Design，1996，28(1):5 －15.

【7】李軍.談圓柱凸輪的數(shù)控加工［J］.硅谷，2008(3):40 －41.

【8】劉昌棋，(日)牧野洋，曹西京. 凸輪機構(gòu)設(shè)計［M］. 北京:機械工業(yè)出版社，2005.

【9】黃愷，劉爽.擺動從動件圓柱凸輪數(shù)控加工［J］.機械設(shè)計與制造，2009(9):177 －178.