董達(dá)善，孫友剛，劉龍

(上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海201306)

目前，吊裝系統(tǒng)是浮吊船、挖泥船、卸船機(jī)、挖掘機(jī)等大型工程領(lǐng)域中重要組成部分。吊裝系統(tǒng)在加速、減速等工況下，起升鋼絲繩中的動張力變化很大，對整個系統(tǒng)產(chǎn)生很大沖擊，影響機(jī)械的性能和關(guān)鍵部件的使用壽命，并可能造成安全事故。因此，對吊裝系統(tǒng)中鋼絲繩動張力進(jìn)行研究，具有很重要的意義。

目前，進(jìn)行鋼絲繩動張力試驗(yàn)研究比較困難，而利用虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真，具有方便實(shí)現(xiàn)、節(jié)約成本，縮短周期等優(yōu)勢。國內(nèi)外對鋼絲繩的虛擬仿真都做過一些研究，如文獻(xiàn)［1］中用點(diǎn)質(zhì)量間施加變化的力來模擬電纜繩，文獻(xiàn)［2］中將鋼絲繩模擬成剛性桿模型，文獻(xiàn)［3］ 用Rackpin Joint 和Plolyline 解決了鋼絲繩纏繞滑輪的問題。但是，但這些方法各自有優(yōu)缺點(diǎn)，在進(jìn)行鋼絲繩動張力研究時存在局限性甚至無法進(jìn)行。

作者對目前應(yīng)用比較廣泛的3 種鋼絲繩建模方法進(jìn)行比較分析，針對仿真實(shí)例選用最適合的方法進(jìn)行動張力分析，從而為實(shí)際設(shè)計提供理論依據(jù)，也為其他各種繩索類建模提供參考。

1 建模方法比較分析

1.1 基于柔性桿替代的方法建模

此建模方法主要將鋼絲繩用柔性細(xì)桿代替。通過有限元軟件如ANSYS、ABAQUS 等生成MNF 模態(tài)中性文件，導(dǎo)入ADAMS FLEX 模塊中生成鋼絲繩柔體［8］。

在仿真模擬鋼絲繩和卷筒或滑輪的纏繞、吊重時的起升、擺動時，可采用如下兩種方法:(1)鋼絲繩和滑輪或卷筒之間可采用齒輪副連接;(2)在鋼絲繩的上端與地面施加豎直向上的移動副，通過關(guān)聯(lián)副將移動副與卷筒或滑輪自身的旋轉(zhuǎn)副連接起來。

1.2 考慮相互作用力的點(diǎn)質(zhì)量建模

此建模方法根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立鋼絲繩在起升過程中長度的變化(非彈性縮短或伸長)而引起的剛度變化的變質(zhì)量模型［1］。具體的方法步驟為:將鋼絲繩離散為一定數(shù)量的點(diǎn)質(zhì)量 (POINT_MASS)，點(diǎn)質(zhì)量上附著零質(zhì)量的圓柱體，以便觀察鋼絲繩的運(yùn)動情況。點(diǎn)質(zhì)量間通過SFORCE 力來連接。通過點(diǎn)質(zhì)量間距的變化來模擬鋼絲繩長度的變化，將慣性力(SFORCE)設(shè)定為變化的函數(shù)來模擬鋼絲繩長度變化引起的繩體質(zhì)量變化。

點(diǎn)質(zhì)量間的相互作用力包括彈性力和慣性力。采用此法的鋼絲繩模型如圖1 所示。

圖1 基于POINT_MASS 的繩索模型

1.3 基于宏語言的軸套力(Bushing)建模

該方法將鋼絲繩離散成若干圓柱體，圓柱之間采用軸套力(Bushing)連接在一起，圓柱和滑輪或卷筒添加碰撞接觸力，實(shí)現(xiàn)纏繞［4－7］。

根據(jù)材料力學(xué)公式可推得軸套約束力的剛度系數(shù)分別為:

式中:K1為拉伸剛性系數(shù)，K2、K3為剪切剛性系數(shù)，K4為扭轉(zhuǎn)剛性系數(shù)，K5、K6為彎曲剛性系數(shù)，A、D、L 分別為鋼絲繩截面積、直徑及每圓柱段長度，E、G 分別為鋼絲繩彈性及剪切模量。

在實(shí)際應(yīng)用中，一段鋼絲繩可能被分成成百上千段，如果一段一段去建模，既浪費(fèi)時間又容意產(chǎn)生錯誤。ADAMS 軟件的二次開發(fā)中提供的宏命令可以方便快速地解決此類問題。

宏命令實(shí)際上是一組命令集，它可以執(zhí)行一連串的ADAMS/View 命令。通過宏命令，具體建模方法步驟如下:(1)復(fù)制、移動鋼絲繩離散體;(2)在鋼絲繩離散體間添加軸套力;(3)實(shí)現(xiàn)鋼絲繩和滑輪或卷筒的纏繞; (4)在鋼絲繩與滑輪或卷筒間添加碰撞接觸力;(5)檢查過約束或重復(fù)力。采用該方法建立的纏繞模型如圖2 所示。

圖2 離散鋼絲繩纏繞模型

1.4 3 種建模方案比較分析

3 種方案都是能求解鋼絲繩吊重時動張力的動力學(xué)模型，表1 對3 種建模方法進(jìn)行了比較，為研究鋼絲繩動張力的仿真建模提供參考。

實(shí)際中，很關(guān)注吊裝系統(tǒng)中鋼絲繩在提升過程中動張力的大小及其變化規(guī)律，以及不同彈性模量、加減速度、提升載荷等對動張力變化規(guī)律的影響。

這就要求建模方案應(yīng)該滿足以下要求: (1)需要模擬鋼絲繩起吊時與卷筒的纏繞; (2)需要方便地修改彈性模量、加速度等參數(shù); (3)能真實(shí)反映鋼絲繩的柔性、振動與松弛等動態(tài)特性。

根據(jù)上述的特點(diǎn)，綜合比較應(yīng)采用基于宏語言的軸套力建模方法進(jìn)行建模最為合適。

表1 鋼絲繩動張力模型比較

2 仿真分析實(shí)例

應(yīng)用基于宏語言的軸套力建模方法，分析鋼絲繩在提升過程中動張力變化規(guī)律，及彈性模量、加減速度、提升載荷等對動張力的影響。

2.1 仿真算例

如圖3 所示，由兩個定滑輪、一個卷筒和動索組成的吊裝系統(tǒng)，提升載荷為1 960 N，鋼絲繩的橫截面積為50.24 mm2，鋼絲繩的彈性模量Er和切變模量Gr分別取:Er= 1.0 × 105MPa，Gr= 4.0 × 104MPa。

激勵速度為梯形速度形式，如圖4 所示。暫不考慮外因如風(fēng)載荷等對吊裝系統(tǒng)的影響。

圖3 吊裝機(jī)構(gòu)模型

圖4 激勵速度曲線

2.2 仿真模型的建模

具體步驟如下:首先利用ADAMS 中二次開發(fā)的宏命令將鋼絲繩離散為等長度的圓柱體，通過循環(huán)命令添加每小段間的軸套力(Bushing)，然后通過宏命令實(shí)現(xiàn)鋼絲繩和卷筒及滑輪的纏繞，最后通過循環(huán)命令添加鋼絲繩和滑輪、卷筒之間的碰撞接觸力約束(Contact 力)?；啞⒕硗埠偷孛骈g為旋轉(zhuǎn)副，鋼絲繩和吊重間是球鉸副連接，吊重和地面間還有一個Contact 力的約束，否則系統(tǒng)就將重物的初始狀態(tài)默認(rèn)為懸空靜止。建好的鋼絲繩機(jī)構(gòu)仿真模型如圖5 所示。

圖5 吊裝機(jī)構(gòu)仿真模型

2.3 仿真結(jié)果及影響參數(shù)研究

仿真得到的鋼絲繩動張力隨時間的變化規(guī)律如圖6 所示?？梢钥闯?從剛開始的加速階段到勻速階段間，鋼絲繩的動張力振蕩幅度很大，動張力出現(xiàn)最大值(最大動張力一般出現(xiàn)在荷載離地瞬間，設(shè)計人員對鋼絲繩動張力進(jìn)行仿真，最希望得到的就是最大動張力出現(xiàn)的時間和大小，以期用來指導(dǎo)設(shè)計)。最大值出現(xiàn)在t=0.096 s，最大張力為2 636.29 N。

分別將加速度減小為原來的一半，提升載荷變?yōu)樵瓉淼? 倍，彈性模量擴(kuò)大為原來的2 倍，得到的動張力變化規(guī)律如圖7—9 所示。

圖6 鋼絲繩動張力隨時間變化情況

圖7 加速度變小時動 張力變化情況

圖8 載荷變大時動張力變化情況

圖9 彈性模量變大時 動張力變化情況

比較圖6 和圖7 可知:加速度小時最大動張力也小，且變化幅度也減小?？梢娂铀俣仁怯绊憚訌埩Φ暮苤匾囊粋€因素。對比圖6 和圖8 不難發(fā)現(xiàn)，圖8的最大動張力和動張力變化幅度均為圖6 的2 倍，但圖8 的振動頻率卻沒圖6 的高，這是因?yàn)轭l率和質(zhì)量的開方成反比的原因。比較圖6 和圖9 發(fā)現(xiàn):圖9 中不論是動張力最大值還是變化規(guī)律基本與圖6 一致，但動張力的變化頻率比圖6 高。這是因?yàn)轭l率與彈性模量的開方成正比，增大了彈性模量就增大了鋼絲繩的振動頻率。由此可知增大彈性模量并無益處。

3 結(jié)論

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)分析鋼絲繩的動張力是研究鋼絲繩作業(yè)安全可靠的有效手段。建模時，應(yīng)根據(jù)不同的仿真需求，綜合考慮3 種建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最合理的方案進(jìn)行仿真分析。從仿真實(shí)例可見、對提升過程中的動張力的變化必須給予高度的重視，當(dāng)加速度、載荷等參數(shù)有較大改變時，應(yīng)該重新進(jìn)行動力學(xué)分析及設(shè)計，確保設(shè)備安全作業(yè)。

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