崔皆凡，單寶鈺，秦超，劉艷

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽110870)

目前，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)控制技術(shù)在電氣傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。這種調(diào)制技術(shù)相對(duì)于正弦脈寬調(diào)制技術(shù) (SPWM)，電壓利用率高，易于數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)。由于直接跟蹤磁場軌跡，因此SVPWM 更適用于電機(jī)控制系統(tǒng)［1］。

如今，人們對(duì)于節(jié)能減排、高效能低碳化越來越關(guān)注，要求要來越高，并且電力電子器件不斷地向高頻化發(fā)展，因此采用一種能夠降低系統(tǒng)的開關(guān)損耗、保證輸出信號(hào)的質(zhì)量、提高系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行能力的控制方法很有必要性。

因此，為了解決以上問題，作者分析了目前幾種SVPWM 調(diào)制算法，提出了改進(jìn)型SVPWM 方法。

1 SVPWM 調(diào)制技術(shù)的基本原理

SVPWM 的目標(biāo)就是計(jì)算出合適的電壓矢量及其作用時(shí)間，控制電機(jī)定子磁鏈在指定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到給定位置，它是從電機(jī)控制的角度出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場。一般來說，SVPWM 調(diào)制技術(shù)步驟為［2］:

(1)判斷空間電壓矢量所在扇區(qū);

(2)計(jì)算開關(guān)電壓矢量作用的時(shí)間;

(3)根據(jù)矢量作用時(shí)間合成PWM 信號(hào)。

空間電壓矢量圖見圖1。

圖1 空間電壓矢量圖

首先由以下公式進(jìn)行扇區(qū)判斷:

若Ur1＞0，則A =1，否則A =0;若Ur2＞0，則B=1，否則B=0;若Ur3＞0，則C =1，否則C =0。S 代表扇區(qū)號(hào)，取值為1 ～6。

拿第一扇區(qū)為例，計(jì)算開關(guān)電壓矢量時(shí)間，根據(jù)伏秒等效原則合成期望輸出電壓矢量為［3］:

其中:U1，U2，U000分別代表扇區(qū)內(nèi)相鄰兩電壓矢量和零電壓矢量;Uout代表合成空間電壓矢量;t1，t2，t0分別代表相應(yīng)電壓矢量作用的時(shí)間;T 為時(shí)鐘周期。

t1和t2賦值后，還要對(duì)其進(jìn)行飽和判斷，若t1+t2＞T，取t1=t1·T/(t1+t2)，t2=t2·T/(t1+t2)。

其中:t00和t07分別代表U0(000)和U7(111)作用的時(shí)間。當(dāng)k=1 或者0 時(shí)，為5 段式空間電壓矢量調(diào)制;當(dāng)k =0.5 時(shí)，為7 段式空間電壓矢量調(diào)制(也被稱為準(zhǔn)優(yōu)化調(diào)制)。

2 最小損耗SVPWM 調(diào)制策略

逆變器開關(guān)損耗主要與開關(guān)電壓、電流以及逆變器開關(guān)頻率有關(guān)，可以寫成以下關(guān)系式［4－8］:

其中:K 為常數(shù);Udc為逆變器直流電壓;f (i)為關(guān)于i 的函數(shù);T 為時(shí)鐘周期。因此，對(duì)于逆變器而言，開關(guān)損耗只與開關(guān)頻率和開關(guān)電流有關(guān)。

根據(jù)k 取值不同，有如下幾種調(diào)制方式:

(1)不連續(xù)調(diào)制方式

單一零矢量分配，即在所有的區(qū)域內(nèi)都使用同一個(gè)零矢量。這種方式也分為兩種情況:k=1，即固定選用U7(111)。在扇區(qū)Ⅳ和Ⅴ內(nèi)，A 相始終保持上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通的狀態(tài);在扇區(qū)Ⅱ和Ⅵ內(nèi)，B 相始終保持上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通的狀態(tài);在扇區(qū)Ⅰ和Ⅲ內(nèi)，C 相始終保持上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通的狀態(tài)。k=0，即固定選用U0(000)。與k =1 時(shí)的情況相反。

交替零矢量分配方式，即扇區(qū)與扇區(qū)之間交叉分配U7和U0，這種方法相對(duì)于單一零矢量分配方式，開關(guān)頻率相同，但會(huì)有較小的諧波分量。

由于它們的開關(guān)不動(dòng)作的扇區(qū)在一個(gè)周期內(nèi)不對(duì)稱，因此在減小開關(guān)頻率的同時(shí)也增加了諧波損耗。

(2)連續(xù)調(diào)制方式

k=0.5，7 段式調(diào)制方式即準(zhǔn)優(yōu)化調(diào)制方式，目前比較常用的調(diào)制方式，諧波含量小，但是開關(guān)頻率比不連續(xù)調(diào)制大，因此也不是最優(yōu)的調(diào)制方式。

由圖1 可以看出:在任意扇區(qū)內(nèi)，無論零矢量如何分配，最多只有一相橋臂開關(guān)不動(dòng)作，從而最多可以將開關(guān)頻率減少為原先的1/3。根據(jù)式(6)可知，功率器件的開關(guān)損耗除了跟開關(guān)次數(shù)有關(guān)，還與開關(guān)電流瞬時(shí)值大小有關(guān)。

為了進(jìn)一步降低功率器件的開關(guān)損耗，提出了方法三。

(3)最小損耗SVPWM 調(diào)制方法

由于SVPWM 調(diào)制每半周有60°開關(guān)不動(dòng)作的區(qū)域，因此可以把這不開關(guān)扇區(qū)放在電流峰值60°區(qū)域內(nèi)，這樣就可以在開關(guān)動(dòng)作時(shí)，避開最大電流，從而達(dá)到減小開關(guān)電流的目的。考慮到負(fù)載特性的不同，電流和電壓會(huì)有相位差，而開關(guān)不動(dòng)作的區(qū)域范圍僅有60°，因此引入滯后角δ (見圖2)，滯后角δ 的變化范圍為［－30°，30°］。

其實(shí)滯后角和功率因素角意義是一樣的，只不過滯后角的變化范圍被限定在不開關(guān)扇區(qū)60°范圍內(nèi)。假設(shè)功率因數(shù)角為φ，則在一個(gè)周期內(nèi)δ 和k 的取值為:

其中:θ 為電機(jī)位置角。這樣，開關(guān)不動(dòng)作的60°區(qū)域正好落在電流最大值區(qū)域內(nèi)，可以在開關(guān)動(dòng)作時(shí)，避開最大電流值，從而有效地減小開關(guān)電流。

因此最小損耗SVPWM 調(diào)制方法使開關(guān)頻率和開關(guān)電流達(dá)到最小，這樣就可以使開關(guān)損耗達(dá)到最小。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及諧波分析

3.1 開關(guān)損耗對(duì)比分析

(1)不連續(xù)調(diào)制方式:k=1

不連續(xù)零矢量分配調(diào)制波形見圖3。

圖3 不連續(xù)零矢量分配調(diào)制波形圖

(2)連續(xù)調(diào)制方式(準(zhǔn)優(yōu)化零矢量分配):k =0.5

準(zhǔn)優(yōu)化零矢量分配調(diào)制波形見圖4。

圖4 準(zhǔn)優(yōu)化零矢量分配調(diào)制波形圖

(3)最小損耗SVPWM 零矢量分配

圖5 準(zhǔn)優(yōu)化和最小損耗優(yōu)化相電流比較

因?yàn)椴婚_關(guān)扇區(qū)為60°，因而可以將開關(guān)器件的最大開關(guān)電流降低13% (1 － sin60° =13%)。也就是說，只要功率因數(shù)角φ≤60°，負(fù)載電流的正負(fù)峰值就會(huì)落在不開關(guān)區(qū)域內(nèi)，從而減小最大開關(guān)電流。對(duì)于最常見的電動(dòng)機(jī)負(fù)載，由于其功率因數(shù)在0.8 以上，因此不僅能使開關(guān)損耗最小，還能減小最大開關(guān)電流。如圖5 所示。

由圖5 可知:最小開關(guān)損耗優(yōu)化方法比準(zhǔn)優(yōu)化SVPWM 方法平均開關(guān)頻率低，并且有效地減小了開關(guān)電流，有利于減少開關(guān)損耗。但這并不意味著該方法為最佳方法，由于輸出信號(hào)中的諧波分量對(duì)電機(jī)的性能會(huì)產(chǎn)生較大的影響，因此有必要分析最小損耗優(yōu)化方法和準(zhǔn)優(yōu)化方法輸出信號(hào)的諧波含量。

3.2 逆變器電流諧波含量對(duì)比分析

諧波電流對(duì)電機(jī)性能的影響主要體現(xiàn)在諧波損耗和諧波轉(zhuǎn)矩方面。諧波損耗主要體現(xiàn)在諧波鐵耗和諧波銅耗，由于電機(jī)勵(lì)磁回路的電抗與頻率成正比，電機(jī)磁化電流諧波分量很小，所以可以忽略諧波鐵耗［9］。

對(duì)于最小損耗SVPWM 方法有:

將總諧波畸變率作為評(píng)價(jià)諧波影響的性能指標(biāo)，如下式:

其中:V1，I1分別為基波電壓和基波電流的有效值;n 為傅里葉級(jí)數(shù)展開的諧波分量階次;Vn，In分別為n 次諧波的電壓分量和電流分量有效值;ω 為基波頻率;lσ為電機(jī)總漏感。

對(duì)最小損耗優(yōu)化方法和準(zhǔn)優(yōu)化方法進(jìn)行諧波仿真比較。載波頻率都設(shè)定為5 000 Hz，PWM 周期為0.000 2 s，諧波檢測范圍0 ～8 000 Hz，電機(jī)功率因數(shù)cosφ=0.8。

諧波分析如圖6—7 所示。

圖6 準(zhǔn)優(yōu)化調(diào)制相電流諧波

圖7 最小損耗調(diào)制相電流諧波

圖6—7 顯示準(zhǔn)優(yōu)化方法的諧波含量更低一些，這是由于二者的平均開關(guān)頻率不同造成的。由于在相同載波頻率的情況下，準(zhǔn)優(yōu)化方法的平均開關(guān)頻率要比改進(jìn)型優(yōu)化策略的平均開關(guān)頻率高，根據(jù)公式(10)、(12)可知，平均開關(guān)頻率越大，諧波含量越低。由于平均開關(guān)頻率的不同，使得準(zhǔn)優(yōu)化方法的諧波含量要低。

因此為了在相同條件下進(jìn)行比較，提高改進(jìn)型優(yōu)化方法的載波頻率，使兩種方法的平均開關(guān)頻率相同，如圖8 所示，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)型優(yōu)化方法的諧波含量比準(zhǔn)優(yōu)化方法的諧波含量要低。

圖8 提高開關(guān)頻率最小損耗調(diào)制相電流諧波

如公式(11)所示，此時(shí)最小開關(guān)損耗優(yōu)化方法所產(chǎn)生的損耗仍然小于準(zhǔn)優(yōu)化方法。

其中:fs1=fs2=5 000 Hz，Ploss1為最小開關(guān)損耗，Ploss2為準(zhǔn)優(yōu)化損耗。

4 結(jié)論

(1)對(duì)傳統(tǒng)SVPWM 調(diào)制方式進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)逆變器損耗公式，計(jì)算負(fù)載功率因數(shù)，對(duì)零矢量進(jìn)行最優(yōu)分配，使不開關(guān)扇區(qū)落在最大開關(guān)電流區(qū)域，降低了開關(guān)損耗，并且減小了諧波含量，提高了輸出信號(hào)的質(zhì)量。

(2)通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)傳統(tǒng)調(diào)制方法和文中的優(yōu)化方法進(jìn)行了開關(guān)損耗仿真實(shí)驗(yàn)分析以及諧波含量分析，驗(yàn)證了該方法的正確性和合理性。

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