王 迪，陳仲新，周清波，劉 佳

(1.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

農(nóng)作物播種面積信息是國家制定糧食政策和經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的重要依據(jù)［1-2］。及時(shí)準(zhǔn)確地估計(jì)農(nóng)作物播種面積對(duì)于加強(qiáng)農(nóng)作物生產(chǎn)管理，確保我國糧食安全具有重要意義［3-4］。以往國內(nèi)外大區(qū)域尺度的農(nóng)作物播種面積抽樣統(tǒng)計(jì)調(diào)查大多通過構(gòu)建簡單或回歸估計(jì)量進(jìn)行總體相關(guān)指標(biāo) (如總體總值、方差等)的推斷與估計(jì)［5-12］。簡單估計(jì)量具有構(gòu)建簡便、線性無偏等優(yōu)點(diǎn)，因此在早期的農(nóng)作物播種面積抽樣統(tǒng)計(jì)調(diào)查中得以廣為應(yīng)用［13］，但由于其在抽樣外推總體過程中僅局限于利用調(diào)查變量的樣本指標(biāo)進(jìn)行總體估計(jì)，而無法利用輔助變量信息進(jìn)一步改善總體外推精度，因此表現(xiàn)為有效性偏差。隨著遙感 (RS)、地理信息系統(tǒng)(GIS)等空間信息技術(shù)的迅速發(fā)展，通過遙感數(shù)據(jù)獲取輔助變量信息構(gòu)建的回歸估計(jì)量和比率估計(jì)量在農(nóng)作物播種面積空間抽樣調(diào)查中逐漸為人們所應(yīng)用。如美國國家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)署 (NASS)以“六月面積大調(diào)查 (June Area Survey)”數(shù)據(jù)作為抽樣樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù) (即調(diào)查變量)，以通過對(duì)遙感影像 (主要為IRS-AWIFS和LandSat5-TM)進(jìn)行監(jiān)督分類得到的農(nóng)作物空間分布信息作為輔助變量，構(gòu)建回歸估計(jì)量進(jìn)行了全美農(nóng)作物播種面積估計(jì)。實(shí)踐表明，利用該回歸估計(jì)量外推全美主要農(nóng)作物 (小麥、玉米和棉花)播種面積總體精度均在95%以上［14］。歐盟的農(nóng)業(yè)遙感監(jiān)測計(jì)劃 (MARS)中也利用遙感數(shù)據(jù) (Landsat-TM或SPOT-XS)提取歐盟地區(qū)農(nóng)作物空間分布信息作為輔助變量，通過聯(lián)合抽中切塊 (Segments)內(nèi)的農(nóng)作物播種面積地面調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計(jì)量構(gòu)建，對(duì)歐盟地區(qū)17種農(nóng)作物的播種面積進(jìn)行了估計(jì)，結(jié)果表明，利用回歸估計(jì)量進(jìn)行主要農(nóng)作物播種面積估計(jì)時(shí)的相對(duì)效率 (即全部使用樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù)產(chǎn)生的總體估計(jì)方差與回歸估計(jì)量產(chǎn)生的估計(jì)方差比值)均高于2［15］。Gonzalez［16］等利用與抽樣樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù)同年和上一年的遙感數(shù)據(jù) (Landsat-TM)提取農(nóng)作物空間分布信息作為輔助變量，通過聯(lián)合樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù)和輔助變量信息構(gòu)建回歸估計(jì)量，對(duì)西班牙東北部的大麥播種面積進(jìn)行了估計(jì)，結(jié)果表明，當(dāng)研究區(qū)年際間土地利用狀況不發(fā)生較大變化時(shí)，利用上年遙感影像作為輔助變量進(jìn)行大麥播種面積估計(jì)時(shí)，同樣可以得到較高的估計(jì)精度。張錦水等［17］利用Landsat-TM影像獲取輔助變量信息，通過構(gòu)建比率估計(jì)量對(duì)冬小麥播種面積分層抽樣效率的影響因子進(jìn)行了分析。

綜上所述，以往國內(nèi)外在利用統(tǒng)計(jì)估計(jì)量進(jìn)行農(nóng)作物播種面積抽樣外推總體研究方面，主要集中于利用單一種類的估計(jì)量 (如簡單估計(jì)量或回歸估計(jì)量)進(jìn)行區(qū)域農(nóng)作物播種面積估計(jì)，缺乏對(duì)多種估計(jì)量進(jìn)行農(nóng)作物播種面積外推總體效率高低的定量比較，更未進(jìn)行估計(jì)量的優(yōu)化選擇，從而限制了農(nóng)作物播種面積抽樣調(diào)查效率的進(jìn)一步改善。針對(duì)于此，該研究以安徽省蒙城縣為研究區(qū)，選取冬小麥播種面積為研究對(duì)象，通過聯(lián)合研究區(qū)冬小麥播種面積遙感影像數(shù)據(jù)和抽樣樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建多種統(tǒng)計(jì)估計(jì)量，以抽樣外推總體相對(duì)誤差及穩(wěn)定性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量比較多種估計(jì)量總體外推效率的高低，實(shí)現(xiàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的優(yōu)選，從而為進(jìn)一步改進(jìn)現(xiàn)有農(nóng)作物播種面積抽樣調(diào)查效率提供解決途徑。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)基本情況

蒙城縣位于安徽省西北部，地處淮北平原中部，行政區(qū)域介于北緯32°55'29″～32°29'64″、東經(jīng)116°15'43″～116°49'25″之間，縣境整體略呈長方形，東西寬40km，南北長60km，國土面積約2 091km2，其中耕地面積為15.3萬hm2。蒙城縣屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，典型的平原地區(qū)。全縣多年平均氣溫14.7℃，平均日照2 320小時(shí)，平均無霜期216天，多年平均降水量822mm。蒙城縣自然條件優(yōu)越、土地肥沃，盛產(chǎn)優(yōu)質(zhì)小麥、水稻、玉米等糧食作物，其中冬小麥?zhǔn)敲沙强h最重要的糧食種植作物，其種植面積約占耕地面積的70%。

圖1 蒙城縣冬小麥及地面調(diào)查樣本的空間分布

圖2 地面樣本內(nèi)自然地塊組成情況

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

主要包括3部分:(1)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)。蒙城縣行政邊界數(shù)據(jù) (比例尺為1:25萬，矢量格式);(2)冬小麥面積空間分布數(shù)據(jù)。蒙城縣2009年冬小麥播種面積空間分布矢量數(shù)據(jù) (基于ALOS AVNIR-2影像提取，影像軌道號(hào):162652930，獲取日期:2009年2月12日，空間分辨率10m);(3)冬小麥播種面積地面調(diào)查樣本數(shù)據(jù) (矢量格式)。蒙城縣冬小麥播種面積地面調(diào)查樣本數(shù)據(jù)中包含12個(gè)樣本，為保證能夠基于樣本觀測值進(jìn)行總體外推與誤差估計(jì)，本研究中的冬小麥面積地面調(diào)查樣本是采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽選。為確保樣本地面調(diào)查的可操作性實(shí)施，采用自然地塊邊界作為樣本邊界，以500m×500m為抽樣基礎(chǔ)單元尺寸的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行以自然地塊邊界為樣本單元邊界的抽樣基礎(chǔ)單元?jiǎng)澐?。需要說明的是，在按自然邊界進(jìn)行抽樣基礎(chǔ)單元?jiǎng)澐謺r(shí)，如樣本單元面積超出設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較大時(shí) (研究設(shè)計(jì)為20%)，利用該樣本單元進(jìn)行冬小麥面積總體外推需要進(jìn)行面積加權(quán)處理。采用手持式差分GPS(測量精度1.0～5.0m)人工測量每個(gè)樣本內(nèi)的冬小麥面積，測量日期為2009年5月10日。為減小測量誤差，對(duì)每個(gè)樣本的冬小麥面積均分別進(jìn)行3次測量，取平均值作為樣本內(nèi)的冬小麥面積測量值。需要說明的是，在樣本地塊內(nèi)進(jìn)行冬小麥面積測量時(shí)，所測面積為冬小麥純播種面積，不包括地塊中的田埂面積。圖1給出了蒙城縣冬小麥和地面調(diào)查樣本的空間分布。圖2給出了地面調(diào)查樣本 (以編號(hào)為5的地面調(diào)查樣本為例)內(nèi)自然地塊組成情況。

1.3 估計(jì)量構(gòu)建

1.3.1 簡單估計(jì)量

由于研究采用簡單隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行樣本抽選，對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，可利用樣本均值作為總體均值的估計(jì)，即總體均值的簡單估計(jì)量為

總體總值的簡單估計(jì)量見式 (2)?？傮w總值簡單估計(jì)量方差的無偏估計(jì)按式 (3)計(jì)算［18］。

1.3.2 比率估計(jì)量

為構(gòu)建比率估計(jì)量，該研究以通過地面調(diào)查得到的研究區(qū)冬小麥面積總體為目標(biāo)變量Y，以基于遙感調(diào)查得到的研究區(qū)冬小麥面積總體為輔助變量X，研究區(qū)冬小麥面積總體均值和總值的比率估計(jì)量分別見公式 (4)和 (5)［19］。

總體總值比率估計(jì)量方差按式 (6)～(10)計(jì)算。

1.3.3 回歸估計(jì)量

參考比率估計(jì)量的構(gòu)建，同樣以通過地面調(diào)查得到的研究區(qū)冬小麥面積總體為目標(biāo)變量Y，以基于遙感調(diào)查得到的研究區(qū)冬小麥面積總體為輔助變量X，構(gòu)建回歸估計(jì)量。對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣而言，研究區(qū)冬小麥面積總體均值和總體總值回歸估計(jì)量分別見式(11)和(12)［19］。

總體總值回歸估計(jì)量方差按式 (14)計(jì)算［19］。

1.3.4 相對(duì)誤差和變異系數(shù)計(jì)算

為定量評(píng)價(jià)基于3種估計(jì)量的冬小麥播種面積抽樣外推總體誤差和穩(wěn)定性，該研究選取相對(duì)誤差 (r)和總體總值估計(jì)量的變異系數(shù) (CV)2個(gè)指標(biāo)，其中CV用于評(píng)價(jià)總體推斷的穩(wěn)定性，外推總體相對(duì)誤差(r)按公式 (16)計(jì)算，CV按公式 (17)計(jì)算。

1.4 樣本觀測值獲取

為構(gòu)建多種估計(jì)量，該研究中采取2種方式進(jìn)行樣本觀測值獲取:一種是地面調(diào)查方式。采用差分GPS人工測量樣本地塊內(nèi)冬小麥播種面積得到;另一種是遙感調(diào)查方式。通過將研究區(qū)2009年冬小麥空間分布數(shù)據(jù) (遙感影像解譯得到)與樣本地面調(diào)查數(shù)據(jù) (矢量格式)相疊加，采用GIS軟件統(tǒng)計(jì)樣本單元內(nèi)冬小麥播種面積完成對(duì)樣本觀測值的獲取。

2 結(jié)果與分析

2.1 地面與遙感調(diào)查方式下的樣本觀測值準(zhǔn)確性分析

樣本觀測值的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到外推總體的精度。為檢查基于地面和遙感兩種調(diào)查方式下的樣本觀測值的真實(shí)性和準(zhǔn)確性，表1中列出了研究區(qū)冬小麥播種面積抽樣樣本的地面調(diào)查和遙感調(diào)查結(jié)果。從表中可以看出，樣本的遙感調(diào)查精度為±10m2(受ALOS AVNIR-2影像的空間分辨率制約)，而地面調(diào)查精度可達(dá)到±1m2，這說明相對(duì)于遙感調(diào)查，樣本的地面調(diào)查精度更高。另外，除個(gè)別樣本外，樣本的地面調(diào)查面積普遍高于遙感調(diào)查面積。相對(duì)于遙感調(diào)查面積，樣本的地面調(diào)查面積更接近圖測面積，這一點(diǎn)可以從遙感與地面調(diào)查分別占圖測面積的比例中看出。由于在最初的抽樣框構(gòu)建時(shí)，抽樣基礎(chǔ)單元的設(shè)計(jì)就選擇在冬小麥種植區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，因此樣本單元內(nèi)除冬小麥以外的其他地物面積比例一般會(huì)較低，從這一角度也說明了樣本的地面調(diào)查真實(shí)性和準(zhǔn)確性要高于遙感調(diào)查。對(duì)樣本的遙感調(diào)查地面調(diào)查結(jié)果進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)，t(11)=-1.969 ＜t0.05(11)=1.795 9，說明兩者之間的差異性不顯著。

2.2 樣本的地面與遙感調(diào)查結(jié)果相關(guān)分析

為定量分析研究區(qū)冬小麥播種面積地面調(diào)查與遙感調(diào)查結(jié)果間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而為抽樣外推總體的統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的構(gòu)建提供參考依據(jù)，圖3繪制了研究區(qū)冬小麥播種面積抽樣樣本地面調(diào)查與遙感調(diào)查結(jié)果間的散點(diǎn)圖，從圖中可以看出，兩者呈線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，F(xiàn)(1，10)=15.207 ＞F0.01(1，10)=10.04，說明研究區(qū)冬小麥播種面積地面調(diào)查與遙感調(diào)查結(jié)果間極顯著相關(guān)。另外，從兩者間的回歸方程y=1.106 2x(R2=0.777)可以看出，抽樣樣本的地面調(diào)查與遙感調(diào)查結(jié)果間的相關(guān)關(guān)系為正比例關(guān)系。

2.3 多種估計(jì)量外推冬小麥面積總體的效率比較

為比較3種估計(jì)量外推總體的效率高低，從而為實(shí)現(xiàn)農(nóng)作物面積抽樣外推總體的統(tǒng)計(jì)估計(jì)量優(yōu)選提供參考依據(jù)，表2中給出了利用3種估計(jì)量外推研究區(qū)冬小麥播種面積總體與誤差估計(jì)結(jié)果。從表中可以看出，相對(duì)于簡單估計(jì)量 (外推總體相對(duì)誤差和變異系數(shù)(CV)值分別為34.91%和9.61%)而言，利用比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量外推總體的相對(duì)誤差更小 (分別為11.01%和13.11%)，同時(shí)穩(wěn)定性也表現(xiàn)為更高 (CV值分別為6.20%和8.04%)，這說明相對(duì)于單純利用地面調(diào)查樣本進(jìn)行總體外推結(jié)果，利用遙感影像作為輔助變量構(gòu)造的比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量外推總體的效率更高。此外，對(duì)比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量外推總體結(jié)果可以看出，在研究的試驗(yàn)條件下，利用比率估計(jì)量外推總體的精度更高，穩(wěn)定性更好。需要說明的是，盡管利用3種估計(jì)量外推研究區(qū)冬小麥面積總體的相對(duì)誤差仍偏高 (大于10%)，但分析其原因主要是因?yàn)檠芯吭O(shè)計(jì)選取的樣本容量偏低所致。研究中的抽樣比僅為0.21%，其中總體容量為5783，通過研究區(qū)總土地面積除以地面調(diào)查樣本面積均值并取整得到。

圖3 地面調(diào)查與遙感調(diào)查樣本冬小麥面積散點(diǎn)

表1 冬小麥播種面積空間抽樣樣本地面與遙感調(diào)查結(jié)果

表2 基于3種估計(jì)量的冬小麥播種面積外推總體與誤差估計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

為定量評(píng)價(jià)多種估計(jì)量外推總體的效率高低，從而為實(shí)現(xiàn)農(nóng)作物播種面積抽樣外推總體的統(tǒng)計(jì)估計(jì)量優(yōu)選提供參考依據(jù)，研究以安徽省蒙城縣為研究區(qū)，選取冬小麥播種面積為研究對(duì)象，通過聯(lián)合研究區(qū)冬小麥播種面積抽樣樣本地面與遙感調(diào)查數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建3種估計(jì)量 (簡單估計(jì)量、比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量)進(jìn)行了研究區(qū)冬小麥播種面積總體外推與誤差估計(jì)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明:

(1)樣本內(nèi)的冬小麥播種面積地面調(diào)查精度高于遙感調(diào)查，但兩種調(diào)查方式下的樣本觀測值間差異不顯著。

(2)樣本的地面調(diào)查與遙感調(diào)查結(jié)果間存在極顯著的正比例關(guān)系。

(3)以相對(duì)誤差和變異系數(shù)CV為抽樣外推總體效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，在研究設(shè)計(jì)的3種估計(jì)量中，比率估計(jì)量外推總體的效率最高 (相對(duì)誤差和CV值最小);其次是回歸估計(jì)量;簡單估計(jì)量外推總體的效率最低。因此，比率估計(jì)量外推法對(duì)于提高冬小麥面積遙感估計(jì)精度可能有一定的作用。

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