陳春輝，馮 剛

(華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東廣州510631)

基于小波的語音增強(qiáng)一直是語音增強(qiáng)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)并取得了許多研究成果，但在語音增強(qiáng)處理中當(dāng)噪聲與語音的頻譜相似時(shí)［1］，傳統(tǒng)的軟硬閾值法處理往往無法有效地去除噪聲.因此，找出合適的閾值，一直是小波語音增強(qiáng)的難點(diǎn)之一.對(duì)于語音分析來說，人類聽覺系統(tǒng)對(duì)于聲音頻率的感知與實(shí)際頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一種非線性映射關(guān)系［2］.

本文基于Bark 尺度采用小波包模擬人耳的頻率分析機(jī)制，根據(jù)空域?yàn)V波方法估計(jì)出噪聲的下限閾值，通過通用閾值確定每一頻率群噪聲的上限閾值，最后在每一頻率群里采用新的閾值動(dòng)態(tài)除噪.

1 人耳的聽覺模型

人耳是相當(dāng)完美的聲音信息采集和處理器，人耳基底膜如同一個(gè)頻譜分析器，BARKHAUSEN 等學(xué)者依據(jù)人耳的掩蔽效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了頻率群的概念.即在20～16 000 Hz 范圍內(nèi)分解為24個(gè)頻率群，頻率群的劃分相應(yīng)于基底膜分成許多很小的部分，每一部分對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率群，并且長度相等［3］.也就是說，人類聽覺系統(tǒng)對(duì)于聲音頻率的感知與實(shí)際頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是一種非線性映射關(guān)系，這就引出了所謂的Bark 尺度的概念. TRAUNMULLAR［4］給出了線性頻率與Bark 頻率之間的函數(shù)關(guān)系，即

2 小波包與Bark 尺度

2.1 小波包頻率分解

小波分解只是將信號(hào)的近似系數(shù)Aj用于進(jìn)一步分解(圖1). 而小波包可根據(jù)需要選取近似系數(shù)Aj或細(xì)節(jié)系數(shù)Dj做進(jìn)一步分解(圖2)，小波包變換的基本思想是根據(jù)有用信號(hào)在近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)的特性，從而找出規(guī)律［5］.

圖1 三層小波分解圖Figure 1 Three－level wavelet decompression diagram

圖2 三層小波包分解圖Figure 2 Three－level wavelet packet decompression diagram

2.2 聽覺小波包

采用固定分解方式的小波包變換，在0～4 000范圍內(nèi)，劃分52個(gè)頻段.對(duì)8 kHz 的采樣信號(hào)，用8階的Daubechies5 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，可得到一個(gè)聽覺小波包，具體做法如下:

(1)0～500 Hz 的范圍內(nèi)以31.25 Hz 為間隔劃分出16個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)著小波包分解的尺度8;

(2)500～2 000 Hz 以62.5 Hz 為間隔劃分出24個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)著小波包分解的尺度7;

(3)2 000～3 000 Hz 間隔是125 Hz 有8個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)著小波包分解的尺度6;

(4)3 000～4 000 Hz 間隔250 Hz 有4個(gè)頻段，對(duì)應(yīng)著小波包分解的尺度5;

在0～4 000 Hz 范圍內(nèi)以52個(gè)頻段按順序?qū)?yīng)18個(gè)Bark，其頻率對(duì)應(yīng)情況如圖3 所示.

圖3 小波包變換頻段與Bark 的對(duì)比Figure 3 The comparison of wavelet packer banks and Bark

圖3 的2 條曲線十分接近，表明用聽覺小波包分析可較好地模擬人耳基底膜的頻率分析特性［6］.

3 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)閾值法去噪

3.1 噪聲方差的估計(jì)和通用閾值

實(shí)際應(yīng)用中噪聲方差是未知的，因此需要對(duì)其進(jìn)行估計(jì). 假設(shè)含噪聲信號(hào)

其中，s(x)和ε(x)分別為真實(shí)信號(hào)和白噪聲.

f(x)其小波變換可表示為

其中，Wf(i，j)為含噪聲信號(hào)小波分解的系數(shù)，Ws(i，j)為真實(shí)信號(hào)小波分解的系數(shù)，Wε(i，j)為白噪聲小波分解的系數(shù)，i 表示尺度，j 表示第j個(gè)系數(shù).

設(shè)

其中，WHf(i，j)為含噪聲信號(hào)小波分解的高頻系數(shù)，WHs(i，j)為真實(shí)信號(hào)小波分解的高頻系數(shù)，WHε(i，j)為白噪聲小波分解的高頻系數(shù).

在高頻部分，除了少數(shù)幾個(gè)由真實(shí)信號(hào)引起的變量值較為突出外，高頻部分整個(gè)尺度基本上由噪聲所產(chǎn)生的系數(shù)控制. 可據(jù)此來估計(jì)語音信號(hào)中噪聲的方差.

設(shè)含噪聲信號(hào)f 在尺度i 上變換為Wf(i，j)(j=1，2，…，N)，則

其中，PW(i)是尺度i 的高頻能量.實(shí)際上，PW(i)中也包含了真實(shí)信號(hào)高頻部分的能量，這樣近似結(jié)果在噪聲偏小或細(xì)節(jié)較豐富(即高頻部分多時(shí))誤差較大.為了提高估計(jì)精度，將前兩尺度的小波變換值相乘［7］:

做歸一化處理，可得:

再與WHf(i，j)相比較，若則置該點(diǎn)為零.這樣處理后得到的值記為(i，j)，則(i，j)中基本消除了真實(shí)信號(hào)劇變引起的較大變換值.設(shè)共消除了k個(gè)這樣的點(diǎn)，可得σ1(i)的近似值［8］，根據(jù)這個(gè)σ1(i)找出噪聲的近似閾值

DONOHO 等［8－9］用小波進(jìn)行了各種信號(hào)去除噪聲方法，提出了噪聲系數(shù)的幅值是以較大的概率小于λ2(i)的，λ2(i)計(jì)算表達(dá)式如下:

其中，Wf(i，j)表示小波分解尺度i 的小波系數(shù)，median()為中位數(shù)絕對(duì)值.

性質(zhì)1 白噪聲且噪聲分解后系數(shù)絕對(duì)值不高的語音信號(hào)的小波包分解，在同一尺度下，λ1(i)＜λ2(i).

證明 語音信號(hào)是短時(shí)間相關(guān)的，白噪聲是加性噪聲，信號(hào)的子波系數(shù)幅值要大于噪聲的子波系數(shù)幅值［10］.

對(duì)于高頻部分:

所以對(duì)8 000 Hz 的采樣頻率的語音信號(hào)進(jìn)行8 階的小波分解，得到小波子帶的系數(shù)的個(gè)數(shù)N ＞10，因此，＞2.對(duì)于均勻分布，幅度趨于平坦的白噪聲，有

可得

對(duì)于低頻部分:設(shè)

其中，WLf(i，j)為含噪聲信號(hào)小波分解的低頻系數(shù)，WLs(i，j)為真實(shí)信號(hào)小波分解的高頻系數(shù)，WLε(i，j)為白噪聲小波分解的高頻系數(shù)，i 表示尺度，j 表示第幾個(gè)系數(shù).

由于語音主要集中在低頻，集中了相關(guān)的點(diǎn)

由式(13)可得

所以，λ1(i)＜λ2(i).

由以上結(jié)果可以得出，含白噪聲且噪聲分解后系數(shù)絕對(duì)值不是很高的語音信號(hào)的小波包分解后，在同一尺度上

證畢.

3.2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)閾值

根據(jù)上面對(duì)8 kHz 的采樣信號(hào)，用8 階的Daubechies5 小波包對(duì)Bark 尺度的模擬可知，可以通過式(5)～(10)由每一尺度的高頻系數(shù)估計(jì)出4個(gè)尺度λ1(i)(i =5，6，7，8)的噪聲閾值;通過式(11)、(12)求出52個(gè)頻段每個(gè)頻段內(nèi)噪聲的最大閾值λ2(i，n)(i=5，6，7，8;n=1，2，…，52)，i 表示的是小波分解的尺度，n 表示頻率段. 由性質(zhì)1 可知，在同一尺度上

圖4 表明，式(11)算出的閾值λ2(i，n)偏大，尤其是在N 較大時(shí)，傾向于將子帶的小波包系數(shù)全部為零，因此通過閾值處理，留下的系數(shù)很少，而由式(10)估計(jì)出來的噪聲方差λ1(i)作為閾值，存在著閾值偏小的情況，使保留下來的系數(shù)不夠純凈.

為了克服上述缺點(diǎn)，盡可能減少語音失真，而又使還原的語音具有較高的清唽度和可懂度，避免產(chǎn)生音樂噪聲，本文使用了半軟閾值函數(shù)—雙曲閾值法，與其他曲線相比，雙曲線具有連續(xù)可導(dǎo)性，得到的結(jié)果逼近原數(shù)值，減少語音損失.

新的閾值定義為:

傳統(tǒng)使用的是軟硬閾值對(duì)含噪聲語音進(jìn)行處理:(1)硬閾值法:小于閾值的系數(shù)被置零，大于閾值的系數(shù)保持不變;(2)軟閾值法:小于閾值的系數(shù)被置零，大于閾值的系數(shù)以閾值為大小，作一個(gè)收縮如圖5.實(shí)驗(yàn)表明，“硬”閾值法對(duì)噪聲清除不夠干凈，且在一些地方會(huì)產(chǎn)生突變，使處理后的語音混有類似音樂聲的噪聲.而“軟”閾值法雖然噪聲去除很徹底，但對(duì)原始語音的損害較大，使語音的清晰度大大降低.

圖4 λ1和λ2閾值比較Figure 4 The comparison of threshold λ1 and λ2

新閾值能動(dòng)態(tài)跟蹤噪聲的變化:噪聲的閾值是由λ1和λ2共同決定，在每一尺度上，λ1為下限，當(dāng)噪聲能量變大時(shí)，λ2相對(duì)變大，反之則變小，動(dòng)態(tài)跟蹤語音的變化.新閾值與硬閾值相比具有較好的連續(xù)性，與軟閾值相比，又減少了語音的損失，如圖6.

圖5 軟閾值與硬閾值比較Figure 5 The comparison of soft threshold and hard threshold

圖6 新閾值與軟硬閾值比較Figure 6 The comparison of new threshold、soft threshold and hard threshold

4 結(jié)果與分析

4.1 含噪聲的語音處理

利用話筒通過Windows 的錄音機(jī)采集到計(jì)算機(jī)的一段男聲語音信號(hào). 采樣頻率為8 kHz、PCM 編碼、16 位量化、單聲道、噪聲為正態(tài)白噪聲.

取一段自然連續(xù)語音，語音長1 s，經(jīng)8 kHz 采樣后加入正態(tài)白噪聲，采用8 階的Daubechies5 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，并用以上動(dòng)態(tài)閾值法對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng).當(dāng)信噪比為10、5 dB 時(shí)處理前后的時(shí)域波形如圖7、圖8 所示.

4.2 數(shù)據(jù)分析

采用主觀評(píng)測(cè)方法MOS 評(píng)分和客觀評(píng)價(jià)方法的結(jié)果如表1 和表2，并比較幾種常見噪聲環(huán)境下本方法與其他方法的對(duì)比，結(jié)果見圖9，可得如下結(jié)論:(1)通過主客觀評(píng)測(cè)可知:主觀聽覺上，基于聽覺小波算法清晰度和可懂度均優(yōu)于譜減法和小波算法，且沒有譜減法所特有的殘留音樂噪聲，聽起來較悅耳.(2)比較輸出信噪比可以看出，基于聽覺小波算法保持了小波域降噪的高信噪比的特點(diǎn)，增強(qiáng)后的語音幾乎聽不到殘留噪聲. 與譜減法、小波法相比，基于聽覺小波算法不僅輸出信噪比提高了，而且失真也降低了.

圖7 信噪比為10 dBFigure 7 Signal noise ratio is 10 dB

圖8 信噪比為5 dBFigure 8 Signal noise ratio is 5 dB

表1 MOS 評(píng)分Table 1 MOS score

表2 各種閾值法的消噪結(jié)果對(duì)比Table 2 The comparison of de－ noising results of different thresholds

圖9 常見噪聲環(huán)境下幾種主要去除噪聲方法的對(duì)比Figure 9 The comparison of several main methods of de－noising in some common noise environment

5 結(jié)論

利用小波包分析可對(duì)聽覺模型進(jìn)行較好地模擬.新的閾值不僅抑制了背影噪聲，減少了語音的失真和音樂噪聲的產(chǎn)生，而且增強(qiáng)后的語音具有較好的清晰度和可懂度，是一種有效的語音增強(qiáng)方法.人的聽覺系統(tǒng)遠(yuǎn)比上述系統(tǒng)的描述復(fù)雜得多，抵抗噪聲能力也強(qiáng)，語音增強(qiáng)方法還有待進(jìn)一步研究.

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