佐磊 何怡剛 李兵 朱彥卿 方葛豐

1)(湖南大學電氣與信息工程學院,長沙 410082)

2)(合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

3)(電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室,青島 266555)

(2012年7月31日收到;2012年8月30日收到修改稿)

1 引言

無源超高頻(UHF)射頻識別(RFID)是一種基于天線散射理論的無線傳輸系統(tǒng).當標簽處于密集環(huán)境,即標簽間距離小于若干系統(tǒng)工作頻率波長時,標簽天線間的互偶效應成為影響RFID系統(tǒng)性能的重要因素[1].文獻[2,3]結(jié)合UHF RFID工作原理及天線散射理論,給出了不同負載情況下標簽雷達散射截面的計算及測量方法.文獻[4]討論了ISO/IEC 18000-6C部分參數(shù)設(shè)置對標簽反向散射功率的影響,給出了參數(shù)最優(yōu)組合方案.文獻[5]討論了阻抗失配對系統(tǒng)反向鏈路調(diào)制系數(shù)的影響,給出了散射調(diào)制系數(shù)的最優(yōu)化區(qū)間.文獻[2—5]主要分析單閱讀器單標簽情形下系統(tǒng)鏈路及協(xié)議參數(shù)對UHF RFID系統(tǒng)性能的影響,并未考慮標簽密集環(huán)境時天線互偶效應的影響.文獻[6,7]給出了偶極子天線互阻抗的普適計算方法,但計算量大且不針對RFID系統(tǒng).文獻[8]測試了標簽密集面陣排列情形下的系統(tǒng)識別率,但未對測試結(jié)果進行理論分析.

目前對UHF RFID系統(tǒng)標簽阻抗匹配特性的討論及分析只適用于閱讀器天線輻射場僅存在單個標簽情形.在物流、倉儲及設(shè)備管理等實際應用中,UHF RFID系統(tǒng)多處于標簽密集環(huán)境,標簽天線間存在互阻抗,標簽芯片及天線阻抗匹配條件發(fā)生變化,故天線互偶效應成為制約系統(tǒng)性能的重要因素.本文結(jié)合單閱讀器單標簽無源UHF RFID系統(tǒng)鏈路模型及二端口網(wǎng)絡分析方法,導出標簽天線間互阻抗表達式;分析了互偶效應對系統(tǒng)性能的影響,并在開闊室內(nèi)環(huán)境進行了測試.

2 典型無源UHF RFID系統(tǒng)鏈路模型

典型無源UHF RFID系統(tǒng)模型及標簽等效電路如圖1所示,其中,標簽天線阻抗Za=Ra+j Xa,標簽負載阻抗ZL=RL+j XL,V,I為標簽天線感應電壓及感應電流.RFID系統(tǒng)通信鏈路分為閱讀器至標簽的前向鏈路及標簽至閱讀器的反向鏈路.前向鏈路中,閱讀器天線發(fā)射攜帶指令數(shù)據(jù)的連續(xù)波信號,標簽天線接收信號后經(jīng)由整流器電路為標簽芯片提供能量.反向鏈路中,標簽通過改變ZL反向散射調(diào)制閱讀器天線發(fā)射的連續(xù)波信號,將標簽響應數(shù)據(jù)傳送至閱讀器.

圖1 無源UHF RFID系統(tǒng)示意圖

假設(shè)自由空間下,前向鏈路中閱讀器及標簽天線增益分別為 Gr(θ,φ),Gt(θ,φ),閱讀器發(fā)射功率為Pr-t,閱讀器天線與標簽天線間距為d,則標簽天線接收功率Pt-r為

其中 λ為系統(tǒng)工作頻率波長,Sr=Pr-tGr(θ,φ)/(4πd2) 為閱讀器天線輻射電磁波至標簽天線處功率密度,Aet=Gt(θ,φ)λ2/(4π)為標簽天線有效面積.定義反射系數(shù)ρ為[9]

其中功率傳輸系數(shù)τ為

假設(shè)標簽芯片靈敏度為P ic-sen,則當P ic-r≥P ic-sen時標簽被激活.

反向鏈路中,標簽天線反向散射功率Pt-b為

其中阻抗匹配因子K為

根據(jù)天線散射理論,標簽天線阻抗的電抗部分不向空間輻射能量,故Pt-b可表示為

標簽負載阻抗可分為三種狀態(tài):ZL=Z為阻抗匹配狀態(tài),有Km=1,ρm=0;ZL=0為阻抗短路狀態(tài),有 Ks=4R/(R+X,ρs= ?(Ra?j Xa)/Ra+j Xa;ZL=∞為阻抗開路狀態(tài),有Ko=0,ρo=1.圖1中,標簽負載阻抗在匹配 (“0”狀態(tài))及短路 (“1”狀態(tài))狀態(tài)間轉(zhuǎn)換,閱讀器天線接收的標簽反向散射信號功率改變,從而完成信號調(diào)制[2,5].標簽負載阻抗匹配及短路狀態(tài)時,閱讀器天線接收功率P為

其中調(diào)制因子?ρ=|ρm?ρs|2.

目前商用UHF RFID標簽天線一般為電小尺寸,即其天線口徑遠小于λ[10].根據(jù)電小尺寸天線電磁波傳播特性,UHF RFID標簽天線輻射場分為感應近場區(qū)及輻射遠場區(qū),假設(shè)觀測點O至天線距離為d,則兩場區(qū)邊界條件為d=λ/(2π).實際應用中標簽應位于輻射遠場區(qū),故本文假設(shè)標簽間距d＞λ/(2π).

3 UHF RFID標簽天線互偶效應分析

當閱讀器天線輻射場存在多個標簽時,目標標簽天線感應電壓由閱讀器天線輻射電磁波及其他標簽散射電磁波共同作用產(chǎn)生.

3.1 標簽天線互阻抗

為簡化分析,本文以雙標簽為例推導標簽天線互阻抗表達式.圖2為密集環(huán)境下的雙標簽等效二端口網(wǎng)絡.V1,V2為標簽1,2單獨位于閱讀器天線輻射場時的標簽天線感應電壓.V12,V21為標簽2,1天線散射電磁波在標簽1,2天線上產(chǎn)生的感應電壓,Z12,Z21為標簽天線1,2間的互阻抗,標簽1,2的自阻抗分別為I1,I2為流經(jīng)Za11,Za22的感應電流.

圖2 密集環(huán)境下標簽等效二端口網(wǎng)絡

圖2 中,V12=Z12I2,V21=Z21I1,則有[11]

假設(shè)標簽1,2相對方向天線增益分別為G1(θ12,φ12),G2(θ21,φ21),由 (7)式可得,標簽 2 天線散射功率Pb2為

由(1)式可得,標簽1天線對標簽2天線散射電磁波接收功率Pr12為

其中S12為標簽2天線散射電磁波至標簽1天線處功率密度,Aet1為標簽1天線有效面積,d12為標簽1,2間距.由(5)式可得,標簽1天線對標簽2天線輻射電磁波的反向散射功率Pb12為

其中K1為標簽1阻抗匹配因子.由(7)式可得,Pb12亦可表示為

結(jié)合(13),(14)式可得

其中波長數(shù)dλ12=d12/λ.Z12的相位由標簽2天線入射波與反射波相位差?2及dλ12決定,Z12的相位∠(Z12)為[12]

不失一般性,當閱讀器天線輻射場存在n個標簽時,由(10)式可得

其中標簽自阻抗 Zii=Zaii+ZLii,(i∈ 1,2,···,n),Vi,Ii為標簽i單獨位于閱讀器天線輻射場時標簽天線的感應電壓及感應電流.由(15),(16)式可得標簽互阻抗Zij為

3.2 互偶效應影響分析

∝?ρ.當閱讀器天線輻射場存在n個標簽時,標簽i天線總阻抗Zai為

由(18),(19)式可得

其中Raij=Re(Zij),Xaij=Im(Zij).

前向鏈路中,對于單標簽情形且標簽處于負載匹配狀態(tài)時,ZLi=Z=Raii?j Xaii,則τ=1.對于標簽密集環(huán)境,標簽i功率傳輸系數(shù)τi為

以雙標簽為例,假設(shè)標簽阻抗特性相同,且G1(θ1,φ1)G2(θ2,φ2)=1,則標簽 1 功率傳輸系數(shù)τ1為

其中,η=2πdλ12.當標簽2天線入射波與反射波相位差?2=0,π時,τ1隨dλ12∈(1/(2π),3)變化如圖3 所示.令 f(η)=4η2+4ηcos(?2+η),則 f′(η)為

當dλ12≥1/(2π)時,η≥1,f′(η)≥0,故 f(η)隨η增大單調(diào)遞增,即τ1隨η增大而增大;當η=∞時,τ1=1,故圖3中,τ1隨dλ12增大而增大,并趨向1.當 ?2=0時,τ1變化范圍較大,當 ?2=π 時,τ1變化范圍較小;二者在dλ12=1/(2π)時分別達到最小值0.86及0.65;當dλ12＞1.5時τ1已接近1.相較于單標簽情形,Z12減小Pic-r1,即降低系統(tǒng)性能,且其影響程度隨dλ12增大而減小.

圖3 不同?2值下τ1隨dλ12變化

反向鏈路中,標簽負載阻抗在匹配及短路狀態(tài)間轉(zhuǎn)換.單標簽情形下,?ρ=1.標簽密集環(huán)境下,假設(shè)閱讀器天線輻射場存在n個標簽,標簽i負載阻抗匹配時ZLi=Z,負載阻抗短路時ZLi=0,則標簽i調(diào)制因子?ρi為

雙標簽情形下,假設(shè)標簽阻抗特性相同,?2=0,G1(θ1,φ1)G2(θ2,φ2)=1. 令標簽自阻抗歸一化系數(shù)m=Xa11/Ra11.由(9),(27)式可得

其中

當 m∈(0,4)且 dλ12∈ (1/(2π),4)時,?ρ1隨 m 及dλ12變化如圖 4(a)所示;m=0,1,4 時,?ρ1隨 dλ12變化如圖4(b)所示.由(28),(29)式可知a4=b4,故隨著dλ12增大,?ρ1漸近周期變化并趨于?ρ=1,漸近周期為 1;當 m=0,dλ12=0.48時,?ρ1達到最大值 1.43;當 m=0.35,dλ12=0.48 時,?ρ1達到最小值 0.39.當 m=0時,dλ12為 ?ρ1的主要影響因素,?ρ1波動幅度隨dλ12增大而減小,且有?ρ1∈(0.43,1.43);隨著m增大,其對?ρ1的影響增大,當 m=0.35時,?ρ1∈(0.39,1.34);至 m=4時,?ρ1變化范圍最小,為 ?ρ1∈(0.59,1.17).

綜上所述,相較于單標簽情形,雙標簽密集環(huán)境下標簽天線間互偶效應使得τ1≤τ,?ρ1基于ρ波動變化,并以dλ12=1為周期漸近趨于ρ;當dλ12≥1.5,即標簽間距大于1.5λ時,互偶效應對系統(tǒng)性能的影響較小.

圖4 標簽1調(diào)制因子?ρ1隨m及dλ12變化 (a)m∈(0,4);(b)m=0,1,4

4 實驗結(jié)果及分析

實驗采用臺灣FAVITE公司的UHF RFID設(shè)備,包括閱讀器FS-GM201,閱讀器天線FS-GA204及標簽FT-G1205,其中FS-GA204為圓極化面天線,工作頻率為865—870 MHz和902—928 MHz,增益為8 dBi,駐波比為1.18.標簽尺寸為10 cm×3 cm.實驗在6.5 m×3.5 m×3 m的開闊室內(nèi)環(huán)境進行,系統(tǒng)工作頻率為915 MHz.定義識別標簽的閱讀器天線最小發(fā)射功率為Psen;系統(tǒng)識別率為R(Pr-t)=M/N,其中N為目標標簽數(shù),M為可識別標簽數(shù).

4.1 雙標簽情形互偶效應對系統(tǒng)性能影響的測試

實驗布置如圖5所示.閱讀器天線及目標標簽位置固定,間距dr1=100 cm,干擾標簽與目標標簽間距為 d12,標簽夾角為 θ.θ=0°,30°,60°及 90°條件下,d12以5 cm步長從10 cm增加至70 cm時,目標標簽閱讀器天線最小發(fā)射功率Pseni(i=1,2,3,4)變化如圖6所示.

當d12=∞,即閱讀器天線輻射場中只存在目標標簽時,閱讀器天線最小發(fā)射功率Psen0=21.5 dBm.由圖6可見,Pseni隨d12增大而漸近周期趨于Psen0.令變化率為由(25),(28)式可知,隨著 dλ12增大,τ1增大且趨于 1,?ρ1漸近周期變化且趨于?ρ,故|?Pni|漸近周期減小且趨于0,漸近周期約為λ=32 cm;當d12≤45 cm時,τ1及 ?ρ1變化較大,故 ?Pni變化較大;當 d12＞45 cm 時,τ1及 ?ρ1變化較小,故 ?Pni變化較小;當d12=10 cm時,τ1較小,且目標標簽處閱讀器天線及干擾標簽發(fā)射的電磁波反相,故|?Pni|達到最大值,分別為11.6%,11.6%,9.3%及7%.由(22),(23) 式可知,Ra12,Xa12隨 G1(θ12,φ12)G2(θ21,φ21)減小而減小,故d12一定時,?Pni隨θ增大而減小;θ=90°且d12≥40 cm時,?Pni=0,即此時互偶效應對Pseni的影響可忽略.由(28),(29)式可知,?ρ1可大于或小于1,故?Pni可為正值或負值,?Pni變化范圍分別為(?7%,11.6%),(?4.7%,11.6%),(0%,9.3%)及(0%,7%),互偶效應對系統(tǒng)性能的影響非單調(diào)變化,可為增強或降低.實際應用中,標簽間距應大于1.5λ,以減小互偶效應的影響.

圖5 雙標簽實驗布置圖

圖6 閱讀器天線最小發(fā)射功率P sen i隨標簽間距d12及夾角θ變化

4.2 標簽單平面情形互偶效應對系統(tǒng)性能影響的測試

實驗采用9個標簽,布置如圖7所示.標簽水平貼附于厚度為5 cm的薄木板,相鄰標簽水平及垂直間距均為d2,標簽5位置固定,閱讀器天線與標簽貼附面平行,且與標簽5中心水平等高,間距d1=60 cm.d2以2 cm步長從10 cm增加至36 cm時,標簽閱讀器天線最小發(fā)射功率Pseni(i=1,2,···,9)變化如圖8(a)所示;d2以2 cm步長從10 cm增加至36 cm且閱讀器天線發(fā)射功率Pr-t以0.5 dBm步長從15 dBm增加至29 dBm時,系統(tǒng)識別率R(Pr-t)變化如圖8(b)所示.

圖7 標簽單平面實驗布置示意圖

圖7 中,根據(jù)閱讀器天線及標簽相對位置,9個標簽可分為組一標簽5;組二標簽2,8;組三標簽4,6;組四標簽1,3,7,9.由圖8(a)可見,Pseni隨d2增大呈波動變化;組一至組四標簽Pseni變化范圍分別為(16,28),(16,25.5),(18,25),(20,24.5).由(24),(27)式可知,互偶效應對系統(tǒng)性能的影響隨標簽間距及夾角增大而減小;以標簽i中心為圓心的1.5λ半徑范圍內(nèi),標簽數(shù)量越多,目標標簽受互偶效應影響越大.以標簽1,5為例,圖7中以標簽1,5中心為圓心的等半徑圓C1及C5,C5覆蓋全部標簽,C1覆蓋標簽1,2,4,5及7,且標簽5與其他標簽間距及夾角較小,故Psen5變化較大,Psen1變化較小.由圖8(b)可見,當d2一定時,R隨Pr-t增大而增大;當Pr-t＜19.5及Pr-t＞24時,R波動幅度較小,當19.5≤Pr-t≤24時,R波動幅度較大,這是由于Pseni在(19.5,24)區(qū)間分布較為集中,使得此時R變化較大.當Pr-t一定時,R隨d2增大呈波動變化;由(24),(27)式可知,當 d2＜16 時,τi及 ?ρi變化較大,使得Preceived-i產(chǎn)生較大波動,故此時R隨Pr-t而增大的速度較慢.實際應用中,在符合相關(guān)標準條件下,增大Pr-t可以減小互偶效應對系統(tǒng)性能的影響.

圖8 閱讀器天線最小發(fā)射功率P sen i及系統(tǒng)識別率R隨d2變化 (a)P sen i;(b)R

4.3 標簽雙平面情形互偶效應對系統(tǒng)性能影響的測試

實驗采用18個標簽,布置如圖9所示.標簽對稱貼附于兩塊5 cm厚的薄木板,且與閱讀器天線底端水平對齊,相鄰標簽水平間距8 cm,垂直間距16 cm.平面1位置固定,閱讀器與平面1間距d1=60 cm,平面1,2間距為d2.d2以2 cm步長從10 cm增加至44 cm時,平面1標簽閱讀器天線最小發(fā)射功率 Pseni(i=1,2,···,9)變化如圖 10(a)所示;d2以2 cm步長從10 cm增加至44 cm,且閱讀器天線發(fā)射功率Pr-t以0.5 dBm步長從15 dBm增加至26 dBm時,平面1系統(tǒng)識別率Ri(Pr-t)(i=1,2,···,9)變化如圖 10(b)所示.

圖9 標簽雙平面實驗布置示意圖

圖10 (a)測試結(jié)果如表1所示,其中Pseni(i=1,2,···,9)為平面1單獨位于閱讀器天線輻射場時閱讀器天線最小發(fā)射功率,為Pseni變化率.由圖10(a)及表1可見,Pseni隨d2增大呈波動變化;同行3個標簽中,中間列標簽?較大;同列3個標簽中,中間行?較大.這是由于相較于同行及同列中兩端的標簽,中間位置標簽與其他標簽距離及夾角較小,由(24),(27)式可知,其受互偶效應影響較大,即?P較大.由圖8(b)可見,當d2一定時R隨Pr-t增大而增大;當Pr-t一定時,R隨d2增大呈正弦波形式波動變化,且變化周期約為32 cm.這是由于d2增大時,?變化由平面2標簽共同作用產(chǎn)生.考慮平面1標簽i(i=1,2,···,9)與平面2標簽 j(j=10,11,···,18)的雙標簽互偶效應,由(25)式可知,標簽i調(diào)制因子?ρij隨dij增大呈漸近周期變化并趨于?ρi,故R隨d2增大呈波動變化;同時,相較于平面2其他標簽,與i位置相對的標簽 j(j?i=9)與i距離及夾角最小,二者互偶效應對i影響最大,且此時?ρij關(guān)于d2的漸近周期為λ,故R隨d2增大的變化周期約為32 cm.測試結(jié)果表明,對于標簽雙平面情形,干擾平面標簽對目標平面標簽的影響與金屬平面相似.

圖10 閱讀器靈敏度及系統(tǒng)識別率R隨d2變化 (a)標簽閱讀器靈敏度;(b)R

表1 標簽雙平面布置P sen i測試結(jié)果

5 結(jié)論

結(jié)合單閱讀器單標簽情形的UHF RFID鏈路預算模型及二端口網(wǎng)絡分析方法,推導得到了密集環(huán)境下標簽天線互阻抗表達式;基于功率傳輸系數(shù)及標簽調(diào)制因子,分析了互偶效應對系統(tǒng)性能的影響.理論分析及測試結(jié)果表明:當標簽間距小于1.5倍系統(tǒng)工作頻率波長時,互偶效應對系統(tǒng)性能影響較大;互偶效應對系統(tǒng)性能影響非單調(diào)變化,可為增強或降低;對于雙標簽情形,閱讀器天線最小發(fā)射功率變化率范圍為(?7%,11.6%);增大閱讀器天線發(fā)射功率,可以減小互偶效應對系統(tǒng)性能的影響;對于標簽雙平面情形,目標平面標簽閱讀器天線最小發(fā)射功率變化率范圍為(?10%,12.5%),干擾平面標簽對目標平面標簽系統(tǒng)識別率的影響與金屬平面相似.本文提出的標簽天線間互阻抗計算表達式及互偶效應對RFID系統(tǒng)性能影響分析方法只適用于標簽位于天線輻射遠場區(qū)條件,下一步研究工作結(jié)合變壓器模型,研究標簽位于天線感應近場區(qū)時的UHF RFID標簽天線間互阻抗表達式,提出適應范圍更廣的互偶效應對RFID系統(tǒng)性能影響分析方法.

[1]Marrocco G 2011 Proc.IEEE Trans.Antennas Propag.59 1019

[2]Nikitin P V,Rao K V S 2006 Proc.IEEE Trans.Antennas Propag.48 212

[3]Tang Z J,He Y G 2009 Acta Phys.Sin.58 5126(in Chinese)[唐志軍,何怡剛2009物理學報58 5126]

[4]Hou Z G,He Y G,Li B,She K,Zhu Y Q 2010 Acta Phys.Sin.59 5606(in Chinese)[侯周國,何怡剛,李兵,佘開,朱彥卿2010物理學報59 5606]

[5]Li B,He Y G,Hou Z G,She K,Zuo L 2011 Acta Phys.Sin.60 084202(in Chinese)[李兵,何怡剛,侯周國,佘開,佐磊2011物理學報60 084202]

[6]Baker H,LaGrone A H 1962 IEEE IRE Trans.Antennas Propag.10 172

[7]Alexopoulos N G,Rana IE 1981 Proc.IEEE Trans.Antennas Propag.29 106

[8]Weigand S M,Dobkin D M 2006 Proc.IEEE Trans.Antennas Propag.Society Int.Symp.Albuquerque,USA July 9–14,2006 p1027

[9]Nikitin P V,Rao K V S 2009 IEEE Trans.Ind.Electron.56 2374

[10]Dobkin D M 2007 The RF in RFID:Passive UHF RFID in Practice(Burlington:Elsevier)p305

[11]Balanis C A 2005 Antenna Theory,Analysis and Design(3rd Ed.)(Hoboken:Wiley)p468

[12]Lu F,Chen X S,Ye T T 2009 2009 IEEE International Conference on RFID,Orlando,USA,April 27–28,2009 p330