毛宏宇,胡卓林,朱宇川,路靖
(空軍航空儀器設(shè)備計量總站,北京100070)
動態(tài)補償技術(shù)是從二十世紀(jì)六、七十年代發(fā)展起來的,目前研究的熱點集中在傳感器系統(tǒng)的動態(tài)特性補償上,即以辨識建模得到的模型為依據(jù),設(shè)計出一種動態(tài)補償濾波器,與原來的傳感器系統(tǒng)相串聯(lián),使級聯(lián)補償器后系統(tǒng)總的動態(tài)性能滿足使用要求[1]。近幾年來,隨著傳感器在測試、計量領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,在傳感器特性的動態(tài)補償研究方面取得了很多成果。徐科軍等人[2]研究了基于函數(shù)聯(lián)結(jié)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FLANN)的腕力傳感器動態(tài)補償方法,實現(xiàn)了機器人腕力傳感器辨識建模與動態(tài)補償;文獻(xiàn)[3]實現(xiàn)了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器特性補償算法,通過改進和簡化“訓(xùn)練”模型,節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)的收斂時間;文獻(xiàn)[4]討論了動態(tài)補償數(shù)字濾波器的設(shè)計及硬件實現(xiàn)方法;然而,以上的研究更多的通過仿真的形式推理了算法的正確性,且應(yīng)用范圍也局限在傳統(tǒng)的力學(xué)傳感器領(lǐng)域,隨著航空航天領(lǐng)域?qū)φ駝觽鞲衅餍枨蟮臄U大,對于振動加速度傳感器的動態(tài)計量越來越受到學(xué)者的重視[5]。
本文結(jié)合某型飛機發(fā)動機振動傳感器的計量現(xiàn)狀和更高精度的計量需求,提出采用數(shù)字補償方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“對比測量方法”對振動傳感器進行計量,通過設(shè)計動態(tài)補償數(shù)字濾波器,對傳感器高頻響應(yīng)部分進行數(shù)字補償,并對補償結(jié)果進行了實驗驗證。
工業(yè)中常用的振動傳感器分為三種,位移、速度和加速度型,這三種傳感器對于文中的研究內(nèi)容具有通用性。以振動加速度傳感器為例,可等效為二階彈簧—質(zhì)量—阻尼器(KMC)系統(tǒng),如圖1 所示。
振動加速度傳感器等效機械模型
圖中M 為等效質(zhì)量,k 為彈簧的等效剛度,c 為二自由度的粘性阻尼系數(shù),a 表示傳感器的雙向加速度,y (t)是質(zhì)量模塊的等效位移,該傳感器在外界振動加速度的作用下,系統(tǒng)輸入輸出的微分方程為,
將式(1)進行拉氏變換,當(dāng)初始狀態(tài)為零時,可得輸入輸出傳遞函數(shù)為
由式(2)的傳遞函數(shù)可知加速度傳感器在諧振頻率ω0附近出現(xiàn)了諧振,此時測量誤差較大,這使得加速度傳感器的實用通頻帶更窄,極大地限制了它的使用范圍。常用的解決辦法是增加傳感器的阻尼比,使之處于臨界阻尼狀態(tài),或限制傳感器的工作頻帶[6],本文提出了一種基于傳遞函數(shù)網(wǎng)絡(luò)理論的動態(tài)數(shù)字補償方法,不改變傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù),利用軟件對加速度傳感器的動態(tài)測量誤差進行補償。
動態(tài)補償是對存在動態(tài)誤差的測試系統(tǒng),采取一些特殊的計算處理方法或增加一個補償環(huán)節(jié),達(dá)到減小動態(tài)誤差的目的,以提高系統(tǒng)的總的動態(tài)特性[7]。其動態(tài)補償原理示意圖如圖2 所示。
圖2 傳感器動態(tài)補償原理示意圖
圖2 (a)是原始系統(tǒng),其工作頻帶寬度是ω1,在經(jīng)過模值為1 的補償環(huán)節(jié)串聯(lián)補償后,系統(tǒng)的頻帶寬度擴展為ω2,使得傳感器的高頻響應(yīng)得到擴展,補償了傳感器材料和工藝帶來的高頻失真。
設(shè)傳感器的傳遞函數(shù)為H (s),通常H (s)具有n 個零點和m 個極點,
式中:zi,pj分別為系統(tǒng)的零點和極點。對(3)式乘以階躍信號的z 變換,在由留數(shù)定理對乘積進行反z 變化,可得出傳感器的系統(tǒng)階躍響應(yīng)是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成,實極點對應(yīng)的子系統(tǒng)為一階系統(tǒng),傳遞函數(shù)為,z 變換的離散傳函為
式中:pj為實極點;T 為采用間隔;τ 為時間常數(shù)。
因此,只要確定了(4)式中的ζ1,ω1,即可以得出確定的補償網(wǎng)絡(luò)。
基于LC0102T 型壓電加速度傳感器的振動測量系統(tǒng),如圖3 所示。
圖3 加速度傳感器動態(tài)特性實驗裝置
把雙線性變化公式代入(4)式中,將s 域傳遞函數(shù)進行離散化,得到振動傳感器的離散傳遞函數(shù)
為了使傳感器的輸出信號能迅速跟上被測沖擊波壓力信號,要求增加補償環(huán)節(jié)后的等效系統(tǒng)的響應(yīng)時間在幾個微秒內(nèi),工作頻帶能覆蓋被測信號的有效帶寬??梢宰C明[8]對于帶主導(dǎo)極點的二階系統(tǒng)在阻尼比為0.707 時,系統(tǒng)具有最平直的低頻幅頻特性。
故取ζ1=0.6,T = 0.5μs,ω1= 10000 × 2π,而LC0102T 型傳感器的ζ =0.3,ωn= 50000 ×2π,得到補償網(wǎng)絡(luò)的離散表達(dá)式
由動態(tài)特性實驗裝置的標(biāo)準(zhǔn)信號源發(fā)出階躍振動信號,從加速度傳感器輸出端截取響應(yīng)信號,如圖4所示,可以看出在補償前的高頻失真比較明顯,將公式(5)中的數(shù)字濾波器串入信號放大器的輸出端,在進行測量,得出圖5 所示的測量曲線,
圖4 原系統(tǒng)測量曲線
圖5 補償后測量曲線
由圖中曲線可以看出,補償前加速度傳感器輸出信號包含了很大的動態(tài)測量誤差,而經(jīng)過數(shù)字濾波器的軟件補償后,其輸出結(jié)果較好地反映了所施加在加速度傳感器上的振動信號,大大降低了系統(tǒng)的動態(tài)測量誤差。因此,該數(shù)字濾波器拓展了含有振動傳感器的動態(tài)計量系統(tǒng)的頻譜,滿足在飛機發(fā)動機振動測量系統(tǒng)檢查儀中的計量需求。
通過對現(xiàn)代信號處理理論和數(shù)字補償技術(shù)的研究,提出了采用數(shù)字補償技術(shù)解決飛機發(fā)動機振動傳感器的高頻失真問題,通過設(shè)計的數(shù)字濾波器,對該傳感器進行了動態(tài)補償,拓展了動態(tài)響應(yīng)范圍。實驗表明,數(shù)字補償技術(shù)能夠很好的解決振動傳感器高頻失真的問題,該方法也可以應(yīng)用在其他的動態(tài)測試系統(tǒng)中。
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