毛宏宇，胡卓林，朱宇川，路靖

(空軍航空儀器設(shè)備計(jì)量總站，北京100070)

0 引言

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償技術(shù)是從二十世紀(jì)六、七十年代發(fā)展起來(lái)的，目前研究的熱點(diǎn)集中在傳感器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償上，即以辨識(shí)建模得到的模型為依據(jù)，設(shè)計(jì)出一種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器，與原來(lái)的傳感器系統(tǒng)相串聯(lián)，使級(jí)聯(lián)補(bǔ)償器后系統(tǒng)總的動(dòng)態(tài)性能滿(mǎn)足使用要求［1］。近幾年來(lái)，隨著傳感器在測(cè)試、計(jì)量領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，在傳感器特性的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償研究方面取得了很多成果。徐科軍等人［2］研究了基于函數(shù)聯(lián)結(jié)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FLANN)的腕力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人腕力傳感器辨識(shí)建模與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償;文獻(xiàn)［3］實(shí)現(xiàn)了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器特性補(bǔ)償算法，通過(guò)改進(jìn)和簡(jiǎn)化“訓(xùn)練”模型，節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間;文獻(xiàn)［4］討論了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及硬件實(shí)現(xiàn)方法;然而，以上的研究更多的通過(guò)仿真的形式推理了算法的正確性，且應(yīng)用范圍也局限在傳統(tǒng)的力學(xué)傳感器領(lǐng)域，隨著航空航天領(lǐng)域?qū)φ駝?dòng)傳感器需求的擴(kuò)大，對(duì)于振動(dòng)加速度傳感器的動(dòng)態(tài)計(jì)量越來(lái)越受到學(xué)者的重視［5］。

本文結(jié)合某型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)傳感器的計(jì)量現(xiàn)狀和更高精度的計(jì)量需求，提出采用數(shù)字補(bǔ)償方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“對(duì)比測(cè)量方法”對(duì)振動(dòng)傳感器進(jìn)行計(jì)量，通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器，對(duì)傳感器高頻響應(yīng)部分進(jìn)行數(shù)字補(bǔ)償，并對(duì)補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 振動(dòng)傳感器動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償方法

1.1 傳感器高頻失真的原因及解決方法

工業(yè)中常用的振動(dòng)傳感器分為三種，位移、速度和加速度型，這三種傳感器對(duì)于文中的研究?jī)?nèi)容具有通用性。以振動(dòng)加速度傳感器為例，可等效為二階彈簧—質(zhì)量—阻尼器(KMC)系統(tǒng)，如圖1 所示。

振動(dòng)加速度傳感器等效機(jī)械模型

圖中M 為等效質(zhì)量，k 為彈簧的等效剛度，c 為二自由度的粘性阻尼系數(shù)，a 表示傳感器的雙向加速度，y (t)是質(zhì)量模塊的等效位移，該傳感器在外界振動(dòng)加速度的作用下，系統(tǒng)輸入輸出的微分方程為，

將式(1)進(jìn)行拉氏變換，當(dāng)初始狀態(tài)為零時(shí)，可得輸入輸出傳遞函數(shù)為

由式(2)的傳遞函數(shù)可知加速度傳感器在諧振頻率ω0附近出現(xiàn)了諧振，此時(shí)測(cè)量誤差較大，這使得加速度傳感器的實(shí)用通頻帶更窄，極大地限制了它的使用范圍。常用的解決辦法是增加傳感器的阻尼比，使之處于臨界阻尼狀態(tài)，或限制傳感器的工作頻帶［6］，本文提出了一種基于傳遞函數(shù)網(wǎng)絡(luò)理論的動(dòng)態(tài)數(shù)字補(bǔ)償方法，不改變傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用軟件對(duì)加速度傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

1.2 振動(dòng)傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理及方法

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償是對(duì)存在動(dòng)態(tài)誤差的測(cè)試系統(tǒng)，采取一些特殊的計(jì)算處理方法或增加一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，達(dá)到減小動(dòng)態(tài)誤差的目的，以提高系統(tǒng)的總的動(dòng)態(tài)特性［7］。其動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理示意圖如圖2 所示。

圖2 傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理示意圖

圖2 (a)是原始系統(tǒng)，其工作頻帶寬度是ω1，在經(jīng)過(guò)模值為1 的補(bǔ)償環(huán)節(jié)串聯(lián)補(bǔ)償后，系統(tǒng)的頻帶寬度擴(kuò)展為ω2，使得傳感器的高頻響應(yīng)得到擴(kuò)展，補(bǔ)償了傳感器材料和工藝帶來(lái)的高頻失真。

2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

2.1 基于零極點(diǎn)相消的補(bǔ)償方法

設(shè)傳感器的傳遞函數(shù)為H (s)，通常H (s)具有n 個(gè)零點(diǎn)和m 個(gè)極點(diǎn)，

式中:zi，pj分別為系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。對(duì)(3)式乘以階躍信號(hào)的z 變換，在由留數(shù)定理對(duì)乘積進(jìn)行反z 變化，可得出傳感器的系統(tǒng)階躍響應(yīng)是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成，實(shí)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為，z 變換的離散傳函為

式中:pj為實(shí)極點(diǎn);T 為采用間隔;τ 為時(shí)間常數(shù)。

因此，只要確定了(4)式中的ζ1，ω1，即可以得出確定的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

2.2 加速度傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)

基于LC0102T 型壓電加速度傳感器的振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，如圖3 所示。

圖3 加速度傳感器動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)裝置

把雙線(xiàn)性變化公式代入(4)式中，將s 域傳遞函數(shù)進(jìn)行離散化，得到振動(dòng)傳感器的離散傳遞函數(shù)

為了使傳感器的輸出信號(hào)能迅速跟上被測(cè)沖擊波壓力信號(hào)，要求增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)后的等效系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間在幾個(gè)微秒內(nèi)，工作頻帶能覆蓋被測(cè)信號(hào)的有效帶寬。可以證明［8］對(duì)于帶主導(dǎo)極點(diǎn)的二階系統(tǒng)在阻尼比為0.707 時(shí)，系統(tǒng)具有最平直的低頻幅頻特性。

故取ζ1=0.6，T = 0.5μs，ω1= 10000 × 2π，而LC0102T 型傳感器的ζ =0.3，ωn= 50000 ×2π，得到補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的離散表達(dá)式

3 振動(dòng)傳感器的數(shù)字補(bǔ)償效果分析

由動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源發(fā)出階躍振動(dòng)信號(hào)，從加速度傳感器輸出端截取響應(yīng)信號(hào)，如圖4所示，可以看出在補(bǔ)償前的高頻失真比較明顯，將公式(5)中的數(shù)字濾波器串入信號(hào)放大器的輸出端，在進(jìn)行測(cè)量，得出圖5 所示的測(cè)量曲線(xiàn)，

圖4 原系統(tǒng)測(cè)量曲線(xiàn)

圖5 補(bǔ)償后測(cè)量曲線(xiàn)

由圖中曲線(xiàn)可以看出，補(bǔ)償前加速度傳感器輸出信號(hào)包含了很大的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差，而經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波器的軟件補(bǔ)償后，其輸出結(jié)果較好地反映了所施加在加速度傳感器上的振動(dòng)信號(hào)，大大降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差。因此，該數(shù)字濾波器拓展了含有振動(dòng)傳感器的動(dòng)態(tài)計(jì)量系統(tǒng)的頻譜，滿(mǎn)足在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)檢查儀中的計(jì)量需求。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)現(xiàn)代信號(hào)處理理論和數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)的研究，提出了采用數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)解決飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)傳感器的高頻失真問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，對(duì)該傳感器進(jìn)行了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，拓展了動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍。實(shí)驗(yàn)表明，數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)能夠很好的解決振動(dòng)傳感器高頻失真的問(wèn)題，該方法也可以應(yīng)用在其他的動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)中。

［1］Huang Junqin，Hou Liansheng，Ji Ping. Design and experimental dynamic compensated digital filter and its applications ［C］.Procs. of IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，1992:448 －452.

［2］徐科軍，殷銘. 基于FLANN 的腕力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法［J］. 儀器儀表學(xué)報(bào)，1999，20 (5):541 －544.

［3］司端鋒. 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器特性補(bǔ)償新算法的研究［J］. 傳感器技術(shù)，2000 (l):11 －16.

［4］畢海等. 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及硬件實(shí)現(xiàn)方法［J］. 測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，1998，12 (2):403 －408

［5］ Lee Qiongwei，F(xiàn)ei Xiaojun，Research on System －level Automatic Metrology System for Aircraft Integrated Automatic Test Equipment ［C］ //ICEMI＇07.8th，Intemationd Conference.Xi＇an:Electronic Measurement and Instrunlents，2007.

［6］才海男，周兆英，李 勇，等. 加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性軟件補(bǔ)償方法［J］. 儀器儀表學(xué)報(bào)，1998，19 (3):263 －267.

［7］龔瑞恩. 改善傳感器特性的軟件處理方法［J］. 信號(hào)與處理，2000 (2):43 －47.

［8］路宏年，鄭兆瑞. 信號(hào)與測(cè)試系統(tǒng)［M］. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1998.