張毅翔，王宇，薛景鋒

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

隨著光纖技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各種光纖光柵傳感器，其中光纖光柵加速度計得到廣泛的研究［1］。傳統(tǒng)的電測加速度傳感器基于電阻、壓電、壓阻、電容等原理工作，容易受到電磁場的干擾。另外，一個傳感器對應一個通道，使得測點多時布線眾多。光纖加速度計與傳統(tǒng)加速度計相比，不但能抗電磁干擾，而且體小、質(zhì)輕、動態(tài)范圍寬、準確度高，能在惡劣環(huán)境下工作［2］。同時，F(xiàn)BG 系統(tǒng)具有獨特的波分復用能力，可大大減少布線工作。對于工程結構的安全監(jiān)測，往往需要測量多個物理量(如應變、加速度、溫度等)，基于FBG 可以開發(fā)多種物理量的傳感器，從而可實現(xiàn)同一傳感系統(tǒng)和儀器多物理量的測量，充分發(fā)揮FBG傳感系統(tǒng)測點多、測量信息大的優(yōu)點，這在工程應用中具有特殊的實際價值。

1 測量原理

1.1 FBG 應變測量原理

加速測量原理利用FBG 對于應變的敏感特性，首先測量梁的應變，再將應變量轉換為加速度量。

FBG 需滿足布拉格條件，所謂布拉格條件是指光的反射波長要滿足下列公式:

式中:λB為布拉格光柵反射波長;neff為光纖纖芯有效折射率;Λ 為布拉格光柵的周期。其余不滿足布拉格條件的波長會因為相位差而抵消。當FBG 產(chǎn)生軸向應變ε 時，Λ 以及neff將發(fā)生變化，從而引起λB的平移，平移量為ΔλB。

式中:pε=［p12－v(p11+p12)］為有效彈光常數(shù);其中p11和p11為彈光張量分量(Pockel 系數(shù))，為光纖材料的泊松比。因此可定義應變敏感系數(shù)

從而

1.2 溫度補償原理

由于溫度對于FBG 應變測量存在很大的影響，因此需要對溫度測量結果進行補償。差動式結構的原理是，通過對兩根FBG 粘貼在形變結構的上下表面，分別進行測量，通過對中心波長變化量做差能有效的減小甚至消除溫度對于FBG 應變測量的影響。具體形式為，選擇兩根初始中心波長相近的FBG，在形變結構的上下表面粘貼兩根FBG (在粘貼前對其施加一定的預應力)。當結構發(fā)生形變時，F(xiàn)BG 中的一根獲得拉伸效果，另一根獲得壓縮的效果。通過將兩根FBG 分別與其各自的中心波長做差，可得應變與溫度共同作用下的中心波長變化量。將兩個中心波長的變化量做差，既可以使溫度對兩根FBG 的影響降低，又可以使測量應變的變化量放大一倍，即靈敏度提高一倍。

2 FBG 傳感探頭原理分析

由于一般懸臂梁發(fā)生形變會產(chǎn)生豎直方向的位移，且撓度較大，導致FBG 測量結果不夠準確，直接影響了傳感器的性能;而對于微梁結構，結構相對復雜，非線性因素增多，可能導致傳感器線性不好，甚至測量不準確。為了克服以上的缺點，同時吸取了微梁結構的將固有頻率與靈敏度分離的優(yōu)勢，設計了這種扭轉結構FBG 加速度傳感器。其優(yōu)勢在于:選擇扭轉軸作為彈性元件，圓截面軸的扭轉變形與扭矩之間可以在較大的變形范圍內(nèi)保持良好線性;同時采取纏繞方式將光纖與旋轉盤固定，可以保證光纖始終沿著旋轉盤邊緣的切線方向，因此只要旋轉盤不發(fā)生偏心，就能夠保證懸空的FBG 在測量過程中始終只有均勻的軸向變形，這樣大大減少了變形傳遞中間環(huán)節(jié)帶來的不確定性，可以保證質(zhì)量塊慣性力與光柵應變之間良好的正比例關系，同時增強了傳感器抵抗橫向振動干擾的能力，提高光纖加速度傳感器的線性度與穩(wěn)定性。

這種FBG 加速度傳感器的結構模型如圖1 所示。

圖1 扭轉式加速度傳感頭模型

2.1 理論分析

根據(jù)實際，將傳感器設計為扇形結構，針對如圖2所示的簡易彈性模型進行理論分析。設扇形結構的半徑為R，厚度為d，小圓盤半徑為R1，扭轉軸半徑為r，軸長為l，敏感部位FBG 的長度為l光。

圖2 扇形結構扭轉式加速度傳感頭

截面的扭矩滿足式(5)靜力關系:

式中:l' 為慣性力臂，截面扭矩與慣性力矩相等。

式(6)代入式(5)得:

則(7)式可寫為

當扭轉軸長為l 時，可得扭轉角為

光纖纏繞在圓柱上，圓柱的半徑為r，可得應變ε:

當加速度值為1g 時，其靈敏度s = 1.2e6ε。

扭轉情況下的固有頻率計算公式為

式中:l 為軸長;J 為轉動慣量;G 為剪切模量。

扇形、小圓柱以及軸的轉動慣量分別為

總轉動慣量為J，有

將以上參數(shù)帶入固有頻率以及加速度靈敏度相應的公式，可得故有頻率和靈敏度的理論計算結果。固有頻率f = 1491.5 Hz，靈敏度s = 2.452 pm/g。

2.2 有限元分析

傳感器采用不銹鋼制作。利用有限元分析軟件MSC. NASTRAN，根據(jù)相應參數(shù)，其靜態(tài)仿真結果如圖3 所示。從仿真結果可以看出，梁扭轉產(chǎn)生的應變均勻分布。一階模態(tài)的頻率為f有限元= 1501.9 Hz，理論計算的固有頻率為f理論= 1491.5 Hz，一階模態(tài)的頻率與理論計算結果基本吻合。

圖3 扇形結構一階模態(tài)分析

3 試驗結果

試驗數(shù)據(jù)的采集采用MOI 公司提供的SM －130 高速解調(diào)系統(tǒng)，最高解調(diào)頻率達到2 kHz，滿足試驗要求。將傳感器在振動臺上與B＆K 公司傳統(tǒng)的4371 型壓電加速度傳感器比對，經(jīng)計算每一支FBG 對加速度的靈敏度系數(shù)均為16.5 pm/g，故加速度傳感器的靈敏度系數(shù)為33 pm/g。

圖4 為傳感器在80 Hz 下的試驗結果。

圖4 傳感器在80 Hz 下的試驗結果

4 結論

本文提出了一種新型FBG 加速度傳感器的結構形式，其特點是采用軸的扭轉進行加速度的測量，并提出了一種可行的結構。對該結構進行了相應的計算，并與試驗結果相印證，證明扭轉結構的可行性。本文設計的扭轉結構為新型FBG 加速度計的設計提出了一種新穎的思路，具有較大的使用價值。

［1］劉惠蘭，馮麗爽，滕莉，等. 差動式光纖Bragg 光柵加速度計傳感頭設計與仿真［J］. 北京航空航天大學學報，2006，32 (11):1369 －1372.

［2］王惠文，婁英明，江先進. 光纖加速度傳感器研究進展［J］. 光學技術，1997，(5):15 －20.

［3］王廣龍，馮麗爽，劉惠蘭，等. 基于FBG 的新型加速度計研究［J］. 傳感技術學報，2008，21 (3):450 －453.