商丘工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院 楊曉東 李金展

1.引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對(duì)較低的若干個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸。由于其具有較高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗多徑衰落能力，近年來已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。OFDM技術(shù)一個(gè)突出缺點(diǎn)就是其功率峰值與均值比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)較大。具有較大PAPR的OFDM信號(hào)通過功率放大器時(shí)，容易造成非線性失真，導(dǎo)致信號(hào)畸變，從而導(dǎo)致各個(gè)子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，使系統(tǒng)的性能惡化。

目前已有的降低OFDM信號(hào)的PAPR值的方法大致可分為三類：第一類是信號(hào)畸變技術(shù)，主要包括限幅法和壓縮擴(kuò)張方法；第二類是信號(hào)的擾碼技術(shù)，主要包括選擇性映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)；第三類是編碼方法，其基本思想是將原來的信息碼字映射到PAPR較小的序列來進(jìn)行傳輸，從而避開使OFDM信號(hào)出現(xiàn)峰值的碼字。而這三類方法中擾碼技術(shù)最有希望能解決OFDM系統(tǒng)中的PAPR問題。

2.峰均功率比（PAPR）定義及其累積分布函數(shù)(CCDF)

OFDM信號(hào)的峰均功率比是指OFDM信號(hào)最大峰值功率與平均功率的比值(單位為dB)，其定義為：

圖1 SLM抑制PAPR原理圖

圖2 基于SLM算法的PAPR性能曲線

信號(hào)：xn=表示數(shù)學(xué)期望。

OFDM符號(hào)的幅值服從瑞利分布，其累積分布函數(shù)（CDF）為：

在描述OFDM信號(hào)的PAPR值的時(shí)候，通常都是采用與其概率相關(guān)的表征量互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)來進(jìn)行描述，其物理含義是計(jì)算PAPR超過某一門限值z(mì)的概率。假設(shè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間都是不相關(guān)的，則OFDM符號(hào)周期內(nèi)的N個(gè)采樣值中每個(gè)采樣值的PAPR都大于門限值z(mì)的概率分布(CCDF)為P(PAPR>z)=1-(1-exp(-z))N

3.峰均比的降低方法

為了降低OFDM信號(hào)中的峰均功率比，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，提出了很多的方法。目前降低OFDM系統(tǒng)PAPR的研究方法大致可分為三大類，即信號(hào)畸變技術(shù)、編碼技術(shù)和信號(hào)擾碼技術(shù)。

3.1 信號(hào)畸變技術(shù)

信號(hào)畸變技術(shù)是在信號(hào)被送到放大器之前，首先經(jīng)過非線性處理，對(duì)有較大峰值功率的信號(hào)進(jìn)行預(yù)畸變，使其不會(huì)超出放大器的動(dòng)態(tài)范圍，從而避免較大PAPR的出現(xiàn)。其特點(diǎn)是方法最簡(jiǎn)單和最直接。信號(hào)畸變技術(shù)主要包括：限幅濾波和壓縮擴(kuò)展變換等。

3.2 編碼技術(shù)

編碼技術(shù)的基本原理是利用編碼產(chǎn)生PAPR較小的OFDM符號(hào)，避免使用那些會(huì)生成大峰值功率信號(hào)的編碼圖樣。此類方法的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)性能穩(wěn)定，其缺陷在于可供使用的編碼圖樣數(shù)量非常少，隨著子載波數(shù)量增大，編碼效率會(huì)顯著降低。編碼方法主要用于頻帶較寬，子載波數(shù)量較少的情況下傳輸。

3.3 信號(hào)擾碼技術(shù)

信號(hào)擾碼技術(shù)的基本思想是對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行多種擾碼處理，在多個(gè)信號(hào)中選擇PAPR最小的信號(hào)發(fā)送出去。信號(hào)擾碼技術(shù)的特點(diǎn)在于其并不保證將PAPR降低到某一值以下，而是減小高PAPR出現(xiàn)的概率。這一類方法主要包括：選擇性映射法(Selective Mapping，SLM)和部分傳輸序列法(PartiM Transmit Sequences，PTS)。這2種方法可用于任意數(shù)量的子載波傳輸，而且星座調(diào)制的種類也不會(huì)受到限制。

4.基于選擇性映射法的原理

SLM算法是用多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的符號(hào)向量來表示同一個(gè)要傳輸?shù)男畔?，選擇其中具有最小峰平比的信號(hào)進(jìn)行傳輸。如圖1所示，其中為串并轉(zhuǎn)換后經(jīng)過基帶映射后的符號(hào)向量，X1，X2，…，XV為V路含有相同信息的數(shù)據(jù)向量，可以視為是將向量X復(fù)制V路后做出的處理，B=[b1,b2,…,bv]為V個(gè)不同的長(zhǎng)度為N的隨機(jī)相位矢量，其中bv為旋轉(zhuǎn)因子。將這V個(gè)矢量分別與向量X1到Xv相點(diǎn)乘，則可以得到V個(gè)不同的序列Y1，Y2，…，YV，分別對(duì)其進(jìn)行IFFT運(yùn)算，即可以得到V個(gè)不同的輸出序列，然后從這V個(gè)序列中選擇一個(gè)PAPR性能最好的序列代替原始序列進(jìn)行傳送。

5.基于選擇性映射法性能仿真

圖2給出了用matlab軟件仿真的基于SLM算法的PAPR曲線。仿真條件為：CCDF仿真次數(shù)為1000，子載波個(gè)數(shù)N=128，系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，V分別取2、4、8，旋轉(zhuǎn)因子bv∈[1 -1 j -j]。

由圖2可以看出，原始信號(hào)在出現(xiàn)概率10-4處的PAPR為11.5dB，序列個(gè)數(shù)V分別取2、4、8的SLM算法在出現(xiàn)概率為10-4處的PAPR分別為9.8dB、8.4dB、7.8dB。由此可見，在出現(xiàn)概率為10-4處，V取2、4、8的PAPR分別比原始OFDM信號(hào)的PAPR減少3.7dB、1dB和0.6dB。隨著序列個(gè)數(shù)V的增大，SLM算法的降低PAPR性能越好。

6.結(jié)束語

本文介紹了OFDM系統(tǒng)降低峰均比的常用的三種方法，并詳細(xì)分析了信號(hào)擾碼技術(shù)中的SLM算法，給出了用SLM算法對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行的仿真曲線。結(jié)果表明，選擇合適的參數(shù)可以使SLM算法大大提高系統(tǒng)降低PAPR的性能。

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