黃定東，趙汝巖，朱 敏

(1海軍裝備部軍械保障部，北京 100800;2海軍航空工程學院，山東煙臺 264001)

0 引言

固體發(fā)動機是各型導彈的動力裝置，其裝藥的結(jié)構(gòu)完整性直接決定了導彈的壽命。而導彈列裝部隊后既要經(jīng)歷長時間的洞庫貯存，也要經(jīng)歷一定時間的戰(zhàn)備巡航，相對于洞庫貯存來說，戰(zhàn)備巡航期內(nèi)的各種搖擺、振動載荷將對固體發(fā)動機裝藥結(jié)構(gòu)完整性產(chǎn)生更大的影響。但是目前對裝藥結(jié)構(gòu)完整性研究主要集中在溫度載荷、加速度載荷對藥柱粘接界面的破壞以及推進劑的老化[1－4]，海軍航空工程學院科研團隊對巡航期內(nèi)的各種搖擺、振動載荷對于星型藥柱發(fā)動機累積損傷進行了相關(guān)研究[5－7]，取得了一定的成果。而相同的搖擺載荷對不同藥型的裝藥結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的影響。為此，運用有限元分析法研究在戰(zhàn)備巡航期內(nèi)搖擺載荷作用下的翼柱型裝藥的應力應變情況，并利用藥柱破壞判據(jù)對翼柱型裝藥的可靠性進行了判斷。

1 有限元計算模型

1.1 翼柱型裝藥發(fā)動機幾何模型

為了減少計算量，取翼柱型裝藥發(fā)動機的八分之一建立模型，同時為了監(jiān)測藥柱內(nèi)各點的應力應變變化，分別取沿藥柱內(nèi)表面翼槽邊界為路徑1，藥柱與襯層界面為路徑2，如圖1所示。

圖1 發(fā)動機八分之一模型

1.2 材料參數(shù)

將翼柱型裝藥發(fā)動機簡化為由推進劑、襯層和殼體組成，其各自的材料參數(shù)如表1所示。

表1 推進劑、襯層和殼體材料參數(shù)

表1中的推進劑松弛模量拉伸E(t)可通過剪切松弛模量G(t)和體積松弛模量K(t)表示，三者之間的關(guān)系如下:

而G(t)和K(t)的展開式為:

式中:G0為初始剪切模量;K0為初始體積模量為Prony參數(shù)，如表2所示。

表2 Prony級數(shù)參數(shù)

上表中的各項是Prony級數(shù)展開式(1)～式(2)中的參數(shù)，都是k值的函數(shù)。

1.3 巡航期搖擺載荷分析

在艦艇巡航過程還將受到海浪以及洋流的作用，其表現(xiàn)出周期性的運動。主要包括六個自由度的運動:進退、升沉、橫漂、偏轉(zhuǎn)、縱搖和橫搖。其中偏轉(zhuǎn)、進退和橫漂可以通過艦船的操縱系統(tǒng)進行控制;而升沉、橫搖和縱搖運動很大程度上決定于海況和艦艇結(jié)構(gòu)參數(shù)。一般艦艇質(zhì)心的升沉、艦船的橫搖和縱搖的運動方程分別為:

式中:ζ0、φ0和θ0分別為升沉運動、縱搖運動和橫搖運動的幅值;Tζ、Tφ和 Tθ為相應的運動周期[8]，艦艇的搖擺載荷將作用于翼柱型裝藥發(fā)動機上。

1.4 翼柱型裝藥載荷分析

某型導彈在巡航期內(nèi)的貯存狀態(tài)為立式貯存，巡航期內(nèi)翼柱型裝藥內(nèi)部始終受到1個大氣壓的內(nèi)壓作用，在受到重力作用的同時還受到艦艇搖擺的作用，為了簡化計算，假設橫搖力矩的作用中心在發(fā)動機后端中心位置處，力矩的作用軸取為圖中Z軸，作用點如圖中標記所示，見圖2。

圖2 力矩作用點

取艦艇巡航期間的橫搖幅值φh取為500mm，縱搖幅值 φz取為1000mm，且根據(jù)參考文獻[9]的分析，縱搖周期約為橫搖周期的一半，取橫搖周期為20s，縱搖周期為10s。

則由式(3)計算橫遙角和縱搖角加速度方程為:

橫搖角加速度方程為:

縱搖角加速度方程為:

通過計算翼柱型裝藥發(fā)動機繞y軸和z軸的轉(zhuǎn)動慣量以及橫搖角、縱搖角加速度方程得到發(fā)動機所受的橫搖和縱搖力矩為:

2 有限元仿真結(jié)果分析

2.1 翼柱型裝藥應力應變分析

在6個月的巡航期后，在搖擺載荷及重力作用下翼柱型裝藥的應力應變云圖分別如圖3和圖4所示。

通過圖3可以看出，前封頭和前翼連接的部位、尾翼翼角的前部、尾翼角與后封頭連接的部位應力較大，即應力較大的地方出現(xiàn)在幾何形狀凸起或不規(guī)則的應力集中處;而藥柱靠近軸線中部應力最小，且藥柱圓柱段靠近殼體部位的應力較靠近軸線中部的應力大，這是由于搖擺載荷的作用，導致殼體對藥柱產(chǎn)生周期性的壓拉應力。藥柱的應變云圖如圖4所示，其變化規(guī)律與應力云圖變化規(guī)律基本一致。整個藥柱的最大應力點的應力為 2.984e－2MPa，最大應變?yōu)?.044% 。

藥柱內(nèi)表面翼槽邊界的路徑1各點輸出的應力和應變曲線如圖5所示，藥柱與襯層界面的路徑2各點輸出的應力和應變曲線如圖6所示。

圖3 應力云圖

圖4 應變云圖

圖5 路徑1各點的應力應變曲線圖

由圖5和圖6路徑1和路徑2上各點的應力應變曲線圖可以更清晰地看出應力應變變化規(guī)律?？梢钥闯?，尾翼部位的應力應變大于前翼處的應力，這主要是藥柱為立式貯存，藥柱自身的重力所致。同時通過各點的應變變化可以看出，對于藥柱與襯層粘接界面來說，前后封頭以及襯層圓柱部分中端是易發(fā)生脫粘的部位，而對于藥柱內(nèi)表面來說，前翼和尾翼區(qū)域易發(fā)生裂紋。

圖6 路徑2各點的應力應變曲線圖

2.2 翼柱型裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析

推進劑的破壞機理和破壞的判據(jù)是一個正在研究的課題，目前尚沒有完全可靠的破壞判據(jù)可供遵循。文中對藥柱的破壞進行初步的分析，采用參考文獻[10]中的判據(jù):

由翼柱型裝藥的應變圖可知藥柱的最大應變?yōu)?.044% ，而 HTPB 推進劑分子量為 4300[11]，不同分子量在25°C、100mm/min條件下極限應變εm如表3所示。

設分子量4300的推進劑極限應變 εm為 t，則:

由式(6)判斷藥柱的可靠性:

則藥柱在經(jīng)過一次巡航后內(nèi)部不會發(fā)生破壞，較為可靠。

表3 推進劑極限應變

3 結(jié)論

文中對某發(fā)動機翼柱型裝藥巡航期內(nèi)搖擺環(huán)境載荷作用下的應力應變情況進行了模擬，計算結(jié)果表明:1)由于重力的作用，尾翼前翼和尾翼翼角部位的應力較大;同時由于搖擺載荷的作用，藥柱圓柱段靠近殼體部位的應力大于靠近軸線中部的應力。2)通過破壞判據(jù)判斷該發(fā)動機翼柱型裝藥在搖擺載荷作用下產(chǎn)生的應變遠遠小于破壞臨界值，安全可靠。

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